eng
Выпуск #7/2018
В. П. Губин, Н. И. Старостин, Я. В. Пржиялковский, С. К. Моршнев, А. И. Сазонов, С. Ю. Отрохов
Волоконно-оптические трансформаторы электрического тока: физические основы и технические реализации. Часть 1
Волоконно-оптические трансформаторы электрического тока: физические основы и технические реализации. Часть 1
Просмотры: 3349
Представлен краткий обзор физических принципов построения волоконно-оптических трансформаторов электрического тока на основе эффекта Фарадея. В первой части обзора обсуждается вопрос его применения для построения волоконно-оптических трансформаторов электрического тока на основе специального волоконного световода.
DOI: 10.22184/1993-7296.2018.12.7.704.715
DOI: 10.22184/1993-7296.2018.12.7.704.715
Теги: faraday effect optical current transformer spun fiber spun-волокно оптический трансформатор тока эффект фарадея
ВВЕДЕНИЕ
Измерение электрического тока для учета потребляемой электроэнергии, контроля и защиты электрических сетей является одной из основных задач силовой электроэнергетики. До недавних пор подобные задачи решались на основе традиционных трансформаторов, использующих принцип электромагнитной индукции. Электромагнитные трансформаторы (ЭТ), которые интенсивно используются уже около 70 лет, отличаются относительной надежностью, в частности в диапазоне напряжений 6–35 кВ. ЭТ способны работать в достаточно жестких климатических условиях. В то же время одним из неустранимых недостатков традиционных трансформаторов является насыщение магнитопровода апериодической составляющей тока короткого замыкания и, как следствие, отсутствие передачи информации о токе в линии в первое время аварийного процесса. К проблемным моментам относится также недостаточная надежность высоковольтной изоляции в трансформаторах на более высокие напряжения (110–750 кВ) и взрыво- и пожароопасность подобных устройств [1].
Среди альтернативных способов измерения тока последние два десятилетия активно развивается волоконно-оптический метод измерения тока с использованием эффекта Фарадея в оптическом волоконном световоде [2–4]. На основе этого метода созданы волоконно-оптические трансформаторы тока (ВОТТ) [5,6] (в России в Государственном реестре средств измерений эти приборы называются трансформаторами тока электронно-оптическими). Данные приборы свободны от вышеупомянутых недостатков, присущих традиционным трансформаторам тока. Они обеспечивают повышение безопасности эксплуатации для обслуживающего персонала, требуют меньших затрат на монтаж и техническое обслуживание. По точностным характеристикам ВОТТ не уступают и в ряде случаев даже превосходят традиционные трансформаторы тока. Немаловажным преимуществом является то, что выходные данные о токе выдаются непосредственно в цифровом виде.
На настоящий момент основная часть рынка волоконно-оптических трансформаторов тока представлена такими ведущими мировыми компаниями, как General Electric (GE), ABB, Arteche. GE, в частности, поставила потребителям около 12 000 фаз оптических трансформаторов. В России же единственным производителем подобных приборов является компания Профотек.
Целью статьи является краткий обзор физических основ ВОТТ.
1.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПТИЧЕСКОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
1.1.
Эффект Фарадея в кварцевом волоконном световоде
Магнитооптический эффект Фарадея в диэлектрической среде, находящейся в магнитном поле, был открыт М. Фарадеем в 1845 году. На рис. 1 показана схема опыта, с помощью которого обычно демонстрируют эффект Фарадея. Рассмотрим распространение световой волны по отрезку кварцевого волоконного световода (ВС) при наличии внешнего магнитного поля Н, направленного вдоль центральной оси ВС z (H ↑↑ z). Пусть на входе ВС волна, распространяющаяся в положительном направлении (волновой вектор k ↑↑ z), находится в состоянии линейной поляризации с вектором электрического поля Ein, ориентированным вдоль оси y (рис. 1a). Тогда плоскость поляризации света на выходе ВС (вектор поля Еout) будет повернута вследствие эффекта Фарадея на угол θF против часовой стрелки[1]. При обратном направлении распространения такой же световой волны (волновой вектор –k ↓↑ z), т. е. против направления вектора магнитного поля H, плоскость поляризации после прохождения ВС будет повернута на тот же по абсолютной величине угол –θF по часовой стрелке (рис. 1b). Таким образом, знак угла поворота плоскости поляризации зависит от взаимной ориентации направления вектора магнитного поля Н и направления распространения света ξ = k / |k|, что можно охарактеризовать скалярным произведением данных векторов. В результате в случае прямого световода и однородного продольного магнитного поля угол поворота плоскости поляризации (угол Фарадея) θF определяется выражением:
θF = VL (Н∙ξ), (1)
где V – постоянная Верде материала сердцевины ВС, L – длина отрезка ВС. Данное простое соотношение (1) между углом поворота плоскости поляризации света и вектором магнитного поля и лежит в основе измерения электрического тока оптическим методом.
Отметим, что подобное свойство оптического эффекта Фарадея – зависимость от взаимной ориентации направления распространения света и вектора магнитного поля, характерно для невзаимных оптических эффектов. Для сравнения на рис. 1 показано влияние на линейно поляризованный свет диэлектрической среды, в которой имеет место аналогичное вращение плоскости поляризации, обусловленное, однако, взаимным оптическим эффектом (вектор электрического поля E и угол поворота плоскости поляризации θс представлены пунктиром). В данном случае направления поворота плоскости поляризации при прямом и обратном проходе излучения по световоду имеют одинаковый знак (на рисунке – по часовой стрелке). Взаимные оптические эффекты проявляются, например, в средах с внесенными деформациями разного рода, в частности в ВС при его сжатии, изгибе или осевом кручении. Другой пример проявления взаимного эффекта – эволюция поляризации в среде со спиральной анизотропией показателя преломления (spun-волокно в случае ВС), которая рассматривается в разделе 1.4.
Благодаря невзаимному характеру эффекта Фарадея при двойном проходе отрезка ВС с зеркальным отражением света на его конце угол поворота плоскости поляризации удваивается. Действительно, после прямого прохода имеем, например, на выходе ВС (рис. 1a) угол поворота θF > 0. С учетом выбранной выше системы наблюдения после отражения от зеркала плоскость поляризации волны будет повернута на угол –θF. После обратного прохода ВС (рис. 1b) плоскость поляризации повернется согласно (1) на угол –θF, таким образом результирующий угол поворота будет равен –2θF, что по абсолютной величине в два раза больше, чем при одном проходе ВС. Следует отметить, что в случае взаимных эффектов угол поворота плоскости поляризации после аналогичного распространения света в обратном направлении полностью скомпенсируется. Отмеченные особенности вышеназванных эффектов являются ключевыми в оптической схеме волоконно-оптического трансформатора тока.
Строгое математическое описание эффекта Фарадея достаточно сложное. В основе эффекта лежит взаимодействие электромагнитного поля световой волны с электронами атомов диэлектрической среды, находящейся во внешнем магнитном поле. Упрощенно можно считать, что оси орбит электронов ориентируются по магнитному полю, причем вследствие силы Лоренца оси орбит вращаются (прецессируют) вокруг направления поля с частотой, пропорциональной величине поля, а направление вращения (прецессии) определяется направлением вектора магнитного поля. Прецессия орбит аналогична прецессии механического волчка, ось которого не совпадает с направлением силы тяжести. Теория показывает, что прецессия электронных орбит в атомах среды влияет на скорость распространения световой волны, находящейся в состоянии циркулярной поляризации.
1.2.
Феноменологическое описание эффекта Фарадея
Электрическое поле линейно поляризованной световой волны можно представить суммой полей ортогональных циркулярно поляризованных волн. При циркулярной поляризации конец вектора электрического поля E световой волны вращается по окружности с оптической частотой по (правая, ER) или против (левая, EL) часовой стрелки. Для определенности будем считать, что направление вращения вектора E определяется тем же правилом, что и знак поворота плоскости поляризации линейно поляризованного света, т. е. при наблюдении волны, идущей навстречу наблюдателю (см. сноску выше).
В диэлектрической среде, находящейся в магнитном поле, ортогональные циркулярно поляризованные волны имеют разные фазовые скорости. Причиной этого является, как было отмечено выше, влияние внешнего магнитного поля на электроны атомов среды, что приводит к различным коэффициентам эффективного показателя преломления n для ортогональных циркулярно поляризованных волн ER и EL. Физический механизм этого влияния проявляется по-разному для волн ER и EL, поскольку для одной из них направление вращения вектора E совпадает с направлением прецессии, а для другой – противоположно ему. Если поля нет, то nR = nL = n0 и волны при распространении в среде будут приобретать одинаковые фазовые сдвиги; n0 – не зависящая от магнитного поля часть коэффициента преломления среды. При наличии внешнего магнитного поля коэффициенты преломления левой и правой волн становятся различными:
nR = n0 + δn (медленная волна), (2a)
nL = n0 – δn (быстрая волна), (2b)
где δn << n0 для реальных магнитных полей. Знак поправки δn, а значит и то, какая из волн будет медленной, а какая – быстрой, (в случае конкретной среды) зависит от соотношения направлений распространения света и вектора магнитного поля.
При наличии магнитного поля волны ER и EL после прохождении прямого отрезка cветовода длиной L вдоль направления магнитного поля приобретут, согласно (2a,2b), разные фазовые сдвиги из-за эффекта Фарадея:
ϕR = 2π L nR / λ = ϕ0 + ϕF, (медленная волна), (3a)
ϕL = 2π L nL / λ = ϕ0 – ϕF, (быстрая волна), (3b)
где ϕ0 = 2π L n0 / λ, а ϕF = θF = VLHz согласно соотношению (1), Hz – проекция вектора магнитного поля на направление распространения волн. При распространении волн в противоположном направлении знаки перед ϕF в (3) меняются на обратные.
При прямом проходе обусловленная эффектом Фарадея разность фаз волн ER и EL (фазовый сдвиг Фарадея) ΔϕF = ΔϕFfor будет равна
ΔϕF = ϕR – ϕL = ΔϕFfor = 2ϕF = 2 VLHz . (3с)
Рассмотрим теперь суммарный фарадеевский фазовый сдвиг при двойном проходе излучения по световоду с зеркалом на его конце.
При обратном распространении циркулярно поляризованной волны после ее зеркального отражения на конце ВС существует два фактора, каждый из которых меняет знак фарадеевского фазового сдвига. Во-первых, при отражении циркулярная поляризация меняется на ортогональную. Это обусловлено сменой направления распространения волн, а значит и направления взгляда наблюдателя на волну, на противоположное (данный эффект можно проиллюстрировать как смену направления вращения стрелки часов при взгляде на циферблат с обратной стороны). Во-вторых, после зеркального отражения меняется взаимная ориентация направления распространения света и вектора магнитного поля. В результате действия обоих факторов знак фазового сдвига при обратном проходе сохраняется, так что ΔϕFback = 2VLHz, а суммарный фазовый сдвиг равен
ΔϕF = ΔϕFfor + ΔϕFback = 4ϕF = 4 VLHz . (3d)
Соотношения (3a–3d) представляют эффект Фарадея в терминах фазовых сдвигов циркулярно поляризованных световых волн.
Фазовый сдвиг Фарадея ΔϕF полностью определяет угол θF поворота плоскости поляризации линейно поляризованной волны, как это следует из соотношений (3а–3с). Поясним это на векторной диаграмме на рис. 2. Здесь показано положение векторов полей ER и EL правой и левой циркулярно поляризованных волн на входе (а) и выходе (b) отрезка ВС, находящегося в продольном магнитном поле. Заметим, что изменению угла поворота этих векторов соответствует изменение текущей фазы волн; в частности, полная окружность соответствует изменению фазы на 2π. Пусть ЕR – медленная волна, ЕL – быстрая волна. Предположим, что на входе ВС волны имеют равные начальные фазы – векторы ER и EL ориентированы вдоль линии А–А (рис. 2а). На выходе ВС ориентация векторов волн будет иметь вид, показанный на рис. 2b. Векторы ER и EL, согласно (3а, 3b), поворачиваются на разные углы ϕ0 + ϕF > ϕ0 – ϕF соответственно (векторы, обозначенные точечными линиями, показывают положение ER и EL в случае отсутствия магнитного поля ϕF = 0). Между векторами полей в соответствии c (3c) возникнет разность фаз ΔϕF = 2ϕF (фазовый сдвиг Фарадея). Биссектриса В–В угла между векторами ER и EL. являющаяся суммой циркулярно поляризованных волн, соответствует ориентации плоскости поляризации линейно поляризованной волны на выходе ВС. Угол поворота плоскости поляризации при этом равен θF = ΔϕF / 2.
При противоположном направлении вектора магнитного поля, когда ЕR – быстрая волна, ЕL – медленная волна, плоскость поляризации повернется на угол θF = –ΔϕF / 2. Заметим, что фазы волн и угол поворота плоскости поляризации выражаются в одинаковых единицах (радианах) и измерение любого из этих параметров позволяет получить информацию о величине магнитного поля тока и, как следствие, самой величине тока. Ниже дальнейший материал мы будем излагать в терминах фарадеевских фазовых сдвигов ортогональных циркулярных волн, поскольку на практике высокоточное измерение электрического тока легче реализовать через измерение именно относительного фазового сдвига между ортогональными световыми волнами.
1.3.
Теорема о циркуляции магнитного поля по замкнутому контуру
Для получения информации о величине измеряемого тока оптическое волокно наматывается вокруг шины с током. На практике именно волоконный контур является основой чувствительного элемента реального оптического трансформатора. Для высокоточного измерения волоконный контур должен быть замкнутым (начало и конец контура должны быть пространственно совмещены). Это требование основано на фундаментальном законе природы, выражаемого одним из уравнений Максвелла, а именно теоремой о циркуляции вектора напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру. Этот закон формулируется следующим образом: циркуляция (линейный интеграл) вектора напряженности магнитного поля, возбуждаемого медленно меняющимися электрическими токами вдоль замкнутого контура L произвольной формы, равна алгебраической сумме токов I, охватываемых этим контуром:
. (4)
Если замкнутый контур состоит из N витков произвольной формы, охватывающих токи, то обход каждого витка контура будет давать вклад I в результат интегрирования, поэтому (4) будет иметь вид:
. (5)
Фазовый сдвиг Фарадея при проходе циркулярными световыми волнами элементарного участка световода dl, согласно (3c), будет иметь вид dϕF = 2VHdl. Выполняя интегрирование по замкнутому контуру L с учетом (5) (предполагая однородную магнитооптическую чувствительность по всей длине контура), получаем соотношение, связывающее фазовый сдвиг Фарадея с измеряемым током:
.
В случае зеркального отражения на конце cветовода (т. н. отражательный тип оптической схемы), излучение проходит контур дважды, в прямом и обратном направлениях. Поэтому аналогично (3d) суммарный сдвиг Фарадея также удваивается:
. (6)
В заключение подчеркнем, что, как непосредственно следует из теоремы о циркуляции магнитного поля, при замкнутом контуре произвольной формы токи соседних шин не дают вклад в интеграл (5); не влияет на результат также положение шины внутри контура. Поэтому условие замкнутости контура является одним из ключевых требований, необходимых для высокоточного измерения электрического тока.
1.4.
Магниточувствительные световоды для оптических трансформаторов тока
Для того чтобы излучение могло эффективно накапливать фазовый сдвиг Фарадея, обусловленный магнитным полем электрического тока, оптический волоконный световод должен обладать свойством сохранять циркулярное или близкое к нему состояние поляризации излучения (такие световоды называют магниточувствительными). Обычные одномодовые ("изотропные") волокна, используемые в линиях связи, не обладают в полной мере данным свойством в силу наводимого двулучепреломления (ДЛП), обусловленного внешними механическими воздействиями, а также наличием остаточного внутреннего двулучепреломления, в частности из-за неидеальности исходной заготовки световода.
В настоящее время одним из наиболее привлекательных световодов для измерения тока является spun-световод [2–4]. Spun-световоды получают из заготовки с сильным встроенным линейным ДЛП, которую при вытяжке быстро вращают. Подчеркнем, что технология вытяжки предполагает отсутствие каких-либо упругих крутильных напряжений в световоде. Ключевое преимущество таких световодов состоит в сочетании высокой чувствительности к эффекту Фарадея с ее относительной устойчивостью к внешним механическим воздействиям. Эти свойства в значительной мере определили широкое применение spun-световодов в промышленных волоконно-оптических трансформаторах тока.
Данный тип световодов имеет ряд особенностей, о которых пойдет речь ниже. Вследствие вращения заготовки при вытяжке оси встроенного линейного ДЛП spun-световода имеют спиральную структуру, поэтому поляризационные свойства spun-световодов определяются двумя основными параметрами: длиной биений встроенного линейного ДЛП Lb и шагом спиральной структуры Ls. Такая структура обладает способностью сохранять первоначальное направление вращения вектора электрического поля волны, т. е. поддерживать в световоде (в среднем) эллиптическое состояние поляризации, что обеспечивает накопление фазового сдвига Фарадея при распространении излучения по световоду. С другой стороны, спиральная структура ДЛП в определенной мере обеспечивает подавление линейных ДЛП, наводимых внешними воздействиями на волокно.
Основные поляризационные свойства spun-световода характеризуются σ-параметром [7]: σ = Ls / (2Lb). Так, при σ << 1 световод имеет малое ДЛП и / или малый шаг спирали и эллиптичность поддерживаемого поляризационного состояния (ПС) близка к единице (квазициркулярное состояние поляризации), а при σ ≥ 1 – сильное ДЛП и / или большой шаг спирали, эллиптичность средней по спектру поляризации существенно меньше единицы.
Малая эллиптичность (менее единицы) поляризационного состояния приводит к снижению магнитооптической чувствительности spun-световода. Это можно качественно понять, представляя волну с эллиптическим ПС в виде суммы ортогональных циркулярно поляризованных компонент с разными весами: компонента с меньшим весом накапливает сдвиг фаз Фарадея с противоположным знаком, снижая тем самым вклад основной компоненты в результирующий сдвиг Δϕ F. Данные поляризационные свойства учитываются в формуле (6) для сдвига фаз Фарадея умножением на коэффициент S = 1 / (1 + σ2)1 / 2 [4, 7]:
ΔϕF = 4SVNI. (6а)
Для типовых spun-световодов, используемых в оптических трансформаторах тока, Lb ~ 8−10 мм (λ = 1 550 нм) и Ls ≈ 3 мм, что означает σ << 1, т. е. состояние поляризации излучения близко к циркулярному и согласно (6а) снижение чувствительности невелико.
Следует отметить, что на разность фаз распространяющихся по spun-световоду ортогональных циркулярно (эллиптически) поляризованных световых волн влияет не только магнитное поле измеряемого тока (эффект Фарадея), но и спиральная структура осей линейного ДЛП [8]. В случае σ<<1 величина разности фаз Δϕc, приобретаемая квазициркулярно поляризованными световыми волнами при их распространении в структуре spun-световода определяется соотношением
Δϕc ≈ πσL / Lb, (7)
где L – длина световода. Физический механизм влияния спиральной структуры на разность фаз световых волн связан с наличием разных фазовых скоростей для ортогональных циркулярно поляризованных волн: для одной волны направление вращения вектора электрического поля совпадает с закруткой спиральной структуры, для ортогональной волны эти направления противоположны.
Важно заметить, что спиральная структура ДЛП симметрична относительно направления распространения света (в отличие от продольной компоненты вектора магнитного поля), и ее воздействие на световую волну проявляется как взаимный эффект. Поэтому при двойном проходе волн света по spun-световоду с зеркалом на его конце, при отражении от которого циркулярные поляризации волн переходят в ортогональные, суммарная разность фаз Δϕc, обусловленная спиральной структурой, становится равной нулю (компенсируется). Данный факт является безусловно достоинством чувствительного волоконного контура с двойным проходом излучения (отражательный вариант), поскольку в этом случае разность фаз между рабочими волнами определяется только магнитным полем измеряемого тока.
Кроме того, в случае применения широкополосного источника света возникновение разности фаз (7) между квазициркулярными волнами света вследствие влияния спиральной структуры ДЛП в spun-световоде приводит к потере когерентности между волнами (деполяризации) по мере распространения по волокну. Критерием этого процесса является длина деполяризации Ld, которая определяется параметрами spun-световода и широкополосного излучения. Для спектра прямоугольной формы она равна [7]:
Ld = (Ls / 2) [(σ2+1)1 / 2 / σ2] (λ / Δλ), (8)
где λ – центральная длина волны источника, Δλ – ширина спектра. Явление деполяризации света играет важную роль в работе ВОТТ и будет обсуждаться во второй части обзора.
О технической реализации метода разговор пойдет во второй части статьи.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гречухин В. Н. Электронные трансформаторы тока и напряжения. Состояние, перспективы развития и внедрения на ОРУ 110–750 кВ станций и подстанций энергосистем // Вестник ИГЭУ, 2006, вып. 4, с. 1–9.
Grechuhin V. N. Elektronnye transformatory toka i napryazheniya. Sostoyanie, perspektivy razvitiya i vnedreniya na ORU110–750 kV stancij i podstancij energosistem // Vestnik IGEU, 2006, v. 4, p.1–9.
2. Laming R. I., Payne D. N. Electric current sensors employing spun highly birefringent optical fibers // Journal of Lightwave Technology, 1989, v.7 (12), p.2084–2094.
3. Blake J., Tantaswadi P., R. T. De Carvalho. In-line Sagnac interferometer current sensor // IEEE Transaction on Power Lelivery, 1996, v.11 (1), p.116–121.
4. Губин В. П., Исаев В. А., Моршнев С.К ., Сазонов А. И., Старостин Н. И., Чаморовский Ю. К., Усов А. И. Использование волоконных световодов типа Spun в датчиках тока // Квантовая электроника, 2006, т. 36 (3), с. 287–291.
Gubin V. P., Isaev V. A., Morshnev S.K ., Sazonov A. I., Starostin N. I., Chamorovskij Yu.K., Usov A. I. Ispol’zovanie volokonnyh svetovodov tipa Spun v datchikah toka // Kvantovaya elektronika, 2006, v.36 (3), p.287–291.
5. Bohnert K., Gabus P., Kostovic J., Brändle H. Optical fiber sensors for the electric power industry // Optics and Laser in Engineering, 2005, v.43, p.511–526.
6. Starostin N. I., Ryabko M. V., Chamorovskii Yu.K., Gubin V. P., Sazonov A. I., Morshnev S. K., Korotkov N. M. Interferometric Fiber-Optic Electric Current Sensor for Industrial Application// Key Engineering Materials, 2010, v.437, p.314–318.
7. Пржиялковский Я. В., Моршнев С. К., Старостин Н. И., Губин В. П. Распространение широкополосного оптического излучения в spun-волокне с высоким двулучепреломлением // Квантовая электроника, 2013, т. 43 (2), с. 167–173.
Przhiyalkovskij Ya.V., Morshnev S. K., Starostin N. I., Gubin V. P. Rasprostranenie shirokopolosnogo opticheskogo izlucheniya v spun-volokne s vysokim dvulucheprelomleniem // Kvantovaya elektronika, 2013, v.43 (2), p.167–173.
8. Моршнев С. К., Чаморовский Ю. К., Воробьев И. Л. Фазовая задержка поляризационных мод в упруго закрученных spun-волокнах // Квантовая электроника, 2011, т. 41(5), с. 469–474.
Morshnev S. K., Chamorovskij Yu.K., Vorob’ev I. L. Fazovaya zaderzhka polyarizacionnyh mod v uprugo zakruchennyh spun-voloknah // Kvantovaya elektronika, 2011, v.41(5), p.469–474.
9. Frosio G., Dändliker R. Reciprocal reflection interferometer for a fiber optic faraday current sensor // Appl. Opt., 1994, v.33 (25), p.6111–6122.
10. Моршнев С. К., Губин В. П., Старостин Н. И., Пржиялковский Я. В., Сазонов А. И. Влияние защитного покрытия на случайные вариации двулучепреломления в анизотропных оптических волокнах при изменении их температуры // Квантовая электроника, 2016, т. 46 (10), с. 911–918.
11. Morshnev S. K., Gubin V. P., Starostin N. I., Przhiyalkovskij Ya.V., Sazonov A. I. Vliyanie zashchitnogo pokrytiya na sluchajnye variacii dvulucheprelomleniya v anizotropnyh opticheskih voloknah pri izmenenii ih temperatury // Kvantovaya elektronika, 2016, v.46 (10), p.911–918.
[1] Cостояние поляризации (в частности знак угла поворота плоскости поляризации) в данном обзоре рассматривается при наблюдении волны навстречу. Положительный угол поворота соответствует повороту против часовой стрелки, а отрицательный – по часовой стрелке.
Измерение электрического тока для учета потребляемой электроэнергии, контроля и защиты электрических сетей является одной из основных задач силовой электроэнергетики. До недавних пор подобные задачи решались на основе традиционных трансформаторов, использующих принцип электромагнитной индукции. Электромагнитные трансформаторы (ЭТ), которые интенсивно используются уже около 70 лет, отличаются относительной надежностью, в частности в диапазоне напряжений 6–35 кВ. ЭТ способны работать в достаточно жестких климатических условиях. В то же время одним из неустранимых недостатков традиционных трансформаторов является насыщение магнитопровода апериодической составляющей тока короткого замыкания и, как следствие, отсутствие передачи информации о токе в линии в первое время аварийного процесса. К проблемным моментам относится также недостаточная надежность высоковольтной изоляции в трансформаторах на более высокие напряжения (110–750 кВ) и взрыво- и пожароопасность подобных устройств [1].
Среди альтернативных способов измерения тока последние два десятилетия активно развивается волоконно-оптический метод измерения тока с использованием эффекта Фарадея в оптическом волоконном световоде [2–4]. На основе этого метода созданы волоконно-оптические трансформаторы тока (ВОТТ) [5,6] (в России в Государственном реестре средств измерений эти приборы называются трансформаторами тока электронно-оптическими). Данные приборы свободны от вышеупомянутых недостатков, присущих традиционным трансформаторам тока. Они обеспечивают повышение безопасности эксплуатации для обслуживающего персонала, требуют меньших затрат на монтаж и техническое обслуживание. По точностным характеристикам ВОТТ не уступают и в ряде случаев даже превосходят традиционные трансформаторы тока. Немаловажным преимуществом является то, что выходные данные о токе выдаются непосредственно в цифровом виде.
На настоящий момент основная часть рынка волоконно-оптических трансформаторов тока представлена такими ведущими мировыми компаниями, как General Electric (GE), ABB, Arteche. GE, в частности, поставила потребителям около 12 000 фаз оптических трансформаторов. В России же единственным производителем подобных приборов является компания Профотек.
Целью статьи является краткий обзор физических основ ВОТТ.
1.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПТИЧЕСКОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
1.1.
Эффект Фарадея в кварцевом волоконном световоде
Магнитооптический эффект Фарадея в диэлектрической среде, находящейся в магнитном поле, был открыт М. Фарадеем в 1845 году. На рис. 1 показана схема опыта, с помощью которого обычно демонстрируют эффект Фарадея. Рассмотрим распространение световой волны по отрезку кварцевого волоконного световода (ВС) при наличии внешнего магнитного поля Н, направленного вдоль центральной оси ВС z (H ↑↑ z). Пусть на входе ВС волна, распространяющаяся в положительном направлении (волновой вектор k ↑↑ z), находится в состоянии линейной поляризации с вектором электрического поля Ein, ориентированным вдоль оси y (рис. 1a). Тогда плоскость поляризации света на выходе ВС (вектор поля Еout) будет повернута вследствие эффекта Фарадея на угол θF против часовой стрелки[1]. При обратном направлении распространения такой же световой волны (волновой вектор –k ↓↑ z), т. е. против направления вектора магнитного поля H, плоскость поляризации после прохождения ВС будет повернута на тот же по абсолютной величине угол –θF по часовой стрелке (рис. 1b). Таким образом, знак угла поворота плоскости поляризации зависит от взаимной ориентации направления вектора магнитного поля Н и направления распространения света ξ = k / |k|, что можно охарактеризовать скалярным произведением данных векторов. В результате в случае прямого световода и однородного продольного магнитного поля угол поворота плоскости поляризации (угол Фарадея) θF определяется выражением:
θF = VL (Н∙ξ), (1)
где V – постоянная Верде материала сердцевины ВС, L – длина отрезка ВС. Данное простое соотношение (1) между углом поворота плоскости поляризации света и вектором магнитного поля и лежит в основе измерения электрического тока оптическим методом.
Отметим, что подобное свойство оптического эффекта Фарадея – зависимость от взаимной ориентации направления распространения света и вектора магнитного поля, характерно для невзаимных оптических эффектов. Для сравнения на рис. 1 показано влияние на линейно поляризованный свет диэлектрической среды, в которой имеет место аналогичное вращение плоскости поляризации, обусловленное, однако, взаимным оптическим эффектом (вектор электрического поля E и угол поворота плоскости поляризации θс представлены пунктиром). В данном случае направления поворота плоскости поляризации при прямом и обратном проходе излучения по световоду имеют одинаковый знак (на рисунке – по часовой стрелке). Взаимные оптические эффекты проявляются, например, в средах с внесенными деформациями разного рода, в частности в ВС при его сжатии, изгибе или осевом кручении. Другой пример проявления взаимного эффекта – эволюция поляризации в среде со спиральной анизотропией показателя преломления (spun-волокно в случае ВС), которая рассматривается в разделе 1.4.
Благодаря невзаимному характеру эффекта Фарадея при двойном проходе отрезка ВС с зеркальным отражением света на его конце угол поворота плоскости поляризации удваивается. Действительно, после прямого прохода имеем, например, на выходе ВС (рис. 1a) угол поворота θF > 0. С учетом выбранной выше системы наблюдения после отражения от зеркала плоскость поляризации волны будет повернута на угол –θF. После обратного прохода ВС (рис. 1b) плоскость поляризации повернется согласно (1) на угол –θF, таким образом результирующий угол поворота будет равен –2θF, что по абсолютной величине в два раза больше, чем при одном проходе ВС. Следует отметить, что в случае взаимных эффектов угол поворота плоскости поляризации после аналогичного распространения света в обратном направлении полностью скомпенсируется. Отмеченные особенности вышеназванных эффектов являются ключевыми в оптической схеме волоконно-оптического трансформатора тока.
Строгое математическое описание эффекта Фарадея достаточно сложное. В основе эффекта лежит взаимодействие электромагнитного поля световой волны с электронами атомов диэлектрической среды, находящейся во внешнем магнитном поле. Упрощенно можно считать, что оси орбит электронов ориентируются по магнитному полю, причем вследствие силы Лоренца оси орбит вращаются (прецессируют) вокруг направления поля с частотой, пропорциональной величине поля, а направление вращения (прецессии) определяется направлением вектора магнитного поля. Прецессия орбит аналогична прецессии механического волчка, ось которого не совпадает с направлением силы тяжести. Теория показывает, что прецессия электронных орбит в атомах среды влияет на скорость распространения световой волны, находящейся в состоянии циркулярной поляризации.
1.2.
Феноменологическое описание эффекта Фарадея
Электрическое поле линейно поляризованной световой волны можно представить суммой полей ортогональных циркулярно поляризованных волн. При циркулярной поляризации конец вектора электрического поля E световой волны вращается по окружности с оптической частотой по (правая, ER) или против (левая, EL) часовой стрелки. Для определенности будем считать, что направление вращения вектора E определяется тем же правилом, что и знак поворота плоскости поляризации линейно поляризованного света, т. е. при наблюдении волны, идущей навстречу наблюдателю (см. сноску выше).
В диэлектрической среде, находящейся в магнитном поле, ортогональные циркулярно поляризованные волны имеют разные фазовые скорости. Причиной этого является, как было отмечено выше, влияние внешнего магнитного поля на электроны атомов среды, что приводит к различным коэффициентам эффективного показателя преломления n для ортогональных циркулярно поляризованных волн ER и EL. Физический механизм этого влияния проявляется по-разному для волн ER и EL, поскольку для одной из них направление вращения вектора E совпадает с направлением прецессии, а для другой – противоположно ему. Если поля нет, то nR = nL = n0 и волны при распространении в среде будут приобретать одинаковые фазовые сдвиги; n0 – не зависящая от магнитного поля часть коэффициента преломления среды. При наличии внешнего магнитного поля коэффициенты преломления левой и правой волн становятся различными:
nR = n0 + δn (медленная волна), (2a)
nL = n0 – δn (быстрая волна), (2b)
где δn << n0 для реальных магнитных полей. Знак поправки δn, а значит и то, какая из волн будет медленной, а какая – быстрой, (в случае конкретной среды) зависит от соотношения направлений распространения света и вектора магнитного поля.
При наличии магнитного поля волны ER и EL после прохождении прямого отрезка cветовода длиной L вдоль направления магнитного поля приобретут, согласно (2a,2b), разные фазовые сдвиги из-за эффекта Фарадея:
ϕR = 2π L nR / λ = ϕ0 + ϕF, (медленная волна), (3a)
ϕL = 2π L nL / λ = ϕ0 – ϕF, (быстрая волна), (3b)
где ϕ0 = 2π L n0 / λ, а ϕF = θF = VLHz согласно соотношению (1), Hz – проекция вектора магнитного поля на направление распространения волн. При распространении волн в противоположном направлении знаки перед ϕF в (3) меняются на обратные.
При прямом проходе обусловленная эффектом Фарадея разность фаз волн ER и EL (фазовый сдвиг Фарадея) ΔϕF = ΔϕFfor будет равна
ΔϕF = ϕR – ϕL = ΔϕFfor = 2ϕF = 2 VLHz . (3с)
Рассмотрим теперь суммарный фарадеевский фазовый сдвиг при двойном проходе излучения по световоду с зеркалом на его конце.
При обратном распространении циркулярно поляризованной волны после ее зеркального отражения на конце ВС существует два фактора, каждый из которых меняет знак фарадеевского фазового сдвига. Во-первых, при отражении циркулярная поляризация меняется на ортогональную. Это обусловлено сменой направления распространения волн, а значит и направления взгляда наблюдателя на волну, на противоположное (данный эффект можно проиллюстрировать как смену направления вращения стрелки часов при взгляде на циферблат с обратной стороны). Во-вторых, после зеркального отражения меняется взаимная ориентация направления распространения света и вектора магнитного поля. В результате действия обоих факторов знак фазового сдвига при обратном проходе сохраняется, так что ΔϕFback = 2VLHz, а суммарный фазовый сдвиг равен
ΔϕF = ΔϕFfor + ΔϕFback = 4ϕF = 4 VLHz . (3d)
Соотношения (3a–3d) представляют эффект Фарадея в терминах фазовых сдвигов циркулярно поляризованных световых волн.
Фазовый сдвиг Фарадея ΔϕF полностью определяет угол θF поворота плоскости поляризации линейно поляризованной волны, как это следует из соотношений (3а–3с). Поясним это на векторной диаграмме на рис. 2. Здесь показано положение векторов полей ER и EL правой и левой циркулярно поляризованных волн на входе (а) и выходе (b) отрезка ВС, находящегося в продольном магнитном поле. Заметим, что изменению угла поворота этих векторов соответствует изменение текущей фазы волн; в частности, полная окружность соответствует изменению фазы на 2π. Пусть ЕR – медленная волна, ЕL – быстрая волна. Предположим, что на входе ВС волны имеют равные начальные фазы – векторы ER и EL ориентированы вдоль линии А–А (рис. 2а). На выходе ВС ориентация векторов волн будет иметь вид, показанный на рис. 2b. Векторы ER и EL, согласно (3а, 3b), поворачиваются на разные углы ϕ0 + ϕF > ϕ0 – ϕF соответственно (векторы, обозначенные точечными линиями, показывают положение ER и EL в случае отсутствия магнитного поля ϕF = 0). Между векторами полей в соответствии c (3c) возникнет разность фаз ΔϕF = 2ϕF (фазовый сдвиг Фарадея). Биссектриса В–В угла между векторами ER и EL. являющаяся суммой циркулярно поляризованных волн, соответствует ориентации плоскости поляризации линейно поляризованной волны на выходе ВС. Угол поворота плоскости поляризации при этом равен θF = ΔϕF / 2.
При противоположном направлении вектора магнитного поля, когда ЕR – быстрая волна, ЕL – медленная волна, плоскость поляризации повернется на угол θF = –ΔϕF / 2. Заметим, что фазы волн и угол поворота плоскости поляризации выражаются в одинаковых единицах (радианах) и измерение любого из этих параметров позволяет получить информацию о величине магнитного поля тока и, как следствие, самой величине тока. Ниже дальнейший материал мы будем излагать в терминах фарадеевских фазовых сдвигов ортогональных циркулярных волн, поскольку на практике высокоточное измерение электрического тока легче реализовать через измерение именно относительного фазового сдвига между ортогональными световыми волнами.
1.3.
Теорема о циркуляции магнитного поля по замкнутому контуру
Для получения информации о величине измеряемого тока оптическое волокно наматывается вокруг шины с током. На практике именно волоконный контур является основой чувствительного элемента реального оптического трансформатора. Для высокоточного измерения волоконный контур должен быть замкнутым (начало и конец контура должны быть пространственно совмещены). Это требование основано на фундаментальном законе природы, выражаемого одним из уравнений Максвелла, а именно теоремой о циркуляции вектора напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру. Этот закон формулируется следующим образом: циркуляция (линейный интеграл) вектора напряженности магнитного поля, возбуждаемого медленно меняющимися электрическими токами вдоль замкнутого контура L произвольной формы, равна алгебраической сумме токов I, охватываемых этим контуром:
. (4)
Если замкнутый контур состоит из N витков произвольной формы, охватывающих токи, то обход каждого витка контура будет давать вклад I в результат интегрирования, поэтому (4) будет иметь вид:
. (5)
Фазовый сдвиг Фарадея при проходе циркулярными световыми волнами элементарного участка световода dl, согласно (3c), будет иметь вид dϕF = 2VHdl. Выполняя интегрирование по замкнутому контуру L с учетом (5) (предполагая однородную магнитооптическую чувствительность по всей длине контура), получаем соотношение, связывающее фазовый сдвиг Фарадея с измеряемым током:
.
В случае зеркального отражения на конце cветовода (т. н. отражательный тип оптической схемы), излучение проходит контур дважды, в прямом и обратном направлениях. Поэтому аналогично (3d) суммарный сдвиг Фарадея также удваивается:
. (6)
В заключение подчеркнем, что, как непосредственно следует из теоремы о циркуляции магнитного поля, при замкнутом контуре произвольной формы токи соседних шин не дают вклад в интеграл (5); не влияет на результат также положение шины внутри контура. Поэтому условие замкнутости контура является одним из ключевых требований, необходимых для высокоточного измерения электрического тока.
1.4.
Магниточувствительные световоды для оптических трансформаторов тока
Для того чтобы излучение могло эффективно накапливать фазовый сдвиг Фарадея, обусловленный магнитным полем электрического тока, оптический волоконный световод должен обладать свойством сохранять циркулярное или близкое к нему состояние поляризации излучения (такие световоды называют магниточувствительными). Обычные одномодовые ("изотропные") волокна, используемые в линиях связи, не обладают в полной мере данным свойством в силу наводимого двулучепреломления (ДЛП), обусловленного внешними механическими воздействиями, а также наличием остаточного внутреннего двулучепреломления, в частности из-за неидеальности исходной заготовки световода.
В настоящее время одним из наиболее привлекательных световодов для измерения тока является spun-световод [2–4]. Spun-световоды получают из заготовки с сильным встроенным линейным ДЛП, которую при вытяжке быстро вращают. Подчеркнем, что технология вытяжки предполагает отсутствие каких-либо упругих крутильных напряжений в световоде. Ключевое преимущество таких световодов состоит в сочетании высокой чувствительности к эффекту Фарадея с ее относительной устойчивостью к внешним механическим воздействиям. Эти свойства в значительной мере определили широкое применение spun-световодов в промышленных волоконно-оптических трансформаторах тока.
Данный тип световодов имеет ряд особенностей, о которых пойдет речь ниже. Вследствие вращения заготовки при вытяжке оси встроенного линейного ДЛП spun-световода имеют спиральную структуру, поэтому поляризационные свойства spun-световодов определяются двумя основными параметрами: длиной биений встроенного линейного ДЛП Lb и шагом спиральной структуры Ls. Такая структура обладает способностью сохранять первоначальное направление вращения вектора электрического поля волны, т. е. поддерживать в световоде (в среднем) эллиптическое состояние поляризации, что обеспечивает накопление фазового сдвига Фарадея при распространении излучения по световоду. С другой стороны, спиральная структура ДЛП в определенной мере обеспечивает подавление линейных ДЛП, наводимых внешними воздействиями на волокно.
Основные поляризационные свойства spun-световода характеризуются σ-параметром [7]: σ = Ls / (2Lb). Так, при σ << 1 световод имеет малое ДЛП и / или малый шаг спирали и эллиптичность поддерживаемого поляризационного состояния (ПС) близка к единице (квазициркулярное состояние поляризации), а при σ ≥ 1 – сильное ДЛП и / или большой шаг спирали, эллиптичность средней по спектру поляризации существенно меньше единицы.
Малая эллиптичность (менее единицы) поляризационного состояния приводит к снижению магнитооптической чувствительности spun-световода. Это можно качественно понять, представляя волну с эллиптическим ПС в виде суммы ортогональных циркулярно поляризованных компонент с разными весами: компонента с меньшим весом накапливает сдвиг фаз Фарадея с противоположным знаком, снижая тем самым вклад основной компоненты в результирующий сдвиг Δϕ F. Данные поляризационные свойства учитываются в формуле (6) для сдвига фаз Фарадея умножением на коэффициент S = 1 / (1 + σ2)1 / 2 [4, 7]:
ΔϕF = 4SVNI. (6а)
Для типовых spun-световодов, используемых в оптических трансформаторах тока, Lb ~ 8−10 мм (λ = 1 550 нм) и Ls ≈ 3 мм, что означает σ << 1, т. е. состояние поляризации излучения близко к циркулярному и согласно (6а) снижение чувствительности невелико.
Следует отметить, что на разность фаз распространяющихся по spun-световоду ортогональных циркулярно (эллиптически) поляризованных световых волн влияет не только магнитное поле измеряемого тока (эффект Фарадея), но и спиральная структура осей линейного ДЛП [8]. В случае σ<<1 величина разности фаз Δϕc, приобретаемая квазициркулярно поляризованными световыми волнами при их распространении в структуре spun-световода определяется соотношением
Δϕc ≈ πσL / Lb, (7)
где L – длина световода. Физический механизм влияния спиральной структуры на разность фаз световых волн связан с наличием разных фазовых скоростей для ортогональных циркулярно поляризованных волн: для одной волны направление вращения вектора электрического поля совпадает с закруткой спиральной структуры, для ортогональной волны эти направления противоположны.
Важно заметить, что спиральная структура ДЛП симметрична относительно направления распространения света (в отличие от продольной компоненты вектора магнитного поля), и ее воздействие на световую волну проявляется как взаимный эффект. Поэтому при двойном проходе волн света по spun-световоду с зеркалом на его конце, при отражении от которого циркулярные поляризации волн переходят в ортогональные, суммарная разность фаз Δϕc, обусловленная спиральной структурой, становится равной нулю (компенсируется). Данный факт является безусловно достоинством чувствительного волоконного контура с двойным проходом излучения (отражательный вариант), поскольку в этом случае разность фаз между рабочими волнами определяется только магнитным полем измеряемого тока.
Кроме того, в случае применения широкополосного источника света возникновение разности фаз (7) между квазициркулярными волнами света вследствие влияния спиральной структуры ДЛП в spun-световоде приводит к потере когерентности между волнами (деполяризации) по мере распространения по волокну. Критерием этого процесса является длина деполяризации Ld, которая определяется параметрами spun-световода и широкополосного излучения. Для спектра прямоугольной формы она равна [7]:
Ld = (Ls / 2) [(σ2+1)1 / 2 / σ2] (λ / Δλ), (8)
где λ – центральная длина волны источника, Δλ – ширина спектра. Явление деполяризации света играет важную роль в работе ВОТТ и будет обсуждаться во второй части обзора.
О технической реализации метода разговор пойдет во второй части статьи.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гречухин В. Н. Электронные трансформаторы тока и напряжения. Состояние, перспективы развития и внедрения на ОРУ 110–750 кВ станций и подстанций энергосистем // Вестник ИГЭУ, 2006, вып. 4, с. 1–9.
Grechuhin V. N. Elektronnye transformatory toka i napryazheniya. Sostoyanie, perspektivy razvitiya i vnedreniya na ORU110–750 kV stancij i podstancij energosistem // Vestnik IGEU, 2006, v. 4, p.1–9.
2. Laming R. I., Payne D. N. Electric current sensors employing spun highly birefringent optical fibers // Journal of Lightwave Technology, 1989, v.7 (12), p.2084–2094.
3. Blake J., Tantaswadi P., R. T. De Carvalho. In-line Sagnac interferometer current sensor // IEEE Transaction on Power Lelivery, 1996, v.11 (1), p.116–121.
4. Губин В. П., Исаев В. А., Моршнев С.К ., Сазонов А. И., Старостин Н. И., Чаморовский Ю. К., Усов А. И. Использование волоконных световодов типа Spun в датчиках тока // Квантовая электроника, 2006, т. 36 (3), с. 287–291.
Gubin V. P., Isaev V. A., Morshnev S.K ., Sazonov A. I., Starostin N. I., Chamorovskij Yu.K., Usov A. I. Ispol’zovanie volokonnyh svetovodov tipa Spun v datchikah toka // Kvantovaya elektronika, 2006, v.36 (3), p.287–291.
5. Bohnert K., Gabus P., Kostovic J., Brändle H. Optical fiber sensors for the electric power industry // Optics and Laser in Engineering, 2005, v.43, p.511–526.
6. Starostin N. I., Ryabko M. V., Chamorovskii Yu.K., Gubin V. P., Sazonov A. I., Morshnev S. K., Korotkov N. M. Interferometric Fiber-Optic Electric Current Sensor for Industrial Application// Key Engineering Materials, 2010, v.437, p.314–318.
7. Пржиялковский Я. В., Моршнев С. К., Старостин Н. И., Губин В. П. Распространение широкополосного оптического излучения в spun-волокне с высоким двулучепреломлением // Квантовая электроника, 2013, т. 43 (2), с. 167–173.
Przhiyalkovskij Ya.V., Morshnev S. K., Starostin N. I., Gubin V. P. Rasprostranenie shirokopolosnogo opticheskogo izlucheniya v spun-volokne s vysokim dvulucheprelomleniem // Kvantovaya elektronika, 2013, v.43 (2), p.167–173.
8. Моршнев С. К., Чаморовский Ю. К., Воробьев И. Л. Фазовая задержка поляризационных мод в упруго закрученных spun-волокнах // Квантовая электроника, 2011, т. 41(5), с. 469–474.
Morshnev S. K., Chamorovskij Yu.K., Vorob’ev I. L. Fazovaya zaderzhka polyarizacionnyh mod v uprugo zakruchennyh spun-voloknah // Kvantovaya elektronika, 2011, v.41(5), p.469–474.
9. Frosio G., Dändliker R. Reciprocal reflection interferometer for a fiber optic faraday current sensor // Appl. Opt., 1994, v.33 (25), p.6111–6122.
10. Моршнев С. К., Губин В. П., Старостин Н. И., Пржиялковский Я. В., Сазонов А. И. Влияние защитного покрытия на случайные вариации двулучепреломления в анизотропных оптических волокнах при изменении их температуры // Квантовая электроника, 2016, т. 46 (10), с. 911–918.
11. Morshnev S. K., Gubin V. P., Starostin N. I., Przhiyalkovskij Ya.V., Sazonov A. I. Vliyanie zashchitnogo pokrytiya na sluchajnye variacii dvulucheprelomleniya v anizotropnyh opticheskih voloknah pri izmenenii ih temperatury // Kvantovaya elektronika, 2016, v.46 (10), p.911–918.
[1] Cостояние поляризации (в частности знак угла поворота плоскости поляризации) в данном обзоре рассматривается при наблюдении волны навстречу. Положительный угол поворота соответствует повороту против часовой стрелки, а отрицательный – по часовой стрелке.
Отзывы читателей
