eng
Выпуск #3/2017
М.В.Рузин
Измерение физической и геометрической расходимости лазерного пучка во времени
Измерение физической и геометрической расходимости лазерного пучка во времени
Просмотры: 4715
В статье описан метод количественной оценки изменения пространственных параметров выходного лазерного пучка.
DOI: 10.22184/1993-7296.2017.63.3.48.53
DOI: 10.22184/1993-7296.2017.63.3.48.53
Теги: divergence laser beam divergence thermal lens effect расходимость лазерного луча эффект тепловой линзы
Измерение расходимости (ширины углового распределения) лазерного излучения служит для оценки тепловой нагрузки, испытываемой оптическими элементами лазера. Измерение расходимости (ширины углового распределения) излучения методом фокального пятна, т. е. по размеру диаметра пучка, определяемому в соответствии со стандартом [1] в фокальной плоскости собирающей линзы, дает представление только о полной расходимости.
Но в расходимость, в общем случае, вносят вклад две основные компоненты:
• физическая θФ, обусловленная дифракцией, наличием многих мод и неоднородностями в активной среде;
• геометрическая θГ, обусловленная кривизной волнового фронта на выходной апертуре лазера.
Полная расходимость θП является сверткой обеих составляющих (обоих угловых распределений), т. е. определяется суммой по квадратичному закону: θП2 = θФ2 + θГ2.
Качество пучка (его фокусируемость) определяется только физической расходимостью. Геометрическая расходимость не влияет на качество пучка, но в ряде областей применения лазеров (например, в оптической локации) должна тщательно контролироваться с целью достижения требуемой полной расходимости.
Для раздельного измерения составляющих расходимости необходимо определить гиперболическую зависимость диаметра пучка в области перетяжки, формируемой при его фокусировке линзой или зеркалом (так же, как при определении качества пучка [1]). На рис.1 приведены два варианта фокусировки пучка с плоским и выпуклым волновым фронтом на выходной апертуре лазера. Там же приведены обозначения величин, требующихся для дальнейшего изложения.
При отсутствии геометрической расходимости (при плоском фронте на выходе лазера) и при не слишком большом расстоянии L до линзы, на линзу поступает плоский волновой фронт, и плоскость перетяжки практически совпадает с фокальной плоскостью линзы. Полная расходимость равна физической и определяется делением диаметра dф на фокусное расстояние линзы F.
При наличии геометрической расходимости на линзу поступает выпуклый (в данном примере) волновой фронт и плоскость перетяжки удаляется от линзы до положения Z0. Тогда полная расходимость θП определяется делением диаметра dП на фокусное расстояние линзы F (θП = dП / F), а физическая расходимость θФ определяется, в первом приближении, делением диаметра перетяжки dФ* на ее удаление Z0 от линзы (θФ = dФ* / Z0).
Геометрическая расходимость θГ, в первом приближении, определяется по формуле:
.
Уточнение значений θФ* и θГ целесообразно сделать потому, что они получены без учета увеличения диаметра пучка, падающего на линзу по сравнению с диаметром dA на выходной апертуре лазера. Это увеличение, особенно при больших значениях θГ и L, может приводить к существенному заниженнию θФ и, соответственно, к завышению θГ. Уточнение достигается умножением θФ на поправочный коэффициент (dA + θГ · L) / dA с последующим пересчетом θГ. Если поправки велики (превышают 20% от первоначальных значений), уточнение вновь полученных значений следует повторить еще раз.
При геометрической расходимости, обусловленной сходящимся волновым фронтом на выходной апертуре лазера, плоскость перетяжки расположена ближе к линзе, чем фокальная плоскость. Определение расходимости θ и ее составляющих θФ и θГ производится аналогично с той лишь разницей, что поправочный коэффициент имеет вид (dA – θГ · L) / dA.
Необходимо отметить, что Гауссов пучок, даже имеющий плоский фронт на выходной апертуре лазера, за счет самодифракции, пройдя расстояние L до линзы, приобретает кривизну волнового фронта с радиусом:
,
где λ – длина волны лазерного излучения.
Однако численная оценка для реального варианта схемы измерений параметров волоконного лазера (например, λ = 1,07 мкм, dА = 12 мм, L = 10 м) дает значение R более 1 км, что делает пренебрежимо малой разницу между F и Z0.
Приведенное определение зависимости диаметра пучка в области перетяжки обычно производится продольным сканированием (последовательным измерением профиля) пучка вдоль его оси с помощью анализатора профиля. Однако у высокоэнергетических лазеров, из-за тепловых термодеформаций в оптической схеме, форма перетяжки не остается постоянной в течение пуска. Поэтому ее продольное сканирование делает пространственные параметры, определенные по форме перетяжки, не вполне достоверными.
На рис.2 качественно показано, как меняется гиперболическая зависимость диаметра пучка в области перетяжки при изменении физической и геометрической расходимости по отдельности.
Исходная зависимость показана черным цветом. Наличие существенной исходной геометрической расходимости (фронт на выходной апертуре лазера в данном случае – выпуклый) проявляется в значительной удаленности плоскости перетяжки Z0 от фокальной плоскости линзы F.
При увеличении физической расходимости (например, за счет возрастания тепловых неоднородностей в активной среде [2]) увеличивается диаметр перетяжки и гипербола в области перетяжки (зеленый цвет) смещается по вертикали вверх.
При изменении геометрической расходимости (например, за счет возникновения тепловой линзы на выходной оптике лазера) перетяжка Z0 гиперболы смещается по горизонтали. При положительной тепловой линзе Z0* приближается к фокальной плоскости F (красный цвет) и фокусное расстояние тепловой линзы определяется по формуле:
,
где: Z0-положение перетяжки в начале пуска; Z0* – положение перетяжки в конце пуска; L – расстояние от выходной апертуры лазера до собирающей линзы.
При отрицательной тепловой линзе Z0* удаляется от фокальной плоскости F (синий цвет) и фокусное расстояние тепловой линзы определяется по формуле:
.
Согласно рисунку, очевидно, что если контролируется только полная расходимость (по диаметру пучка d в фокальной плоскости F), то невозможно установить причину ее изменения и принять соответствующие меры для ее коррекции.
Прибор СИЭПХ (средство измерений энергетических и пространственных параметров лазерного излучения) предназначен для измерений энергии импульсного лазерного излучения и ширины пучка лазерного излучения. Принцип действия прибора основан на преобразовании фоточувствительным матричным преобразователем распределения интенсивности лазерного излучения в поперечном сечении пучка в цифровые коды и последующей их обработке с помощью компьютера. Измеритель СИЭПХ‑2, укомплектованный двумя измерительными камерами, позволяет контролировать во времени всю гиперболическую зависимость диаметра пучка в области перетяжки за счет одновременного измерения профиля в четырех плоскостях в этой области. Вариант соответствующей схемы с использованием четырех оптических клиньев, двух диффузно-отражающих экранов и двух камер приведен на рис.3.
В данном случае на каждом экране создается по два профиля пучка, соответствующих различным сечениям основного пучка. На рис.4 даны изображения четырех пятен, в четырех плоскостях пучка, полученные измерителем СИЭПХ‑2. Каждый профиль обрабатывается с помощью ПО измерителя СИЭПХ‑2 по отдельности.
Параллельная регистрация профиля пучка в четырех плоскостях позволяет оценить не только изменение обеих составляющих расходимости, но и изменение во времени качества пучка, определяемого параметрами М2 и ВРР. Причем как для непрерывного режима работы, так и для импульсно-периодического.
Очевидно, что фокусные расстояния тепловых линз, определяемых по вышеприведенным формулам, очень велики и поэтому неудобны для построения их временных зависимостей FT(t) (все начинаются с бесконечности). Гораздо наглядней в этом смысле выглядят временные зависимости соответствующей оптической силы D(t) = 1 / FT(t) тепловых линз, позволяющие оценивать, кроме того, и скорость нарастания оптической силы на различных временных отрезках генерации. По нашему опыту, удобней всего оценивать оптическую силу тепловых линз в обратных километрах (км–1).
В качестве иллюстрации описанной выше методики измерений на рис.5 приведена одна из реализаций изменения оптической силы положительной тепловой линзы, возникающей на выходной оптике одномодового волоконного лазера мощностью 1,7 кВт.
На начальном участке длительностью около 20 с оптическая сила нарастает со средней скоростью порядка 0,5 км–1/с. Затем до конца 110-секундного пуска она остается примерно на одном уровне: D(t) ≈ 10 км–1 (эквивалентное фокусное расстояние тепловой линзы FT(t) ≈ 100 м).
У многомодового волоконного лазера мощностью 5 кВт изменения во времени геометрической расходимости, по нашим наблюдениям, выражены существенно менее. Но зато наблюдается заметное (порядка 7%) увеличение физической расходимости в течение первых секунд генерации.
Таким образом, параллельное измерение профиля сфокусированного пучка в четырех сечениях дает возможность контролировать деформации перетяжки сфокусированного пучка во времени. При этом ширина перетяжки коррелирует с изменениями физической расходимости, а смещения перетяжки вдоль оси пучка однозначно определяют изменения геометрической расходимости.
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ Р ИСО 11146–1–2008 ЛАЗЕРЫ И ЛАЗЕРНЫЕ УСТАНОВКИ (СИСТЕМЫ). Методы измерений ширин, углов расходимости и коэффициентов распространения лазерных пучков. Часть 1.
2. Крюков П. Г. Лазеры ультракоротких импульсов. – М.: Издательский Дом "Интеллект", 2012.
Но в расходимость, в общем случае, вносят вклад две основные компоненты:
• физическая θФ, обусловленная дифракцией, наличием многих мод и неоднородностями в активной среде;
• геометрическая θГ, обусловленная кривизной волнового фронта на выходной апертуре лазера.
Полная расходимость θП является сверткой обеих составляющих (обоих угловых распределений), т. е. определяется суммой по квадратичному закону: θП2 = θФ2 + θГ2.
Качество пучка (его фокусируемость) определяется только физической расходимостью. Геометрическая расходимость не влияет на качество пучка, но в ряде областей применения лазеров (например, в оптической локации) должна тщательно контролироваться с целью достижения требуемой полной расходимости.
Для раздельного измерения составляющих расходимости необходимо определить гиперболическую зависимость диаметра пучка в области перетяжки, формируемой при его фокусировке линзой или зеркалом (так же, как при определении качества пучка [1]). На рис.1 приведены два варианта фокусировки пучка с плоским и выпуклым волновым фронтом на выходной апертуре лазера. Там же приведены обозначения величин, требующихся для дальнейшего изложения.
При отсутствии геометрической расходимости (при плоском фронте на выходе лазера) и при не слишком большом расстоянии L до линзы, на линзу поступает плоский волновой фронт, и плоскость перетяжки практически совпадает с фокальной плоскостью линзы. Полная расходимость равна физической и определяется делением диаметра dф на фокусное расстояние линзы F.
При наличии геометрической расходимости на линзу поступает выпуклый (в данном примере) волновой фронт и плоскость перетяжки удаляется от линзы до положения Z0. Тогда полная расходимость θП определяется делением диаметра dП на фокусное расстояние линзы F (θП = dП / F), а физическая расходимость θФ определяется, в первом приближении, делением диаметра перетяжки dФ* на ее удаление Z0 от линзы (θФ = dФ* / Z0).
Геометрическая расходимость θГ, в первом приближении, определяется по формуле:
.
Уточнение значений θФ* и θГ целесообразно сделать потому, что они получены без учета увеличения диаметра пучка, падающего на линзу по сравнению с диаметром dA на выходной апертуре лазера. Это увеличение, особенно при больших значениях θГ и L, может приводить к существенному заниженнию θФ и, соответственно, к завышению θГ. Уточнение достигается умножением θФ на поправочный коэффициент (dA + θГ · L) / dA с последующим пересчетом θГ. Если поправки велики (превышают 20% от первоначальных значений), уточнение вновь полученных значений следует повторить еще раз.
При геометрической расходимости, обусловленной сходящимся волновым фронтом на выходной апертуре лазера, плоскость перетяжки расположена ближе к линзе, чем фокальная плоскость. Определение расходимости θ и ее составляющих θФ и θГ производится аналогично с той лишь разницей, что поправочный коэффициент имеет вид (dA – θГ · L) / dA.
Необходимо отметить, что Гауссов пучок, даже имеющий плоский фронт на выходной апертуре лазера, за счет самодифракции, пройдя расстояние L до линзы, приобретает кривизну волнового фронта с радиусом:
,
где λ – длина волны лазерного излучения.
Однако численная оценка для реального варианта схемы измерений параметров волоконного лазера (например, λ = 1,07 мкм, dА = 12 мм, L = 10 м) дает значение R более 1 км, что делает пренебрежимо малой разницу между F и Z0.
Приведенное определение зависимости диаметра пучка в области перетяжки обычно производится продольным сканированием (последовательным измерением профиля) пучка вдоль его оси с помощью анализатора профиля. Однако у высокоэнергетических лазеров, из-за тепловых термодеформаций в оптической схеме, форма перетяжки не остается постоянной в течение пуска. Поэтому ее продольное сканирование делает пространственные параметры, определенные по форме перетяжки, не вполне достоверными.
На рис.2 качественно показано, как меняется гиперболическая зависимость диаметра пучка в области перетяжки при изменении физической и геометрической расходимости по отдельности.
Исходная зависимость показана черным цветом. Наличие существенной исходной геометрической расходимости (фронт на выходной апертуре лазера в данном случае – выпуклый) проявляется в значительной удаленности плоскости перетяжки Z0 от фокальной плоскости линзы F.
При увеличении физической расходимости (например, за счет возрастания тепловых неоднородностей в активной среде [2]) увеличивается диаметр перетяжки и гипербола в области перетяжки (зеленый цвет) смещается по вертикали вверх.
При изменении геометрической расходимости (например, за счет возникновения тепловой линзы на выходной оптике лазера) перетяжка Z0 гиперболы смещается по горизонтали. При положительной тепловой линзе Z0* приближается к фокальной плоскости F (красный цвет) и фокусное расстояние тепловой линзы определяется по формуле:
,
где: Z0-положение перетяжки в начале пуска; Z0* – положение перетяжки в конце пуска; L – расстояние от выходной апертуры лазера до собирающей линзы.
При отрицательной тепловой линзе Z0* удаляется от фокальной плоскости F (синий цвет) и фокусное расстояние тепловой линзы определяется по формуле:
.
Согласно рисунку, очевидно, что если контролируется только полная расходимость (по диаметру пучка d в фокальной плоскости F), то невозможно установить причину ее изменения и принять соответствующие меры для ее коррекции.
Прибор СИЭПХ (средство измерений энергетических и пространственных параметров лазерного излучения) предназначен для измерений энергии импульсного лазерного излучения и ширины пучка лазерного излучения. Принцип действия прибора основан на преобразовании фоточувствительным матричным преобразователем распределения интенсивности лазерного излучения в поперечном сечении пучка в цифровые коды и последующей их обработке с помощью компьютера. Измеритель СИЭПХ‑2, укомплектованный двумя измерительными камерами, позволяет контролировать во времени всю гиперболическую зависимость диаметра пучка в области перетяжки за счет одновременного измерения профиля в четырех плоскостях в этой области. Вариант соответствующей схемы с использованием четырех оптических клиньев, двух диффузно-отражающих экранов и двух камер приведен на рис.3.
В данном случае на каждом экране создается по два профиля пучка, соответствующих различным сечениям основного пучка. На рис.4 даны изображения четырех пятен, в четырех плоскостях пучка, полученные измерителем СИЭПХ‑2. Каждый профиль обрабатывается с помощью ПО измерителя СИЭПХ‑2 по отдельности.
Параллельная регистрация профиля пучка в четырех плоскостях позволяет оценить не только изменение обеих составляющих расходимости, но и изменение во времени качества пучка, определяемого параметрами М2 и ВРР. Причем как для непрерывного режима работы, так и для импульсно-периодического.
Очевидно, что фокусные расстояния тепловых линз, определяемых по вышеприведенным формулам, очень велики и поэтому неудобны для построения их временных зависимостей FT(t) (все начинаются с бесконечности). Гораздо наглядней в этом смысле выглядят временные зависимости соответствующей оптической силы D(t) = 1 / FT(t) тепловых линз, позволяющие оценивать, кроме того, и скорость нарастания оптической силы на различных временных отрезках генерации. По нашему опыту, удобней всего оценивать оптическую силу тепловых линз в обратных километрах (км–1).
В качестве иллюстрации описанной выше методики измерений на рис.5 приведена одна из реализаций изменения оптической силы положительной тепловой линзы, возникающей на выходной оптике одномодового волоконного лазера мощностью 1,7 кВт.
На начальном участке длительностью около 20 с оптическая сила нарастает со средней скоростью порядка 0,5 км–1/с. Затем до конца 110-секундного пуска она остается примерно на одном уровне: D(t) ≈ 10 км–1 (эквивалентное фокусное расстояние тепловой линзы FT(t) ≈ 100 м).
У многомодового волоконного лазера мощностью 5 кВт изменения во времени геометрической расходимости, по нашим наблюдениям, выражены существенно менее. Но зато наблюдается заметное (порядка 7%) увеличение физической расходимости в течение первых секунд генерации.
Таким образом, параллельное измерение профиля сфокусированного пучка в четырех сечениях дает возможность контролировать деформации перетяжки сфокусированного пучка во времени. При этом ширина перетяжки коррелирует с изменениями физической расходимости, а смещения перетяжки вдоль оси пучка однозначно определяют изменения геометрической расходимости.
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ Р ИСО 11146–1–2008 ЛАЗЕРЫ И ЛАЗЕРНЫЕ УСТАНОВКИ (СИСТЕМЫ). Методы измерений ширин, углов расходимости и коэффициентов распространения лазерных пучков. Часть 1.
2. Крюков П. Г. Лазеры ультракоротких импульсов. – М.: Издательский Дом "Интеллект", 2012.
Отзывы читателей
