eng
Выпуск #5/2017
М.А.Завьялова, П.С.Завьялов
Моделирование и расчет гиперхроматических объективов для волоконных конфокальных датчиков поверхности на основе метода хроматического кодирования
Моделирование и расчет гиперхроматических объективов для волоконных конфокальных датчиков поверхности на основе метода хроматического кодирования
Просмотры: 3700
Гиперхроматические объективы являются основой конфокальных датчиков поверхности. Сфера применения таких датчиков весьма обширна. Датчики позволяют выполнять как прецизионное позиционирование исполнительных элементов для формирования микро- и наноструктур высокого качества с глубиной до нескольких десятков микрометров, так и измерение их профиля.
DOI: 10.22184/1993-7296.2017.65.5.80.90
DOI: 10.22184/1993-7296.2017.65.5.80.90
Теги: confocal surface sensors hyperchromatic lens гиперхроматические объективы конфокальные датчики поверхности
ВВЕДЕНИЕ
Широкое использование микро- и нанотехнологий влечет за собой необходимость разработки и исследования методов и средств для прецизионных измерений сверхмалых расстояний в ходе технологических процессов. В масштабе микрометровых размеров к настоящему времени сформировалась довольно значимая область промышленности – микросистемная. Для нее разработан целый класс датчиков, точность которых достигает 1 мкм. К ним относят такие типы датчиков, как параметрические (индуктивные, емкостные, реостатные), ультразвуковые и оптические (триангуляционные, оптоволоконные) [1]. Если же идет речь о метрологии, охватывающей область размеров от 0,1 до 100 нм, то большинство методов, за исключением интерферометрических, все еще находятся на стадии исследования. Отставание в этой области метрологического обеспечения в России становится заметным. Поэтому разработка методов прецизионного измерения сверхмалых расстояний до трехмерных объектов в наномасштабной области по-прежнему остается актуальной задачей. Прежде всего, такие методы необходимы для систем позиционирования рабочих элементов [2–4] при прецизионной лазерной обработке и исследовании трехмерных микро– и наноструктур различных материалов. Ранее в круговых лазерных записывающих системах, разработанных совместными усилиями КТИ НП и ИАиЭ СО РАН [5], запись информации осуществлялась на плоских поверхностях. Для позиционирования заготовок в зоне наилучшей фокусировки микрообъектива записи использовались триангуляционные методы [4] и видеотехнологии. Однако по мере прогресса в развитии дифракционной оптики, появились задачи формирования гибридных структур, когда профиль дифракционных оптических элементов синтезируется непосредственно на криволинейных поверхностях рефракционных линз [6–8]. Для реализации такой методики потребовались новые подходы к проектированию систем позиционирования, обладающих принципиально новыми возможностями. При работе с плоскими поверхностями основная функция системы автофокусировки – поддержание зазора между рабочим микрообъективом и обрабатываемой поверхностью. В случае записи изображений на трёхмерных поверхностях исполнительные элементы, входящие в состав систем автофокусировки, должны отрабатывать как быстрые малые отклонения поверхности, обусловленные ее движением в угловом направлении, так и медленные, но большие, обусловленные естественной кривизной поверхности при смещении записывающего лазерного пучка в радиальном направлении.
Альтернативными вариантами использования методов контроля поверхностей и сверхточного позиционирования рабочих элементов является создание ближнепольных микроскопов, в которых дифракционный предел может быть преодолен за счет введения в область анализа специального зонда, размер острия которого во много раз меньше рабочей длины волны. Это особенно актуально для микроскопов, в которых источником излучения служит терагерцовый лазер с длиной волны 20–240 мкм, поскольку большая длина волны ограничивает их разрешающую способность. В этом случае с помощью методов автоматического контроля 3D-поверхностей можно построить сканирующую систему, позволяющую позиционировать субволновой зонд в области распространения эванесцентной волны с высокой точностью, что дает возможность изучить микро– и наноструктуры в терагерцевом диапазоне [9].
Для разработки технологии лазерной абляции оптически прозрачных материалов импульсами сверхкороткой длительности важным условием является прецизионное позиционирование поверхности образцов в фокусе рабочего микрообъектива, поскольку плотность мощности носит пороговый характер. В процессе обработки необходимо избегать оплавления краев структур и появления трещин, которые возможны даже при небольшой расфокусировке лазерного пятна (0,2–0,5 мкм). Более того, высокоточное измерение геометрических параметров синтезированных структур позволяет определять экспериментальным путем скорость абляции. Таким образом, актуальной является задача разработки методов автоматического контроля трехмерных поверхностей с высоким разрешением (<1 мкм) в ходе лазерных технологических процессов как во время записи, так и после без съема образца.
КОНЦЕПЦИЯ КОНФОКАЛЬНОГО ДАТЧИКА НА ОСНОВЕ МЕТОДА ХРОМАТИЧЕСКОГО КОДИРОВАНИЯ
В настоящее время одним из перспективных методов для измерения сверхмалых дистанций и контроля положения поверхностей является конфокальный метод на основе хроматического кодирования [10, 11]. Основы этого метода заимствованы из конфокальной лазерной сканирующей микроскопии (КЛСМ), которая является одним из наиболее распространенных методов для трехмерного исследования объектов с высоким разрешением. В КЛСМ в плоскости изображения используется специальная точечная (или конфокальная) диафрагма, ограничивающая поток фонового рассеянного света из точек вне фокальной плоскости объектива [12]. Это позволяет получить серии изображений на различных глубинах фокальной плоскости внутри образца и затем реконструировать его трехмерное изображение.
В КЛСМ требуется сканирование объекта вдоль оптической оси. Если же в объектив такого микроскопа ввести увеличенную продольную хроматическую аберрацию, а отраженный сигнал, прошедший через конфокальную диафрагму, измерить с помощью спектроанализатора, то можно построить бесконтактный датчик поверхности, базовая схема которого приведена на рис.1. Его отличительная особенность – отсутствие необходимости сканирования объекта вдоль оптической оси.
Чаще всего в конфокальных датчиках используются спаенные многомодовые волокна с целью уменьшения размера измерительной головки и выноса осветительной и приемной части за пределы измерительной области. На рис.1 свет от источника белого света собирается в оптическое волокно и направляется на гиперхроматический объектив (ГХО), который используется для формирования увеличенной продольной хроматической аберрации. Так как фокусное расстояние ГХО зависит от длины волны, свет трансформируется в линию спектрально разделенных фокусов. Только один из фокусов совпадает с плоскостью исследуемой поверхности. Отраженный свет проходит ГХО второй раз и собирается назад в волокно. При этом на торец волокна фокусируется свет от фокальной плоскости, совпадающей с поверхностью объекта. Свет от остальных плоскостей подвергается дефокусировке и сильному ослаблению. Спектральное распределение сигнала с волокна регистрируется на спектроанализаторе. По изменению доминирующей длины волны отраженного сигнала смещение объекта определяется автоматически [10, 13].
Для реализации ГХО обычно используют оптические схемы, основанные на комбинации стандартных оптических элементов с дифракционными [14], а также перенастраиваемых жидкокристаллических линз [15]. В качестве спектроанализаторов могут использоваться видеокамера [16], спектрометр [17], а также многоэлементные RGB-диоды [11]. Источником излучения служат лампы белого света: галогеновые, ксеноновые, светодиодные и др. В следующем разделе остановимся подробнее на методах расчета ГХО.
РАСЧЕТ ГИПЕРХРОМАТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТИВОВ
Как было показано выше, ключевым элементом оптической схемы хроматического конфокального датчика является объектив с существенно увеличенным хроматизмом положения ГХО. Одним из простых подходов к созданию таких объективов является использование дифракционных линз совместно с обычным рефракционным объективом или без него. В работе [14, 16] описаны рефракционно-дифракционные объективы, позволяющие фокусировать белый свет в хроматические отрезки различной длины в зависимости от требований специфических применений. Основные преимущества данных объективов – простота реализации, улучшенные массо-габаритные показатели и линейная зависимость смещения фокуса от длины волны. Однако данный подход обладает некоторыми недостатками: в первую очередь наличием паразитных дифракционных порядков, а также же низкой эффективностью на краях диапазона длин волн (400–700 нм). Расчет и проектирование гиперхроматических объективов, основанных на комбинации стекол с различной дисперсией, является предпочтительным.
Как известно, хроматизм положения в линзовых системах возникает вследствие зависимости показателя преломления используемых стёкол от длины волны n(λ). Так для одиночной линзы с фокусным расстоянием f изменение Δf описывается формулой:
,
где – число Аббе, nD, nF, nC – показатели преломления среды на длинах волн, соответствующих фраунгоферовым линиям C (656,3 нм), D (589,2 нм) и F (486,1 нм). Для современных оптических стекол возможно достижение вплоть до 4,9% (сверхтяжелый флинт СТФ2 из отечественного каталога ГОСТ 3514–94 или стекло SF66 из каталога Schott). При расширении диапазона длин волн до 400 ч 700 нм относительное изменение фокусного расстояния достигает уже 12%. Видно, что использованием дисперсии стекол можно достичь значительных величин хроматизма положения. Однако использование стекол одной марки имеет значительный недостаток – сильную нелинейную зависимость фокусного расстояния от длины волны f(λ). Так для одиночной линзы такая зависимость будет иметь вид:
,
где ρ1, ρ2 – кривизны поверхностей линзы, n(λ) – зависимость показателя преломления от длины волны Эта зависимость обычно описывается эмпирическими формулами или Шотта [18]:
,
или Селмейера [18]:
,
где ai, Ki, Li – коэффициенты, найденные эмпирически для каждого из материалов (приводятся в каталогах производителей оптических стекол).
На рис.2 представлены графики зависимостей фокусных расстояний линз из различных стекол от длины волны.
Из представленных графиков видно, что зависимости f(λ) одиночных линз имеют большую нелинейность до 20% (производные функций на краях диапазона различаются в 4–7 раз). Очевидно, что использование одной марки стекла при разработке ГХО возможно только при существенном ограничении используемого спектрального диапазона, что не является предпочтительным с точки зрения энергетики оптической системы.
Задача расчета ГХО для получения линейной (или близкой к ней) зависимости f(λ) близка к задаче расчета ахроматических объективов, где стремятся минимизировать изменения фокусного расстояния или заднего отрезка S′F′ от длины волны:
.
В задаче расчета ГХО, наоборот, стремятся получить значительное изменение, но оно должно быть постоянным в рабочем диапазоне длин волн :
,
где ∆z – длина хроматического отрезка.
Покажем на примере расчета склейки двух линз, как можно добиться увеличения линейности f(λ). В приближении тонких компонентов оптические силы линз в склейке складываются согласно свойству аддитивности:
.
Подбирая марки материалов n1(λ) и n2(λ), а также соотношение радиусов кривизны линз, можно добиться значительного увеличения линейности. На рис.2 представлен график зависимости f(λ) для склейки из стекол P-SF8 и TIF6. Итак, для склейки можно получить функцию, достаточно близкую к линейной зависимость f(λ) (нелинейность снижается до 6%). Для датчиков, работающих в режиме измерения расстояний, как правило, требуется нелинейность менее 1%. Таких значений можно добиться только в более сложных оптических схемах ГХО с использованием трех – четырех линз и, как минимум, трех марок оптических материалов.
При расчете ГХО помимо линейности диапазона также необходимо добиваться минимизации сферической аберрации и сферохроматизма (зависимости сферической аберрации от длины волны). Сферохроматизм особенно проявляется при расчете ГХО с большим рабочим диапазоном (). Если качество пятен рассеяния во всем диапазоне ∆λ будет близко к дифракионному пределу, то будут минимизированы потери света при обратном ходе лучей от объекта к волокну, а также не произойдет ухудшения поперечного разрешения в плоскости объекта.
Еще одним важным аспектом при расчете ГХО является выбор апертуры объектива как со стороны оптоволокна, так и со стороны объекта. С целью уменьшения потерь энергии входная апертура объектива NAвх должна быть близка к числовой апертуре использующегося волокна: NAвх ≈ NAвол. Выходная же апертура выбирается исходя из дифракционного разрешения объектива вдоль оптической оси, которое должно быть значительно меньше рабочего отрезка, то есть должно выполняться следующее условие:
,
где ∆zdiffr. – дифракционно-ограниченная глубина резкости ГХО, а К – диафрагменное число.
Большие значения легко достичь простым масштабированием (увеличением) оптических схем ГХО. Однако в этом случае ухудшаются энергетические характеристики датчика, так как на фотоприемник попадает все менее узкий участок спектра. Поэтому на практике соотношение достигает значений 5 ч 30.
С учетом описанных выше подходов и требований к ГХО, был рассчитан ряд оптических схем объективов для диапазона длин волн 0,4–0,7 мкм. Оптические схемы ГХО и их основные характеристики представлены в табл. 1 для ГХО-склейки (а), трехлинзового ГХО (b), четырехлинзового ГХО (c). Жирными линиями отмечены асферические поверхности. На рис.3 представлен ход кривых S′(λ) за вычетом линейной составляющей.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АПРОБАЦИЯ
В КТИ НП СО РАН был рассчитан и изготовлен трехлинзовый ГХО с длиной хроматического отрезка 300 мкм. Его внешний вид представлен на рис.4а.
На основе ГХО впервые в России создан и уже получил экспериментальную апробацию прототип конфокального датчика на основе хроматического кодирования в волоконном исполнении. На рис.4b представлен его внешний вид. Оптическая схема датчика подробно описана в [16]. Отличием в схеме из предыдущей работы авторов является использование трехлинзового ГХО вместо гибридного дифракционно-рефракционного объектива. Отдельные линзы ГХО изготовлены из доступных отечественных стёкол двух марок: ТФ10 и К8. Оптическая схема ГХО и его основные характеристики представлены на рис.5. При использовании камеры в качестве спектроанализатора получена погрешность измерения расстояния до поверхности 0,1 мкм.
РЕЗУЛЬТАТЫ
В работе представлены основные схемы гиперхроматических объективов и проанализированы их основные характеристики. Рассчитан и экспериментально апробирован трехлинзовый гиперхроматический объектив с длиной хроматического отрезка 300 мкм. Впервые в России разработан прототип конфокального датчика поверхности с хроматическим кодированием в волоконном исполнении, которое позволяет вынести за пределы измерительной области источник и спектроанализатор. Погрешность измерения смещения объекта удалось уменьшить до 0,1 мкм. Данный датчик может применяться в лазерных системах для прецизионного позиционирования рабочих элементов над обрабатываемой поверхностью во время микро– и наноструктурирования, а затем – для профилирования и восстановления еe 3D формы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Инженерные основы измерений нанометровой точности /Под ред. Р.Лич – Долгопрудный: Издательский Дом "Интеллект", 2012.
2. J.Luo, Y.Liang, G.Yang. Dynamic scan detection of focal spot on nonplanar surfaces: theoretical analysisand realization. – Optical Engineering 50(7), 073601 (July 2011).
3. Ruprecht, C.Pruss, H. J.Tiziani, W.Osten, P.Lьcke, A.Last, J.Mohr, P.Lehmann. Optical Measurement Systems for Industrial inspection: сonfocal microoptical distance-sensor: principle and design. – SPIE Proceedings, 2005, v.5856, p.128–135.
4. H.J.Tiziani, M.Wegner, D.Steudle, Confocal principle for macro- and microscopic surface and defect analysis. – Opt. Eng., 2000, v.39, № 1, p.32–39.
5. Кирьянов В.П., Кирьянов А.В., Корольков В.П. Лазерные генераторы изображений с круговым сканированием: новые возможности традиционных направлений.В кн. Оптико-информационные измерительные и лазерные технологии и системы: Юбилейный сборник избранных трудов КТИ НП СО РАН /Под ред. Ю. В.Чугуй. – Новосибирск: Академическое изд-во "Гео", 2012, с. 184–216.
6. U.D.Zeitner, and P.Dannberg. Double-sided hybrid microoptical elements combining functions of multistage optical systems. – Proc. SPIE, 2001, v.4440/ Lithographic and Micromachining Techniques for Optical Component Fabrication, p. 44–50.
7. T.Stone and N.George. Hybrid diffractive-refractive lenses and achromats. – Appl. Opt., 1988, v.27, p.2960–2971.
8. Грейсух Г.И., Ежов Е.Г., Сидякина З.А., Степанов С.А. Высокоэффективные рельефно-фазовые дифракционные элементы на криволинейных поверхностях вращения. – Компьютерная оптика, 2013, т. 37, № 1.
9. Миронов В. Основы сканирующей зондовой микроскопии. – М.: Техносфера, 2004.
10. Верхогляд А.Г., Завьялова М.А. Разработка конфокального датчика поверхности на основе метода дифракционного хроматического кодирования. – Труды 9 Международной коференции "Прикладная оптика – 2010", 18–22 октября 2010 г. – Т1(2). Оптическое приборостроение. – СПб.: Оптическое общество им. Д. С. Рождественского, 2010, c. 251–256.
11. M.Hillenbrand, A.Grewe, M.Bichra, R.Kleindienst, L.Lorenz, R.Kirner, R.WeiЯ, S.Sinzinger. Parallelized chromatic confocal sensor systems. – Proc. of SPIE, 2013, v. 8788, doi: 10.1117/12.2020334.
12. Handbook of Biological Confocal Microscopy / J.B.Pawley. – 3rd ed. – Berlin: Springer, 2006. DOI:10.1007/978–0–387–45524–2.
13. Pat USA 5790242. Chromatic optical ranging sensor/ Stern H., Metzger R.
14. M.Hillenbrand, B.Mitschunas, C.Wenzel, A.Grewe, X.Ma, P.FeЯer, M.Bichra, S.Sinzinger. Hybrid hyperchromats for chromatic confocal sensor systems. – Adv. Opt. Techn., 2012, v. 1, p. 187–194.
15. Phuong-Ha Cu-Nguyen, Grewe A., Hillenbrand M., Sinzinger S., Seifert A., Zappe H. Tunable hyperchromatic lens system for confocal hyperspectral sensing. – Optics express,18 November, 2013, v.21, № 23, DOI:10.1364/OE.21.027611.
16. Завьялова М.А., Верхогляд А.Г., Князев Б.А., Макаров М.А., Ступак М.Ф. Разработка конфокального датчика 3D поверхности на основе метода дифракционного хроматического кодирования для целей терагерцевой спектроскопии. – Сибирский физический журнал, 2010, т. 5, № 4, с. 117–122.
17. Ruprecht A.K., Pruss C., Tiziani H.J., Osten W., Lьcke P., Last A., Mohr J., Lehmann P. Confocal micro-optical distance sensor: principle and design. – Proc. SPIE, 2005, v.5856, p.128–135.
18. ZEMAX [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.zemax.com.
Широкое использование микро- и нанотехнологий влечет за собой необходимость разработки и исследования методов и средств для прецизионных измерений сверхмалых расстояний в ходе технологических процессов. В масштабе микрометровых размеров к настоящему времени сформировалась довольно значимая область промышленности – микросистемная. Для нее разработан целый класс датчиков, точность которых достигает 1 мкм. К ним относят такие типы датчиков, как параметрические (индуктивные, емкостные, реостатные), ультразвуковые и оптические (триангуляционные, оптоволоконные) [1]. Если же идет речь о метрологии, охватывающей область размеров от 0,1 до 100 нм, то большинство методов, за исключением интерферометрических, все еще находятся на стадии исследования. Отставание в этой области метрологического обеспечения в России становится заметным. Поэтому разработка методов прецизионного измерения сверхмалых расстояний до трехмерных объектов в наномасштабной области по-прежнему остается актуальной задачей. Прежде всего, такие методы необходимы для систем позиционирования рабочих элементов [2–4] при прецизионной лазерной обработке и исследовании трехмерных микро– и наноструктур различных материалов. Ранее в круговых лазерных записывающих системах, разработанных совместными усилиями КТИ НП и ИАиЭ СО РАН [5], запись информации осуществлялась на плоских поверхностях. Для позиционирования заготовок в зоне наилучшей фокусировки микрообъектива записи использовались триангуляционные методы [4] и видеотехнологии. Однако по мере прогресса в развитии дифракционной оптики, появились задачи формирования гибридных структур, когда профиль дифракционных оптических элементов синтезируется непосредственно на криволинейных поверхностях рефракционных линз [6–8]. Для реализации такой методики потребовались новые подходы к проектированию систем позиционирования, обладающих принципиально новыми возможностями. При работе с плоскими поверхностями основная функция системы автофокусировки – поддержание зазора между рабочим микрообъективом и обрабатываемой поверхностью. В случае записи изображений на трёхмерных поверхностях исполнительные элементы, входящие в состав систем автофокусировки, должны отрабатывать как быстрые малые отклонения поверхности, обусловленные ее движением в угловом направлении, так и медленные, но большие, обусловленные естественной кривизной поверхности при смещении записывающего лазерного пучка в радиальном направлении.
Альтернативными вариантами использования методов контроля поверхностей и сверхточного позиционирования рабочих элементов является создание ближнепольных микроскопов, в которых дифракционный предел может быть преодолен за счет введения в область анализа специального зонда, размер острия которого во много раз меньше рабочей длины волны. Это особенно актуально для микроскопов, в которых источником излучения служит терагерцовый лазер с длиной волны 20–240 мкм, поскольку большая длина волны ограничивает их разрешающую способность. В этом случае с помощью методов автоматического контроля 3D-поверхностей можно построить сканирующую систему, позволяющую позиционировать субволновой зонд в области распространения эванесцентной волны с высокой точностью, что дает возможность изучить микро– и наноструктуры в терагерцевом диапазоне [9].
Для разработки технологии лазерной абляции оптически прозрачных материалов импульсами сверхкороткой длительности важным условием является прецизионное позиционирование поверхности образцов в фокусе рабочего микрообъектива, поскольку плотность мощности носит пороговый характер. В процессе обработки необходимо избегать оплавления краев структур и появления трещин, которые возможны даже при небольшой расфокусировке лазерного пятна (0,2–0,5 мкм). Более того, высокоточное измерение геометрических параметров синтезированных структур позволяет определять экспериментальным путем скорость абляции. Таким образом, актуальной является задача разработки методов автоматического контроля трехмерных поверхностей с высоким разрешением (<1 мкм) в ходе лазерных технологических процессов как во время записи, так и после без съема образца.
КОНЦЕПЦИЯ КОНФОКАЛЬНОГО ДАТЧИКА НА ОСНОВЕ МЕТОДА ХРОМАТИЧЕСКОГО КОДИРОВАНИЯ
В настоящее время одним из перспективных методов для измерения сверхмалых дистанций и контроля положения поверхностей является конфокальный метод на основе хроматического кодирования [10, 11]. Основы этого метода заимствованы из конфокальной лазерной сканирующей микроскопии (КЛСМ), которая является одним из наиболее распространенных методов для трехмерного исследования объектов с высоким разрешением. В КЛСМ в плоскости изображения используется специальная точечная (или конфокальная) диафрагма, ограничивающая поток фонового рассеянного света из точек вне фокальной плоскости объектива [12]. Это позволяет получить серии изображений на различных глубинах фокальной плоскости внутри образца и затем реконструировать его трехмерное изображение.
В КЛСМ требуется сканирование объекта вдоль оптической оси. Если же в объектив такого микроскопа ввести увеличенную продольную хроматическую аберрацию, а отраженный сигнал, прошедший через конфокальную диафрагму, измерить с помощью спектроанализатора, то можно построить бесконтактный датчик поверхности, базовая схема которого приведена на рис.1. Его отличительная особенность – отсутствие необходимости сканирования объекта вдоль оптической оси.
Чаще всего в конфокальных датчиках используются спаенные многомодовые волокна с целью уменьшения размера измерительной головки и выноса осветительной и приемной части за пределы измерительной области. На рис.1 свет от источника белого света собирается в оптическое волокно и направляется на гиперхроматический объектив (ГХО), который используется для формирования увеличенной продольной хроматической аберрации. Так как фокусное расстояние ГХО зависит от длины волны, свет трансформируется в линию спектрально разделенных фокусов. Только один из фокусов совпадает с плоскостью исследуемой поверхности. Отраженный свет проходит ГХО второй раз и собирается назад в волокно. При этом на торец волокна фокусируется свет от фокальной плоскости, совпадающей с поверхностью объекта. Свет от остальных плоскостей подвергается дефокусировке и сильному ослаблению. Спектральное распределение сигнала с волокна регистрируется на спектроанализаторе. По изменению доминирующей длины волны отраженного сигнала смещение объекта определяется автоматически [10, 13].
Для реализации ГХО обычно используют оптические схемы, основанные на комбинации стандартных оптических элементов с дифракционными [14], а также перенастраиваемых жидкокристаллических линз [15]. В качестве спектроанализаторов могут использоваться видеокамера [16], спектрометр [17], а также многоэлементные RGB-диоды [11]. Источником излучения служат лампы белого света: галогеновые, ксеноновые, светодиодные и др. В следующем разделе остановимся подробнее на методах расчета ГХО.
РАСЧЕТ ГИПЕРХРОМАТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТИВОВ
Как было показано выше, ключевым элементом оптической схемы хроматического конфокального датчика является объектив с существенно увеличенным хроматизмом положения ГХО. Одним из простых подходов к созданию таких объективов является использование дифракционных линз совместно с обычным рефракционным объективом или без него. В работе [14, 16] описаны рефракционно-дифракционные объективы, позволяющие фокусировать белый свет в хроматические отрезки различной длины в зависимости от требований специфических применений. Основные преимущества данных объективов – простота реализации, улучшенные массо-габаритные показатели и линейная зависимость смещения фокуса от длины волны. Однако данный подход обладает некоторыми недостатками: в первую очередь наличием паразитных дифракционных порядков, а также же низкой эффективностью на краях диапазона длин волн (400–700 нм). Расчет и проектирование гиперхроматических объективов, основанных на комбинации стекол с различной дисперсией, является предпочтительным.
Как известно, хроматизм положения в линзовых системах возникает вследствие зависимости показателя преломления используемых стёкол от длины волны n(λ). Так для одиночной линзы с фокусным расстоянием f изменение Δf описывается формулой:
,
где – число Аббе, nD, nF, nC – показатели преломления среды на длинах волн, соответствующих фраунгоферовым линиям C (656,3 нм), D (589,2 нм) и F (486,1 нм). Для современных оптических стекол возможно достижение вплоть до 4,9% (сверхтяжелый флинт СТФ2 из отечественного каталога ГОСТ 3514–94 или стекло SF66 из каталога Schott). При расширении диапазона длин волн до 400 ч 700 нм относительное изменение фокусного расстояния достигает уже 12%. Видно, что использованием дисперсии стекол можно достичь значительных величин хроматизма положения. Однако использование стекол одной марки имеет значительный недостаток – сильную нелинейную зависимость фокусного расстояния от длины волны f(λ). Так для одиночной линзы такая зависимость будет иметь вид:
,
где ρ1, ρ2 – кривизны поверхностей линзы, n(λ) – зависимость показателя преломления от длины волны Эта зависимость обычно описывается эмпирическими формулами или Шотта [18]:
,
или Селмейера [18]:
,
где ai, Ki, Li – коэффициенты, найденные эмпирически для каждого из материалов (приводятся в каталогах производителей оптических стекол).
На рис.2 представлены графики зависимостей фокусных расстояний линз из различных стекол от длины волны.
Из представленных графиков видно, что зависимости f(λ) одиночных линз имеют большую нелинейность до 20% (производные функций на краях диапазона различаются в 4–7 раз). Очевидно, что использование одной марки стекла при разработке ГХО возможно только при существенном ограничении используемого спектрального диапазона, что не является предпочтительным с точки зрения энергетики оптической системы.
Задача расчета ГХО для получения линейной (или близкой к ней) зависимости f(λ) близка к задаче расчета ахроматических объективов, где стремятся минимизировать изменения фокусного расстояния или заднего отрезка S′F′ от длины волны:
.
В задаче расчета ГХО, наоборот, стремятся получить значительное изменение, но оно должно быть постоянным в рабочем диапазоне длин волн :
,
где ∆z – длина хроматического отрезка.
Покажем на примере расчета склейки двух линз, как можно добиться увеличения линейности f(λ). В приближении тонких компонентов оптические силы линз в склейке складываются согласно свойству аддитивности:
.
Подбирая марки материалов n1(λ) и n2(λ), а также соотношение радиусов кривизны линз, можно добиться значительного увеличения линейности. На рис.2 представлен график зависимости f(λ) для склейки из стекол P-SF8 и TIF6. Итак, для склейки можно получить функцию, достаточно близкую к линейной зависимость f(λ) (нелинейность снижается до 6%). Для датчиков, работающих в режиме измерения расстояний, как правило, требуется нелинейность менее 1%. Таких значений можно добиться только в более сложных оптических схемах ГХО с использованием трех – четырех линз и, как минимум, трех марок оптических материалов.
При расчете ГХО помимо линейности диапазона также необходимо добиваться минимизации сферической аберрации и сферохроматизма (зависимости сферической аберрации от длины волны). Сферохроматизм особенно проявляется при расчете ГХО с большим рабочим диапазоном (). Если качество пятен рассеяния во всем диапазоне ∆λ будет близко к дифракионному пределу, то будут минимизированы потери света при обратном ходе лучей от объекта к волокну, а также не произойдет ухудшения поперечного разрешения в плоскости объекта.
Еще одним важным аспектом при расчете ГХО является выбор апертуры объектива как со стороны оптоволокна, так и со стороны объекта. С целью уменьшения потерь энергии входная апертура объектива NAвх должна быть близка к числовой апертуре использующегося волокна: NAвх ≈ NAвол. Выходная же апертура выбирается исходя из дифракционного разрешения объектива вдоль оптической оси, которое должно быть значительно меньше рабочего отрезка, то есть должно выполняться следующее условие:
,
где ∆zdiffr. – дифракционно-ограниченная глубина резкости ГХО, а К – диафрагменное число.
Большие значения легко достичь простым масштабированием (увеличением) оптических схем ГХО. Однако в этом случае ухудшаются энергетические характеристики датчика, так как на фотоприемник попадает все менее узкий участок спектра. Поэтому на практике соотношение достигает значений 5 ч 30.
С учетом описанных выше подходов и требований к ГХО, был рассчитан ряд оптических схем объективов для диапазона длин волн 0,4–0,7 мкм. Оптические схемы ГХО и их основные характеристики представлены в табл. 1 для ГХО-склейки (а), трехлинзового ГХО (b), четырехлинзового ГХО (c). Жирными линиями отмечены асферические поверхности. На рис.3 представлен ход кривых S′(λ) за вычетом линейной составляющей.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АПРОБАЦИЯ
В КТИ НП СО РАН был рассчитан и изготовлен трехлинзовый ГХО с длиной хроматического отрезка 300 мкм. Его внешний вид представлен на рис.4а.
На основе ГХО впервые в России создан и уже получил экспериментальную апробацию прототип конфокального датчика на основе хроматического кодирования в волоконном исполнении. На рис.4b представлен его внешний вид. Оптическая схема датчика подробно описана в [16]. Отличием в схеме из предыдущей работы авторов является использование трехлинзового ГХО вместо гибридного дифракционно-рефракционного объектива. Отдельные линзы ГХО изготовлены из доступных отечественных стёкол двух марок: ТФ10 и К8. Оптическая схема ГХО и его основные характеристики представлены на рис.5. При использовании камеры в качестве спектроанализатора получена погрешность измерения расстояния до поверхности 0,1 мкм.
РЕЗУЛЬТАТЫ
В работе представлены основные схемы гиперхроматических объективов и проанализированы их основные характеристики. Рассчитан и экспериментально апробирован трехлинзовый гиперхроматический объектив с длиной хроматического отрезка 300 мкм. Впервые в России разработан прототип конфокального датчика поверхности с хроматическим кодированием в волоконном исполнении, которое позволяет вынести за пределы измерительной области источник и спектроанализатор. Погрешность измерения смещения объекта удалось уменьшить до 0,1 мкм. Данный датчик может применяться в лазерных системах для прецизионного позиционирования рабочих элементов над обрабатываемой поверхностью во время микро– и наноструктурирования, а затем – для профилирования и восстановления еe 3D формы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Инженерные основы измерений нанометровой точности /Под ред. Р.Лич – Долгопрудный: Издательский Дом "Интеллект", 2012.
2. J.Luo, Y.Liang, G.Yang. Dynamic scan detection of focal spot on nonplanar surfaces: theoretical analysisand realization. – Optical Engineering 50(7), 073601 (July 2011).
3. Ruprecht, C.Pruss, H. J.Tiziani, W.Osten, P.Lьcke, A.Last, J.Mohr, P.Lehmann. Optical Measurement Systems for Industrial inspection: сonfocal microoptical distance-sensor: principle and design. – SPIE Proceedings, 2005, v.5856, p.128–135.
4. H.J.Tiziani, M.Wegner, D.Steudle, Confocal principle for macro- and microscopic surface and defect analysis. – Opt. Eng., 2000, v.39, № 1, p.32–39.
5. Кирьянов В.П., Кирьянов А.В., Корольков В.П. Лазерные генераторы изображений с круговым сканированием: новые возможности традиционных направлений.В кн. Оптико-информационные измерительные и лазерные технологии и системы: Юбилейный сборник избранных трудов КТИ НП СО РАН /Под ред. Ю. В.Чугуй. – Новосибирск: Академическое изд-во "Гео", 2012, с. 184–216.
6. U.D.Zeitner, and P.Dannberg. Double-sided hybrid microoptical elements combining functions of multistage optical systems. – Proc. SPIE, 2001, v.4440/ Lithographic and Micromachining Techniques for Optical Component Fabrication, p. 44–50.
7. T.Stone and N.George. Hybrid diffractive-refractive lenses and achromats. – Appl. Opt., 1988, v.27, p.2960–2971.
8. Грейсух Г.И., Ежов Е.Г., Сидякина З.А., Степанов С.А. Высокоэффективные рельефно-фазовые дифракционные элементы на криволинейных поверхностях вращения. – Компьютерная оптика, 2013, т. 37, № 1.
9. Миронов В. Основы сканирующей зондовой микроскопии. – М.: Техносфера, 2004.
10. Верхогляд А.Г., Завьялова М.А. Разработка конфокального датчика поверхности на основе метода дифракционного хроматического кодирования. – Труды 9 Международной коференции "Прикладная оптика – 2010", 18–22 октября 2010 г. – Т1(2). Оптическое приборостроение. – СПб.: Оптическое общество им. Д. С. Рождественского, 2010, c. 251–256.
11. M.Hillenbrand, A.Grewe, M.Bichra, R.Kleindienst, L.Lorenz, R.Kirner, R.WeiЯ, S.Sinzinger. Parallelized chromatic confocal sensor systems. – Proc. of SPIE, 2013, v. 8788, doi: 10.1117/12.2020334.
12. Handbook of Biological Confocal Microscopy / J.B.Pawley. – 3rd ed. – Berlin: Springer, 2006. DOI:10.1007/978–0–387–45524–2.
13. Pat USA 5790242. Chromatic optical ranging sensor/ Stern H., Metzger R.
14. M.Hillenbrand, B.Mitschunas, C.Wenzel, A.Grewe, X.Ma, P.FeЯer, M.Bichra, S.Sinzinger. Hybrid hyperchromats for chromatic confocal sensor systems. – Adv. Opt. Techn., 2012, v. 1, p. 187–194.
15. Phuong-Ha Cu-Nguyen, Grewe A., Hillenbrand M., Sinzinger S., Seifert A., Zappe H. Tunable hyperchromatic lens system for confocal hyperspectral sensing. – Optics express,18 November, 2013, v.21, № 23, DOI:10.1364/OE.21.027611.
16. Завьялова М.А., Верхогляд А.Г., Князев Б.А., Макаров М.А., Ступак М.Ф. Разработка конфокального датчика 3D поверхности на основе метода дифракционного хроматического кодирования для целей терагерцевой спектроскопии. – Сибирский физический журнал, 2010, т. 5, № 4, с. 117–122.
17. Ruprecht A.K., Pruss C., Tiziani H.J., Osten W., Lьcke P., Last A., Mohr J., Lehmann P. Confocal micro-optical distance sensor: principle and design. – Proc. SPIE, 2005, v.5856, p.128–135.
18. ZEMAX [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.zemax.com.
Отзывы читателей
