eng
Выпуск #6/2020
У. Ф. Маммадова
Вопросы измерения влагосодержания в приземном слое атмосферы с использованием внешнего излучателя и фотометра с LED излучателями в режиме фотодетектора
Вопросы измерения влагосодержания в приземном слое атмосферы с использованием внешнего излучателя и фотометра с LED излучателями в режиме фотодетектора
Просмотры: 2021
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2020.14.6.550.558
Сформулирована и решена задача измерения влагосодержания в приземном слое атмосферы с использованием внешнего излучателя и LED‑фотометра. Отмечено, что отсутствие во многих зонах планеты автоматизированных станций измерения влагосодержания воздуха международной сети AERONET диктует необходимость разработки и использования простых солнечных фотометров. Приборы измерения влагосодержания в приземном слое атмосферы могут быть построены на базе двух LED‑светоизлучателей, работающих в режиме узкоспектральных фотоприемников. Сформулирована и решена задача определения оптимальной зависимости внешней термальной радиации от длины волны, при которой величина атмосферного пропускания в приземной атмосфере достигает максимума. Получено выражение для определения оптимальной температуры внешнего излучателя.
Сформулирована и решена задача измерения влагосодержания в приземном слое атмосферы с использованием внешнего излучателя и LED‑фотометра. Отмечено, что отсутствие во многих зонах планеты автоматизированных станций измерения влагосодержания воздуха международной сети AERONET диктует необходимость разработки и использования простых солнечных фотометров. Приборы измерения влагосодержания в приземном слое атмосферы могут быть построены на базе двух LED‑светоизлучателей, работающих в режиме узкоспектральных фотоприемников. Сформулирована и решена задача определения оптимальной зависимости внешней термальной радиации от длины волны, при которой величина атмосферного пропускания в приземной атмосфере достигает максимума. Получено выражение для определения оптимальной температуры внешнего излучателя.
Теги: moisture content optical transmission of the atmosphere optimization precipitated water sun photometer влагосодержание оптимизация оптическое пропускание атмосферы осажденная вода солнечный фотометр
Вопросы измерения влагосодержания в приземном слое атмосферы с использованием внешнего излучателя и фотометра с LED‑излучателями в режиме фотодетектора
У. Ф. Маммадова
Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности, Баку, Азербайджан
Сформулирована и решена задача измерения влагосодержания в приземном слое атмосферы с использованием внешнего излучателя и LED‑фотометра. Отмечено, что отсутствие во многих зонах планеты автоматизированных станций измерения влагосодержания воздуха международной сети AERONET диктует необходимость разработки и использования простых солнечных фотометров. Приборы измерения влагосодержания в приземном слое атмосферы могут быть построены на базе двух LED‑светоизлучателей, работающих в режиме узкоспектральных фотоприемников. Сформулирована и решена задача определения оптимальной зависимости внешней термальной радиации от длины волны, при которой величина атмосферного пропускания в приземной атмосфере достигает максимума. Получено выражение для определения оптимальной температуры внешнего излучателя.
Ключевые слова: солнечный фотометр, оптическое пропускание атмосферы, влагосодержание, осажденная вода, оптимизация
Статья поступила: 04.08.2020
Принята к публикации: 24.09.2020
Введение
Как отмечается в работе [1], современные средства дистанционного зондирования атмосферы позволяют определить высотный профиль влажности на базе микроволновых и инфракрасных измерений. Известны такие средства спутникового базирования как ИК зондировщики HIRS / 3, AMSU-A, AMSU-B и др., работающие в диапазонах десятки и сотни ГГц. Для наземных измерений используются CBЧ радиометры, работающие на частоте 22 ГГц и 36 ГГц. Погрешность измерения таких приборов не ниже 15–30%. Основной недостаток этих приборов – высокая погрешность определения профиля в приземном слое.
Согласно [2] информация о высотном распределении влажности в атмосфере необходима как метеорологам, так и специалистам по распространению радиоволн, включая специалистов по GPS измерениям. Существуют эмпирические формулы для определения содержания водяных паров по высоте (формула Ганна, формула Зюрцига – Хргиана и др. [2]). Однако погрешность вычислений по таким формулам оказывается не ниже ±(5–10%).
Специалистам известны методы измерения влажности воздуха, реализованные в современных измерительных комплексах для наблюдения за атмосферным электричеством с помощью радиозондов [3]. При этом часто в первичных отсчетах температуры и влажности присутствуют недостоверные значения, единичные выбросы или скачкообразные измерения.
В этом случае проведение оперативного дистанционного зондирования позволяет проанализировать первичные данные радиозонда и исключить влияние на общий результат недостоверных значений [4]. Такое оперативное зондирование может быть осуществлено с помощью солнечных фотометров SIMEL, используемых в международной сети аэрозольных измерений AERONET. Вместе с тем количество автоматизированных станций сети AERONET во всем мире не превышает 500 штук, и во многих зонах автоматизированные станции этой сети еще не установлены. Следовательно, возникает актуальный вопрос о необходимости создания и использования простых по конструкции солнечных фотометров, работающих в автоматическом режиме. Таким техническим средством можно считать LED‑солнечные фотометры, специализированные на измерении влагосодержания воздуха. Далее в настоящей работе дается краткий обзор известных исследований по разработке LED‑солнечных фотометров, предлагается метод по использованию этих приборов, формулируется и решается задача проведения оптимальных измерений.
Материалы и метод
В работе [4] изложена конструкция простого LED‑фотометра, используемого для измерения общего колонного количества водяных паров в воздухе. Устройство использовалось по программе GLOBE (Программа по глобальному изучению распространения водяного пара на планете) и работало в ближнем ИК‑диапазоне. В качестве фотоприемников с узкой полосой измеряемой оптической радиации использовались фотодиод с фильтром (940 нм) и LED (светоизлучающих диод 825 нм), функционирующий в режиме фотодетектора. Отношение выходных сигналов этих сенсоров позволяет вычислить общее колонное количество водяных паров в дневное время.
В работе [5] сообщается о разработке аналогичного устройства. В этом устройстве использованы два LED‑излучателя, работающих в режиме фотодетектора на длинах волн 815 и 940 нм соответственно. Спектр сигналов этих светочувствительных элементов представлен на рис. 1.
Для технической реализации наземно-высотного метода измерений влагосодержания в приземном слое мы построили двухканальную измерительную установку (оптико-электронная схема измерительного устройства представлена на рис. 2).
Созданное устройство, работающее на длинах волн λ1 = 940 нм и λ2 = 870 нм, было исследовано экспериментально. На рис. 3 приведена экспериментально снятая зависимость , где V1 – сигнал на выходе канала длины волны 940 нм; V2 – сигнал на выходе канала 870 нм.
Для вычисления общего количества осажденных водяных паров мы воспользовались выражением (1) из работы [5], модифицировав его путем перемножения на коэффициент калибровки.
, (1)
где m – оптическая воздушная масса; I940, I815 – сигналы на выходах фотометра; k – калибровочной коэффициент.
В качестве эталонной величины общего количества осажденных водяных паров использовали результаты измерения по методу Батлера [6]. Проведенные измерения показали, что значение коэффициента k может меняется в пределах 1,03–1,08, что частично объясняется значительной методической погрешностью самого метода Батлера.
Что касается температурной стабильности LED‑диодов, работающих в режиме фотодетектора, то здесь следует различить амплитудную стабильность сигнала фотодетектора и цветовое смещение при излучении. Исследования, проведенные в [7], показали, что амплитудная стабильность интенсивности излучения при изменении температуры в пределах 300–350K не превышает 5%, а смешение пиковой длины волны ≈2 нм. Эти результаты позволяют сделать вывод о том, что температурная нестабильность LED‑диодов в режиме фотодетектора не окажет столь заметное влияние на суммарную погрешность измерения общего количества осажденных водяных паров, достигающую 10–15%.
Очевидно, что измерение общего количества осажденных паров по всей толще атмосферы может быть осуществлено в дневное время с использованием оптической радиации Солнца.
Однако часто более актуальной задачей становится задача исследования влагонасыщенности приземного слоя атмосферы. Это важно для систем прогнозирования гроз и молний, а также в санитарно-медицинских целях. Для решения данной задачи может быть предложен метод фотометрирования высокотемпературного излучателя, установленного на специальном высотном объекте. В качестве такого высотного объекта могут быть использованы высотное здание, радиоантенна или специальные метеорологические мачты. Технологическая схема проведения таких измерений приведена на рис. 4.
Очевидно, что при таких наземно-высотных измерений, осуществляемых в вечерне – ночное время, оптическая воздушная масса определятся как
(2)
или
. (3)
При этом величина PW может быть определена по выражению (1), где m вычисляется по формулам (2) или (3). Достоверность результатов таких измерений будет зависеть от пропускания приземного слоя атмосферы. Следовательно, имеет смысл исследовать условия, при которых пропускание приземного слоя атмосферы достигло бы максимальной величины.
Оптимизация предлагаемого наземно–высотного метода
Согласно исследованиям авторов работы [8] в условиях, когда оптическая радиация является существенно немонохроматической и уравнение Бугера – Бера – Ламберта плохо описывает режимы измерений с помощью солнечного фотометра, широкополосный электрический сигнал V на выходе фотометра может быть определен как
,
где V0 – величина сигнала фотометра, размещенного на верхней границе приземного слоя; T1 – функция широкополосного пропускания.
Согласно [10] функция широкополосного пропускания для приземного слоя атмосферы может быть определена как
, (4)
где λ1, λ2 – начальная и конечная точки измеряемого интервала длин волн; Rλ – нормализованная спектральная реакция детектора; F0λ – солнечная радиация на верхней границе приземного слоя; ma, mR, mg – оптические воздушные массы аэрозоля, релеевского рассеяния и малых газов; αa,λ, αR,λ, αg,λ – оптические толщины соответственно аэрозоля, релеевского рассеяния и малых газов.
Оптимизация показателя T1 осуществляется по следующей схеме.
Вводится на рассмотрение функция квадратического широкополосного пропускания.
Вместе с тем согласно [9] спектр поглощения водяных паров в видимом диапазоне и в ближней ИК‑области имеет континуальный характер с пиками на длинах волн 590; 650; 690; 720; 760; 820; 940 нм. Это обстоятельство вызывает необходимость исследования экстремального характера широкополосного пропускания атмосферы в соответствующей спектральной зоне.
. (5)
Принимается условие
. (6)
Допускается что
, (7)
. (8)
С учетом условий (6–8) задача оптимизации T1.кв путем нахождения оптимальной величины F0λ может быть выражена в виде задачи безусловной вариационной оптимизации
, (9)
где γ – множитель Лагранжа.
Согласно [11] оптимальная функция F0λ, приводящая T1.кв к экстремальной величине, должна удовлетворить условию
. (10)
Из (10) легко получить следующее решение:
. (11)
Известно, что оптическая толщина аэрозоля определяется формулой Ангстрема [12], т. е.
, (12)
где β – аэрозольная мутность атмосферы; χ – показатель Ангстрема.
С учетом (11) и (12) имеем
. (13)
Таким образом в оптимальном случае F0λ.opt должен уменьшается с ростом λ. Однако согласно закону Планка в диапазона 0,5–1,2 мкм в зависимости от температуры излучателя возможен как рост, так и уменьшение интенсивности по длине волны.
Согласно закону Планка оптическая радиация абсолютно черного тела определяется как [13]
. (14)
Приравняв (13) к (14) получим
. (15)
Из равенства (15) можно вычислить T, при которой при заданной величине λ, параметр T1.кв достиг бы максимального значения. При этом значение λ можно выбрать в качестве .
(16)
Таким образом, при заданных значениях λ, χ0, ma, β, χ оптимальная температура излучателя в предложенном наземно-высотном методе может быть вычислена по формуле (16).
Заключение
Таким образом, отсутствие во многих зонах планеты автоматизированных станций измерения влагосодержания воздуха международной сети AERONET диктует необходимость разработки и использования простых солнечных фотометров. Приборы могут быть построены на базе двух LED‑светоизлучателей, работающих в режиме узкоспектральных фотоприемников. Такие LED‑фотометры позволяют измерить влагосодержание а приземном слое атмосферы в вечерне–ночное время при использовании термального излучателя, установленного на высотном объекте. Сформулирована и решена оптимизационная задача, позволяющая определить оптимальную зависимость исходной оптической радиации от длины волны, при которой атмосферное пропускание в приземной атмосфере достигает максимума. Сравнение выявленной оптимальной зависимости с аналитическим выражением закона Планка позволило вычислить выражение для определения оптимальной температуры внешнего излучателя.
АВТОР
Маммадова Улькер Физули гызы, аспирант, Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности, Баку, Азербайджан. Область интересов: солнечный фотометр, оптическое пропускание атмосферы.
REFERENCES
SHCHukin G. G., Itkin M. I., Karavaev D. M., CHinkova U. F. Sravnenie dannyh distancionnogo temperaturno – vlazhnostnogo zondirovaniya atmosfery dlya Severo-Zapadnogo regiona RF. Nauchnyj Vestnik MGTU GA. 2008; 133. URL: [http://www.mivlgu.ru/conf/armand2012/pdf/S1_17.pdf].
Щукин Г. Г., Иткин М. И., Караваев Д. М., Чинкова У. Ф. Сравнение данных дистанционного температурно – влажностного зондирования атмосферы для Северо-Западного региона РФ. Научный Вестник МГТУ ГА. 2008; 133. URL: [http://www.mivlgu.ru/conf/armand2012/pdf/S1_17.pdf].
Ostrovskij E. V., Fridzon M. B. Tonkaya struktura vertikal’nogo profilya vlazhnosti, vliyayushchaya na rasprostranenie radiovoln v troposfere. Nauchnyj Vestnik MGTU GA. URL:[https://cyberleninka.ru/article/n/tonkaya-struktura-vertikalnogo-profilya-vlazhnosti-vliyayuschaya-na-rasprostranenie-radiovoln-v-troposfere].
Островский Е. В., Фридзон М. Б. Тонкая структура вертикального профиля влажности, влияющая на распространение радиоволн в тропосфере. Научный Вестник МГТУ ГА. URL:[https://cyberleninka.ru/article/n/tonkaya-struktura-vertikalnogo-profilya-vlazhnosti-vliyayuschaya-na-rasprostranenie-radiovoln-v-troposfere].
Petrov A. I., Petrova G. G., Panchishkina I. N., Kudrinskaya T. V., Petrov N. A. Izmeritel’nyj kompleks dlya issledovaniya elektrichestva prizemnogo sloya atmosfery. Nauchnyj Vestnik MGTU GA. URL:[https://cyberleninka.ru/article/n/izmeritelnyy-kompleks-dlya-issledovaniya-elektrichestva-prizemnogo-sloya-atmosfery].
Петров А. И., Петрова Г. Г., Панчишкина И. Н., Кудринская Т. В., Петров Н. А. Измерительный комплекс для исследования электричества приземного слоя атмосферы. Научный Вестник МГТУ ГА. URL:[https://cyberleninka.ru/article/n/izmeritelnyy-kompleks-dlya-issledovaniya-elektrichestva-prizemnogo-sloya-atmosfery].
Brooks D. R., Forrest M. M., Roettger R. Inexpensive near-IR sun photometer for measuring total column water vapor. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. Vol. 24. URL:[https://mafiadoc.com/inexpensive-near-ir-sun-photometer-for-measuring-total-column-_59a5268b1723dd0a40e08b83.html].
Forrest M. M. An inexpensive and stable LED sun photometer for measuring the water vapor column over South Texas from 1990 to 2001. Geophysical Research Letter. 2002; 29(13). DOI:10.1029/2002GL014776.
Maghrabi A., Dajani Al H. M. Estimation of precipitable water vapour using vapour pressure and air temperature in an arid region in central Saudi Arabia. Journal of the Association of Arab universities for Basic and Applied Sciences. 2013; 14: 1–8.
Jia Z., Yuan C., Wang X-J., Sun P., Wang L., Jiang H., Jiang J. Strategies to approach high performance in Cr3+ – doped phosphors for hog – power NIR – LED light sources. Science and Application. 2020; 9: 86.
Reagan J. A., Pilewski P. A., Scott-Fleming I. C., Herman B. J., Ben-David A. Extrapolation of earth-based solar irradiance measurements to exoatmospheric levels for broad-band and selected absorption-band observations. IEEE Trans Geosci. Remote Sens. GE. 1987; 25(6): 647–653.
Absorption of solar radiation by water vapor in clear and cloudy skies. Implications for anomalous absorption. Journal of Geophysical Research. April 16. 2001; 105(D7): 9421–9428.
Brooks D., Mims III F. M. Development of an inexpensive handheld LED – based Sun photometer for the GLOBE program. Journal of Geophysical Research. March 16, 2001; 106 (D5):4733–4740.
Toledano C., Cachorro V. E., Berjon A., Frutos A. M., Sorribas M., Morena de la B. A., Goloub P. Aerosol optical depth and Angstrom exponent climatology at El Arenosillo AERONET site (Huelva, Spain). Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2007; 133: 795–807. DOI: 10.1002/qj.54. www.interscience.wiley.com.
El’cgolc L. E. Differencial’nye uravneniya i variacionnoe ischislenie. – M. Nauka. 1974.
Эльцголц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М. Наука. 1974.
Gossorg ZH. Infrakrasnaya termografu osnovy, tekhnika, primenenie. – M. «Mir». 1988.
Госсорг Ж. Инфракрасная термографу основы, техника, применение. – M. «Мир». 1988.
У. Ф. Маммадова
Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности, Баку, Азербайджан
Сформулирована и решена задача измерения влагосодержания в приземном слое атмосферы с использованием внешнего излучателя и LED‑фотометра. Отмечено, что отсутствие во многих зонах планеты автоматизированных станций измерения влагосодержания воздуха международной сети AERONET диктует необходимость разработки и использования простых солнечных фотометров. Приборы измерения влагосодержания в приземном слое атмосферы могут быть построены на базе двух LED‑светоизлучателей, работающих в режиме узкоспектральных фотоприемников. Сформулирована и решена задача определения оптимальной зависимости внешней термальной радиации от длины волны, при которой величина атмосферного пропускания в приземной атмосфере достигает максимума. Получено выражение для определения оптимальной температуры внешнего излучателя.
Ключевые слова: солнечный фотометр, оптическое пропускание атмосферы, влагосодержание, осажденная вода, оптимизация
Статья поступила: 04.08.2020
Принята к публикации: 24.09.2020
Введение
Как отмечается в работе [1], современные средства дистанционного зондирования атмосферы позволяют определить высотный профиль влажности на базе микроволновых и инфракрасных измерений. Известны такие средства спутникового базирования как ИК зондировщики HIRS / 3, AMSU-A, AMSU-B и др., работающие в диапазонах десятки и сотни ГГц. Для наземных измерений используются CBЧ радиометры, работающие на частоте 22 ГГц и 36 ГГц. Погрешность измерения таких приборов не ниже 15–30%. Основной недостаток этих приборов – высокая погрешность определения профиля в приземном слое.
Согласно [2] информация о высотном распределении влажности в атмосфере необходима как метеорологам, так и специалистам по распространению радиоволн, включая специалистов по GPS измерениям. Существуют эмпирические формулы для определения содержания водяных паров по высоте (формула Ганна, формула Зюрцига – Хргиана и др. [2]). Однако погрешность вычислений по таким формулам оказывается не ниже ±(5–10%).
Специалистам известны методы измерения влажности воздуха, реализованные в современных измерительных комплексах для наблюдения за атмосферным электричеством с помощью радиозондов [3]. При этом часто в первичных отсчетах температуры и влажности присутствуют недостоверные значения, единичные выбросы или скачкообразные измерения.
В этом случае проведение оперативного дистанционного зондирования позволяет проанализировать первичные данные радиозонда и исключить влияние на общий результат недостоверных значений [4]. Такое оперативное зондирование может быть осуществлено с помощью солнечных фотометров SIMEL, используемых в международной сети аэрозольных измерений AERONET. Вместе с тем количество автоматизированных станций сети AERONET во всем мире не превышает 500 штук, и во многих зонах автоматизированные станции этой сети еще не установлены. Следовательно, возникает актуальный вопрос о необходимости создания и использования простых по конструкции солнечных фотометров, работающих в автоматическом режиме. Таким техническим средством можно считать LED‑солнечные фотометры, специализированные на измерении влагосодержания воздуха. Далее в настоящей работе дается краткий обзор известных исследований по разработке LED‑солнечных фотометров, предлагается метод по использованию этих приборов, формулируется и решается задача проведения оптимальных измерений.
Материалы и метод
В работе [4] изложена конструкция простого LED‑фотометра, используемого для измерения общего колонного количества водяных паров в воздухе. Устройство использовалось по программе GLOBE (Программа по глобальному изучению распространения водяного пара на планете) и работало в ближнем ИК‑диапазоне. В качестве фотоприемников с узкой полосой измеряемой оптической радиации использовались фотодиод с фильтром (940 нм) и LED (светоизлучающих диод 825 нм), функционирующий в режиме фотодетектора. Отношение выходных сигналов этих сенсоров позволяет вычислить общее колонное количество водяных паров в дневное время.
В работе [5] сообщается о разработке аналогичного устройства. В этом устройстве использованы два LED‑излучателя, работающих в режиме фотодетектора на длинах волн 815 и 940 нм соответственно. Спектр сигналов этих светочувствительных элементов представлен на рис. 1.
Для технической реализации наземно-высотного метода измерений влагосодержания в приземном слое мы построили двухканальную измерительную установку (оптико-электронная схема измерительного устройства представлена на рис. 2).
Созданное устройство, работающее на длинах волн λ1 = 940 нм и λ2 = 870 нм, было исследовано экспериментально. На рис. 3 приведена экспериментально снятая зависимость , где V1 – сигнал на выходе канала длины волны 940 нм; V2 – сигнал на выходе канала 870 нм.
Для вычисления общего количества осажденных водяных паров мы воспользовались выражением (1) из работы [5], модифицировав его путем перемножения на коэффициент калибровки.
, (1)
где m – оптическая воздушная масса; I940, I815 – сигналы на выходах фотометра; k – калибровочной коэффициент.
В качестве эталонной величины общего количества осажденных водяных паров использовали результаты измерения по методу Батлера [6]. Проведенные измерения показали, что значение коэффициента k может меняется в пределах 1,03–1,08, что частично объясняется значительной методической погрешностью самого метода Батлера.
Что касается температурной стабильности LED‑диодов, работающих в режиме фотодетектора, то здесь следует различить амплитудную стабильность сигнала фотодетектора и цветовое смещение при излучении. Исследования, проведенные в [7], показали, что амплитудная стабильность интенсивности излучения при изменении температуры в пределах 300–350K не превышает 5%, а смешение пиковой длины волны ≈2 нм. Эти результаты позволяют сделать вывод о том, что температурная нестабильность LED‑диодов в режиме фотодетектора не окажет столь заметное влияние на суммарную погрешность измерения общего количества осажденных водяных паров, достигающую 10–15%.
Очевидно, что измерение общего количества осажденных паров по всей толще атмосферы может быть осуществлено в дневное время с использованием оптической радиации Солнца.
Однако часто более актуальной задачей становится задача исследования влагонасыщенности приземного слоя атмосферы. Это важно для систем прогнозирования гроз и молний, а также в санитарно-медицинских целях. Для решения данной задачи может быть предложен метод фотометрирования высокотемпературного излучателя, установленного на специальном высотном объекте. В качестве такого высотного объекта могут быть использованы высотное здание, радиоантенна или специальные метеорологические мачты. Технологическая схема проведения таких измерений приведена на рис. 4.
Очевидно, что при таких наземно-высотных измерений, осуществляемых в вечерне – ночное время, оптическая воздушная масса определятся как
(2)
или
. (3)
При этом величина PW может быть определена по выражению (1), где m вычисляется по формулам (2) или (3). Достоверность результатов таких измерений будет зависеть от пропускания приземного слоя атмосферы. Следовательно, имеет смысл исследовать условия, при которых пропускание приземного слоя атмосферы достигло бы максимальной величины.
Оптимизация предлагаемого наземно–высотного метода
Согласно исследованиям авторов работы [8] в условиях, когда оптическая радиация является существенно немонохроматической и уравнение Бугера – Бера – Ламберта плохо описывает режимы измерений с помощью солнечного фотометра, широкополосный электрический сигнал V на выходе фотометра может быть определен как
,
где V0 – величина сигнала фотометра, размещенного на верхней границе приземного слоя; T1 – функция широкополосного пропускания.
Согласно [10] функция широкополосного пропускания для приземного слоя атмосферы может быть определена как
, (4)
где λ1, λ2 – начальная и конечная точки измеряемого интервала длин волн; Rλ – нормализованная спектральная реакция детектора; F0λ – солнечная радиация на верхней границе приземного слоя; ma, mR, mg – оптические воздушные массы аэрозоля, релеевского рассеяния и малых газов; αa,λ, αR,λ, αg,λ – оптические толщины соответственно аэрозоля, релеевского рассеяния и малых газов.
Оптимизация показателя T1 осуществляется по следующей схеме.
Вводится на рассмотрение функция квадратического широкополосного пропускания.
Вместе с тем согласно [9] спектр поглощения водяных паров в видимом диапазоне и в ближней ИК‑области имеет континуальный характер с пиками на длинах волн 590; 650; 690; 720; 760; 820; 940 нм. Это обстоятельство вызывает необходимость исследования экстремального характера широкополосного пропускания атмосферы в соответствующей спектральной зоне.
. (5)
Принимается условие
. (6)
Допускается что
, (7)
. (8)
С учетом условий (6–8) задача оптимизации T1.кв путем нахождения оптимальной величины F0λ может быть выражена в виде задачи безусловной вариационной оптимизации
, (9)
где γ – множитель Лагранжа.
Согласно [11] оптимальная функция F0λ, приводящая T1.кв к экстремальной величине, должна удовлетворить условию
. (10)
Из (10) легко получить следующее решение:
. (11)
Известно, что оптическая толщина аэрозоля определяется формулой Ангстрема [12], т. е.
, (12)
где β – аэрозольная мутность атмосферы; χ – показатель Ангстрема.
С учетом (11) и (12) имеем
. (13)
Таким образом в оптимальном случае F0λ.opt должен уменьшается с ростом λ. Однако согласно закону Планка в диапазона 0,5–1,2 мкм в зависимости от температуры излучателя возможен как рост, так и уменьшение интенсивности по длине волны.
Согласно закону Планка оптическая радиация абсолютно черного тела определяется как [13]
. (14)
Приравняв (13) к (14) получим
. (15)
Из равенства (15) можно вычислить T, при которой при заданной величине λ, параметр T1.кв достиг бы максимального значения. При этом значение λ можно выбрать в качестве .
(16)
Таким образом, при заданных значениях λ, χ0, ma, β, χ оптимальная температура излучателя в предложенном наземно-высотном методе может быть вычислена по формуле (16).
Заключение
Таким образом, отсутствие во многих зонах планеты автоматизированных станций измерения влагосодержания воздуха международной сети AERONET диктует необходимость разработки и использования простых солнечных фотометров. Приборы могут быть построены на базе двух LED‑светоизлучателей, работающих в режиме узкоспектральных фотоприемников. Такие LED‑фотометры позволяют измерить влагосодержание а приземном слое атмосферы в вечерне–ночное время при использовании термального излучателя, установленного на высотном объекте. Сформулирована и решена оптимизационная задача, позволяющая определить оптимальную зависимость исходной оптической радиации от длины волны, при которой атмосферное пропускание в приземной атмосфере достигает максимума. Сравнение выявленной оптимальной зависимости с аналитическим выражением закона Планка позволило вычислить выражение для определения оптимальной температуры внешнего излучателя.
АВТОР
Маммадова Улькер Физули гызы, аспирант, Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности, Баку, Азербайджан. Область интересов: солнечный фотометр, оптическое пропускание атмосферы.
REFERENCES
SHCHukin G. G., Itkin M. I., Karavaev D. M., CHinkova U. F. Sravnenie dannyh distancionnogo temperaturno – vlazhnostnogo zondirovaniya atmosfery dlya Severo-Zapadnogo regiona RF. Nauchnyj Vestnik MGTU GA. 2008; 133. URL: [http://www.mivlgu.ru/conf/armand2012/pdf/S1_17.pdf].
Щукин Г. Г., Иткин М. И., Караваев Д. М., Чинкова У. Ф. Сравнение данных дистанционного температурно – влажностного зондирования атмосферы для Северо-Западного региона РФ. Научный Вестник МГТУ ГА. 2008; 133. URL: [http://www.mivlgu.ru/conf/armand2012/pdf/S1_17.pdf].
Ostrovskij E. V., Fridzon M. B. Tonkaya struktura vertikal’nogo profilya vlazhnosti, vliyayushchaya na rasprostranenie radiovoln v troposfere. Nauchnyj Vestnik MGTU GA. URL:[https://cyberleninka.ru/article/n/tonkaya-struktura-vertikalnogo-profilya-vlazhnosti-vliyayuschaya-na-rasprostranenie-radiovoln-v-troposfere].
Островский Е. В., Фридзон М. Б. Тонкая структура вертикального профиля влажности, влияющая на распространение радиоволн в тропосфере. Научный Вестник МГТУ ГА. URL:[https://cyberleninka.ru/article/n/tonkaya-struktura-vertikalnogo-profilya-vlazhnosti-vliyayuschaya-na-rasprostranenie-radiovoln-v-troposfere].
Petrov A. I., Petrova G. G., Panchishkina I. N., Kudrinskaya T. V., Petrov N. A. Izmeritel’nyj kompleks dlya issledovaniya elektrichestva prizemnogo sloya atmosfery. Nauchnyj Vestnik MGTU GA. URL:[https://cyberleninka.ru/article/n/izmeritelnyy-kompleks-dlya-issledovaniya-elektrichestva-prizemnogo-sloya-atmosfery].
Петров А. И., Петрова Г. Г., Панчишкина И. Н., Кудринская Т. В., Петров Н. А. Измерительный комплекс для исследования электричества приземного слоя атмосферы. Научный Вестник МГТУ ГА. URL:[https://cyberleninka.ru/article/n/izmeritelnyy-kompleks-dlya-issledovaniya-elektrichestva-prizemnogo-sloya-atmosfery].
Brooks D. R., Forrest M. M., Roettger R. Inexpensive near-IR sun photometer for measuring total column water vapor. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. Vol. 24. URL:[https://mafiadoc.com/inexpensive-near-ir-sun-photometer-for-measuring-total-column-_59a5268b1723dd0a40e08b83.html].
Forrest M. M. An inexpensive and stable LED sun photometer for measuring the water vapor column over South Texas from 1990 to 2001. Geophysical Research Letter. 2002; 29(13). DOI:10.1029/2002GL014776.
Maghrabi A., Dajani Al H. M. Estimation of precipitable water vapour using vapour pressure and air temperature in an arid region in central Saudi Arabia. Journal of the Association of Arab universities for Basic and Applied Sciences. 2013; 14: 1–8.
Jia Z., Yuan C., Wang X-J., Sun P., Wang L., Jiang H., Jiang J. Strategies to approach high performance in Cr3+ – doped phosphors for hog – power NIR – LED light sources. Science and Application. 2020; 9: 86.
Reagan J. A., Pilewski P. A., Scott-Fleming I. C., Herman B. J., Ben-David A. Extrapolation of earth-based solar irradiance measurements to exoatmospheric levels for broad-band and selected absorption-band observations. IEEE Trans Geosci. Remote Sens. GE. 1987; 25(6): 647–653.
Absorption of solar radiation by water vapor in clear and cloudy skies. Implications for anomalous absorption. Journal of Geophysical Research. April 16. 2001; 105(D7): 9421–9428.
Brooks D., Mims III F. M. Development of an inexpensive handheld LED – based Sun photometer for the GLOBE program. Journal of Geophysical Research. March 16, 2001; 106 (D5):4733–4740.
Toledano C., Cachorro V. E., Berjon A., Frutos A. M., Sorribas M., Morena de la B. A., Goloub P. Aerosol optical depth and Angstrom exponent climatology at El Arenosillo AERONET site (Huelva, Spain). Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2007; 133: 795–807. DOI: 10.1002/qj.54. www.interscience.wiley.com.
El’cgolc L. E. Differencial’nye uravneniya i variacionnoe ischislenie. – M. Nauka. 1974.
Эльцголц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М. Наука. 1974.
Gossorg ZH. Infrakrasnaya termografu osnovy, tekhnika, primenenie. – M. «Mir». 1988.
Госсорг Ж. Инфракрасная термографу основы, техника, применение. – M. «Мир». 1988.
Отзывы читателей
