eng
Выпуск #3/2017
А.Потапов
Метаматериалы – миф или реальность? "Обратный" показатель преломления. Часть 3
Метаматериалы – миф или реальность? "Обратный" показатель преломления. Часть 3
Просмотры: 4639
Возможность создания материалов с обратным показателем преломления в видимом диапазоне в настоящее время подвергается критике. Статья приглашает к дискуссии, заканчиваясь описанием эффекта Гуса-Хенхен.
DOI: 10.22184/1993-7296.2017.63.3.106.118
DOI: 10.22184/1993-7296.2017.63.3.106.118
Теги: goos-henchen effect metamaterials photonic crystals reverse refractive index метаматериалы обратный показатель преломления фотонные кристаллы эффект гуса-хенхен
Чтобы ответить на вопрос – можно ли изготовить метаматериал для видимой части диапазона длин волн или нет, – необходимо отделить смелые прогнозы ряда ученых от реально наблюдаемых оптических эффектов. Разбираясь с их физической сутью и отбрасывая методы их математического моделирования, продолжим рассмотрение ряда наблюдаемых оптических эффектов.[1]
2.8.
УСЛОВИЕ БРЭГГА-ВУЛЬФА
Это условие определяет положение интерференционных максимумов рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом без изменения длины волны. Условие Брэгга-Вульфа установлено в 1913 году независимо друг от друга английским ученым У. Л.Брэггом и русским ученым Г. В.Вульфом вскоре после открытия немецким ученым М.Лауэ и его сотрудниками дифракции рентгеновских лучей [54, 55]. Согласно теории Брэгга-Вульфа, максимумы интенсивности (дифракционные максимумы) возникают при отражении рентгеновских лучей от системы параллельных кристаллографических плоскостей, когда лучи, отраженные разными плоскостями этой системы, имеют разность хода, равную целому числу длин волн (рис.17). Условие Брэгга-Вульфа можно записать в следующем виде: 2dsinθ = mλ, где d – межплоскостное расстояние, θ – угол скольжения, т. е. угол между отражающей плоскостью и падающим лучом, λ – длина волны рентгеновского излучения и m – так называемый порядок отражения (положительное целое число).
Условие Брэгга-Вульфа позволяет определить межплоскостные расстояния d в кристалле, так как λ обычно известна, а угол θ (брэгговский угол) измеряется экспериментально. Условие Брэгга-Вульфа получено без учета эффекта преломления для безграничного кристалла, имеющего идеально-периодическое строение. В действительности дифрагированное излучение распространяется в конечном угловом интервале θ ± Δθ, причем ширина этого интервала определяется в кинематическом приближении числом отражающих атомных плоскостей (т. е. пропорциональна линейным размерам кристалла) аналогично числу штрихов дифракционной решетки.
Искажения решетки кристалла в зависимости от их характера ведут к изменению угла θ или возрастанию Δθ, или к тому и другому одновременно. Условие Брэгга-Вульфа является исходным пунктом исследований в рентгеновском структурном анализе, рентгенографии материалов, рентгеновской топографии; остается справедливым при дифракции γ-излучения, электронов и нейтронов в кристаллах, при дифракции в слоистых и периодических структурах излучения радио- и оптического диапазонов, а также звука. В нелинейной оптике и квантовой электронике при описании параметрических и неупругих процессов применяются различные условия пространственного синхронизма волн, близкие по смыслу условию Брэгга-Вульфа.
2.9.
ГРУППОВАЯ СКОРОСТЬ СВЕТА
Для монохроматического пучка света используется понятие фазовой скорости Vф – скорости перемещения определенной фазы волны в заданном направлении. Если показатель преломления среды, зависящий от частоты, равен n(ω), то Vф = с / n(ω). Фазовая скорость не соответствует реальному физическому распространению света.
Рассмотрим прохождение импульса, содержащего несколько разных частотных компонентов (с узким частотным спектром) через линейную среду, где соблюдается принцип суперпозиции. Среда с зависящим от частоты показателем преломления, например сероуглерод [56], изменяет характер интерференции, заставляя волны каждой отдельной частоты распространяться со своей фазовой скоростью. Для описания такого движения используют групповую скорость Vг = с / (n(ω) + ν ∙ dn/dω) = с/nг, где nг – групповой показатель преломления. Групповая скорость волн – скорость движения группы волн, образующих в каждый данный момент времени локализованное в пространстве волновое образование из суперпозиции плоских монохроматических волн с близкими значениями частот (ω) и волновых векторов (k).
При сильной дисперсии групповая скорость может быть на несколько порядков меньше скорости света в вакууме. Если среда не обладает дисперсией, то все гармонические волны распространяются с одной и той же фазовой скоростью и пакет ведет себя как строго стационарная волна – его групповая скорость совпадает с фазовой скоростью.
Различают нормальную и аномальную дисперсию света.
• Нормальная (отрицательная) дисперсия среды – показатель преломления увеличивается с ростом частоты гармонической волны (dn / dω > 0). Групповая скорость меньше фазовой, длинные волны распространяются быстрее коротких. Примеры сред с нормальной дисперсией: вещества, прозрачные для оптических волн, волноводы, изотропная плазма.
• Аномальная (положительная) дисперсия среды (dn / dω < 0) – групповая скорость сигнала превышает его фазовую скорость: dω / dk > ω/k (длинные волны распространяются медленнее коротких). Аномальная дисперсия характерна для капиллярных волн на поверхности воды (Vг = 2Vф), для электромагнитных и акустических волн в средах с резонансным поглощением, а также, при определенных условиях, для волн в периодических структурах (кристаллы, замедляющие системы и т. п.). При этом возможна даже ситуация, при которой групповая скорость направлена противоположно фазовой. Волны, обладающие этим свойством, называются обратными. Аномальная дисперсия наблюдается в пределах полос или линий поглощения, нормальная – вдали от собственных линий поглощения.
Групповая скорость определяет скорость и направление переноса энергии волнами. В анизотропных средах (в кристаллах, в плазме, в постоянном магнитном поле), где n волн зависят от частоты и направления распространения, групповая скорость определяется как векторная производная Vг = dω/dk и обычно не совпадает по направлению с фазовой скоростью. В средах с сильным поглощением вместо групповой скорости вводят величину, характеризующую скорость переноса энергии Vэн = <S>/<W>, где <S> – средняя плотность потока энергии, а <W> – средняя плотность энергии в волнах. В прозрачных средах величины Vэн и Vг совпадают. Согласно теории относительности групповая скорость не может превышать скорость распространения света в вакууме [57–60].
2.10.
ФОТОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ
Много внимания уделяется фотонным кристаллам (ФК) – структурам, в которых диэлектрическая проницаемость модулируется с периодом, сравнимым с длиной волны света [61]. Брэгговская дифракция собственных электромагнитных состояний блоховского[2] типа на краю зоны Бриллюэна[3] таких структур приводит к возникновению фотонной запрещенной зоны (photonic band gap) для излучения [62, 63].
Сложно? Попробуем упростить и перефор-
мулировать.
ФК – структуры, состоящие из периодически чередующихся материалов (рис.18), при прохождении ЭМИ через которые возникает брэгговская дифракция (см. рис.17) на периодически чередующихся границах слоев с разной диэлектрической проницаемостью. Эта периодичность, по аналогии с электронной зонной структурой в регулярной кристаллической решетке, обусловливает возникновение "фотонной запрещенной зоны" – спектральной области, в пределах которой распространение света подавлено во всех или в некоторых избранных направлениях ФК.
При совпадении масштабов модуляции диэлектрической проницаемости и длины волны зондирующего излучения спектры пропускания содержат характерные полосы, обусловленные брэгговским отражением электромагнитных волн. Проявление фотонных свойств встречается и в живой природе (рис.19). Характерное для ФК явление иризации (радужная игра света) наблюдается у некоторых бабочек (Vanessa kershawi, Morpho rhetenor), у морского червя (Genus aphrodita) и у некоторых других видов организмов [65].
Опал – один из ювелирных камней, проявляющих свойства ФК. Этот минерал характеризующийся разнообразной игрой света – опалесценцией[4], представляет собой гидрогель диоксида кремния SiO2 ∙ nH2O c переменным содержанием воды и имеет следующий химический состав, мас.%: SiO2 – 65–90, H2O – 4,5–20, Al2O3 – до 9, Fe2O3 – до 3, TiO2 – до 5. Иногда в опалах присутствуют примеси NiO, MnO2, органического вещества. Опалы могут быть бесцветными или окрашенными в различные цвета за счет примесей. Показатель преломления 1,44–1,46.
С помощью электронной микроскопии установлено, что благородные опалы состоят из однородных по размеру сферических частиц α-SiO2 диаметром 150–450 нм (рис.20), которые, в свою очередь, образованы из более мелких глобулярных структур диаметром 5–50 нм. Пустоты упаковки сфер α-SiO2 заполнены аморфным диоксидом кремния. Интенсивность дифрагированного света определяется "идеальностью" упаковки микросфер и различием в показателях преломления кристаллического и аморфного диоксида кремния. Наиболее заметная иризация наблюдается для черных опалов, различие в показателях преломления для которых составляет ≈ 0,02.
ФК представляют интерес как для фундаментальных исследований, так и для различных применений: в оптической связи, лазерных технологиях, для создания принципиально новых устройств и приборов. Например, на их основе можно создавать новые устройства для управления световыми потоками. Возможности управления групповой и фазовой скоростью световых импульсов, а также увеличения эффективности нелинейно-оптических процессов в таких структурах обусловливают перспективы использования ФК в телекоммуникационных системах (светофильтры, миниатюрные волноводы, преобразователи длины волны) [65].
Широкое распространение получили покрытия и краски на основе коллоидных микросфер. При их высыхании образуется пленка, ярко переливающаяся на солнце при изменении угла падения света (особенно актуально для автомобильной промышленности).
Считается, что уже в недалеком будущем фотоны могут "заменить" электроны не только в системах передачи информации, но и в компьютерах (уже сейчас разрабатываются проекты по созданию оптического компьютера), что приведет к революционным изменениям во всей информационной технологии. Использование ФК при конструировании телекоммуникационных систем может способствовать снижению коэффициента затухания оптических волокон, созданию низкопороговых лазерных излучателей (видимого и ближнего ИК-диапазонов) и сверхбыстрых оптических переключателей потоков информации.
С точки зрения достижения необходимых фотонных свойств весьма перспективны нанокомпозиты на основе синтетических опалов, заполненных полупроводниковыми материалами. Это обусловлено как дешевизной и технологичностью приготовления достаточно совершенных опалов и композитов на их основе с толщиной более 100 и даже 1 000 структурных ячеек, так и возможностью варьирования их оптических свойств.
2.11.
ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ.
ЭФФЕКТ КЕРРА
Двойное лучепреломление – эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие. Впервые эффект обнаружен на кристалле исландского шпата. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла (рис.21), то он расщепляется на два луча. Первый луч продолжает распространяться прямо и называется обыкновенным (o – ordinary), второй же отклоняется в сторону и называется необыкновенным (e – extraordinary). В результате в кристалле возникают две волны, имеющие взаимно перпендикулярную линейную поляризацию и идущие в разных направлениях с различными скоростями (соответственно, с различными показателями преломления).
Для характеристики двулучепреломления используют разность показателей преломления двух образовавшихся волн: Δn = no – ne. На выходе из кристалла из-за разной скорости возникает сдвиг фаз.
Эффект Керра – возникновение двойного лучепреломления в оптически изотропных веществах (жидкостях, стеклах, кристаллах с центром симметрии) под воздействием постоянного электрического поля. Помещенное в электрическое поле изотропное вещество становится анизотропным, приобретая свойства одноосного кристалла. Величина двойного лучепреломления Δn пропорциональна квадрату напряженности электрического поля E: Δn = n k E2, где n – показатель преломления вещества в отсутствие поля, k – постоянная Керра.
2.12.
ЭФФЕКТ ГУСА-ХЕНХЕН
Эффект Гуса-Хенхен (GH) представляет собой продольный сдвиг отраженного луча при полном внутреннем отражении относительно положения, определенного геометрической оптикой (рис.22). Этот эффект был обнаружен в 1943 году Ф.Гусом и Х.Хенхен при многолучевой интерференции в стеклянной пластине. Наблюдаемый сдвиг составил 1–2 λ при длине волны 578 нм.
Один из подходов к объяснению GH-сдвига был предложен в работе [66]. При полном внутреннем отражении на поверхности диэлектрика возникает экспоненциально затухающее эванесцентное поле (смотри раздел 2.5). Поток энергии через плоскость, перпендикулярную плоскости падения луча и границе раздела двух сред, не равен нулю, а интенсивности падающего и отраженного лучей одинаковы. В этом случае закон сохранения энергии выполняется только при возникновении сдвига отраженного луча.
Имеется ряд публикаций [67–74], в которых авторы рассуждают об отрицательном GH-сдвиге. Большинство этих работ – теоретические, т. е. авторы моделируют отрицательный GH-сдвиг в различных средах (поглощающие среды, Me поверхности) и под различными углами падения. Экспериментальное подтверждение отрицательного GH-сдвига доказало бы существование NIM. И вот M.Мерано с соавторами [73] заявляет об экспериментальном подтверждении существования отрицательного GH-сдвига при отражении от золотой пленки. Однако, как это ни удивительно, в тексте статьи не указаны величины отрицательного сдвига Dp (сдвиг для p-поляризованного света) и положительного сдвига Ds (для s-поляризованного света). Вместо этого приводится разность Dp – Ds, которая при больших углах падения (луч лазера скользит по поверхности золотой пленки) становится отрицательной. Остается только гадать, зачем авторы в таком виде представили экспериментальные данные и что они получили на самом деле. Был ли зафиксирован отрицательный сдвиг или попросту сдвиг Ds превышает сдвиг Dp? Аналогично представлены экспериментальные данные в работе [74], где анализируется разность ΔTM – ΔTE (TM – p-поляризованный, а TE – s-поляризованный свет). Следует констатировать, что на сегодняшний день исследователям не удалось экспериментально подтвердить существование отрицательного GH-сдвига.
Список интересных оптических эффектов, касающихся прохождения ЭМИ через вещество, можно продолжать. Например:
• параметрическое рассеяние света – неупругое рассеяние света в однородной нелинейной среде, параметры которой модулируются световой волной;
• рассеяние Мандельштама-Бриллюэна – рассеяние света на адиабатических флуктуациях плотности конденсированных сред, сопровождающееся изменением частоты;
• рассеяние Тиндаля – упругое рассеяние света неоднородными средами;
• многофотонное поглощение – взаимодействие ЭМИ с веществом, при котором в одном элементарном акте поглощается несколько фотонов.
Но это уже темы других публикаций.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В первой части обзора были рассмотрены NIMs и проведен критический анализ. Во второй и третьей частях кратко описаны реально наблюдаемые сложные оптические эффекты. Анализируя материал, изложенный в первой части, можно сделать вывод о том, что NIM, работающий в видимом диапазоне и отвечающий предположениям/предсказаниям Веселаго и Пендри, создан не будет.
Современным исследователям нужно научиться отличать реально существующие сложные, необычные явления (эффекты) от туманных предположений и гипотез, основанных в первую очередь на амбициях авторов. Это очень тонкая грань, требующая от исследователей глубоких знаний в предметной области, интуиции, критического анализа любой новой информации и одновременно гибкого мышления и способности воспринимать новое, конструктивно реагировать на критику.
Одно из основных направлений развития современных нанотехнологий базируется на использовании уникальных свойств пространственноупорядоченных наноструктур и построении на их основе оптических аналогов элементов микроэлектроники (проводников, диодов, транзисторов, элементов памяти и т. п.). Такие исследования имеют конечной целью разработку элементной базы для создания квантовых компьютеров и нейронных сетей. И хотя текущий уровень развития технологий пока весьма далек от непосредственной реализации таких проектов, можно отметить несомненную важность данной области для создания качественно новых вычислительных систем.
Что касается исследований по созданию различных композиционных материалов, то они, несомненно, дадут практический результат [75–89]. Например, композиты с наночастицами (нанотрубками, нановолокнами) или субмикронными частицами применяются в Stealth технологии, при создании термофотоэлектрических элементов, фотодетекторов (сенсоров), для радиационного охлаждения/нагрева оптоэлектронных устройств, в спектроскопии гигантского комбинационного рассеяния, при изготовлении ЖК-устройств.
Незаметно для большинства читателей исследователи из области практической физики перешли в область абстрактной математики. И критика относительно предсказаний о существовании метаматериалов в диапазоне видимого света осталась практически незамеченной из-за большого количества теоретических работ в пользу такой возможности.
ЛИТЕРАТУРА
54. Bragg W. L. The diffraction of short electromagnetic waves by a crystal. – Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1914, v. 17, p. 43.
55. Физ. энциклопедия под ред. А. М.Прохорова. Т. 1. Ааронова-Бома эффект – Длинные линии. – М.: Сов. энциклопедия, 1988.
Fiz. jenciklopedija pod red. A. M.Prohorova. T.1. Aaronova-Boma jeffekt – Dlinnye linii. – M.: Sov. jenciklopedija, 1988.
56. Ландcберг Г. С. Оптика. Уч. пособие для вузов. 6 изд. – М.: Физматлит, 2003, с. 393.
Landcberg G. S. Optika. Uch. posobie dlja vuzov. 6 izd. – M.: Fizmatlit, 2003, s. 393.
57. Горелик Г. С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику. 2 изд. – M.: Физматгиз, 1959.
Gorelik G. S. Kolebanija i volny. Vvedenie v akustiku, radiofiziku i optiku. 2 izd. – M.: Fizmatgiz, 1959.
58. Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. 2 изд. – M.: Наука, 1967.
Ginzburg V. L. Rasprostranenie jelektromagnitnyh voln v plazme. 2 izd. – M.: Nauka, 1967.
59. Крауфорд Ф. Волны. Пер. с англ. 3 изд. – M.: Наука, 1984.
Krauford F. Volny. Per. s angl. 3 izd. – M.: Nauka, 1984.
60. Пирс Д. Р. Почти все о волнах. Пер. с англ. – M.: Мир, 1976.
Pirs D. R. Pochti vse o volnah. Per. s angl. – M.: Mir, 1976.
61. Photonic Band Gap Materials. Ed.By C.M Soukoulis. Advanced Studies Institute of NATO, Ser. E, v. 315. – Dordrecht: Kluwer, 1996.
62. Yablonovitch E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics. – Phys. Rev. Lett., 1987, v. 58, p. 2059–2062.
63. Sajeev J. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices. – Phys. Rev. Lett., 1987, v. 58, p. 2486–2489.
64. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. Бриллюэна зоны. Код доступа: megabook.ru.
Megajenciklopedija Kirilla i Mefodija. Brilljujena zony. Kod dostupa: megabook.ru.
65. Елисеев А.А., Лукашин А. В. Функциональные наноматериалы. – М.: Физматлит, 2010, с. 117–132.
Eliseev A. A., Lukashin A. V. Funkcional’nye nanomaterialy. – M.: Fizmatlit, 2010, s.117–132.
66. Renard R. H. Total reflection: a new evaluation of the Goos-Hдnchen shift. – J.Opt. Soc. Am., 1954, v. 54, iss. 10, p. 1190–1197.
67. Leung P.T., Chen C. W., Chiang H.-P. Large negative Goos-Hanchen shift at metal surfaces. – Optics Communications, 2007, v. 276, p. 206–208.
68. Jiang R., Huang Z.-X., Lu G.-Z. Negative Goos-Hдnchen shifts with nano-metal-films on prism surface. – Preprint, arXiv:1212.2728 [physics.optics], 2012, p.9.
69. Wang X., Jiang A. and Zheng F. Large and bistable Goos-Hдnchen shifts from the Kretschmann configuration with a nonlinear negative-zero-positive index metamaterial. – J.Opt., 2014, v, 16, no. 4, p. 045101(6).
70. Anicin B.A., Fazlic R. and Kopric M. Theoretical evidence for negative Goos-Haenchen shifts. – J.Phys. A: Math. Gen., 1978, v. 11, no. 8, p. 1657–1662.
71. Huang J., Duan Z., Ling H. Y. and Zhang W. Goos-Hдnchen-like shifts in atom optics. – Physical Review A, 2008, v. 77, p. 063608(7).
72. Lakhtakia A. Positive and negative Goos-Hдnchen shifts and negative phase-velocity mediums (alias left–handed materials). – Preprint, arXiv: physics/0305133v1 [physics.optics], 2003, 5 p.
73. Merano M., Aiello A., Hooft G. W.’t, van Exter M. P., Eliel E. R., Woerdman J.P. Observation of Goos-Hдnchen shifts in metallic reflection. – Optics Express, 2007, v. 15, iss. 24, p. 15928–15934.
74. Yin X., Hesselink L., Liu Z., Fang N., Zhang X. Large positive and negative lateral optical beam displacements due to surface plasmon resonance. – Appl. Phys. Lett., 2004, v. 85, no. 3, p. 372–374.
75. Pat. CN102303429 (A). Tunable flat absorbing material for electromagnetic waves / Wen Q., Zhang H., Yang Q. et al.
76. Pat. US2012024359 (A1). Thermophotovoltaic system / Hou W.-C., Wu T.-H., Ni C.-J. et al.
77. Pat. US2012312360 (A1). Thin-film integrated spectrally-selective plasmonic absorber/emitter for solar thermophotovoltaic applications / Shvets G., Wu C.-H.
78. Nefedov I.S., Valagiannopoulos C. A., Hashemi S. M., Nefedov E. I. Total absorption in asymmetric hyperbolic media. – Scientific Reports, 2013, v. 3, article no. 2662, 6 p.
79. Pat. US20130340990 (A1). Radiative cooling of optoelectronic devices using hyperbolic metamaterials / Smolyaninov I. I., Narimanov E.
80. Pat. US20140059830 (A1). Hyperbolic metamaterials as distributed Bragg mirrors for high power VCSEL devices / Morel Y. C., Smolyaninov I. I.
81. Pat. CN103063607 (A). Optical refractive index sensor based on metamaterial absorber / Zhao X., Zhu W., Wang X. et al.
82. Pat. GB2500232 (A). Increasing intensity of electromagnetic source with optical metamaterial / Palikaras G., Kallos T.
83. Pat. US6608716 (B1). Optical enhancement with nanoparticles and microcavities / Armstrong R. L., Shalaev V. M., Shay T. M. et al.
84. Pat. US2012077280 (A1). Nanofibers with modified optical properties / Chase G. G., Evans E. A., Ramsier R. D. et al.
85. Pat. US2006263593 (A1). Display devices with light absorbing metal nonoparticle layers / Aziz H., Paine A. J., Popovic Z. D.
86. Pat. US8263418 (B2). Sensors for detecting an analyte using silver nanoparticles / Brennan M., Armstrong G., Kelly J. et al.
87. Pat. WO 2011071417 (A1). Bactericidal sorbent material and method for producing same / Lerner M. I., Glazkova E. A., Psakhie S. G. et al.
88. Пат. RU2314834 (C1). Раневое покрытие / Добыш С. В., Волков А. А.
89. Morones J.R., Elechiguerra J. L., Camacho A., Holt K., Kouri J. B., Ramirez J. T., Yacaman M. J. The bactericidal effect of silver nanoparticles. – Nanotechnology, 2005; v. 16, p. 2346–2353.
[1] Часть 1 см.: "Фотоника", 2017, № 1, с. 108–125; часть 2 см.: "Фотоника", 2017, № 2, с. 62–79.
[2] Волна Блоха (Bloch wave) – волновая функция частицы, движущейся в периодически неоднородной среде (кристалле).
[3] Бриллюэна зоны (Brillouin zones) – области значений волнового вектора k, при которых энергия электронов изменяется непрерывно, а на границах претерпевает разрыв.
Волновой вектор k является одной из основных характеристик состояния электрона в твердом теле. В соответствии с зонной теорией, электрон в кристалле не может иметь непрерывный спектр значений энергий, поэтому и на зависимости энергии электронов Е(k) также должны быть исключены участки, соответствующие запрещенным зонам, т.е. кривая Е(k) должна иметь разрывы в некоторых точках.
Физический смысл границ зоны Бриллюэна заключается в том, что они показывают такие значения волновых векторов или квазиимпульсов электрона, при которых электронная волна не может распространяться в твердом теле [64].
[4] Способность минерала испускать разноцветные световые блики своей поверхностью (переливчатость, радужная игра цветов). Эффект обусловлен интерференционными явлениями, связанными с регулярной структурой минерала, по масштабу периодичности отвечающей длинам волн видимого света.
2.8.
УСЛОВИЕ БРЭГГА-ВУЛЬФА
Это условие определяет положение интерференционных максимумов рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом без изменения длины волны. Условие Брэгга-Вульфа установлено в 1913 году независимо друг от друга английским ученым У. Л.Брэггом и русским ученым Г. В.Вульфом вскоре после открытия немецким ученым М.Лауэ и его сотрудниками дифракции рентгеновских лучей [54, 55]. Согласно теории Брэгга-Вульфа, максимумы интенсивности (дифракционные максимумы) возникают при отражении рентгеновских лучей от системы параллельных кристаллографических плоскостей, когда лучи, отраженные разными плоскостями этой системы, имеют разность хода, равную целому числу длин волн (рис.17). Условие Брэгга-Вульфа можно записать в следующем виде: 2dsinθ = mλ, где d – межплоскостное расстояние, θ – угол скольжения, т. е. угол между отражающей плоскостью и падающим лучом, λ – длина волны рентгеновского излучения и m – так называемый порядок отражения (положительное целое число).
Условие Брэгга-Вульфа позволяет определить межплоскостные расстояния d в кристалле, так как λ обычно известна, а угол θ (брэгговский угол) измеряется экспериментально. Условие Брэгга-Вульфа получено без учета эффекта преломления для безграничного кристалла, имеющего идеально-периодическое строение. В действительности дифрагированное излучение распространяется в конечном угловом интервале θ ± Δθ, причем ширина этого интервала определяется в кинематическом приближении числом отражающих атомных плоскостей (т. е. пропорциональна линейным размерам кристалла) аналогично числу штрихов дифракционной решетки.
Искажения решетки кристалла в зависимости от их характера ведут к изменению угла θ или возрастанию Δθ, или к тому и другому одновременно. Условие Брэгга-Вульфа является исходным пунктом исследований в рентгеновском структурном анализе, рентгенографии материалов, рентгеновской топографии; остается справедливым при дифракции γ-излучения, электронов и нейтронов в кристаллах, при дифракции в слоистых и периодических структурах излучения радио- и оптического диапазонов, а также звука. В нелинейной оптике и квантовой электронике при описании параметрических и неупругих процессов применяются различные условия пространственного синхронизма волн, близкие по смыслу условию Брэгга-Вульфа.
2.9.
ГРУППОВАЯ СКОРОСТЬ СВЕТА
Для монохроматического пучка света используется понятие фазовой скорости Vф – скорости перемещения определенной фазы волны в заданном направлении. Если показатель преломления среды, зависящий от частоты, равен n(ω), то Vф = с / n(ω). Фазовая скорость не соответствует реальному физическому распространению света.
Рассмотрим прохождение импульса, содержащего несколько разных частотных компонентов (с узким частотным спектром) через линейную среду, где соблюдается принцип суперпозиции. Среда с зависящим от частоты показателем преломления, например сероуглерод [56], изменяет характер интерференции, заставляя волны каждой отдельной частоты распространяться со своей фазовой скоростью. Для описания такого движения используют групповую скорость Vг = с / (n(ω) + ν ∙ dn/dω) = с/nг, где nг – групповой показатель преломления. Групповая скорость волн – скорость движения группы волн, образующих в каждый данный момент времени локализованное в пространстве волновое образование из суперпозиции плоских монохроматических волн с близкими значениями частот (ω) и волновых векторов (k).
При сильной дисперсии групповая скорость может быть на несколько порядков меньше скорости света в вакууме. Если среда не обладает дисперсией, то все гармонические волны распространяются с одной и той же фазовой скоростью и пакет ведет себя как строго стационарная волна – его групповая скорость совпадает с фазовой скоростью.
Различают нормальную и аномальную дисперсию света.
• Нормальная (отрицательная) дисперсия среды – показатель преломления увеличивается с ростом частоты гармонической волны (dn / dω > 0). Групповая скорость меньше фазовой, длинные волны распространяются быстрее коротких. Примеры сред с нормальной дисперсией: вещества, прозрачные для оптических волн, волноводы, изотропная плазма.
• Аномальная (положительная) дисперсия среды (dn / dω < 0) – групповая скорость сигнала превышает его фазовую скорость: dω / dk > ω/k (длинные волны распространяются медленнее коротких). Аномальная дисперсия характерна для капиллярных волн на поверхности воды (Vг = 2Vф), для электромагнитных и акустических волн в средах с резонансным поглощением, а также, при определенных условиях, для волн в периодических структурах (кристаллы, замедляющие системы и т. п.). При этом возможна даже ситуация, при которой групповая скорость направлена противоположно фазовой. Волны, обладающие этим свойством, называются обратными. Аномальная дисперсия наблюдается в пределах полос или линий поглощения, нормальная – вдали от собственных линий поглощения.
Групповая скорость определяет скорость и направление переноса энергии волнами. В анизотропных средах (в кристаллах, в плазме, в постоянном магнитном поле), где n волн зависят от частоты и направления распространения, групповая скорость определяется как векторная производная Vг = dω/dk и обычно не совпадает по направлению с фазовой скоростью. В средах с сильным поглощением вместо групповой скорости вводят величину, характеризующую скорость переноса энергии Vэн = <S>/<W>, где <S> – средняя плотность потока энергии, а <W> – средняя плотность энергии в волнах. В прозрачных средах величины Vэн и Vг совпадают. Согласно теории относительности групповая скорость не может превышать скорость распространения света в вакууме [57–60].
2.10.
ФОТОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ
Много внимания уделяется фотонным кристаллам (ФК) – структурам, в которых диэлектрическая проницаемость модулируется с периодом, сравнимым с длиной волны света [61]. Брэгговская дифракция собственных электромагнитных состояний блоховского[2] типа на краю зоны Бриллюэна[3] таких структур приводит к возникновению фотонной запрещенной зоны (photonic band gap) для излучения [62, 63].
Сложно? Попробуем упростить и перефор-
мулировать.
ФК – структуры, состоящие из периодически чередующихся материалов (рис.18), при прохождении ЭМИ через которые возникает брэгговская дифракция (см. рис.17) на периодически чередующихся границах слоев с разной диэлектрической проницаемостью. Эта периодичность, по аналогии с электронной зонной структурой в регулярной кристаллической решетке, обусловливает возникновение "фотонной запрещенной зоны" – спектральной области, в пределах которой распространение света подавлено во всех или в некоторых избранных направлениях ФК.
При совпадении масштабов модуляции диэлектрической проницаемости и длины волны зондирующего излучения спектры пропускания содержат характерные полосы, обусловленные брэгговским отражением электромагнитных волн. Проявление фотонных свойств встречается и в живой природе (рис.19). Характерное для ФК явление иризации (радужная игра света) наблюдается у некоторых бабочек (Vanessa kershawi, Morpho rhetenor), у морского червя (Genus aphrodita) и у некоторых других видов организмов [65].
Опал – один из ювелирных камней, проявляющих свойства ФК. Этот минерал характеризующийся разнообразной игрой света – опалесценцией[4], представляет собой гидрогель диоксида кремния SiO2 ∙ nH2O c переменным содержанием воды и имеет следующий химический состав, мас.%: SiO2 – 65–90, H2O – 4,5–20, Al2O3 – до 9, Fe2O3 – до 3, TiO2 – до 5. Иногда в опалах присутствуют примеси NiO, MnO2, органического вещества. Опалы могут быть бесцветными или окрашенными в различные цвета за счет примесей. Показатель преломления 1,44–1,46.
С помощью электронной микроскопии установлено, что благородные опалы состоят из однородных по размеру сферических частиц α-SiO2 диаметром 150–450 нм (рис.20), которые, в свою очередь, образованы из более мелких глобулярных структур диаметром 5–50 нм. Пустоты упаковки сфер α-SiO2 заполнены аморфным диоксидом кремния. Интенсивность дифрагированного света определяется "идеальностью" упаковки микросфер и различием в показателях преломления кристаллического и аморфного диоксида кремния. Наиболее заметная иризация наблюдается для черных опалов, различие в показателях преломления для которых составляет ≈ 0,02.
ФК представляют интерес как для фундаментальных исследований, так и для различных применений: в оптической связи, лазерных технологиях, для создания принципиально новых устройств и приборов. Например, на их основе можно создавать новые устройства для управления световыми потоками. Возможности управления групповой и фазовой скоростью световых импульсов, а также увеличения эффективности нелинейно-оптических процессов в таких структурах обусловливают перспективы использования ФК в телекоммуникационных системах (светофильтры, миниатюрные волноводы, преобразователи длины волны) [65].
Широкое распространение получили покрытия и краски на основе коллоидных микросфер. При их высыхании образуется пленка, ярко переливающаяся на солнце при изменении угла падения света (особенно актуально для автомобильной промышленности).
Считается, что уже в недалеком будущем фотоны могут "заменить" электроны не только в системах передачи информации, но и в компьютерах (уже сейчас разрабатываются проекты по созданию оптического компьютера), что приведет к революционным изменениям во всей информационной технологии. Использование ФК при конструировании телекоммуникационных систем может способствовать снижению коэффициента затухания оптических волокон, созданию низкопороговых лазерных излучателей (видимого и ближнего ИК-диапазонов) и сверхбыстрых оптических переключателей потоков информации.
С точки зрения достижения необходимых фотонных свойств весьма перспективны нанокомпозиты на основе синтетических опалов, заполненных полупроводниковыми материалами. Это обусловлено как дешевизной и технологичностью приготовления достаточно совершенных опалов и композитов на их основе с толщиной более 100 и даже 1 000 структурных ячеек, так и возможностью варьирования их оптических свойств.
2.11.
ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ.
ЭФФЕКТ КЕРРА
Двойное лучепреломление – эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие. Впервые эффект обнаружен на кристалле исландского шпата. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла (рис.21), то он расщепляется на два луча. Первый луч продолжает распространяться прямо и называется обыкновенным (o – ordinary), второй же отклоняется в сторону и называется необыкновенным (e – extraordinary). В результате в кристалле возникают две волны, имеющие взаимно перпендикулярную линейную поляризацию и идущие в разных направлениях с различными скоростями (соответственно, с различными показателями преломления).
Для характеристики двулучепреломления используют разность показателей преломления двух образовавшихся волн: Δn = no – ne. На выходе из кристалла из-за разной скорости возникает сдвиг фаз.
Эффект Керра – возникновение двойного лучепреломления в оптически изотропных веществах (жидкостях, стеклах, кристаллах с центром симметрии) под воздействием постоянного электрического поля. Помещенное в электрическое поле изотропное вещество становится анизотропным, приобретая свойства одноосного кристалла. Величина двойного лучепреломления Δn пропорциональна квадрату напряженности электрического поля E: Δn = n k E2, где n – показатель преломления вещества в отсутствие поля, k – постоянная Керра.
2.12.
ЭФФЕКТ ГУСА-ХЕНХЕН
Эффект Гуса-Хенхен (GH) представляет собой продольный сдвиг отраженного луча при полном внутреннем отражении относительно положения, определенного геометрической оптикой (рис.22). Этот эффект был обнаружен в 1943 году Ф.Гусом и Х.Хенхен при многолучевой интерференции в стеклянной пластине. Наблюдаемый сдвиг составил 1–2 λ при длине волны 578 нм.
Один из подходов к объяснению GH-сдвига был предложен в работе [66]. При полном внутреннем отражении на поверхности диэлектрика возникает экспоненциально затухающее эванесцентное поле (смотри раздел 2.5). Поток энергии через плоскость, перпендикулярную плоскости падения луча и границе раздела двух сред, не равен нулю, а интенсивности падающего и отраженного лучей одинаковы. В этом случае закон сохранения энергии выполняется только при возникновении сдвига отраженного луча.
Имеется ряд публикаций [67–74], в которых авторы рассуждают об отрицательном GH-сдвиге. Большинство этих работ – теоретические, т. е. авторы моделируют отрицательный GH-сдвиг в различных средах (поглощающие среды, Me поверхности) и под различными углами падения. Экспериментальное подтверждение отрицательного GH-сдвига доказало бы существование NIM. И вот M.Мерано с соавторами [73] заявляет об экспериментальном подтверждении существования отрицательного GH-сдвига при отражении от золотой пленки. Однако, как это ни удивительно, в тексте статьи не указаны величины отрицательного сдвига Dp (сдвиг для p-поляризованного света) и положительного сдвига Ds (для s-поляризованного света). Вместо этого приводится разность Dp – Ds, которая при больших углах падения (луч лазера скользит по поверхности золотой пленки) становится отрицательной. Остается только гадать, зачем авторы в таком виде представили экспериментальные данные и что они получили на самом деле. Был ли зафиксирован отрицательный сдвиг или попросту сдвиг Ds превышает сдвиг Dp? Аналогично представлены экспериментальные данные в работе [74], где анализируется разность ΔTM – ΔTE (TM – p-поляризованный, а TE – s-поляризованный свет). Следует констатировать, что на сегодняшний день исследователям не удалось экспериментально подтвердить существование отрицательного GH-сдвига.
Список интересных оптических эффектов, касающихся прохождения ЭМИ через вещество, можно продолжать. Например:
• параметрическое рассеяние света – неупругое рассеяние света в однородной нелинейной среде, параметры которой модулируются световой волной;
• рассеяние Мандельштама-Бриллюэна – рассеяние света на адиабатических флуктуациях плотности конденсированных сред, сопровождающееся изменением частоты;
• рассеяние Тиндаля – упругое рассеяние света неоднородными средами;
• многофотонное поглощение – взаимодействие ЭМИ с веществом, при котором в одном элементарном акте поглощается несколько фотонов.
Но это уже темы других публикаций.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В первой части обзора были рассмотрены NIMs и проведен критический анализ. Во второй и третьей частях кратко описаны реально наблюдаемые сложные оптические эффекты. Анализируя материал, изложенный в первой части, можно сделать вывод о том, что NIM, работающий в видимом диапазоне и отвечающий предположениям/предсказаниям Веселаго и Пендри, создан не будет.
Современным исследователям нужно научиться отличать реально существующие сложные, необычные явления (эффекты) от туманных предположений и гипотез, основанных в первую очередь на амбициях авторов. Это очень тонкая грань, требующая от исследователей глубоких знаний в предметной области, интуиции, критического анализа любой новой информации и одновременно гибкого мышления и способности воспринимать новое, конструктивно реагировать на критику.
Одно из основных направлений развития современных нанотехнологий базируется на использовании уникальных свойств пространственноупорядоченных наноструктур и построении на их основе оптических аналогов элементов микроэлектроники (проводников, диодов, транзисторов, элементов памяти и т. п.). Такие исследования имеют конечной целью разработку элементной базы для создания квантовых компьютеров и нейронных сетей. И хотя текущий уровень развития технологий пока весьма далек от непосредственной реализации таких проектов, можно отметить несомненную важность данной области для создания качественно новых вычислительных систем.
Что касается исследований по созданию различных композиционных материалов, то они, несомненно, дадут практический результат [75–89]. Например, композиты с наночастицами (нанотрубками, нановолокнами) или субмикронными частицами применяются в Stealth технологии, при создании термофотоэлектрических элементов, фотодетекторов (сенсоров), для радиационного охлаждения/нагрева оптоэлектронных устройств, в спектроскопии гигантского комбинационного рассеяния, при изготовлении ЖК-устройств.
Незаметно для большинства читателей исследователи из области практической физики перешли в область абстрактной математики. И критика относительно предсказаний о существовании метаматериалов в диапазоне видимого света осталась практически незамеченной из-за большого количества теоретических работ в пользу такой возможности.
ЛИТЕРАТУРА
54. Bragg W. L. The diffraction of short electromagnetic waves by a crystal. – Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1914, v. 17, p. 43.
55. Физ. энциклопедия под ред. А. М.Прохорова. Т. 1. Ааронова-Бома эффект – Длинные линии. – М.: Сов. энциклопедия, 1988.
Fiz. jenciklopedija pod red. A. M.Prohorova. T.1. Aaronova-Boma jeffekt – Dlinnye linii. – M.: Sov. jenciklopedija, 1988.
56. Ландcберг Г. С. Оптика. Уч. пособие для вузов. 6 изд. – М.: Физматлит, 2003, с. 393.
Landcberg G. S. Optika. Uch. posobie dlja vuzov. 6 izd. – M.: Fizmatlit, 2003, s. 393.
57. Горелик Г. С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику. 2 изд. – M.: Физматгиз, 1959.
Gorelik G. S. Kolebanija i volny. Vvedenie v akustiku, radiofiziku i optiku. 2 izd. – M.: Fizmatgiz, 1959.
58. Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. 2 изд. – M.: Наука, 1967.
Ginzburg V. L. Rasprostranenie jelektromagnitnyh voln v plazme. 2 izd. – M.: Nauka, 1967.
59. Крауфорд Ф. Волны. Пер. с англ. 3 изд. – M.: Наука, 1984.
Krauford F. Volny. Per. s angl. 3 izd. – M.: Nauka, 1984.
60. Пирс Д. Р. Почти все о волнах. Пер. с англ. – M.: Мир, 1976.
Pirs D. R. Pochti vse o volnah. Per. s angl. – M.: Mir, 1976.
61. Photonic Band Gap Materials. Ed.By C.M Soukoulis. Advanced Studies Institute of NATO, Ser. E, v. 315. – Dordrecht: Kluwer, 1996.
62. Yablonovitch E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics. – Phys. Rev. Lett., 1987, v. 58, p. 2059–2062.
63. Sajeev J. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices. – Phys. Rev. Lett., 1987, v. 58, p. 2486–2489.
64. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. Бриллюэна зоны. Код доступа: megabook.ru.
Megajenciklopedija Kirilla i Mefodija. Brilljujena zony. Kod dostupa: megabook.ru.
65. Елисеев А.А., Лукашин А. В. Функциональные наноматериалы. – М.: Физматлит, 2010, с. 117–132.
Eliseev A. A., Lukashin A. V. Funkcional’nye nanomaterialy. – M.: Fizmatlit, 2010, s.117–132.
66. Renard R. H. Total reflection: a new evaluation of the Goos-Hдnchen shift. – J.Opt. Soc. Am., 1954, v. 54, iss. 10, p. 1190–1197.
67. Leung P.T., Chen C. W., Chiang H.-P. Large negative Goos-Hanchen shift at metal surfaces. – Optics Communications, 2007, v. 276, p. 206–208.
68. Jiang R., Huang Z.-X., Lu G.-Z. Negative Goos-Hдnchen shifts with nano-metal-films on prism surface. – Preprint, arXiv:1212.2728 [physics.optics], 2012, p.9.
69. Wang X., Jiang A. and Zheng F. Large and bistable Goos-Hдnchen shifts from the Kretschmann configuration with a nonlinear negative-zero-positive index metamaterial. – J.Opt., 2014, v, 16, no. 4, p. 045101(6).
70. Anicin B.A., Fazlic R. and Kopric M. Theoretical evidence for negative Goos-Haenchen shifts. – J.Phys. A: Math. Gen., 1978, v. 11, no. 8, p. 1657–1662.
71. Huang J., Duan Z., Ling H. Y. and Zhang W. Goos-Hдnchen-like shifts in atom optics. – Physical Review A, 2008, v. 77, p. 063608(7).
72. Lakhtakia A. Positive and negative Goos-Hдnchen shifts and negative phase-velocity mediums (alias left–handed materials). – Preprint, arXiv: physics/0305133v1 [physics.optics], 2003, 5 p.
73. Merano M., Aiello A., Hooft G. W.’t, van Exter M. P., Eliel E. R., Woerdman J.P. Observation of Goos-Hдnchen shifts in metallic reflection. – Optics Express, 2007, v. 15, iss. 24, p. 15928–15934.
74. Yin X., Hesselink L., Liu Z., Fang N., Zhang X. Large positive and negative lateral optical beam displacements due to surface plasmon resonance. – Appl. Phys. Lett., 2004, v. 85, no. 3, p. 372–374.
75. Pat. CN102303429 (A). Tunable flat absorbing material for electromagnetic waves / Wen Q., Zhang H., Yang Q. et al.
76. Pat. US2012024359 (A1). Thermophotovoltaic system / Hou W.-C., Wu T.-H., Ni C.-J. et al.
77. Pat. US2012312360 (A1). Thin-film integrated spectrally-selective plasmonic absorber/emitter for solar thermophotovoltaic applications / Shvets G., Wu C.-H.
78. Nefedov I.S., Valagiannopoulos C. A., Hashemi S. M., Nefedov E. I. Total absorption in asymmetric hyperbolic media. – Scientific Reports, 2013, v. 3, article no. 2662, 6 p.
79. Pat. US20130340990 (A1). Radiative cooling of optoelectronic devices using hyperbolic metamaterials / Smolyaninov I. I., Narimanov E.
80. Pat. US20140059830 (A1). Hyperbolic metamaterials as distributed Bragg mirrors for high power VCSEL devices / Morel Y. C., Smolyaninov I. I.
81. Pat. CN103063607 (A). Optical refractive index sensor based on metamaterial absorber / Zhao X., Zhu W., Wang X. et al.
82. Pat. GB2500232 (A). Increasing intensity of electromagnetic source with optical metamaterial / Palikaras G., Kallos T.
83. Pat. US6608716 (B1). Optical enhancement with nanoparticles and microcavities / Armstrong R. L., Shalaev V. M., Shay T. M. et al.
84. Pat. US2012077280 (A1). Nanofibers with modified optical properties / Chase G. G., Evans E. A., Ramsier R. D. et al.
85. Pat. US2006263593 (A1). Display devices with light absorbing metal nonoparticle layers / Aziz H., Paine A. J., Popovic Z. D.
86. Pat. US8263418 (B2). Sensors for detecting an analyte using silver nanoparticles / Brennan M., Armstrong G., Kelly J. et al.
87. Pat. WO 2011071417 (A1). Bactericidal sorbent material and method for producing same / Lerner M. I., Glazkova E. A., Psakhie S. G. et al.
88. Пат. RU2314834 (C1). Раневое покрытие / Добыш С. В., Волков А. А.
89. Morones J.R., Elechiguerra J. L., Camacho A., Holt K., Kouri J. B., Ramirez J. T., Yacaman M. J. The bactericidal effect of silver nanoparticles. – Nanotechnology, 2005; v. 16, p. 2346–2353.
[1] Часть 1 см.: "Фотоника", 2017, № 1, с. 108–125; часть 2 см.: "Фотоника", 2017, № 2, с. 62–79.
[2] Волна Блоха (Bloch wave) – волновая функция частицы, движущейся в периодически неоднородной среде (кристалле).
[3] Бриллюэна зоны (Brillouin zones) – области значений волнового вектора k, при которых энергия электронов изменяется непрерывно, а на границах претерпевает разрыв.
Волновой вектор k является одной из основных характеристик состояния электрона в твердом теле. В соответствии с зонной теорией, электрон в кристалле не может иметь непрерывный спектр значений энергий, поэтому и на зависимости энергии электронов Е(k) также должны быть исключены участки, соответствующие запрещенным зонам, т.е. кривая Е(k) должна иметь разрывы в некоторых точках.
Физический смысл границ зоны Бриллюэна заключается в том, что они показывают такие значения волновых векторов или квазиимпульсов электрона, при которых электронная волна не может распространяться в твердом теле [64].
[4] Способность минерала испускать разноцветные световые блики своей поверхностью (переливчатость, радужная игра цветов). Эффект обусловлен интерференционными явлениями, связанными с регулярной структурой минерала, по масштабу периодичности отвечающей длинам волн видимого света.
Отзывы читателей
