eng
Выпуск #7/2018
Г. А. Мустафаев, В. А. Панченко, А. Г. Мустафаев, Н. В. Черкесова
Оптические свойства гетероструктуры на основе полупроводников AlN / GaN
Оптические свойства гетероструктуры на основе полупроводников AlN / GaN
Просмотры: 3557
Современные технологии создания гетероструктур на основе твердых растворов полупроводниковых нитридов позволяют получать высокоэффективные светоизлучающие диоды. Нитриды алюминия и галлия, а также твердые растворы на их основе являются перспективными материалами для оптоэлектронных устройств фиолетовой области спектра. Проведено исследование оптических свойств многослойной гетероструктуры на основе широкозонных полупроводников AlN / GaN. Моделирование проводилось с использованием математического пакета программ MathCad. Полученные результаты позволяют формировать интегральные структуры, излучающие несколько длин волн, совокупность которых позволяет увеличить дифференциальную квантовую эффективность светодиода в ультрафиолетовой области спектра. Предложена структура источника излучения с длинами волны в окрестностях 278 и 317 нм.
DOI: 10.22184/1993-7296.2018.12.7.680.683
DOI: 10.22184/1993-7296.2018.12.7.680.683
Теги: heterostructure light-emitting diode modeling quantum well tunneling wide-gap semiconductor гетероструктура квантовая яма моделирование светодиод туннелирование широкозонный полупроводник
Одним из перспективных путей увеличения выходной мощности светоизлучающих устройств является формирование многослойных последовательно интегрированных структур. Он реализуется технологией создания прибора в виде монолитной каскадной гетероструктуры с несколькими излучающими областями, выращенной в едином эпитаксиальном процессе. Интеграция отдельных лазерных структур осуществляется посредством туннельных переходов [1–5].
Эпитаксиальная интеграция гетероструктуры позволяет увеличить дифференциальную квантовую эффективность светодиода пропорционально количеству излучающих областей, обеспечить параллельность пучков излучения, существенно сократить расстояние между излучающими областями, снизить последовательное сопротивление приборов [6–8]. Наряду с перечисленными достоинствами данный подход обладает и существенным ограничением. Он заключается в увеличенном тепловыделении нескольких близко расположенных излучающих областей по сравнению с традиционными приборами с одной излучающей областью.
В данной работе определены оптические свойства многослойной гетероструктуры на основе широкозонных полупроводников AlN / GaN. Цель исследования – создание прибора, излучающего несколько длин волн, совокупность которых может позволить увеличить дифференциальную квантовую эффективность светодиода в ультрафиолетовой области спектра. Схематически исследуемая гетероструктура показана на рис. 1. На подложке из AlN методом молекулярно-лучевой эпитаксии последовательно формируются слой GaN и Al N. В результате получается симметричная структура, состоящая из трех ям, разделенных барьерами Al N. Толщина барьерных слоев составляет 1,8 нм. Толщина слоев GaN составляет 2,1; 4,2; 2,1 нм соответственно.
Исходные данные (эффективные массы носителей, ширина запрещенной зоны материалов и др.) для расчетов были взяты из тематической базы данных института им. А. Ф. Иоффе [9]. В расчетах учитывалось, что в системе AlN / GaN разрыв зоны проводимости составляет около 2 эВ, а разрыв валентной зоны – около 0,7 эВ.
Как видно из рис. 1, профиль потенциальной энергии изменяется вдоль координаты перпендикулярной поверхности структуры. Разобьем интересующий нас диапазон координат на малые интервалы, в пределах которых будем считать потенциал постоянным. Волновую функцию электрона запишем в виде суперпозиции плоских волн, распространяющихся в противоположных направлениях:
,
где – волновой вектор электрона.
Амплитуды падающей А1 и отраженной B1 волн первого слоя примем за +1 и –1 соответственно и вычислим амплитуды во всех последующих слоях с помощью матрицы переноса. В результате можно получить уравнение для волновой функции электрона на выходе структуры, по которому можно вычислить значения энергии уровней квантования в квантовых ямах. На рис. 2 приведена зависимость квадрата модуля волновой функции электрона от координаты для гетероструктуры, представленной на рис. 1.
Расчеты показывают, что энергия первых четырех уровней квантования структуры является величиной комплексной и имеет следующие значения:
Е1 = 0,214 – 1,201 · 10–11 i;
Е2 = 0,306 + 2,124 · 10–12 i;
Е3 = 0,693 – 4,188 · 10–12 i;
Е1 = 1,235 + 1,935 · 10–20 i.
Отсчет ведется от дна ямы. Из рис. 2 видно, что частицы, имеющие энергии, соответствующие уровням квантования, локализуются в центральной яме. Квадрат модуля мнимой части комплексного числа, выражающего энергию уровня квантования, пропорционален концентрации носителей на данном уровне. По вычисленным значениям энергии были оценены относительные концентрации носителей на соответствующих уровнях квантования. Расчеты показывают, что в структуре электронами преимущественно будут заселены 3 и 4 уровени энергии в яме.
Аналогичные расчеты были проведены для случая движения дырок в валентной зоне данной структуры. В этом случае локализация дырок наблюдается также в области центральной ямы, а энергии первых четырех уровней квантования имеют следующие значения:
Е1 = 0,018 – 8,320 · 10–13 i;
Е2 = 0,015 – 1,901 · 10–14 i;
Е3 = 0,168 + 1,268 · 10–12 i;
Е1 = 0,307 + 2,849 · 10–11 i.
Отсчет, как и в случае электронов, ведется от дна ямы. Расчет относительной концентрации носителей на уровнях показывает, что дырки преимущественно заселяют первый и второй уровень квантования.
Далее был проведен расчет энергии фотонов при рекомбинации электронов и дырок в области центральной ямы структуры. Вычисленные значения уровней энергии в зоне проводимости и валентной зоне, а также длины волн излучения при возможных оптических переходах приведены на рис. 3.
Таким образом, проведенные расчеты показывают, что предложенная структура является потенциальным источником излучения в окрестностях 278 и 317 нм и может быть использована при формировании высокоэффективных светоизлучающих устройств ультрафиолетового диапазона.
ЛИТЕРАТУРА
1. Casey Jr. H. C., Panish M. B. Heterostructure Lasers, Part A // New York: Academic Press, 1978.
2. Garcia J. Ch., Rosencher E., Collot Ph. et al. Epitaxially stacked lasers with Esaki junctions: A bipolar cascade laser // Appl. Phys. Lett., 1998, v.71, p.3752.
3. Baia J., Wang T., Comming P., Parbrook P. J. et al. Optical properties of AlGaN / GaNAlGaN / GaN multiple quantum well structure by using a high-temperature AlN buffer on sapphire substrate // Journal of Applied Physics, 2006, v. 99, p.023513.
4. Wang Q., Wang T., Bai J. et al. Growth and optical investigation of self-assembled InGaN quantum dots on a GaN surface using a high temperature AlN buffer // Journal of Applied Physics, 2008, v.103, p.123522.
5. Alekseev A. N., Aleksandrov S. B., Byrnaz, A. É. et al. Multilayer AIN / AlGaN / GaN / AlGaN heterostructures with quantum wells for high-power field-effect transistors grown by ammonia MBE // Tech. Phys. Lett., 2006, v. 32, p. 960.
6. Van der Ziel J. P., Tsang W. T. Integrated multilayer GaAs lasers separated by tunnel junctions // Appl. Phys. Lett.,1982, v.41, p.499.
7. Мармалюк А. А., Давыдова Е. И., Зверков М. В. и др. Лазерные диоды с несколькими излучающими областями (l = 800–1100 нм) на основе эпитаксиально-интегрированных гетероструктур // Физика и техника полупроводников, 2011, т. 45, № 4, с. 528–534.
Marmalyuk A. A., Davydova E. I., Zverkov M. V. et al. Lazernye diody s neskol’kimi izluchayushchimi oblastyami (l = 800–1100 nm) na osnove ehpitaksial’no-integrirovannyh geterostruktur // Fizika i tekhnika poluprovodnikov, 2011, v. 45, № 4, p.528–534.
8. Patterson S.G., Petrich G. S., Ram R. J., Kolodziejski L. A. Continuous-wave room temperature operation of bipolar cascade laser // Electronics Letters, 1999, v.35, № 5, p.395–397.
9. Параметры полупроводниковых гетероструктур // URL: http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond.
Parametry poluprovodnikovyh geterostruktur // URL: http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond.
Эпитаксиальная интеграция гетероструктуры позволяет увеличить дифференциальную квантовую эффективность светодиода пропорционально количеству излучающих областей, обеспечить параллельность пучков излучения, существенно сократить расстояние между излучающими областями, снизить последовательное сопротивление приборов [6–8]. Наряду с перечисленными достоинствами данный подход обладает и существенным ограничением. Он заключается в увеличенном тепловыделении нескольких близко расположенных излучающих областей по сравнению с традиционными приборами с одной излучающей областью.
В данной работе определены оптические свойства многослойной гетероструктуры на основе широкозонных полупроводников AlN / GaN. Цель исследования – создание прибора, излучающего несколько длин волн, совокупность которых может позволить увеличить дифференциальную квантовую эффективность светодиода в ультрафиолетовой области спектра. Схематически исследуемая гетероструктура показана на рис. 1. На подложке из AlN методом молекулярно-лучевой эпитаксии последовательно формируются слой GaN и Al N. В результате получается симметричная структура, состоящая из трех ям, разделенных барьерами Al N. Толщина барьерных слоев составляет 1,8 нм. Толщина слоев GaN составляет 2,1; 4,2; 2,1 нм соответственно.
Исходные данные (эффективные массы носителей, ширина запрещенной зоны материалов и др.) для расчетов были взяты из тематической базы данных института им. А. Ф. Иоффе [9]. В расчетах учитывалось, что в системе AlN / GaN разрыв зоны проводимости составляет около 2 эВ, а разрыв валентной зоны – около 0,7 эВ.
Как видно из рис. 1, профиль потенциальной энергии изменяется вдоль координаты перпендикулярной поверхности структуры. Разобьем интересующий нас диапазон координат на малые интервалы, в пределах которых будем считать потенциал постоянным. Волновую функцию электрона запишем в виде суперпозиции плоских волн, распространяющихся в противоположных направлениях:
,
где – волновой вектор электрона.
Амплитуды падающей А1 и отраженной B1 волн первого слоя примем за +1 и –1 соответственно и вычислим амплитуды во всех последующих слоях с помощью матрицы переноса. В результате можно получить уравнение для волновой функции электрона на выходе структуры, по которому можно вычислить значения энергии уровней квантования в квантовых ямах. На рис. 2 приведена зависимость квадрата модуля волновой функции электрона от координаты для гетероструктуры, представленной на рис. 1.
Расчеты показывают, что энергия первых четырех уровней квантования структуры является величиной комплексной и имеет следующие значения:
Е1 = 0,214 – 1,201 · 10–11 i;
Е2 = 0,306 + 2,124 · 10–12 i;
Е3 = 0,693 – 4,188 · 10–12 i;
Е1 = 1,235 + 1,935 · 10–20 i.
Отсчет ведется от дна ямы. Из рис. 2 видно, что частицы, имеющие энергии, соответствующие уровням квантования, локализуются в центральной яме. Квадрат модуля мнимой части комплексного числа, выражающего энергию уровня квантования, пропорционален концентрации носителей на данном уровне. По вычисленным значениям энергии были оценены относительные концентрации носителей на соответствующих уровнях квантования. Расчеты показывают, что в структуре электронами преимущественно будут заселены 3 и 4 уровени энергии в яме.
Аналогичные расчеты были проведены для случая движения дырок в валентной зоне данной структуры. В этом случае локализация дырок наблюдается также в области центральной ямы, а энергии первых четырех уровней квантования имеют следующие значения:
Е1 = 0,018 – 8,320 · 10–13 i;
Е2 = 0,015 – 1,901 · 10–14 i;
Е3 = 0,168 + 1,268 · 10–12 i;
Е1 = 0,307 + 2,849 · 10–11 i.
Отсчет, как и в случае электронов, ведется от дна ямы. Расчет относительной концентрации носителей на уровнях показывает, что дырки преимущественно заселяют первый и второй уровень квантования.
Далее был проведен расчет энергии фотонов при рекомбинации электронов и дырок в области центральной ямы структуры. Вычисленные значения уровней энергии в зоне проводимости и валентной зоне, а также длины волн излучения при возможных оптических переходах приведены на рис. 3.
Таким образом, проведенные расчеты показывают, что предложенная структура является потенциальным источником излучения в окрестностях 278 и 317 нм и может быть использована при формировании высокоэффективных светоизлучающих устройств ультрафиолетового диапазона.
ЛИТЕРАТУРА
1. Casey Jr. H. C., Panish M. B. Heterostructure Lasers, Part A // New York: Academic Press, 1978.
2. Garcia J. Ch., Rosencher E., Collot Ph. et al. Epitaxially stacked lasers with Esaki junctions: A bipolar cascade laser // Appl. Phys. Lett., 1998, v.71, p.3752.
3. Baia J., Wang T., Comming P., Parbrook P. J. et al. Optical properties of AlGaN / GaNAlGaN / GaN multiple quantum well structure by using a high-temperature AlN buffer on sapphire substrate // Journal of Applied Physics, 2006, v. 99, p.023513.
4. Wang Q., Wang T., Bai J. et al. Growth and optical investigation of self-assembled InGaN quantum dots on a GaN surface using a high temperature AlN buffer // Journal of Applied Physics, 2008, v.103, p.123522.
5. Alekseev A. N., Aleksandrov S. B., Byrnaz, A. É. et al. Multilayer AIN / AlGaN / GaN / AlGaN heterostructures with quantum wells for high-power field-effect transistors grown by ammonia MBE // Tech. Phys. Lett., 2006, v. 32, p. 960.
6. Van der Ziel J. P., Tsang W. T. Integrated multilayer GaAs lasers separated by tunnel junctions // Appl. Phys. Lett.,1982, v.41, p.499.
7. Мармалюк А. А., Давыдова Е. И., Зверков М. В. и др. Лазерные диоды с несколькими излучающими областями (l = 800–1100 нм) на основе эпитаксиально-интегрированных гетероструктур // Физика и техника полупроводников, 2011, т. 45, № 4, с. 528–534.
Marmalyuk A. A., Davydova E. I., Zverkov M. V. et al. Lazernye diody s neskol’kimi izluchayushchimi oblastyami (l = 800–1100 nm) na osnove ehpitaksial’no-integrirovannyh geterostruktur // Fizika i tekhnika poluprovodnikov, 2011, v. 45, № 4, p.528–534.
8. Patterson S.G., Petrich G. S., Ram R. J., Kolodziejski L. A. Continuous-wave room temperature operation of bipolar cascade laser // Electronics Letters, 1999, v.35, № 5, p.395–397.
9. Параметры полупроводниковых гетероструктур // URL: http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond.
Parametry poluprovodnikovyh geterostruktur // URL: http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond.
Отзывы читателей
