eng
Выпуск #3/2022
Д. А. Коротеев, В. С. Герасименко, Н. Д. Герасименко, В. М. Петров
Роль мод утечек в работе устройств на основе интегрально-оптических интерферометров Маха-Цендера
Роль мод утечек в работе устройств на основе интегрально-оптических интерферометров Маха-Цендера
Просмотры: 1325
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2022.16.3.236.244
Исследовано влияние мод утечки на работу СВЧ интегрально-оптических амплитудных модуляторов и квантовых генераторов шума, построенных по схеме интерферометра Маха-Цендера. Показано, что рассеяние оптической мощности через моды утечек приводит к уменьшению динамического диапазона амплитудного модулятора, и, что самое главное, к возможности атаки нарушителем на квантовую линию связи. Для квантовых генераторов шума, построенных по схеме интерферометра Маха-Цендера, моды утечки обеспечивают проникновение в схему генератора шума вакуумных флуктуаций, что необходимо для работы генератора.
Исследовано влияние мод утечки на работу СВЧ интегрально-оптических амплитудных модуляторов и квантовых генераторов шума, построенных по схеме интерферометра Маха-Цендера. Показано, что рассеяние оптической мощности через моды утечек приводит к уменьшению динамического диапазона амплитудного модулятора, и, что самое главное, к возможности атаки нарушителем на квантовую линию связи. Для квантовых генераторов шума, построенных по схеме интерферометра Маха-Цендера, моды утечки обеспечивают проникновение в схему генератора шума вакуумных флуктуаций, что необходимо для работы генератора.
Теги: attacks on the quantum communication lines integrated-optical amplitude modulators quantum noise generators tunnelling modes атаки на квантовые линии связи интегрально-оптические амплитудные модуляторы квантовые генераторы шума моды утечки
Роль мод утечек в работе устройств на основе интегрально-оптических интерферометров Маха-Цендера
Д. А. Коротеев, В. С. Герасименко, Н. Д. Герасименко, В. М. Петров
Национальный исследовательский университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия
Исследовано влияние мод утечки на работу СВЧ интегрально-оптических амплитудных модуляторов и квантовых генераторов шума, построенных по схеме интерферометра Маха-Цендера. Показано, что рассеяние оптической мощности через моды утечек приводит к уменьшению динамического диапазона амплитудного модулятора, и, что самое главное, к возможности атаки нарушителем на квантовую линию связи. Для квантовых генераторов шума, построенных по схеме интерферометра Маха-Цендера, моды утечки обеспечивают проникновение в схему генератора шума вакуумных флуктуаций, что необходимо для работы генератора.
Ключевые слова: интегрально-оптические амплитудные модуляторы, квантовые генераторы шума, моды утечки, атаки на квантовые линии связи
Статья получена: 06.04.2022
Статья принята: 27.04.2022
1. Введение, постановка задачи
Интегрально-оптические интерферометры, построенные по схеме интерферометра Маха-Цендера (ИМЦ), используются для создания широкополосных квантовых генераторов шума [1, 2], быстродействующих амплитудных модуляторов [3], квантовых фотонных процессоров [4] и других высокоточных, широкополосных устройств на основе интегральной оптики [5]. Особое внимание к таким устройствам сейчас привлечено в связи с бурным развитием интегрально-оптических чипов для создания различных управляемых квантовых фотонных гейтов [6] и вычислителей [7, 8]. Анализ литературы показывает, что в основе всех этих устройств лежит один или несколько связанных между собой ИМЦ, имеющих один или два входа и один или два выхода. Наиболее характерные случаи показаны на рис. 1.
Возникновение мод утечек в примерах (рис. 1b, c) есть следствие необходимости выполнения унитарности переноса энергии от входа к выходу устройства, а в более общем случае – необходимости выполнения закона сохранения энергии. Действительно, при разнице фаз в плечах интерферометра, равной π, на выходе интерферометра Вых1 мощность равна нулю. В этом случае оптическая мощность на выход не поступает, а рассеивается по модам утечки.
Пожалуй впервые моды утечки были описаны в работах Маркувица [9] и Бэроуна [10, 11]. В своей статье Маркувиц предлагает использовать моды утечки в качестве решения волнового уравнения. Экспериментально моды утечки были обнаружены Холлом и Йе [12].
В данном эксперименте был использован трехслойный волновод ZnSe на подложке из GaSe, в котором теоретически могут существовать только моды утечки. В ходе эксперимента были получены фотографии TE и TM мод для подложек различной толщины. В дальнейшем поведение мод утечки в волноводах разной формы было описано Снайдером и Ловом [13].
Также ими были продемонстрированы решения задач распространения поля в волноводе с использованием мод утечки. Таким образом моды утечки являются достаточно хорошо изученным и теоретически описанным явлением с экспериментальным подтверждением.
В процессе выполнения многочисленных работ по сборке и настройке различных интегрально-оптических интерферометров мы также многократно могли непосредственно наблюдать «выход» оптической мощности из ИМЦ в направлениях, определяемым модами утечки.
В данной работе мы приводим результаты моделирования мод утечки в электрически-управляемых интегрально-оптических ИМЦ, созданных на поверхности подложки из кристалла ниобат лития (LiNbO3).
2. Результаты моделирования
Нами были исследование следующие устройства, архитектура которых схожа с архитектурой ИМЦ. Общим является то, что все эти устройства имеют заметно вытянутую форму: соотношение длины к ширине подложки может составлять 30 раз и более. Материал подложки – ниобат лития (LiNbO3), волноводы изготовлены методом диффузии ионов титана.
2.1. Амплитудный модулятор
на основе ИМЦ
Интегрально-оптический амплитудный модулятор на основе ИМЦ может быть рассмотрен как два встречно-включенных Y-каплера (см. рис. 2). Длина подложки L может составлять 50–60 мм, ширина подложки h может составлять 3–6 мм. Угол α составляет примерно 3°. Ниже рассматривается схема с одним входом и одним выходом. При приложении напряжения к паре электродов (2), можно менять величину разности фаз Δϕ между двумя плечами интерферометра в диапазоне от 0 до π. На вход устройства на рабочей длине волны подается оптическая мощность Iвх. Если Δϕ = 0, то мощность на выходе Iвых = Iвх. Если Δϕ = π, то мощность на выходе Iвых = 0. В этом случае мощность рассеивается в подложку. Это рассеяние происходит по модам утечки.
Нами был проведен численный расчет и анализ мод утечки для рассматриваемого здесь устройства. На рис. 3 приведен характерный пример амплитудного распределения моды утечки для выходного Y-каплера для случая Δϕ = π. Видно, что в этом случае распространяющаяся по плечам интерферометра мощность не попадает в выходной волновод, а полностью уходит в подложку по двум симметричным модам утечки, и в дальнейшем падает на заднюю грань подложки. Угол между осью волновода и направлением моды утечки, по которому распространяется максимальная мощность составляет от 1° до 2°. Принимая во внимание величину показателя преломления ниобата лития n ≈ 2,17 на длине волны из диапазона 1 520–1 560 нм, можно оценить величину Френелевского амплитудного коэффициента отражения r, определяемого разностью показателей преломления при угле падения, близком к нормальному:
. (1)
Здесь n1 – показатель преломления ниобата лития, n2 – показатель преломления воздуха. Тогда величину отраженной обратно в подложку мощности можно оценить примерно в 14% от мощности на входе модулятора.
На рис. 4 показан пример моделирования процесса распространения обратно-отраженной мощности от задней грани подложки с учетом величины угла α = 2,7°. Это распределение имеет зигзагообразный характер с перемежающимися максимумами и минимумами.
Окончательное распределение оптической мощности на входной грани модулятора зависит от точного соотношения длины и ширины конкретного устройства и поэтому не может быть определено с высокой точностью. Для нас более важным является факт, что в результате фазовой модуляции в одном из плеч ИМЦ возникает неконтролируемое распространение оптической мощности в подложке модулятора, ее величина может достигать 14% от мощности, поступающей на вход. Очевидно, что часть этой мощности может снова поступать в волноводы, например через моды утечки входного Y-каплера. Это приводит к увеличению шумов на выходе ИМЦ, и, в конечном итоге, к уменьшению динамического диапазона, что и наблюдается на практике.
2.2. Квантовый генератор шума
на основе ИМЦ
Работа такого устройства описана нами в [1, 2]. Здесь мы рассмотрим, как вакуумные флуктуации проникают в схему квантового генератора шума. Две принципиальные схемы квантового генератора шума приведены на рис. 5. На рис. 5а показана симметричная схема (два входа и два выхода). В такой схеме выполняется условие унитарности преобразования, моды утечки отсутствуют, а вакуумные флуктуации поступают в схему через второй, открытый, вход.
Вторая схема (рис. 5b) является несимметричной (один вход и два выхода). Моды утечки возникают вследствие необходимости выполнения унитарности преобразования. Вакуумные флуктуации поступают в нее через моды утечки входного Y-каплера.
На рис. 6 показан пример численного моделирования фазового распределения поля вакуумных флуктуаций Evak через моды утечки на входе несимметричной схемы. Поле локального осциллятора ELO поступает в генератор шума через входной волновод. Отметим, что именно возможность проникновения вакуумных флуктуаций в волновод через подложку обеспечивает функционирование квантовых генераторов шума, построенных по этой схеме.
Обсуждение результатов
Динамический диапазон амплитудного модулятора определяется «снизу» – уровнем шумов, «сверху» – уровнем сигнала, при котором появляются высшие гармоники [5]. В данной работе мы рассматриваем влияние шумов. В работе [3] приведены экспериментальные данные, из которых следует, что экспериментально измеренный динамический диапазон составил не более 70–80 дБ, что значительно меньше теоретических оценок, согласно которым теоретический предел составляет порядка 130 дБ [5]. Здесь следует учесть, что на практике фактически происходит измерение динамического диапазона всей системы лазер–модулятор–фотоприемник. Каждый из этих элементов вносит свой вклад в уровень шумов. Кроме того, важным фактором является согласование всех элементов тракта по уровню собственных шумов. Поэтому шумы, возникающие в результате появления мод утечки, являются только одними из шумов, вносящих вклад в потери динамического диапазона. Тем не менее, их необходимо учитывать и по возможности минимизировать.
Для амплитудных модуляторов на основе ИМЦ моды утечки носят паразитный характер. Они создают неконтролируемый оптический шум в подложке, который в конечном итоге приводит к уменьшению динамического диапазона модулятора. Здесь в качестве превентивной меры можно предложить наносить на торцевые грани подложки антиотражающее покрытие, что должно уменьшить обратное отражение оптической мощности; а на обратную сторону подложки – наносить поглощающее покрытие, что должно уменьшить мощность, распространяющуюся в подложке.
Другой, не менее серьезной проблемой, связанной с наличием мод утечек, является возможность осуществления атаки на квантовую линию связи, в которой используются как фазовые, так и амплитудные модуляторы (рис. 6). Оптическая мощность, рассеиваемая через моды утечки, абсолютно синхронизована с тактами амплитудной модуляции, используемой в линии. Можно предположить, что некоторая часть рассеиваемой мощности может быть обнаружена нарушителем в линии квантовой связи на заметном расстоянии от модулятора. Учитывая, что величина рассеиваемой мощности может достигать 14% (≈ –8,54 дБ) от входной мощности, такой сценарии представляется вполне реалистичным. Здесь помимо задачи снижения оптической мощности, выходящей по модам утечки при амплитудной модуляции, возникает задача использования типа кодирования (или модуляции), наиболее энергетически выгодной. При «обычной» амплитудной модуляции часть передаваемой мощности рассеивается в подложку.
Для квантового генератора шума, выполненного по несимметричной схеме, наличие мод утечки обеспечивает поступление в схему поля вакуумных флуктуаций. В этом случае актуальной является задача поиска такого амплитудно-фазового распределения моды, которое обеспечивало бы поступление максимальной мощности вакуумных флуктуаций.
Заключение
Приведены результаты моделирования мод утечки в электрически-управляемых интегрально-оптических ИМЦ, созданных на поверхности подложки из кристалла ниобат лития (LiNbO3). Показано, что для амплитудных модуляторов на основе ИМЦ моды утечки носят паразитный характер, и рассеяние оптической мощности через моды утечек приводит к уменьшению динамического диапазона амплитудного модулятора. Появление мод утечек повышает вероятность осуществления атаки на квантовую линию связи, в которой используются и фазовые, и амплитудные модуляторы.
REFERENCES
Petrov V. M., Shamray A. V., Ilyichev I. V., Agruzov P. M., Lebedev V. V. Broadband Quantum Noise Generator Based on a Controlled Integral Optical Interferometer. Photonics Russia. 2021; 15(1): 70–75. DOI: 10.22184/1993–7296.FRos.2021.15.1.70.75.
Lebedev V. V., Petrov V. M., Il’ichev I. V., Agruzov P. M., SHamray A. V. Istochnik kvantovogo shuma na osnove detektirovaniya drobovogo shuma balansnogo fotopriyomnika s upravlyaemym integral’no-opticheskim svetodelitelem. Technical Physics Letters. 2021; 47(21): 10–12. DOI: 10.21883/PJTF.2021.21.51620.18870.
Лебедев В. В., Петров В. М., Ильичев И. В., Агрузов П. М., Шамрай А. В. Источник квантового шума на основе детектирования дробового шума балансного фотоприемника с управляемым интегрально-оптическим светоделителем. Письма в ЖТФ. 2021; 47(21): 10–12. DOI: 10.21883/PJTF.2021.21.51620.18870.
Petrov V. M., Shamray A. V., Il’ichev I. V., Agruzov P. M., Lebedev V. V., Gerasimenko N. D., Gerasimenko V. S. National Microwave Integrateed Optical Modulators for Quantum Communications. Photonics Russia. 2020; 14(5): 414–423. DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2020.14.5.414.423.
Wang J., Sciarrino F. et al. Integrated photonic quantum technologies. Nature Photonics. 2020; 14: 273–284.
Lebedev V. V., Petrov V. M., Il’ichev I.V., Agruzov P. M., SHamray A. V. Broadband integrated optical modulators: achievements and prospects. Phys. Usp. 2021; 64: 722–739.
Лебедев В. В., Петров В. М., Ильичев И. В., Агрузов П. М., Шамрай А. В. Широкополосные интегрально-оптические модуляторы: достижения и перспективы развития. Успехи Физических Наук. 2021; 191 (7): 760–782. DOI: 10.3367/UFNr.2020.11.038871.
Smith B. J., Kundis D. et al. Phase-controlled integrated photonic quantum circuit. Optics Express. 2009; 17 (16): 13516–13525. DOI: 10.1364/OE.17.013516.
Saleh F. M., Giuseppe G. et al. Modal and Polarisation Qubits in Ti: LiNbO3 Photonic Cirquits for a Universal Quantum Logic Gates. Quantum and Photonics Technologies. 2021. DOI: 10.1364/OE.18.020475.
Martin A., Alibart O. et al. A quantum relay chip based on telecommunication integrated optics technology. New Journal of Physics. 2012; 13: 025002 (13 pp).
Marcuvitz N. On field representations in terms of leaky modes or eigenmodes. IRE Trans. Antennas Propag. 1956; 4: 192–194. DOI: 10.1109/TAP.1956.1144410.
Barone S. Leaky wave contributions to the field of a line source above a dielectric slab. Microwave Research Institute, Polytechnic Institute of Brooklyn. 1956; Report R‑532–546, PIB‑462.
Barone S. Leaky wave contributions to the field of a line source above a dielectric slab – part II. Microwave Research Institute. – Brooklyn: Polytechnic Institute of Brooklyn. 1958; Report R‑698-58, PIB‑626.
Hall D. B. Leaky waves in a heteroepitaxial film. J. Appl. Phys. 1973; 44: 2271–2274. DOI: 10.1063/1.1662549.
Snyder A. W. Optical Waveguide Theory. – Kluwer Academic. 1983. DOI: 10.1007/978-1-4613-2813-1.
ОБ АВТОРАХ:
Петров Виктор Михайлович, д. ф.‑ м. н. (радиофизика), д. ф.‑ м. н. (оптика), vmpetrov@itmo.ru, главный научный сотрудник, лаборатория Квантовой информатики, Национальный исследовательский университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия.
ORCID: 0000-0002-8523-0336
Герасименко Наталья Дмитриевна, инженер, Национальный исследовательский
университет ИТМО, факультет фотоники и оптоинформатики, Санкт-Петербург, Россия.
ORCID: 0000-0002-6039-9485
Герасименко Владислав Сергеевич, инженер, факультет фотоники и оптоинформатики, Национальный исследовательский университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия.
ORCID: 0000-0002-9709-3850
Коротеев Денис Александрович, студент, Национальный исследовательский университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия.
ORCID: 0000-0002-5489-4017
Вклад членов авторского коллектива
Личный вклад Коротеева Д. А.: выбор программного обеспечения, проведение вычислений, моделирование, анализ полученных результатов.
Личный вклад Герасименко Н. С.: Сборка, настройка и тестирование экспериментальных образцов модуляторов.
Личный вклад Герасименко В. С.: обнаружение и визуальное наблюдение мод утечек.
Личный вклад Петрова В. М.: постановка задачи, анализ результатов, руководство работой.
КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ
Авторы декларируют отсутствие конфликта интересов. Все авторы приняли участие в написании рукописи и согласовали текст в части своей работы.
Д. А. Коротеев, В. С. Герасименко, Н. Д. Герасименко, В. М. Петров
Национальный исследовательский университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия
Исследовано влияние мод утечки на работу СВЧ интегрально-оптических амплитудных модуляторов и квантовых генераторов шума, построенных по схеме интерферометра Маха-Цендера. Показано, что рассеяние оптической мощности через моды утечек приводит к уменьшению динамического диапазона амплитудного модулятора, и, что самое главное, к возможности атаки нарушителем на квантовую линию связи. Для квантовых генераторов шума, построенных по схеме интерферометра Маха-Цендера, моды утечки обеспечивают проникновение в схему генератора шума вакуумных флуктуаций, что необходимо для работы генератора.
Ключевые слова: интегрально-оптические амплитудные модуляторы, квантовые генераторы шума, моды утечки, атаки на квантовые линии связи
Статья получена: 06.04.2022
Статья принята: 27.04.2022
1. Введение, постановка задачи
Интегрально-оптические интерферометры, построенные по схеме интерферометра Маха-Цендера (ИМЦ), используются для создания широкополосных квантовых генераторов шума [1, 2], быстродействующих амплитудных модуляторов [3], квантовых фотонных процессоров [4] и других высокоточных, широкополосных устройств на основе интегральной оптики [5]. Особое внимание к таким устройствам сейчас привлечено в связи с бурным развитием интегрально-оптических чипов для создания различных управляемых квантовых фотонных гейтов [6] и вычислителей [7, 8]. Анализ литературы показывает, что в основе всех этих устройств лежит один или несколько связанных между собой ИМЦ, имеющих один или два входа и один или два выхода. Наиболее характерные случаи показаны на рис. 1.
Возникновение мод утечек в примерах (рис. 1b, c) есть следствие необходимости выполнения унитарности переноса энергии от входа к выходу устройства, а в более общем случае – необходимости выполнения закона сохранения энергии. Действительно, при разнице фаз в плечах интерферометра, равной π, на выходе интерферометра Вых1 мощность равна нулю. В этом случае оптическая мощность на выход не поступает, а рассеивается по модам утечки.
Пожалуй впервые моды утечки были описаны в работах Маркувица [9] и Бэроуна [10, 11]. В своей статье Маркувиц предлагает использовать моды утечки в качестве решения волнового уравнения. Экспериментально моды утечки были обнаружены Холлом и Йе [12].
В данном эксперименте был использован трехслойный волновод ZnSe на подложке из GaSe, в котором теоретически могут существовать только моды утечки. В ходе эксперимента были получены фотографии TE и TM мод для подложек различной толщины. В дальнейшем поведение мод утечки в волноводах разной формы было описано Снайдером и Ловом [13].
Также ими были продемонстрированы решения задач распространения поля в волноводе с использованием мод утечки. Таким образом моды утечки являются достаточно хорошо изученным и теоретически описанным явлением с экспериментальным подтверждением.
В процессе выполнения многочисленных работ по сборке и настройке различных интегрально-оптических интерферометров мы также многократно могли непосредственно наблюдать «выход» оптической мощности из ИМЦ в направлениях, определяемым модами утечки.
В данной работе мы приводим результаты моделирования мод утечки в электрически-управляемых интегрально-оптических ИМЦ, созданных на поверхности подложки из кристалла ниобат лития (LiNbO3).
2. Результаты моделирования
Нами были исследование следующие устройства, архитектура которых схожа с архитектурой ИМЦ. Общим является то, что все эти устройства имеют заметно вытянутую форму: соотношение длины к ширине подложки может составлять 30 раз и более. Материал подложки – ниобат лития (LiNbO3), волноводы изготовлены методом диффузии ионов титана.
2.1. Амплитудный модулятор
на основе ИМЦ
Интегрально-оптический амплитудный модулятор на основе ИМЦ может быть рассмотрен как два встречно-включенных Y-каплера (см. рис. 2). Длина подложки L может составлять 50–60 мм, ширина подложки h может составлять 3–6 мм. Угол α составляет примерно 3°. Ниже рассматривается схема с одним входом и одним выходом. При приложении напряжения к паре электродов (2), можно менять величину разности фаз Δϕ между двумя плечами интерферометра в диапазоне от 0 до π. На вход устройства на рабочей длине волны подается оптическая мощность Iвх. Если Δϕ = 0, то мощность на выходе Iвых = Iвх. Если Δϕ = π, то мощность на выходе Iвых = 0. В этом случае мощность рассеивается в подложку. Это рассеяние происходит по модам утечки.
Нами был проведен численный расчет и анализ мод утечки для рассматриваемого здесь устройства. На рис. 3 приведен характерный пример амплитудного распределения моды утечки для выходного Y-каплера для случая Δϕ = π. Видно, что в этом случае распространяющаяся по плечам интерферометра мощность не попадает в выходной волновод, а полностью уходит в подложку по двум симметричным модам утечки, и в дальнейшем падает на заднюю грань подложки. Угол между осью волновода и направлением моды утечки, по которому распространяется максимальная мощность составляет от 1° до 2°. Принимая во внимание величину показателя преломления ниобата лития n ≈ 2,17 на длине волны из диапазона 1 520–1 560 нм, можно оценить величину Френелевского амплитудного коэффициента отражения r, определяемого разностью показателей преломления при угле падения, близком к нормальному:
. (1)
Здесь n1 – показатель преломления ниобата лития, n2 – показатель преломления воздуха. Тогда величину отраженной обратно в подложку мощности можно оценить примерно в 14% от мощности на входе модулятора.
На рис. 4 показан пример моделирования процесса распространения обратно-отраженной мощности от задней грани подложки с учетом величины угла α = 2,7°. Это распределение имеет зигзагообразный характер с перемежающимися максимумами и минимумами.
Окончательное распределение оптической мощности на входной грани модулятора зависит от точного соотношения длины и ширины конкретного устройства и поэтому не может быть определено с высокой точностью. Для нас более важным является факт, что в результате фазовой модуляции в одном из плеч ИМЦ возникает неконтролируемое распространение оптической мощности в подложке модулятора, ее величина может достигать 14% от мощности, поступающей на вход. Очевидно, что часть этой мощности может снова поступать в волноводы, например через моды утечки входного Y-каплера. Это приводит к увеличению шумов на выходе ИМЦ, и, в конечном итоге, к уменьшению динамического диапазона, что и наблюдается на практике.
2.2. Квантовый генератор шума
на основе ИМЦ
Работа такого устройства описана нами в [1, 2]. Здесь мы рассмотрим, как вакуумные флуктуации проникают в схему квантового генератора шума. Две принципиальные схемы квантового генератора шума приведены на рис. 5. На рис. 5а показана симметричная схема (два входа и два выхода). В такой схеме выполняется условие унитарности преобразования, моды утечки отсутствуют, а вакуумные флуктуации поступают в схему через второй, открытый, вход.
Вторая схема (рис. 5b) является несимметричной (один вход и два выхода). Моды утечки возникают вследствие необходимости выполнения унитарности преобразования. Вакуумные флуктуации поступают в нее через моды утечки входного Y-каплера.
На рис. 6 показан пример численного моделирования фазового распределения поля вакуумных флуктуаций Evak через моды утечки на входе несимметричной схемы. Поле локального осциллятора ELO поступает в генератор шума через входной волновод. Отметим, что именно возможность проникновения вакуумных флуктуаций в волновод через подложку обеспечивает функционирование квантовых генераторов шума, построенных по этой схеме.
Обсуждение результатов
Динамический диапазон амплитудного модулятора определяется «снизу» – уровнем шумов, «сверху» – уровнем сигнала, при котором появляются высшие гармоники [5]. В данной работе мы рассматриваем влияние шумов. В работе [3] приведены экспериментальные данные, из которых следует, что экспериментально измеренный динамический диапазон составил не более 70–80 дБ, что значительно меньше теоретических оценок, согласно которым теоретический предел составляет порядка 130 дБ [5]. Здесь следует учесть, что на практике фактически происходит измерение динамического диапазона всей системы лазер–модулятор–фотоприемник. Каждый из этих элементов вносит свой вклад в уровень шумов. Кроме того, важным фактором является согласование всех элементов тракта по уровню собственных шумов. Поэтому шумы, возникающие в результате появления мод утечки, являются только одними из шумов, вносящих вклад в потери динамического диапазона. Тем не менее, их необходимо учитывать и по возможности минимизировать.
Для амплитудных модуляторов на основе ИМЦ моды утечки носят паразитный характер. Они создают неконтролируемый оптический шум в подложке, который в конечном итоге приводит к уменьшению динамического диапазона модулятора. Здесь в качестве превентивной меры можно предложить наносить на торцевые грани подложки антиотражающее покрытие, что должно уменьшить обратное отражение оптической мощности; а на обратную сторону подложки – наносить поглощающее покрытие, что должно уменьшить мощность, распространяющуюся в подложке.
Другой, не менее серьезной проблемой, связанной с наличием мод утечек, является возможность осуществления атаки на квантовую линию связи, в которой используются как фазовые, так и амплитудные модуляторы (рис. 6). Оптическая мощность, рассеиваемая через моды утечки, абсолютно синхронизована с тактами амплитудной модуляции, используемой в линии. Можно предположить, что некоторая часть рассеиваемой мощности может быть обнаружена нарушителем в линии квантовой связи на заметном расстоянии от модулятора. Учитывая, что величина рассеиваемой мощности может достигать 14% (≈ –8,54 дБ) от входной мощности, такой сценарии представляется вполне реалистичным. Здесь помимо задачи снижения оптической мощности, выходящей по модам утечки при амплитудной модуляции, возникает задача использования типа кодирования (или модуляции), наиболее энергетически выгодной. При «обычной» амплитудной модуляции часть передаваемой мощности рассеивается в подложку.
Для квантового генератора шума, выполненного по несимметричной схеме, наличие мод утечки обеспечивает поступление в схему поля вакуумных флуктуаций. В этом случае актуальной является задача поиска такого амплитудно-фазового распределения моды, которое обеспечивало бы поступление максимальной мощности вакуумных флуктуаций.
Заключение
Приведены результаты моделирования мод утечки в электрически-управляемых интегрально-оптических ИМЦ, созданных на поверхности подложки из кристалла ниобат лития (LiNbO3). Показано, что для амплитудных модуляторов на основе ИМЦ моды утечки носят паразитный характер, и рассеяние оптической мощности через моды утечек приводит к уменьшению динамического диапазона амплитудного модулятора. Появление мод утечек повышает вероятность осуществления атаки на квантовую линию связи, в которой используются и фазовые, и амплитудные модуляторы.
REFERENCES
Petrov V. M., Shamray A. V., Ilyichev I. V., Agruzov P. M., Lebedev V. V. Broadband Quantum Noise Generator Based on a Controlled Integral Optical Interferometer. Photonics Russia. 2021; 15(1): 70–75. DOI: 10.22184/1993–7296.FRos.2021.15.1.70.75.
Lebedev V. V., Petrov V. M., Il’ichev I. V., Agruzov P. M., SHamray A. V. Istochnik kvantovogo shuma na osnove detektirovaniya drobovogo shuma balansnogo fotopriyomnika s upravlyaemym integral’no-opticheskim svetodelitelem. Technical Physics Letters. 2021; 47(21): 10–12. DOI: 10.21883/PJTF.2021.21.51620.18870.
Лебедев В. В., Петров В. М., Ильичев И. В., Агрузов П. М., Шамрай А. В. Источник квантового шума на основе детектирования дробового шума балансного фотоприемника с управляемым интегрально-оптическим светоделителем. Письма в ЖТФ. 2021; 47(21): 10–12. DOI: 10.21883/PJTF.2021.21.51620.18870.
Petrov V. M., Shamray A. V., Il’ichev I. V., Agruzov P. M., Lebedev V. V., Gerasimenko N. D., Gerasimenko V. S. National Microwave Integrateed Optical Modulators for Quantum Communications. Photonics Russia. 2020; 14(5): 414–423. DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2020.14.5.414.423.
Wang J., Sciarrino F. et al. Integrated photonic quantum technologies. Nature Photonics. 2020; 14: 273–284.
Lebedev V. V., Petrov V. M., Il’ichev I.V., Agruzov P. M., SHamray A. V. Broadband integrated optical modulators: achievements and prospects. Phys. Usp. 2021; 64: 722–739.
Лебедев В. В., Петров В. М., Ильичев И. В., Агрузов П. М., Шамрай А. В. Широкополосные интегрально-оптические модуляторы: достижения и перспективы развития. Успехи Физических Наук. 2021; 191 (7): 760–782. DOI: 10.3367/UFNr.2020.11.038871.
Smith B. J., Kundis D. et al. Phase-controlled integrated photonic quantum circuit. Optics Express. 2009; 17 (16): 13516–13525. DOI: 10.1364/OE.17.013516.
Saleh F. M., Giuseppe G. et al. Modal and Polarisation Qubits in Ti: LiNbO3 Photonic Cirquits for a Universal Quantum Logic Gates. Quantum and Photonics Technologies. 2021. DOI: 10.1364/OE.18.020475.
Martin A., Alibart O. et al. A quantum relay chip based on telecommunication integrated optics technology. New Journal of Physics. 2012; 13: 025002 (13 pp).
Marcuvitz N. On field representations in terms of leaky modes or eigenmodes. IRE Trans. Antennas Propag. 1956; 4: 192–194. DOI: 10.1109/TAP.1956.1144410.
Barone S. Leaky wave contributions to the field of a line source above a dielectric slab. Microwave Research Institute, Polytechnic Institute of Brooklyn. 1956; Report R‑532–546, PIB‑462.
Barone S. Leaky wave contributions to the field of a line source above a dielectric slab – part II. Microwave Research Institute. – Brooklyn: Polytechnic Institute of Brooklyn. 1958; Report R‑698-58, PIB‑626.
Hall D. B. Leaky waves in a heteroepitaxial film. J. Appl. Phys. 1973; 44: 2271–2274. DOI: 10.1063/1.1662549.
Snyder A. W. Optical Waveguide Theory. – Kluwer Academic. 1983. DOI: 10.1007/978-1-4613-2813-1.
ОБ АВТОРАХ:
Петров Виктор Михайлович, д. ф.‑ м. н. (радиофизика), д. ф.‑ м. н. (оптика), vmpetrov@itmo.ru, главный научный сотрудник, лаборатория Квантовой информатики, Национальный исследовательский университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия.
ORCID: 0000-0002-8523-0336
Герасименко Наталья Дмитриевна, инженер, Национальный исследовательский
университет ИТМО, факультет фотоники и оптоинформатики, Санкт-Петербург, Россия.
ORCID: 0000-0002-6039-9485
Герасименко Владислав Сергеевич, инженер, факультет фотоники и оптоинформатики, Национальный исследовательский университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия.
ORCID: 0000-0002-9709-3850
Коротеев Денис Александрович, студент, Национальный исследовательский университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия.
ORCID: 0000-0002-5489-4017
Вклад членов авторского коллектива
Личный вклад Коротеева Д. А.: выбор программного обеспечения, проведение вычислений, моделирование, анализ полученных результатов.
Личный вклад Герасименко Н. С.: Сборка, настройка и тестирование экспериментальных образцов модуляторов.
Личный вклад Герасименко В. С.: обнаружение и визуальное наблюдение мод утечек.
Личный вклад Петрова В. М.: постановка задачи, анализ результатов, руководство работой.
КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ
Авторы декларируют отсутствие конфликта интересов. Все авторы приняли участие в написании рукописи и согласовали текст в части своей работы.
Отзывы читателей
