eng
Выпуск #8/2020
Ю. Ю. Колбас, М. Е. Грушин, А. А. Медведев
Использование зеемановского кольцевого лазера для измерения магнитного поля
Использование зеемановского кольцевого лазера для измерения магнитного поля
Просмотры: 1863
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2020.14.8.664.672
Настоящая работа посвящена построению точного магнитометра на основе зеемановского кольцевого лазера (ЗКЛ). Показано, что ЗКЛ позволяет с высокой точностью измерять магнитные поля напряженностью до 10 Э в широком диапазоне рабочих температур. Такой ЗКЛ обладает узкой диаграммой направленности, что особенно важно при измерении вертикальной составляющей магнитного поля Земли или направления на магнитные полюса. Выявлены основные причины, воздействующие на чувствительность ЗКЛ к магнитному полю. Приведены экспериментальные результаты использования ЗКЛ при измерении магнитных полей различной напряженности.
Настоящая работа посвящена построению точного магнитометра на основе зеемановского кольцевого лазера (ЗКЛ). Показано, что ЗКЛ позволяет с высокой точностью измерять магнитные поля напряженностью до 10 Э в широком диапазоне рабочих температур. Такой ЗКЛ обладает узкой диаграммой направленности, что особенно важно при измерении вертикальной составляющей магнитного поля Земли или направления на магнитные полюса. Выявлены основные причины, воздействующие на чувствительность ЗКЛ к магнитному полю. Приведены экспериментальные результаты использования ЗКЛ при измерении магнитных полей различной напряженности.
Теги: magnetic drift ring laser zeeman effect zero bias кольцевой лазер магнитный дрейф нуля смещение нуля эффект зеемана
Использование зеемановского кольцевого лазера для измерения магнитного поля
Ю. Ю. Колбас, М. Е. Грушин, А. А. Медведев
АО «НИИ «Полюс» им. М. Ф. Стельмаха», Москва, Россия
Статья получена: 30.10.2020
Статья принята к публикации: 15.11.2020
Введение
Измерители напряженности магнитных полей (магнитометры) широко используются в геологии, геодезии, археологии [1, 2]. Для измерения магнитного поля используются феррозондовые, протонные, квантовые магнитометры. Такие приборы обеспечивают измерение магнитных полей напряженностью от 5 до 50 Э и обладают чувствительностью в диапазоне 10–5–10–7 Э.
Одной из разновидностей квантового измерителя магнитного поля является зеемановский кольцевой лазер (ЗКЛ). Принцип его действия основан на эффекте Зеемана – разделении по частотам контура усиления гелий-неонового газового лазера на два: для лево- и правополяризованного по кругу света. В результате затягивания волн к максимумам кривых усиления возникает разность частот встречных волн, распространяющихся в противоположных направлениях в неплоском резонаторе ЗКЛ [3].
Эта разность частот встречных волн называется магнитной составляющей смещения нуля ЗКЛ. Именно ее мы будем использовать для измерения напряженности магнитного поля.
Интерес исследования возможности использования именно ЗКЛ в качестве магнитометра обусловлен исключительной прочностью и устойчивостью этих приборов к механическим ударам и вибрациям, а также к изменению внешней температуры [4–6]. Очень немногие приборы способны работать при ударах амплитудой до 100 g, вибрациях до амплитудой 15g, без какой-либо амортизации и при температурах от –55 °С до 75 °С без подогрева или охлаждения. При этом масса одноосного ЗКЛ со всей электроникой не превышает 1,5 кг.
1. Магнитная составляющая смещения нуля ЗКЛ
Магнитной составляющей смещения нуля в ЗКЛ называют зависящую от магнитного поля на активной среде составляющую, которая может быть выделена в квазичетырёхчастотном режиме генерации ЗКЛ (режим с периодическим переключением поляризаций) или в четырехчастотном режиме, когда в генерации одновременно находятся две продольные моды резонатора ЗКЛ [4,5].
Как уже говорилось выше, при наложении на активную среду продольного магнитного поля c напряженностью H вследствие эффекта Зеемана возникает расщепление линии излучения активных атомов на величину μ = g · μБ · Н, где g – фактор Ланде, μБ – магнетон Бора.
Зеемановское расщепление, вследствие эффекта затягивания, приводит к разности частот встречных волн – магнитной составляющей смещения нуля fm, зависящей от величины H и относительной расстройки резонатора Δλ от максимума усиления. При настройке на максимум усиления Δλ = 0 разность частот встречных волн – магнитная составляющая смещения нуля fm равна [3, 6]
, (1)
где ∆νr – ширина полосы резонатора, – превышение усиления над потерями, G – коэффициент усиления на один проход резонатора, p – коэффициент потерь на один проход, , Zi и Zr – действительная и мнимая чаcти дисперсионной функции плазмы соответственно, μ – величина расщепления зеемановских подуровней в магнитном поле, γab – параметр однородного уширения линии, k – волновое число, u – средняя тепловая скорость атомов.
Ширина полосы резонатора связана с потерями резонатора
, (2)
где с – скорость света, L – длина резонатора, p – коэффициент потерь на один проход.
В доплеровском пределе при в максимуме кривой усиления в линейном приближении по получим [6]
, где . (3)
Величина магнитной чувствительности a, как следует из формулы (3), определяется усилением G и тепловой скоростью движения атомов u. С учетом насыщения усиления при G > p большую роль играют потери p.
Для типичных значений параметров кольцевого лазера a ≈ 1,7 кГц / Э [6].
2. Устройство магнитометра на ЗКЛ
На рис. 1 представлен рисунок неплоского резонатора ЗКЛ [5], функциональная схема и фотография квазичетырехчастотного ЗЛК К‑5 производства АО НИИ «Полюс» им. М. Ф. Стельмаха на рис. 2 и 3 соответственно.
Резонатор ЗКЛ имеет неплоский контур, образованный 4 зеркалами. В таком контуре в каждом плече резонатора вращения круговой поляризации световой волны меняется на противоположное, поэтому при приложении поля по всем направлениям, кроме перпендикулярного основанию ЗКЛ, магнитного смещения нуля не возникает. Конечно при условии, что резонатор идеален и усиление во всех плечах одинаково.
Работа такого ЗКЛ и выделение магнитной составляющей смещения нуля подробно описано в [4]. Для нас важно, что частотная подставка, создаваемая путем наложения магнитного поля от катушек, намотанных на газоразрядные промежутки, позволяет точно определить изменение коэффициента a при эксплуатации кольцевого лазера, поскольку ток в этих катушках стабилизирован с точностью не хуже 0,01%.
Для вычленения магнитной составляющей смещения нуля в ЗКЛ К‑5 используется попеременная работа на продольных модах с противоположным направлением поляризации [4,5]. На этапе заводской настройки путем создания эталонного внешнего магнитного поля при температуре 25 °С, определяется коэффициент a0, а также соответствующая ему частота подставки A0. В дальнейшем при любой температуре напряженность магнитного поля вычисляется по формулам
. (4)
Здесь f + и f – – смещение нуля ЗКЛ на продольных модах с противоположным направлением поляризации, A – частота подставки.
Очевидно, что помимо внешних магнитных полей в ЗКЛ существует внутреннее магнитное поле, также вызывающее магнитную составляющую смещения нуля [6]. Для его измерения перед непосредственным применением следует провести измерения магнитного поля в основном и развернутом на угол 180° положениях ЗКЛ. Поскольку внутреннее магнитное поле при этом сохранит свое значение и направление, а направление внешнего изменится на противоположное, то нетрудно вычислить величину напряженности внутреннего магнитного поля и в дальнейшем вычитать ее из показаний.
3. Чувствительность магнитометра на ЗКЛ
Чувствительность ЗКЛ ограничивается шумом частоты генерации ЗКЛ и дискретом частотомера, используемого для измерения смещения нуля ЗКЛ на продольных модах с противоположным направлением поляризации f + и f –.
, (5)
где Dф – спектральная плотность флуктуаций разности частот встречных волн лазера на нулевой частоте, с – скорость света, L – периметр резонатора, S – площадь, охватываемая оптическим контуром, ω0 = 2πν0 – частота генерации лазера, Δωрез. = 2πΔνрез. – ширина полосы резонатора, – постоянная Планка, P – мощность лазерного излучения внутри резонатора, δ – относительные потери света в резонаторе за круговой проход.
Для ЗКЛ К‑5 L = 0,2 м, S = 0,0025м 2, νо = 4,73 ∙ 1014 Гц, Δνрез = 5,6 ∙ 105 Гц, Р = 5 ∙ 10–2 Вт, T = 6 с, = 1,054 ∙ 10–34 Джc, Δfg = 0,0012Гц.
Дискрет частотомера [7, 8] равен 0,125 / t. Для t = 6 c это составит 0,02 Гц, для t = 60 с соответственно 0,002 Гц, для t = 600 с составит 0,0002 Гц.
Поскольку резонатор ЗЛК имеет неплоский контур, а чувствительным является только магнитное поле, направление которого параллельно оси канала резонатора, величина а в направлении перпендикулярном основанию резонатора оказывается существенно меньше, чем была приведена выше в разделе 1.
У прибора ЗЛК К‑5 угол α составляет 32°, что уменьшает величину a примерно в 6 раз, то есть до 250 Гц / Э.
Отметим, что по двум другим ортогональным направлениям, параллельным основанию, влияние магнитного поля в четырех промежутках оказывается попарно одинаковым, но противоположным по знаку. Поэтому ЗЛК обладает пространственной избирательностью и может работать в качестве однокомпонентного магнитометра.
При a ≈ 250 Гц / Э порог чувствительности ЗКЛ может быть оценен в 7 · 10–7–7 · 10–5 Э, в зависимости от времени измерения, что соответствует современным образцам квантовых магнитометров.
4. Экспериментальные результаты и их обсуждение
В эксперименте использовался прибор ЗКЛ К‑5. Были проведены следующие измерительные процедуры:
Измерения зависимости магнитной составляющей смещения нуля ЗКЛ в НКУ при приложении внешнего магнитного поля напряженностью до 2,5 Э по трем ортогональным направлениям и вычисление коэффициента a
по оси чувствительности.
Измерение стабильности коэффициента a
в диапазоне температур от –55 до 75 °С при приложении магнитного поля 1 Э.
Измерение некомпенсированной по частоте подставки относительной погрешности коэффициента a в диапазоне температур от –55 до 75°С.
Результаты измерений приведены на рис. 4–9. Из анализа рис. 4–6 видно, что зависимость магнитной составляющей смещения нуля ЗКЛ К‑5 от напряженности магнитного поля носит линейный характер. При этом ЗКЛ демонстрирует хорошую избирательность к направлению магнитного поля, что позволяет осуществлять измерения проекций магнитного поля на каждое из трех направлений в пространстве отдельно. Взаимовлияние не превышает 1,7% (см. табл.)
Функциональные зависимости величины магнитной составляющей смещения нуля ЗКЛ и частоты подставки от температуры практически одинаковы (рис. 7, 8). Это дает возможность компенсировать обе эти зависимости, используя формулу (4). Как следует из рис. 9, погрешность измерения не превышает 5% в диапазоне температур от –55 до 75 °С и 1,8% в диапазоне температур от –25 до 75 °С.
6. Заключение
Зеемановский кольцевой лазер может быть использован в качестве однокомпонентного магнитометра. Его чувствительность составляет 7 · 10–7–7 · 10–5 Э.
ЗКЛ имеет линейную характеристику, его температурная погрешность не превышает 5% в самом широком диапазоне температур от –55 до 75 °С и 1,8% в реально рабочем диапазоне температур от – 25 до 75 °С.
ЗКЛ имеет хорошую пространственную избирательность, взаимовлияние осей не пре-
вышает 1,7%.
Таким образом, на зеемановском кольцевом лазере может быть построен удобный магнитометр для эксплуатации в жестких условиях.
REFERENCES
Parkinson U. D. Introduction to geomagnetism. – Edinburg; London: Elsevier Science.1983. 446 p. ISBN: 978-0444007735. (In Russ: M.: Mir. 1986. 582 p.).
Gordin V. M., Roze E. N., Uglov B. D. Morskaya magnitometriya (In Russ). – M.: Nedra. 1986. 232 p.
Savel’ev I. I., Khromykh A. M., Yakushev A. I. Influence of pressure on the Zeeman effect in a ring gas laser. Quantum Electronics. 1979; 9 (6): 682–687. DOI: 10.1070/QE1979v009n06ABEH009098.
Vahitov N. G., Golyaev YU. D., Dronov I. V., Ivanov M. A., Kolbas YU. YU., Krutikov A.P.Zeemanovskij lazernyj giroskop s pereklyucheniem prodol’nyh mod generacii. (In Russ). Vestnik MGTU imeni N. E. Baumana, Ser. Priborostroenie. 2013; 3 (90): 112–125.5.
Azarova V. V., Golyaev Yu. D., Dmitriev V. G. Ring gas lasers with magneto-optical control for laser gyroscopy. Quantum Electronics. 2000; 30 (2): 96–104. DOI:10.1070/QE2000v030n02ABEH0001668.
Kolbas Yu. Yu., Saveliev I. I., Khokhlov N. I. Effect of external and internal magnetic fields on the bias stability in a Zeeman laser gyroscope. Quantum Electronics. 2015; 45 (6): 573–581. DOI: 10.1070/QE2015v045n06ABEH015538.
Golyaev Yu. D., Kolbas Yu. Yu. Oshibka diskretnosti vyhodnogo signala kol’cevogo lazera s periodicheskoj podstavkoj. (In Russ). Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics. 1991; 17 (8): 162–165.
Golyaev Yu. D., Kolbas Yu. Yu. Application of ring lasers to determine the directions to the poles of Earth’s rotation. Quantum Electronics. 2012; 42 (10): 949–952. DOI: 10.1070/QE2012v042n10ABEH014898.
АВТОРЫ
Колбас Юрий Юрьевич, д. т. н., tigra-e@rambler.ru, АО «НИИ „Полюс“ им. М. Ф. Стельмаха» (Москва); специалист в области инерциальной навигации и лазерной гироскопии.
SCOPUS id: 6504072429
Грушин Михаил Евгеньевич, к. ф.‑ м. н., mihail.grushin1968@gmail.com, АО «НИИ „Полюс“ им. М. Ф. Стельмаха» (Москва); специалист в области физики газового разряда, плазмохимии, плазменной медицины, инерциальной навигации и лазерной гироскопии.
SCOPUS id: 6603354719
Медведев Алексей Александрович, alexdyn92@yandex.ru, АО «НИИ „Полюс“ им. М. Ф. Стельмаха» (Москва); специалист в области инерциальной навигации и лазерной гироскопии.
ORCID id: 0000-0002-7308-1839
Ю. Ю. Колбас, М. Е. Грушин, А. А. Медведев
АО «НИИ «Полюс» им. М. Ф. Стельмаха», Москва, Россия
Статья получена: 30.10.2020
Статья принята к публикации: 15.11.2020
Введение
Измерители напряженности магнитных полей (магнитометры) широко используются в геологии, геодезии, археологии [1, 2]. Для измерения магнитного поля используются феррозондовые, протонные, квантовые магнитометры. Такие приборы обеспечивают измерение магнитных полей напряженностью от 5 до 50 Э и обладают чувствительностью в диапазоне 10–5–10–7 Э.
Одной из разновидностей квантового измерителя магнитного поля является зеемановский кольцевой лазер (ЗКЛ). Принцип его действия основан на эффекте Зеемана – разделении по частотам контура усиления гелий-неонового газового лазера на два: для лево- и правополяризованного по кругу света. В результате затягивания волн к максимумам кривых усиления возникает разность частот встречных волн, распространяющихся в противоположных направлениях в неплоском резонаторе ЗКЛ [3].
Эта разность частот встречных волн называется магнитной составляющей смещения нуля ЗКЛ. Именно ее мы будем использовать для измерения напряженности магнитного поля.
Интерес исследования возможности использования именно ЗКЛ в качестве магнитометра обусловлен исключительной прочностью и устойчивостью этих приборов к механическим ударам и вибрациям, а также к изменению внешней температуры [4–6]. Очень немногие приборы способны работать при ударах амплитудой до 100 g, вибрациях до амплитудой 15g, без какой-либо амортизации и при температурах от –55 °С до 75 °С без подогрева или охлаждения. При этом масса одноосного ЗКЛ со всей электроникой не превышает 1,5 кг.
1. Магнитная составляющая смещения нуля ЗКЛ
Магнитной составляющей смещения нуля в ЗКЛ называют зависящую от магнитного поля на активной среде составляющую, которая может быть выделена в квазичетырёхчастотном режиме генерации ЗКЛ (режим с периодическим переключением поляризаций) или в четырехчастотном режиме, когда в генерации одновременно находятся две продольные моды резонатора ЗКЛ [4,5].
Как уже говорилось выше, при наложении на активную среду продольного магнитного поля c напряженностью H вследствие эффекта Зеемана возникает расщепление линии излучения активных атомов на величину μ = g · μБ · Н, где g – фактор Ланде, μБ – магнетон Бора.
Зеемановское расщепление, вследствие эффекта затягивания, приводит к разности частот встречных волн – магнитной составляющей смещения нуля fm, зависящей от величины H и относительной расстройки резонатора Δλ от максимума усиления. При настройке на максимум усиления Δλ = 0 разность частот встречных волн – магнитная составляющая смещения нуля fm равна [3, 6]
, (1)
где ∆νr – ширина полосы резонатора, – превышение усиления над потерями, G – коэффициент усиления на один проход резонатора, p – коэффициент потерь на один проход, , Zi и Zr – действительная и мнимая чаcти дисперсионной функции плазмы соответственно, μ – величина расщепления зеемановских подуровней в магнитном поле, γab – параметр однородного уширения линии, k – волновое число, u – средняя тепловая скорость атомов.
Ширина полосы резонатора связана с потерями резонатора
, (2)
где с – скорость света, L – длина резонатора, p – коэффициент потерь на один проход.
В доплеровском пределе при в максимуме кривой усиления в линейном приближении по получим [6]
, где . (3)
Величина магнитной чувствительности a, как следует из формулы (3), определяется усилением G и тепловой скоростью движения атомов u. С учетом насыщения усиления при G > p большую роль играют потери p.
Для типичных значений параметров кольцевого лазера a ≈ 1,7 кГц / Э [6].
2. Устройство магнитометра на ЗКЛ
На рис. 1 представлен рисунок неплоского резонатора ЗКЛ [5], функциональная схема и фотография квазичетырехчастотного ЗЛК К‑5 производства АО НИИ «Полюс» им. М. Ф. Стельмаха на рис. 2 и 3 соответственно.
Резонатор ЗКЛ имеет неплоский контур, образованный 4 зеркалами. В таком контуре в каждом плече резонатора вращения круговой поляризации световой волны меняется на противоположное, поэтому при приложении поля по всем направлениям, кроме перпендикулярного основанию ЗКЛ, магнитного смещения нуля не возникает. Конечно при условии, что резонатор идеален и усиление во всех плечах одинаково.
Работа такого ЗКЛ и выделение магнитной составляющей смещения нуля подробно описано в [4]. Для нас важно, что частотная подставка, создаваемая путем наложения магнитного поля от катушек, намотанных на газоразрядные промежутки, позволяет точно определить изменение коэффициента a при эксплуатации кольцевого лазера, поскольку ток в этих катушках стабилизирован с точностью не хуже 0,01%.
Для вычленения магнитной составляющей смещения нуля в ЗКЛ К‑5 используется попеременная работа на продольных модах с противоположным направлением поляризации [4,5]. На этапе заводской настройки путем создания эталонного внешнего магнитного поля при температуре 25 °С, определяется коэффициент a0, а также соответствующая ему частота подставки A0. В дальнейшем при любой температуре напряженность магнитного поля вычисляется по формулам
. (4)
Здесь f + и f – – смещение нуля ЗКЛ на продольных модах с противоположным направлением поляризации, A – частота подставки.
Очевидно, что помимо внешних магнитных полей в ЗКЛ существует внутреннее магнитное поле, также вызывающее магнитную составляющую смещения нуля [6]. Для его измерения перед непосредственным применением следует провести измерения магнитного поля в основном и развернутом на угол 180° положениях ЗКЛ. Поскольку внутреннее магнитное поле при этом сохранит свое значение и направление, а направление внешнего изменится на противоположное, то нетрудно вычислить величину напряженности внутреннего магнитного поля и в дальнейшем вычитать ее из показаний.
3. Чувствительность магнитометра на ЗКЛ
Чувствительность ЗКЛ ограничивается шумом частоты генерации ЗКЛ и дискретом частотомера, используемого для измерения смещения нуля ЗКЛ на продольных модах с противоположным направлением поляризации f + и f –.
, (5)
где Dф – спектральная плотность флуктуаций разности частот встречных волн лазера на нулевой частоте, с – скорость света, L – периметр резонатора, S – площадь, охватываемая оптическим контуром, ω0 = 2πν0 – частота генерации лазера, Δωрез. = 2πΔνрез. – ширина полосы резонатора, – постоянная Планка, P – мощность лазерного излучения внутри резонатора, δ – относительные потери света в резонаторе за круговой проход.
Для ЗКЛ К‑5 L = 0,2 м, S = 0,0025м 2, νо = 4,73 ∙ 1014 Гц, Δνрез = 5,6 ∙ 105 Гц, Р = 5 ∙ 10–2 Вт, T = 6 с, = 1,054 ∙ 10–34 Джc, Δfg = 0,0012Гц.
Дискрет частотомера [7, 8] равен 0,125 / t. Для t = 6 c это составит 0,02 Гц, для t = 60 с соответственно 0,002 Гц, для t = 600 с составит 0,0002 Гц.
Поскольку резонатор ЗЛК имеет неплоский контур, а чувствительным является только магнитное поле, направление которого параллельно оси канала резонатора, величина а в направлении перпендикулярном основанию резонатора оказывается существенно меньше, чем была приведена выше в разделе 1.
У прибора ЗЛК К‑5 угол α составляет 32°, что уменьшает величину a примерно в 6 раз, то есть до 250 Гц / Э.
Отметим, что по двум другим ортогональным направлениям, параллельным основанию, влияние магнитного поля в четырех промежутках оказывается попарно одинаковым, но противоположным по знаку. Поэтому ЗЛК обладает пространственной избирательностью и может работать в качестве однокомпонентного магнитометра.
При a ≈ 250 Гц / Э порог чувствительности ЗКЛ может быть оценен в 7 · 10–7–7 · 10–5 Э, в зависимости от времени измерения, что соответствует современным образцам квантовых магнитометров.
4. Экспериментальные результаты и их обсуждение
В эксперименте использовался прибор ЗКЛ К‑5. Были проведены следующие измерительные процедуры:
Измерения зависимости магнитной составляющей смещения нуля ЗКЛ в НКУ при приложении внешнего магнитного поля напряженностью до 2,5 Э по трем ортогональным направлениям и вычисление коэффициента a
по оси чувствительности.
Измерение стабильности коэффициента a
в диапазоне температур от –55 до 75 °С при приложении магнитного поля 1 Э.
Измерение некомпенсированной по частоте подставки относительной погрешности коэффициента a в диапазоне температур от –55 до 75°С.
Результаты измерений приведены на рис. 4–9. Из анализа рис. 4–6 видно, что зависимость магнитной составляющей смещения нуля ЗКЛ К‑5 от напряженности магнитного поля носит линейный характер. При этом ЗКЛ демонстрирует хорошую избирательность к направлению магнитного поля, что позволяет осуществлять измерения проекций магнитного поля на каждое из трех направлений в пространстве отдельно. Взаимовлияние не превышает 1,7% (см. табл.)
Функциональные зависимости величины магнитной составляющей смещения нуля ЗКЛ и частоты подставки от температуры практически одинаковы (рис. 7, 8). Это дает возможность компенсировать обе эти зависимости, используя формулу (4). Как следует из рис. 9, погрешность измерения не превышает 5% в диапазоне температур от –55 до 75 °С и 1,8% в диапазоне температур от –25 до 75 °С.
6. Заключение
Зеемановский кольцевой лазер может быть использован в качестве однокомпонентного магнитометра. Его чувствительность составляет 7 · 10–7–7 · 10–5 Э.
ЗКЛ имеет линейную характеристику, его температурная погрешность не превышает 5% в самом широком диапазоне температур от –55 до 75 °С и 1,8% в реально рабочем диапазоне температур от – 25 до 75 °С.
ЗКЛ имеет хорошую пространственную избирательность, взаимовлияние осей не пре-
вышает 1,7%.
Таким образом, на зеемановском кольцевом лазере может быть построен удобный магнитометр для эксплуатации в жестких условиях.
REFERENCES
Parkinson U. D. Introduction to geomagnetism. – Edinburg; London: Elsevier Science.1983. 446 p. ISBN: 978-0444007735. (In Russ: M.: Mir. 1986. 582 p.).
Gordin V. M., Roze E. N., Uglov B. D. Morskaya magnitometriya (In Russ). – M.: Nedra. 1986. 232 p.
Savel’ev I. I., Khromykh A. M., Yakushev A. I. Influence of pressure on the Zeeman effect in a ring gas laser. Quantum Electronics. 1979; 9 (6): 682–687. DOI: 10.1070/QE1979v009n06ABEH009098.
Vahitov N. G., Golyaev YU. D., Dronov I. V., Ivanov M. A., Kolbas YU. YU., Krutikov A.P.Zeemanovskij lazernyj giroskop s pereklyucheniem prodol’nyh mod generacii. (In Russ). Vestnik MGTU imeni N. E. Baumana, Ser. Priborostroenie. 2013; 3 (90): 112–125.5.
Azarova V. V., Golyaev Yu. D., Dmitriev V. G. Ring gas lasers with magneto-optical control for laser gyroscopy. Quantum Electronics. 2000; 30 (2): 96–104. DOI:10.1070/QE2000v030n02ABEH0001668.
Kolbas Yu. Yu., Saveliev I. I., Khokhlov N. I. Effect of external and internal magnetic fields on the bias stability in a Zeeman laser gyroscope. Quantum Electronics. 2015; 45 (6): 573–581. DOI: 10.1070/QE2015v045n06ABEH015538.
Golyaev Yu. D., Kolbas Yu. Yu. Oshibka diskretnosti vyhodnogo signala kol’cevogo lazera s periodicheskoj podstavkoj. (In Russ). Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics. 1991; 17 (8): 162–165.
Golyaev Yu. D., Kolbas Yu. Yu. Application of ring lasers to determine the directions to the poles of Earth’s rotation. Quantum Electronics. 2012; 42 (10): 949–952. DOI: 10.1070/QE2012v042n10ABEH014898.
АВТОРЫ
Колбас Юрий Юрьевич, д. т. н., tigra-e@rambler.ru, АО «НИИ „Полюс“ им. М. Ф. Стельмаха» (Москва); специалист в области инерциальной навигации и лазерной гироскопии.
SCOPUS id: 6504072429
Грушин Михаил Евгеньевич, к. ф.‑ м. н., mihail.grushin1968@gmail.com, АО «НИИ „Полюс“ им. М. Ф. Стельмаха» (Москва); специалист в области физики газового разряда, плазмохимии, плазменной медицины, инерциальной навигации и лазерной гироскопии.
SCOPUS id: 6603354719
Медведев Алексей Александрович, alexdyn92@yandex.ru, АО «НИИ „Полюс“ им. М. Ф. Стельмаха» (Москва); специалист в области инерциальной навигации и лазерной гироскопии.
ORCID id: 0000-0002-7308-1839
Отзывы читателей
