eng
Выпуск #4/2017
М.Ю.Доломатов, К.Ф.Латыпов
Определение потенциала ионизации гетероциклических молекул по оптическим спектрам поглощения электромагнитного излучения в видимой и УФ- области
Определение потенциала ионизации гетероциклических молекул по оптическим спектрам поглощения электромагнитного излучения в видимой и УФ- области
Просмотры: 3632
Экспериментально обнаружен физический эффект, связывающий потенциалы ионизации кислород- и азотсодержащих молекул с интегральной автокорреляционной характеристикой спектра поглощения в видимом и УФ-диапазоне 190–760 нм (6,53–1,63 эВ). Результаты исследований могут быть полезны разработчикам изделий молекулярной электроники, фотоники, фотохимии и физической химии для изучения процессов переноса электронов, характеристик зонной структуры наночастиц в физике конденсированного состояния.
DOI: 10.22184/1993-7296.2017.64.4.60.67
DOI: 10.22184/1993-7296.2017.64.4.60.67
Теги: electron correlations electronic spectra hartree-fock methods heterocyclic molecules integral parameter of autocorrelation function ionization potential гетероциклические молекулы интегральный параметр автокорреляционной функции методы хартри-фока потенциал ионизации электронные корреляции электронные спектры
Гетероциклические кислород- и азотсодержащие молекулы широко применяются во многих областях науки и технологии как материалы электронной и наноэлектронной техники [1,2]. В частности, они используются для фотоэлектрических преобразователей и других оптоэлектронных устройств [3], в качестве красителей для активных лазерных сред [4], органических полупроводников [5,6], а также маркеров аминокислот и антител в медицинской биохимии, фотосенсибилизаторов и ингибиторов радикальных цепных реакций. Кроме того, гетероциклические кислород- и азотсодержащие молекулы применяются в качестве лекарственных средств в медицине [7], эти молекулы играют ключевую роль в биологических системах, т. к. составляют основу азотистых оснований ДНК и аминокислот белков.
Обширная область применения таких молекул требует информацию об электронной структуре, в частности первых вертикальных потенциалах ионизации (ПИ), которые определяют процессы переноса электронов под действием электромагнитного излучения в оптической области и электродонорную способность материалов.
Известно, что вертикальный ПИ [8] характеризует ионизацию молекулы или атома, при которой образующийся молекулярный или атомный ион может находиться в произвольном энергетическом состоянии (электронном и колебательном), причем соответствующие квантовые переходы происходят без изменения межъядерных расстояний.
Молекулы, содержащие большое число атомов углерода и гетероатомов, напрмер азота, кислорода, серы, как известно, характеризуются сильными эффектами обменного и кулоновского взаимодействия электронов, так называемым корреляционным взаимодействием, которое трудно учитывать в расчетах и экспериментах [9]. Известно, что для определения первых вертикальных ПИ, наряду с методами фотоэлектронной спектроскопии, фотоионизацией, используется оптическая спектроскопия [10–12].
Исследования, проведенные ранее, свидетельствуют об эффективности использования интегральных феноменологических параметров оптических спектров для определения первых эффективных вертикальных ПИ молекул [10–12]. Но аддитивные интегральные параметры, которые используются в этих работах, не достаточно учитывают эффекты электронной корреляции, которые связаны с обменным и кулоновским взаимодействием электронов в различных энергетических состояниях [13–15].
Целью работы является исследование интегральных корреляционных феноменологических характеристик оптических спектров гетероциклических конденсированных сред из азот- и кислородсодержащих молекул. В частности, изучение связей интегральных параметров автокорреляционных функций оптического спектра с первыми вертикальными ПИ в рамках гипотезы о сильной корреляции электронных состояний.
Характерная особенность спектров состоит в том, что спектры отдельных исследуемых молекул имеют непрерывный характер в виде системы полос, связанных с взаимодействием колебательных электронных состояний.
Не прибегая к преобразованию Фурье для разделения полос, рассмотрим энергетический спектр молекулы в виде автокорреляционной функции (АКФ), которая зависит от частоты электронных переходов. Будем рассматривать интегральное значение АКФ в качестве меры взаимодействия электронных состояний молекулы при определенных частотах перехода электронов из одного энергетического состояния в другое. Как известно из теории сигналов[16,17] и оптических спектров[18], АКФ имеет вид:
, (1)
где – частотные функции распределения интенсивностей поглощения излучения в видимом и УФ спектре на частотах , соответственно. Корреляционную функцию можно выразить через резонансные частоты, используя теорему Винера-Хинчина [19,20],
. (2)
Формула (2) устанавливает непосредственную связь между энергетическим спектром резонансных электронных состояний и АКФ, но поиск этих частот методом фурье-преобразования не входит в нашу задачу.
Поскольку в данной работе статистический анализ спектра включает ближнюю УФ- и видимую области в диапазоне 190–760 нм (6,53–10,63 эВ), АКФ заменяется интегральным параметром от этой функции (ИАКФ), который представляет из себя определенный интеграл, имеющий конкретное числовое значение в энергетической шкале (эВ):
, (3)
где Е – энергия излучения, эВ; E1, E2-границы спектра, эВ; S (E) и S (E + ΔE) – спектральная функция распределения интенсивностей поглощения излучения в видимом и УФ спектре при энергиях E и E + ΔE соответственно.
В качестве ИАКФ (IA) использовано интегральное преобразование в виде основной и запаздывающей логарифмической функции, т. е. , – коэффициент молярного поглощения. Тогда
. (4)
Поскольку ИАКФ характеризует взаимосвязь резонансных электронных состояний, которые соответствуют электронным переходам, создающим электронный спектр, то этот параметр отражает, с одной стороны, корреляционное взаимодействие электронов, с другой стороны – энергию электронных состояний. Поэтому следует ожидать взаимосвязь этого параметра с ПИ, который характеризуют энергию высшей занятой молекулярной орбитали.
Для проверки этой гипотезы исследовалась взаимосвязь ИАКФ, рассчитанных по экспериментальным спектрам поглощения гетероциклических молекул с ПИ, полученных методом Хартри-Фока RHF‑6–31G**[21]. В расчетах предполагается, что процесс поглощения излучения молекулами эргодический и стационарный, т. е. время прохождения света через исследуемый образец существенно меньше времени релаксации электронных состояний.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
В качестве объектов исследования были изучены спектры 93 гетероциклических молекул, в частности спектры кислородсодержащих молекул, принадлежащих к рядам: фенолов, сложных ароматических спиртов и эфиров, кетонов и альдегидов, полиеновых кислот и хинонов. Были также изучены спектры азотосодержащих молекул, принадлежащих к рядам акридинов и пиридинов (рис.1). Спектры гетеросодержащих соединений включают полосы поглощения, появление которых вызывается π → π*-переходами, обусловленными наличием сопряженной цепочки, которые характеризуются высокой интенсивностью, а также малоинтенсивными запрещенными по симметрии n → π*, n → σ* переходами.
Спектры регистрировали в диапазоне поглощения от 190 до 760 нм на автоматическом электронном спектрометре СФ‑2000 с шагом 1 нм и выводом результатов через АЦП на ЭВМ. Кроме того, спектры отдельных соединений были выбраны из базы данных [22].
Далее перейдем к энергетической шкале спектра. Обработкой данных спектроскопии и квантовых расчетов методом наименьших квадратов исследованы статистические связи первых ПИ и ИАКФ. В ходе расчетов для всех классов органических соединений установлен физический эффект, связывающий ИАКФ с первыми ПИ для исследуемых молекул:
, (5)
где IP – первый вертикальный ПИ, эВ; , – эмпирические коэффициенты, постоянные для близких по химической природе молекул, размерность которых эВ и безразмерная величина соответственно.
Физический смысл этих коэффициентов, по-видимому, заключается в следующем: характеризует значение ПИ в данном ряду при отсутствии автокорреляции состояний ; характеризует изменение ПИ с ростом корреляционной энергии отталкивания электронов, которая определяется ростом ИАКФ. Графически зависимость (5) отображена на рис.2. Эмпирические коэффициенты зависимостей (5) для первых ПИ кислород- и азотсодержащих молекул приведены в табл. 1.
Квазилинейная связь ПИ и АКФ подтверждается статистической обработкой данных методом наименьших квадратов. Соответствующие средние относительные отклонения составляют от 0,06 до 3,05 эВ; коэффициенты детерминации 0,76–0,99; коэффициенты вариации 3,99–6,82; средние квадратичные отклонения 0,35–0,64 эВ; коэффициенты находятся в диапазоне 9,35–11,34 эВ; коэффициенты – в диапазоне от –2,98 до –7,87 (см. табл. 1). Как следует из значений коэффициента , наименьшее значение параметров корреляции находится в ряду: пиридины и акридины < хиноны < кетоны и альдегиды < полиеновые кислоты < спирты и окси-соединения. Указанные обстоятельства согласуются с выводами квантовой теории молекул [21].
Таким образом, существует физический эффект, связывающий ИАКФ с первыми ПИ. Причиной этого, вероятно, является корреляция электронных состояний, принадлежащих различным молекулярных орбиталям гетероциклических соединений. Следовательно, можно предположить что возможно определение ПИ непосредственно из электронных спектров по частотным ИАКФ в видимой и ближней УФ- областях спектра.
Установленные зависимости по своей точности не уступают другим экспериментальным методам и методам квантово-химического расчета в приближении RHF‑6–31G**. В табл.2 приведены характеристики адекватности эмпирических и расчетных оценок ПИ для различных молекул.
ВЫВОДЫ
На основе представлений спектра как совокупности взаимодействующих возбужденных электронных состояний в сильно коррелированной квантовой системе, обнаружен физический эффект, связывающий потенциалы ионизации кислород- и азотсодержащих гетероциклических молекул с интегральной феноменологической характеристикой поглощения электромагнитного излучения – интегральным параметром автокорреляционной функцией сигнала в диапазоне 6,53–1,63 эВ (190–760 нм).
Установленные закономерности позволяют проводить оценки первых потенциалов ионизации кислород- и азотсодержащих молекул по интегральному параметру автокорреляционной функции оптических спектров поглощения в УФ- и видимой областях с достаточной для практических приложений, точностью определения ±(0,1–0,3) эВ, обеспечивая тем самым получение корректной информации об электронной структуре молекул и свойствах сложных молекулярных систем и органических полупроводников без проведения квантовых расчетов и разделения спектральных полос преобразованием Фурье.
Установленные закономерности могут быть использованы в молекулярной электронике, фотонике, фотохимии и физической химии для изучения процессов переноса электронов, а также в оценках характеристик зонной структуры наночастиц в физике конденсированного состояния.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. В.Пасынков, В. С.Сорокин. Материалы электронной техники. – С-Пб.: Лань, 2003.
2. Т.Джилкрист. Химия гетероциклических соединений. – М.: Мир, 1996,
3. Ж.Симон, Ж.-Ж.Андре. Молекулярные полупроводники. Фотоэлектрические и солнечные элементы – М.: Мир, 1988.
4. И.Г.Давиденко, Качковский, Ю. Л.Сломинский, А. И.Толмачев. Природа электронных переходов в цианиновых красителях, производных 7,8-дигидробензо[c, d]фуро[2,3-f]индола. – Украинский химический журн., 2008, т. 74, № 6, с. 110–116.
5. В. Я.Файн. Антрахиноны и их применение. – М.: Центр фотохимии РАН, 1999.
6. В. Ю.Водзинский. Органические полупроводники. Учеб. пособие, НГТУ им. Р. Е. Алексеева. – Н. Новгород: 2015.
7. Г. А.Мелентьева, Л. А.Антонова. Фармацевтическая химия. – М.: Медицина, 1985.
8. М.В.Коробов. Потенциал ионизации. Химическая энциклопедия, т. 4/Под ред. Зефирова Н. С. – М.: БРЭ, 1995.
9. J.Stцhr, H.C.Siegmann. Magnetism: From Fundamentals to Nanoscale Dynamics. – Berlin: Springer-Verlag Heidelberg, Springer series in solid-state sciences, 2006, v.152.
10. М. Ю.Доломатов, Г. Р.Мукаева. Способ определения потенциалов ионизации и сродства к электрону атомов и молекул методом электронной спектроскопии. –Прикл. спектроскопия, 1992, т. 56, № 4, c.570–574.950.
11. Э. А.Ковалева, М. Ю.Доломатов. Автокорреляционный анализ спектров поглощения электромагнитного излучения молекулами полициклических соединений в петагерцевой области. – Электромагнитные волны и электронные системы, 2016, № 9, с. 20–24.
12. М. Ю.Доломатов, Г. У.Ярмухаметова, Д. О.Шуляковская. Оценка первых потенциалов ионизации и сродства к электрону молекул полициклических органических полупроводников по цветовым характеристикам в колориметрических системах XYZ и RGB. – Прикладная физика, 2011, № 1, c.20–31.
13. M.Yu.Dolomatov, K. F.Latypov. Influence of lower energy levels on the first ionization potentials of molecules on the example of oxygen-containing. – ElecMol’12, MINATEC center, Greenoble, France, December, 3–7, 2012.
14. M.Yu.Dolomatov, K.F.Latypov. Influence of lower energy levels on the first ionization potentials of molecules on the example of oxygen-containing compounds. –Applied Physics Research, v.4, Canada, Toronto: Canadian Center of Science and Education, 2012, p.152–158.
15. M.Yu.Dolomatov, N.Kh.Paymurzina, G.R.Mukaeva, K.F.Latypov. Specific quantum interaction in the molecules and nanoparticles of organic semiconductors. –Trends in nanotechnologies, Seville, Spain, 2013.
16. В.И.Тихонов. Статистическая радиофизика. – М.: Радио и связь, 1982.
17. С.M.Рытов. Введение в статистическую радиофизику, ч. 1. Случайные процессы. – M.: Наука, 1976.
18. В.Шмидт. Оптическая спектроскопия для химиков и биологов. – М.: Техносфера, 2007.
19. W.Leon, I.Couch. Digital and Analog Communications Systems. – Prentice Hall, New Jersey, 2001.
20. A.M.Яглом. Корреляционная теория стационарных случайных функций с примерами из метеорологии. – Л.: Гидрометеоиздат, 1981.
21. F.Jensen. Introduction to Computational Chemistry. – John Wiley&Sons, Ltd,2007.
22. Г.Ф.Большаков, В.С.Ватаго, Ф.Б.Агрест. УФ-спектры гетероорганических соединений. – Л: Химия, 1969.
Обширная область применения таких молекул требует информацию об электронной структуре, в частности первых вертикальных потенциалах ионизации (ПИ), которые определяют процессы переноса электронов под действием электромагнитного излучения в оптической области и электродонорную способность материалов.
Известно, что вертикальный ПИ [8] характеризует ионизацию молекулы или атома, при которой образующийся молекулярный или атомный ион может находиться в произвольном энергетическом состоянии (электронном и колебательном), причем соответствующие квантовые переходы происходят без изменения межъядерных расстояний.
Молекулы, содержащие большое число атомов углерода и гетероатомов, напрмер азота, кислорода, серы, как известно, характеризуются сильными эффектами обменного и кулоновского взаимодействия электронов, так называемым корреляционным взаимодействием, которое трудно учитывать в расчетах и экспериментах [9]. Известно, что для определения первых вертикальных ПИ, наряду с методами фотоэлектронной спектроскопии, фотоионизацией, используется оптическая спектроскопия [10–12].
Исследования, проведенные ранее, свидетельствуют об эффективности использования интегральных феноменологических параметров оптических спектров для определения первых эффективных вертикальных ПИ молекул [10–12]. Но аддитивные интегральные параметры, которые используются в этих работах, не достаточно учитывают эффекты электронной корреляции, которые связаны с обменным и кулоновским взаимодействием электронов в различных энергетических состояниях [13–15].
Целью работы является исследование интегральных корреляционных феноменологических характеристик оптических спектров гетероциклических конденсированных сред из азот- и кислородсодержащих молекул. В частности, изучение связей интегральных параметров автокорреляционных функций оптического спектра с первыми вертикальными ПИ в рамках гипотезы о сильной корреляции электронных состояний.
Характерная особенность спектров состоит в том, что спектры отдельных исследуемых молекул имеют непрерывный характер в виде системы полос, связанных с взаимодействием колебательных электронных состояний.
Не прибегая к преобразованию Фурье для разделения полос, рассмотрим энергетический спектр молекулы в виде автокорреляционной функции (АКФ), которая зависит от частоты электронных переходов. Будем рассматривать интегральное значение АКФ в качестве меры взаимодействия электронных состояний молекулы при определенных частотах перехода электронов из одного энергетического состояния в другое. Как известно из теории сигналов[16,17] и оптических спектров[18], АКФ имеет вид:
, (1)
где – частотные функции распределения интенсивностей поглощения излучения в видимом и УФ спектре на частотах , соответственно. Корреляционную функцию можно выразить через резонансные частоты, используя теорему Винера-Хинчина [19,20],
. (2)
Формула (2) устанавливает непосредственную связь между энергетическим спектром резонансных электронных состояний и АКФ, но поиск этих частот методом фурье-преобразования не входит в нашу задачу.
Поскольку в данной работе статистический анализ спектра включает ближнюю УФ- и видимую области в диапазоне 190–760 нм (6,53–10,63 эВ), АКФ заменяется интегральным параметром от этой функции (ИАКФ), который представляет из себя определенный интеграл, имеющий конкретное числовое значение в энергетической шкале (эВ):
, (3)
где Е – энергия излучения, эВ; E1, E2-границы спектра, эВ; S (E) и S (E + ΔE) – спектральная функция распределения интенсивностей поглощения излучения в видимом и УФ спектре при энергиях E и E + ΔE соответственно.
В качестве ИАКФ (IA) использовано интегральное преобразование в виде основной и запаздывающей логарифмической функции, т. е. , – коэффициент молярного поглощения. Тогда
. (4)
Поскольку ИАКФ характеризует взаимосвязь резонансных электронных состояний, которые соответствуют электронным переходам, создающим электронный спектр, то этот параметр отражает, с одной стороны, корреляционное взаимодействие электронов, с другой стороны – энергию электронных состояний. Поэтому следует ожидать взаимосвязь этого параметра с ПИ, который характеризуют энергию высшей занятой молекулярной орбитали.
Для проверки этой гипотезы исследовалась взаимосвязь ИАКФ, рассчитанных по экспериментальным спектрам поглощения гетероциклических молекул с ПИ, полученных методом Хартри-Фока RHF‑6–31G**[21]. В расчетах предполагается, что процесс поглощения излучения молекулами эргодический и стационарный, т. е. время прохождения света через исследуемый образец существенно меньше времени релаксации электронных состояний.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
В качестве объектов исследования были изучены спектры 93 гетероциклических молекул, в частности спектры кислородсодержащих молекул, принадлежащих к рядам: фенолов, сложных ароматических спиртов и эфиров, кетонов и альдегидов, полиеновых кислот и хинонов. Были также изучены спектры азотосодержащих молекул, принадлежащих к рядам акридинов и пиридинов (рис.1). Спектры гетеросодержащих соединений включают полосы поглощения, появление которых вызывается π → π*-переходами, обусловленными наличием сопряженной цепочки, которые характеризуются высокой интенсивностью, а также малоинтенсивными запрещенными по симметрии n → π*, n → σ* переходами.
Спектры регистрировали в диапазоне поглощения от 190 до 760 нм на автоматическом электронном спектрометре СФ‑2000 с шагом 1 нм и выводом результатов через АЦП на ЭВМ. Кроме того, спектры отдельных соединений были выбраны из базы данных [22].
Далее перейдем к энергетической шкале спектра. Обработкой данных спектроскопии и квантовых расчетов методом наименьших квадратов исследованы статистические связи первых ПИ и ИАКФ. В ходе расчетов для всех классов органических соединений установлен физический эффект, связывающий ИАКФ с первыми ПИ для исследуемых молекул:
, (5)
где IP – первый вертикальный ПИ, эВ; , – эмпирические коэффициенты, постоянные для близких по химической природе молекул, размерность которых эВ и безразмерная величина соответственно.
Физический смысл этих коэффициентов, по-видимому, заключается в следующем: характеризует значение ПИ в данном ряду при отсутствии автокорреляции состояний ; характеризует изменение ПИ с ростом корреляционной энергии отталкивания электронов, которая определяется ростом ИАКФ. Графически зависимость (5) отображена на рис.2. Эмпирические коэффициенты зависимостей (5) для первых ПИ кислород- и азотсодержащих молекул приведены в табл. 1.
Квазилинейная связь ПИ и АКФ подтверждается статистической обработкой данных методом наименьших квадратов. Соответствующие средние относительные отклонения составляют от 0,06 до 3,05 эВ; коэффициенты детерминации 0,76–0,99; коэффициенты вариации 3,99–6,82; средние квадратичные отклонения 0,35–0,64 эВ; коэффициенты находятся в диапазоне 9,35–11,34 эВ; коэффициенты – в диапазоне от –2,98 до –7,87 (см. табл. 1). Как следует из значений коэффициента , наименьшее значение параметров корреляции находится в ряду: пиридины и акридины < хиноны < кетоны и альдегиды < полиеновые кислоты < спирты и окси-соединения. Указанные обстоятельства согласуются с выводами квантовой теории молекул [21].
Таким образом, существует физический эффект, связывающий ИАКФ с первыми ПИ. Причиной этого, вероятно, является корреляция электронных состояний, принадлежащих различным молекулярных орбиталям гетероциклических соединений. Следовательно, можно предположить что возможно определение ПИ непосредственно из электронных спектров по частотным ИАКФ в видимой и ближней УФ- областях спектра.
Установленные зависимости по своей точности не уступают другим экспериментальным методам и методам квантово-химического расчета в приближении RHF‑6–31G**. В табл.2 приведены характеристики адекватности эмпирических и расчетных оценок ПИ для различных молекул.
ВЫВОДЫ
На основе представлений спектра как совокупности взаимодействующих возбужденных электронных состояний в сильно коррелированной квантовой системе, обнаружен физический эффект, связывающий потенциалы ионизации кислород- и азотсодержащих гетероциклических молекул с интегральной феноменологической характеристикой поглощения электромагнитного излучения – интегральным параметром автокорреляционной функцией сигнала в диапазоне 6,53–1,63 эВ (190–760 нм).
Установленные закономерности позволяют проводить оценки первых потенциалов ионизации кислород- и азотсодержащих молекул по интегральному параметру автокорреляционной функции оптических спектров поглощения в УФ- и видимой областях с достаточной для практических приложений, точностью определения ±(0,1–0,3) эВ, обеспечивая тем самым получение корректной информации об электронной структуре молекул и свойствах сложных молекулярных систем и органических полупроводников без проведения квантовых расчетов и разделения спектральных полос преобразованием Фурье.
Установленные закономерности могут быть использованы в молекулярной электронике, фотонике, фотохимии и физической химии для изучения процессов переноса электронов, а также в оценках характеристик зонной структуры наночастиц в физике конденсированного состояния.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. В.Пасынков, В. С.Сорокин. Материалы электронной техники. – С-Пб.: Лань, 2003.
2. Т.Джилкрист. Химия гетероциклических соединений. – М.: Мир, 1996,
3. Ж.Симон, Ж.-Ж.Андре. Молекулярные полупроводники. Фотоэлектрические и солнечные элементы – М.: Мир, 1988.
4. И.Г.Давиденко, Качковский, Ю. Л.Сломинский, А. И.Толмачев. Природа электронных переходов в цианиновых красителях, производных 7,8-дигидробензо[c, d]фуро[2,3-f]индола. – Украинский химический журн., 2008, т. 74, № 6, с. 110–116.
5. В. Я.Файн. Антрахиноны и их применение. – М.: Центр фотохимии РАН, 1999.
6. В. Ю.Водзинский. Органические полупроводники. Учеб. пособие, НГТУ им. Р. Е. Алексеева. – Н. Новгород: 2015.
7. Г. А.Мелентьева, Л. А.Антонова. Фармацевтическая химия. – М.: Медицина, 1985.
8. М.В.Коробов. Потенциал ионизации. Химическая энциклопедия, т. 4/Под ред. Зефирова Н. С. – М.: БРЭ, 1995.
9. J.Stцhr, H.C.Siegmann. Magnetism: From Fundamentals to Nanoscale Dynamics. – Berlin: Springer-Verlag Heidelberg, Springer series in solid-state sciences, 2006, v.152.
10. М. Ю.Доломатов, Г. Р.Мукаева. Способ определения потенциалов ионизации и сродства к электрону атомов и молекул методом электронной спектроскопии. –Прикл. спектроскопия, 1992, т. 56, № 4, c.570–574.950.
11. Э. А.Ковалева, М. Ю.Доломатов. Автокорреляционный анализ спектров поглощения электромагнитного излучения молекулами полициклических соединений в петагерцевой области. – Электромагнитные волны и электронные системы, 2016, № 9, с. 20–24.
12. М. Ю.Доломатов, Г. У.Ярмухаметова, Д. О.Шуляковская. Оценка первых потенциалов ионизации и сродства к электрону молекул полициклических органических полупроводников по цветовым характеристикам в колориметрических системах XYZ и RGB. – Прикладная физика, 2011, № 1, c.20–31.
13. M.Yu.Dolomatov, K. F.Latypov. Influence of lower energy levels on the first ionization potentials of molecules on the example of oxygen-containing. – ElecMol’12, MINATEC center, Greenoble, France, December, 3–7, 2012.
14. M.Yu.Dolomatov, K.F.Latypov. Influence of lower energy levels on the first ionization potentials of molecules on the example of oxygen-containing compounds. –Applied Physics Research, v.4, Canada, Toronto: Canadian Center of Science and Education, 2012, p.152–158.
15. M.Yu.Dolomatov, N.Kh.Paymurzina, G.R.Mukaeva, K.F.Latypov. Specific quantum interaction in the molecules and nanoparticles of organic semiconductors. –Trends in nanotechnologies, Seville, Spain, 2013.
16. В.И.Тихонов. Статистическая радиофизика. – М.: Радио и связь, 1982.
17. С.M.Рытов. Введение в статистическую радиофизику, ч. 1. Случайные процессы. – M.: Наука, 1976.
18. В.Шмидт. Оптическая спектроскопия для химиков и биологов. – М.: Техносфера, 2007.
19. W.Leon, I.Couch. Digital and Analog Communications Systems. – Prentice Hall, New Jersey, 2001.
20. A.M.Яглом. Корреляционная теория стационарных случайных функций с примерами из метеорологии. – Л.: Гидрометеоиздат, 1981.
21. F.Jensen. Introduction to Computational Chemistry. – John Wiley&Sons, Ltd,2007.
22. Г.Ф.Большаков, В.С.Ватаго, Ф.Б.Агрест. УФ-спектры гетероорганических соединений. – Л: Химия, 1969.
Отзывы читателей
