eng
Выпуск #2/2017
А.А.Калачев
Элементная база дальнодействующей квантовой связи. Часть 2
Элементная база дальнодействующей квантовой связи. Часть 2
Просмотры: 5323
Во второй части обзора рассматриваются актуальные направления исследований в области создания однофотонных и коррелированных двухфотонных состояний света, предназначенных для использования в системах дальнодействующей квантовой связи.
DOI: 10.22184/1993-7296.2017.62.2.80.88
DOI: 10.22184/1993-7296.2017.62.2.80.88
Теги: long-range quantum communication systems single-photon and correlated two-photon states of light дальнодействующая квантовая связь однофотонные и коррелированные двухфотонные состояния света
Важнейшими элементами систем дальнодействующей квантовой связи наряду с устройствами квантовой памяти являются источники однофотонных состояний света. Идеальный однофотонный источник – это источник однофотонных световых импульсов, который удовлетворяет следующим условиям:
• световой импульс испускается в заданную пространственно-временную моду электромагнитного поля, то есть квантовое состояние поля, создаваемого источником, является чистым. Практически это означает неразличимость и спектральную ограниченность испускаемых однофотонных импульсов;
• вероятность обнаружения одного фотона в световом импульсе на выходе источника (эффективность источника) равна 100%. Это означает, что световой импульс, с одной стороны, не должен содержать вакуумного состояния и, с другой стороны, не должен содержать более одного фотона.[1]
Основной параметр, описывающий качество однофотонного источника, – степень соответствия состояния на выходе источника тому состоянию, которое нужно получить. Если состояние на выходе не является идеальным и описывается оператором плотности ρ, а целевое состояние задается вектором , то качество F (Fidelity) источника определяется как среднее значение . Эта величина равна 1 в случае полного соответствия, когда , и равна 0 в случае максимального несоответствия (когда состояния ортогональны). В экспериментах, как правило, измеряется значение автокорреляционной функции поля при нулевой задержке (рис.3). При условии генерации в одну пространственно-временную моду поля (стабильный волновой пакет) имеем , где – операторы уничтожения (рождения) фотонов в заданной пространственно-временной моде на выходе источника. В случае однофотонного состояния эта величина должна быть равна нулю. Кроме того, в одномодовом случае существует однозначная связь между качеством F и значением автокорреляционной функции, которую можно записать в виде , когда . Отличие качества F от единицы, или величины от нуля, отражает вклад многофотонных состояний в данную моду поля. Если же генерация многомодовая, то ситуация усложняется, поскольку потеря качества может быть связана не только с вкладом многофотонных состояний, но и с различимостью фотонов, что соответствует смешанному состоянию на выходе источника. В этом случае одного значения недостаточно для характеристики выходного поля. Тогда подходящей мерой является видность антикорреляционного провала Хонга – Оу – Манделя (рис.4), которая достигает 100% только при условии, если два независимых состояния на входе в интерферометр являются однофотонными и чистыми, т. е. неразличимыми.
Поскольку на практике, естественно, можно лишь приблизиться к идеалу, важно понимать, каким минимальным требованиям должен удовлетворять однофотонный источник, чтобы представлять практический интерес с точки зрения дальнодействующей квантовой связи. В качестве примера приведем теоретические оценки, сделанные в обзорной работе [64]: квантовый повторитель на основе однофотонных источников будет эффективнее остальных вариантов (прежде всего, известной схемы DLCZ [65]) при условии, что эффективность генерации однофотонного импульса превышает 67%, а вклад двухфотонных состояний не превышает 10–4. При этом подразумевается, что источники создают чистые однофотонные состояния. Кроме того, существенные требования выдвигаются со стороны оптической квантовой памяти, использование которой необходимо для реализации квантовых повторителей. Если в качестве носителей информации использовать примесные кристаллы, активированные редкоземельными ионами, то в ближайшей перспективе устройства квантовой памяти смогут записывать и воспроизводить оптические импульсы, спектральная ширина которых не превышает нескольких гигагерц. Если же рассматривать полностью оптический протокол квантового повторителя (без квантовой памяти) [66], то его реализация потребует создания многофотонных перепутанных квантовых состояний с помощью огромного числа (миллиона) однофотонных источников [67].
В настоящее время проблема создания эффективного однофотонного источника разрабатывается по двум направлениям: создание источников на основе спонтанного излучения одиночной квантовой системы (квантовые точки, центры окраски, атомы или ионы в оптической ловушке) и создание источников на основе нелинейных оптических явлений (спонтанное параметрическое рассеяние, спонтанное четырехволновое смешение) в протяженных средах (кристаллы, волноводы, волокна). Особенности каждого подхода подробно рассмотрены в обзоре [68]. Поэтому ниже сформулированы только принципиальные моменты и отмечены самые последние экспериментальные результаты.
Наиболее простым подходом к созданию однофотонных источников представляется использование спонтанного излучения одиночных квантовых систем после воздействия импульса накачки. Основными преимуществами данного подхода являются возможность генерации фотонов по требованию и отсутствие вкладов двух- или многофотонных состояний. В качестве перспективных квантовых систем, которые можно использовать в интегральных оптических схемах, предлагаются квантовые точки [69, 70] и центры окраски в алмазе [71, 72] – такие как NV-центры и SiV-центры. Анализируя подход в целом, в качестве основных недостатков обычно указывают: низкую эффективность сбора излучения (collection efficiency) точечного источника, в особенности находящегося в материале с высоким показателем преломления; некогерентный характер однофотонных импульсов (отсутствие спектральной ограниченности) вследствие большого однородного уширения оптических переходов при комнатной температуре; уникальность каждого отдельного центра в твердотельной матрице (неоднородное уширение оптических переходов), приводящая к различимости фотонов, испускаемых различными центрами. Кроме того, следует еще отметить, что временнбя форма испускаемых однофотонных импульсов имеет вид затухающей экспоненты с резким передним фронтом, что усложняет синхронизацию световых импульсов при реализации квантовых алгоритмов и уменьшает эффективность записи и воспроизведения однофотонных импульсов в устройствах квантовой памяти. На сегодняшний день наилучшие параметры однофотонных источников продемонстрированы с помощью квантовых точек InAs/GaAs при температуре жидкого гелия: высокое качество однофотонных состояний () [73, 74], испускание более 1 000 фотонов с неразличимостью (видностью антикорреляционного провала), превышающей 92% [75], высокая эффективность сбора излучения (более 65%) [73, 74, 76], генерация перепутанных двухфотонных состояний на каскадных переходах [76, 77]. В настоящее время активно ведется разработка однофотонных излучателей с электрической накачкой, источников, которые встроены или сильно связаны с интегральными оптическими схемами, а также исследование новых перспективных систем, таких как дефекты в двумерных материалах и углеродные нанотрубки (см. недавний обзор [78]).
В основе работы однофотонных источников на основе спонтанного параметрического рассеяния (СПР) или спонтанного четырехволнового смешения (СЧВС) лежит корреляция чисел фотонов в модах рассеянного поля (рис.5). Детектирование одного из фотонов в паре (скажем, холостого) однозначно говорит о наличии второго фотона (сигнального), поэтому такие источники называются источниками с оповещением (heralded source). Поскольку реальная эффективность оповещающего детектора меньше 100%, отсутствие фотоотсчёта не означает отсутствия сигнального фотона. Чтобы избавиться от таких неконтролируемых вкладов в выходное поле источника, на пути сигнального фотона можно поставить затвор, который будет открываться только по сигналу детектора (т. е. при наличии триггерного импульса). Идея такого условного приготовления однофотонных состояний была предложена Д. Н. Клышко в 1977 году [79], а первый эксперимент был поставлен Хонгом и Манделем в 1986 году [80].
Основными достоинствами источников на основе СПР или СЧВС являются возможность генерации фотонов в широком диапазоне частот, возможность генерации чистых квантовых состояний (спектрально ограниченных импульсов) при комнатных температурах, возможность приготовления однофотонных импульсов различной длительности и временной формы. Основные недостатки – случайный характер генерации (во время действия поля накачки пары фотонов рождаются в случайные моменты времени) и ненулевой вклад многофотонных состояний (наряду с парами фотонов рождаются четверки, шестерки и т. д.).
Повысить детерминированность источника и одновременно понизить вклад многофотонных состояний можно путем мультиплексирования нескольких источников. В этом случае несколько процессов СПР или СЧВС комбинируются в одном источнике так, чтобы вероятность условного приготовления фотонов (heralding efficiency) можно было увеличить без увеличения мощности накачки для каждого процесса в отдельности, сохраняя таким образом высокое качество источника. В настоящее время проводятся активные теоретические и экспериментальные исследования, связанные с разработкой и реализацией различных схем мультиплексирования. Среди последних результатов можно выделить эксперименты по временному [81, 82] и пространственному [83, 84] мультиплексированию. В частности, в работе [83] реализовано пространственное мультиплексирование двух однофотонных источников на основе СЧВС в оптической интегральной схеме (фотонном чипе). Возможность создания массива подобных однофотонных источников на одном фотонном чипе продемонстрирована недавно в работе [85].
Типичные значения спектральной ширины бифотонных полей, создаваемых в нелинейных кристаллах или волноводах, – несколько нанометров. Однако для записи и воспроизведения одиночных фотонов в устройствах квантовой памяти требуется спектральная ширина порядка 10 МГц – 100 МГц, если речь идет о квантовой памяти на основе примесных кристаллов, активированных редкоземельными ионами. В этом плане перспективно использование СПР в резонаторе, что позволяет сузить спектр генерации до десятков МГц и меньше, одновременно повышая спектральную яркость источника [86–96]. Кроме того, использование резонатора позволяет реализовать управление временной формой однофотонных импульсов за счёт модуляции импульсов накачки [97, 98], что обеспечивает наибольшую эффективность условного приготовления фотонов. Если же говорить об узкополосных однофотонных источниках на основе СЧВС, то весьма перспективным представляется использование кольцевых микрорезонаторов [99–105]. Данный подход позволяет одновременно решить несколько задач: повысить эффективность генерации и снизить требуемую мощность накачки [99, 101, 105]; упростить разделение фотонов по частоте и фильтрацию излучения накачки за счет большой области дисперсии микрорезонатора [104]; генерировать узкополосные фотоны, совместимые с устройствами квантовой памяти [103] и, наконец, изготавливать масштабируемые интегральные оптические схемы [104], которые необходимы для реализации, например, пространственного мультиплексирования [83]. Кроме того, кольцевые микрорезонаторы могут оказаться полезными и для наблюдения трехфотонного СПР [106], позволяющего создавать источники коррелированных пар фотонов с оповещением.
Возвращаясь к общей теме настоящего обзора, можно сказать, что реализация дальнодействующей квантовой связи с помощью квантовых повторителей представляется сейчас наиболее достижимой из тех амбициозных задач, которые ставятся в области квантовых оптических технологий. Для реализации протоколов квантовых повторителей необходимо, чтобы устройства квантовой памяти соединялись друг с другом через волоконно-оптические линии. Поэтому одной из актуальных задач исследований является создание согласованных между собой (по рабочей длине волны и спектральной ширине) источников неклассических состояний света и запоминающих устройств, позволяющих, так или иначе, реализовать квантовую связь на телекоммуникационных длинах волн. Кроме того, как оптическая память, так и однофотонные источники должны при этом обладать высокой (близкой к 100%) эффективностью. Демонстрация подобных устройств остается пока наиболее важной и сложной задачей в области развития элементной базы дальнодействующей квантовой связи.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 14-12-00806).
ЛИТЕРАТУРА
64. Sangouard N. and Zbinden H. What are single photons good for. – Journal of Modern Optics, 59(17), 1458 (2012).
65. Duan L.-M., Lukin M. D., Cirac J. I., Zoller P. Long-distance quantum communication with atomic ensembles and linear optics. – Nature, 414 (6862), 413 (2001).
66. Azuma, K., Tamaki, K. and Lo, H.-K. All-photonic quantum repeaters. – Nat. Commun. 6, 6787 (2015).
67. Pant M., Krovi H., Englund D. and Guha S. Rate-distance tradeoff and resource costs for all-optical quantum repeaters. – Phys. Rev. A, 95(1), 012304 (2017).
68. Eisaman M. D., Fan J., Migdall A., Polyakov S. V. Single-photon sources and detectors. – Rev. Sci. Instrum., 82(7), 071101 (2011).
69. Yao P., Manga Rao V. S. C. and Hughes S. On-chip single photon sources using planar photonic crystals and single quantum dots. – Laser & Photon. Rev., 4(4), 499 (2009).
70. Buckley S., Rivoire K., and Vučković J. Engineered quantum dot single-photon sources. – Rep. Prog. Phys., 75(12), 126503 (2012).
71. Aharonovich I., Castelletto S., Simpson D. A. et al. Diamond-based single-photon emitters. – Rep. Prog. Phys., 74(7), 076501 (2011).
72. Aharonovich I. and Neu E. Diamond nanophotonics .– Adv. Opt. Mater. 2(10), 911 (2014).
73. Somaschi N., Giesz V., De Santis L., et al. Near-optimal single-photon sources in the solid state. – Nat. Photon., 10(5), 340 (2016).
74. Ding X., He, Y., Duan Z.-C. et al. On-demand single photons with high extraction effciency and near-unity indistinguishability from a resonantly driven quantum dot in a micropillar. – Phys. Rev. Lett., 116(2), 020401 (2016).
75. Wang H., Duan Z.-C., Li Y.-Y. et al. Near-transform-limited single photons from an efficient solid- state quantum emitter. – Phys. Rev. Lett., 116 (21), 213601 (2016).
76. Muller M., Bounouar S., Jons K. et al. On-demand generation of indistinguishable polarization-entangled photon pairs. – Nat. Photon., 8 (3), 224 (2014).
77. Versteegh M., Reimer M., Jцns K. et al. Observation of strongly entangled photon pairs from a nanowire quantum dot. – Nat. Commun., 5, 5298 (2014).
78. Aharonovich I., Englund D. and Toth M. Solid-state single-photon emitters. – Nature Photonics, 10(10), 631 (2016).
79. Клышко Д. Н. Об использовании вакуумных флуктуации в качестве репера яркости света. – Квантовая электроника, 4(5), 1056 (1977).
Klyshko D. N. Ob ispol’zovanii vakuumnyh fluktuacii v kachestve repera jarkosti sveta. – Kvantovaja jelektronika, 4(5), 1056 (1977).
80. Hong C., Mandel L. Experimental realization of a localized one-photon state. – Phys. Rev. Lett., 56(1), 58 (1986).
81. Christensen B., Kaneda F., Park H. et al. Time-multiplexed heralded single-photon source. – Optica, 2(12), 1010 (2015).
82. Xiong C., Zhang X., Liu Z., et al. Active temporal multiplexing of indistinguishable heralded single photons .– Nature Communications, 7, 10853 (2016).
83. Collins M. J., Xiong C., Rey I. H. et al. Integrated spatial multiplexing of heralded single-photon sources. – Nature Communications, 4, 2582 (2013).
84. Meany T., Ngah L., Collins M. et al. Hybrid photonic circuit for multiplexed heralded single photons. – Laser & Photonics Reviews, 8(3), L42 (2014).
85. Spring J., Mennea P., Metcalf B. et al. Chip-based array of near-identical, pure, heralded single-photon sources .– Optica, 4(1), 90 (2017).
86. Zhang H., Jin X.-M., Yang J. et al. Preparation and storage of frequency-uncorrelated entangled photons from cavity-enhanced spontaneous parametric downconversion. – Nature Photonics, 5(10), 628 (2011).
87. Chuu C.-S., Yin G., and Harris S. A miniature ultrabright source of temporally long, narrowband biphotons. – Applied Physics Letters, 101(5), 051108 (2012).
88. Fekete J., Rielдnder D., Cristiani M. and de Riedmatten H. Ultranarrow-band photon-pair source compatible with solid state quantum memories and telecommunication networks. – Phys. Rev. Lett., 110(22), 220502 (2013).
89. Fцrtsch M., Fьrst J., Wittmann C. et al. A versatile source of single photons for quantum information processing. – Nature Communications, 4, 1818 (2013).
90. Zhou Z.-Y., Ding D.-S., Li Y. et al. Cavity-enhanced bright photon pairs at telecom wavelengths with a triple-resonance configuration. – J. Opt. Soc. Am. B, 31(1), 128 (2014).
91. Wang J., Lv P.-Y., Cui J.-M. et al. Generation of nondegenerate narrow-band photon pairs for a hybrid quantum network. – Phys. Rev. Applied, 4(6), 064011 (2015).
92. Slattery O., Ma L., Kuo P. and Tang X. Narrow-linewidth source of greatly non-degenerate photon pairs for quantum repeaters from a short singly resonant cavity. – Appl. Phys. B, 121(4), 413 (2015).
93. Luo K.-H., Herrmann H., Krapick S. et al. Direct generation of genuine single-longitudinal-mode narrowband photon pairs. – New J. Phys., 17(7), 073039 (2015).
94. Ahlrichs A. and Benson O. Bright source of indistinguishable photons based on cavity-enhanced parametric down-conversion utilizing the cluster effect. – Applied Physics Letters, 108(2), 021111 (2016).
95. Rambach M., Nikolova A., Weinhold T. and White A. Sub-megahertz linewidth single photon source. – APL Photonics, 1(9), 096101 (2016).
96. Rielдnder D., Lenhard A., Mazzera M., and de Riedmatten H. Cavity enhanced telecom heralded single photons for spin-wave solid state quantum memories – New J. Phys., 18(12), 123013 (2016).
97. Kalachev A. Pulse shaping during cavity-enhanced spontaneous parametric down-conversion. – Phys. Rev. A, 81(4), 043809 (2010).
98. Kцprьlь K., Huang Y.-P., Barbosa G. and Kumar P. Lossless single-photon shaping via heralding. – Opt. Lett., 36(9), 1674 (2011).
99. Turner A., Foster M., Gaeta A. and Lipson M. Ultra-low power parametric frequency conversion in a silicon microring resonator .– Opt. Express 16(7), 4881 (2008).
100. Clemmen S., Phan Huy K., Bogaerts W. et al. Continuous wave photon pair generation in silicon-on-insulator waveguides and ring resonators .– Opt. Express, 17(19), 16558 (2009).
101. Azzini S., Grassani D., Strain M. et al. Ultra-low power generation of twin photons in a compact silicon ring resonator. – Opt. Express, 20(21), 23100 (2012).
102. Engin E., Bonneau D., Natarajan C. et al. Photon pair generation in a silicon micro-ring resonator with reverse bias enhancement. – Opt. Express, 21(23), 27826 (2013).
103. Reimer C., Caspani L., Clerici M. et al. Integrated frequency comb source of heralded single photons .– Opt. Express, 22(6), 6535 (2014).
104. Harris N., Grassani D., Simbula A. et al. Integrated source of spectrally filtered correlated photons for large-scale quantum photonic systems. – Phys. Rev. X, 4(4), 041047 (2014).
105. Savanier M., Kumar R., Mookherjea S. Photon pair generation from compact silicon microring resonators using microwatt-level pump powers. – Optics Express, 24(4), 3313 (2016).
106. Akbari M., Kalachev A. Third-order spontaneous parametric down-conversion in a ring microcavity. – Laser Physics Letters, 13(11), 115204 (2016).
COMPONENTS
• световой импульс испускается в заданную пространственно-временную моду электромагнитного поля, то есть квантовое состояние поля, создаваемого источником, является чистым. Практически это означает неразличимость и спектральную ограниченность испускаемых однофотонных импульсов;
• вероятность обнаружения одного фотона в световом импульсе на выходе источника (эффективность источника) равна 100%. Это означает, что световой импульс, с одной стороны, не должен содержать вакуумного состояния и, с другой стороны, не должен содержать более одного фотона.[1]
Основной параметр, описывающий качество однофотонного источника, – степень соответствия состояния на выходе источника тому состоянию, которое нужно получить. Если состояние на выходе не является идеальным и описывается оператором плотности ρ, а целевое состояние задается вектором , то качество F (Fidelity) источника определяется как среднее значение . Эта величина равна 1 в случае полного соответствия, когда , и равна 0 в случае максимального несоответствия (когда состояния ортогональны). В экспериментах, как правило, измеряется значение автокорреляционной функции поля при нулевой задержке (рис.3). При условии генерации в одну пространственно-временную моду поля (стабильный волновой пакет) имеем , где – операторы уничтожения (рождения) фотонов в заданной пространственно-временной моде на выходе источника. В случае однофотонного состояния эта величина должна быть равна нулю. Кроме того, в одномодовом случае существует однозначная связь между качеством F и значением автокорреляционной функции, которую можно записать в виде , когда . Отличие качества F от единицы, или величины от нуля, отражает вклад многофотонных состояний в данную моду поля. Если же генерация многомодовая, то ситуация усложняется, поскольку потеря качества может быть связана не только с вкладом многофотонных состояний, но и с различимостью фотонов, что соответствует смешанному состоянию на выходе источника. В этом случае одного значения недостаточно для характеристики выходного поля. Тогда подходящей мерой является видность антикорреляционного провала Хонга – Оу – Манделя (рис.4), которая достигает 100% только при условии, если два независимых состояния на входе в интерферометр являются однофотонными и чистыми, т. е. неразличимыми.
Поскольку на практике, естественно, можно лишь приблизиться к идеалу, важно понимать, каким минимальным требованиям должен удовлетворять однофотонный источник, чтобы представлять практический интерес с точки зрения дальнодействующей квантовой связи. В качестве примера приведем теоретические оценки, сделанные в обзорной работе [64]: квантовый повторитель на основе однофотонных источников будет эффективнее остальных вариантов (прежде всего, известной схемы DLCZ [65]) при условии, что эффективность генерации однофотонного импульса превышает 67%, а вклад двухфотонных состояний не превышает 10–4. При этом подразумевается, что источники создают чистые однофотонные состояния. Кроме того, существенные требования выдвигаются со стороны оптической квантовой памяти, использование которой необходимо для реализации квантовых повторителей. Если в качестве носителей информации использовать примесные кристаллы, активированные редкоземельными ионами, то в ближайшей перспективе устройства квантовой памяти смогут записывать и воспроизводить оптические импульсы, спектральная ширина которых не превышает нескольких гигагерц. Если же рассматривать полностью оптический протокол квантового повторителя (без квантовой памяти) [66], то его реализация потребует создания многофотонных перепутанных квантовых состояний с помощью огромного числа (миллиона) однофотонных источников [67].
В настоящее время проблема создания эффективного однофотонного источника разрабатывается по двум направлениям: создание источников на основе спонтанного излучения одиночной квантовой системы (квантовые точки, центры окраски, атомы или ионы в оптической ловушке) и создание источников на основе нелинейных оптических явлений (спонтанное параметрическое рассеяние, спонтанное четырехволновое смешение) в протяженных средах (кристаллы, волноводы, волокна). Особенности каждого подхода подробно рассмотрены в обзоре [68]. Поэтому ниже сформулированы только принципиальные моменты и отмечены самые последние экспериментальные результаты.
Наиболее простым подходом к созданию однофотонных источников представляется использование спонтанного излучения одиночных квантовых систем после воздействия импульса накачки. Основными преимуществами данного подхода являются возможность генерации фотонов по требованию и отсутствие вкладов двух- или многофотонных состояний. В качестве перспективных квантовых систем, которые можно использовать в интегральных оптических схемах, предлагаются квантовые точки [69, 70] и центры окраски в алмазе [71, 72] – такие как NV-центры и SiV-центры. Анализируя подход в целом, в качестве основных недостатков обычно указывают: низкую эффективность сбора излучения (collection efficiency) точечного источника, в особенности находящегося в материале с высоким показателем преломления; некогерентный характер однофотонных импульсов (отсутствие спектральной ограниченности) вследствие большого однородного уширения оптических переходов при комнатной температуре; уникальность каждого отдельного центра в твердотельной матрице (неоднородное уширение оптических переходов), приводящая к различимости фотонов, испускаемых различными центрами. Кроме того, следует еще отметить, что временнбя форма испускаемых однофотонных импульсов имеет вид затухающей экспоненты с резким передним фронтом, что усложняет синхронизацию световых импульсов при реализации квантовых алгоритмов и уменьшает эффективность записи и воспроизведения однофотонных импульсов в устройствах квантовой памяти. На сегодняшний день наилучшие параметры однофотонных источников продемонстрированы с помощью квантовых точек InAs/GaAs при температуре жидкого гелия: высокое качество однофотонных состояний () [73, 74], испускание более 1 000 фотонов с неразличимостью (видностью антикорреляционного провала), превышающей 92% [75], высокая эффективность сбора излучения (более 65%) [73, 74, 76], генерация перепутанных двухфотонных состояний на каскадных переходах [76, 77]. В настоящее время активно ведется разработка однофотонных излучателей с электрической накачкой, источников, которые встроены или сильно связаны с интегральными оптическими схемами, а также исследование новых перспективных систем, таких как дефекты в двумерных материалах и углеродные нанотрубки (см. недавний обзор [78]).
В основе работы однофотонных источников на основе спонтанного параметрического рассеяния (СПР) или спонтанного четырехволнового смешения (СЧВС) лежит корреляция чисел фотонов в модах рассеянного поля (рис.5). Детектирование одного из фотонов в паре (скажем, холостого) однозначно говорит о наличии второго фотона (сигнального), поэтому такие источники называются источниками с оповещением (heralded source). Поскольку реальная эффективность оповещающего детектора меньше 100%, отсутствие фотоотсчёта не означает отсутствия сигнального фотона. Чтобы избавиться от таких неконтролируемых вкладов в выходное поле источника, на пути сигнального фотона можно поставить затвор, который будет открываться только по сигналу детектора (т. е. при наличии триггерного импульса). Идея такого условного приготовления однофотонных состояний была предложена Д. Н. Клышко в 1977 году [79], а первый эксперимент был поставлен Хонгом и Манделем в 1986 году [80].
Основными достоинствами источников на основе СПР или СЧВС являются возможность генерации фотонов в широком диапазоне частот, возможность генерации чистых квантовых состояний (спектрально ограниченных импульсов) при комнатных температурах, возможность приготовления однофотонных импульсов различной длительности и временной формы. Основные недостатки – случайный характер генерации (во время действия поля накачки пары фотонов рождаются в случайные моменты времени) и ненулевой вклад многофотонных состояний (наряду с парами фотонов рождаются четверки, шестерки и т. д.).
Повысить детерминированность источника и одновременно понизить вклад многофотонных состояний можно путем мультиплексирования нескольких источников. В этом случае несколько процессов СПР или СЧВС комбинируются в одном источнике так, чтобы вероятность условного приготовления фотонов (heralding efficiency) можно было увеличить без увеличения мощности накачки для каждого процесса в отдельности, сохраняя таким образом высокое качество источника. В настоящее время проводятся активные теоретические и экспериментальные исследования, связанные с разработкой и реализацией различных схем мультиплексирования. Среди последних результатов можно выделить эксперименты по временному [81, 82] и пространственному [83, 84] мультиплексированию. В частности, в работе [83] реализовано пространственное мультиплексирование двух однофотонных источников на основе СЧВС в оптической интегральной схеме (фотонном чипе). Возможность создания массива подобных однофотонных источников на одном фотонном чипе продемонстрирована недавно в работе [85].
Типичные значения спектральной ширины бифотонных полей, создаваемых в нелинейных кристаллах или волноводах, – несколько нанометров. Однако для записи и воспроизведения одиночных фотонов в устройствах квантовой памяти требуется спектральная ширина порядка 10 МГц – 100 МГц, если речь идет о квантовой памяти на основе примесных кристаллов, активированных редкоземельными ионами. В этом плане перспективно использование СПР в резонаторе, что позволяет сузить спектр генерации до десятков МГц и меньше, одновременно повышая спектральную яркость источника [86–96]. Кроме того, использование резонатора позволяет реализовать управление временной формой однофотонных импульсов за счёт модуляции импульсов накачки [97, 98], что обеспечивает наибольшую эффективность условного приготовления фотонов. Если же говорить об узкополосных однофотонных источниках на основе СЧВС, то весьма перспективным представляется использование кольцевых микрорезонаторов [99–105]. Данный подход позволяет одновременно решить несколько задач: повысить эффективность генерации и снизить требуемую мощность накачки [99, 101, 105]; упростить разделение фотонов по частоте и фильтрацию излучения накачки за счет большой области дисперсии микрорезонатора [104]; генерировать узкополосные фотоны, совместимые с устройствами квантовой памяти [103] и, наконец, изготавливать масштабируемые интегральные оптические схемы [104], которые необходимы для реализации, например, пространственного мультиплексирования [83]. Кроме того, кольцевые микрорезонаторы могут оказаться полезными и для наблюдения трехфотонного СПР [106], позволяющего создавать источники коррелированных пар фотонов с оповещением.
Возвращаясь к общей теме настоящего обзора, можно сказать, что реализация дальнодействующей квантовой связи с помощью квантовых повторителей представляется сейчас наиболее достижимой из тех амбициозных задач, которые ставятся в области квантовых оптических технологий. Для реализации протоколов квантовых повторителей необходимо, чтобы устройства квантовой памяти соединялись друг с другом через волоконно-оптические линии. Поэтому одной из актуальных задач исследований является создание согласованных между собой (по рабочей длине волны и спектральной ширине) источников неклассических состояний света и запоминающих устройств, позволяющих, так или иначе, реализовать квантовую связь на телекоммуникационных длинах волн. Кроме того, как оптическая память, так и однофотонные источники должны при этом обладать высокой (близкой к 100%) эффективностью. Демонстрация подобных устройств остается пока наиболее важной и сложной задачей в области развития элементной базы дальнодействующей квантовой связи.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 14-12-00806).
ЛИТЕРАТУРА
64. Sangouard N. and Zbinden H. What are single photons good for. – Journal of Modern Optics, 59(17), 1458 (2012).
65. Duan L.-M., Lukin M. D., Cirac J. I., Zoller P. Long-distance quantum communication with atomic ensembles and linear optics. – Nature, 414 (6862), 413 (2001).
66. Azuma, K., Tamaki, K. and Lo, H.-K. All-photonic quantum repeaters. – Nat. Commun. 6, 6787 (2015).
67. Pant M., Krovi H., Englund D. and Guha S. Rate-distance tradeoff and resource costs for all-optical quantum repeaters. – Phys. Rev. A, 95(1), 012304 (2017).
68. Eisaman M. D., Fan J., Migdall A., Polyakov S. V. Single-photon sources and detectors. – Rev. Sci. Instrum., 82(7), 071101 (2011).
69. Yao P., Manga Rao V. S. C. and Hughes S. On-chip single photon sources using planar photonic crystals and single quantum dots. – Laser & Photon. Rev., 4(4), 499 (2009).
70. Buckley S., Rivoire K., and Vučković J. Engineered quantum dot single-photon sources. – Rep. Prog. Phys., 75(12), 126503 (2012).
71. Aharonovich I., Castelletto S., Simpson D. A. et al. Diamond-based single-photon emitters. – Rep. Prog. Phys., 74(7), 076501 (2011).
72. Aharonovich I. and Neu E. Diamond nanophotonics .– Adv. Opt. Mater. 2(10), 911 (2014).
73. Somaschi N., Giesz V., De Santis L., et al. Near-optimal single-photon sources in the solid state. – Nat. Photon., 10(5), 340 (2016).
74. Ding X., He, Y., Duan Z.-C. et al. On-demand single photons with high extraction effciency and near-unity indistinguishability from a resonantly driven quantum dot in a micropillar. – Phys. Rev. Lett., 116(2), 020401 (2016).
75. Wang H., Duan Z.-C., Li Y.-Y. et al. Near-transform-limited single photons from an efficient solid- state quantum emitter. – Phys. Rev. Lett., 116 (21), 213601 (2016).
76. Muller M., Bounouar S., Jons K. et al. On-demand generation of indistinguishable polarization-entangled photon pairs. – Nat. Photon., 8 (3), 224 (2014).
77. Versteegh M., Reimer M., Jцns K. et al. Observation of strongly entangled photon pairs from a nanowire quantum dot. – Nat. Commun., 5, 5298 (2014).
78. Aharonovich I., Englund D. and Toth M. Solid-state single-photon emitters. – Nature Photonics, 10(10), 631 (2016).
79. Клышко Д. Н. Об использовании вакуумных флуктуации в качестве репера яркости света. – Квантовая электроника, 4(5), 1056 (1977).
Klyshko D. N. Ob ispol’zovanii vakuumnyh fluktuacii v kachestve repera jarkosti sveta. – Kvantovaja jelektronika, 4(5), 1056 (1977).
80. Hong C., Mandel L. Experimental realization of a localized one-photon state. – Phys. Rev. Lett., 56(1), 58 (1986).
81. Christensen B., Kaneda F., Park H. et al. Time-multiplexed heralded single-photon source. – Optica, 2(12), 1010 (2015).
82. Xiong C., Zhang X., Liu Z., et al. Active temporal multiplexing of indistinguishable heralded single photons .– Nature Communications, 7, 10853 (2016).
83. Collins M. J., Xiong C., Rey I. H. et al. Integrated spatial multiplexing of heralded single-photon sources. – Nature Communications, 4, 2582 (2013).
84. Meany T., Ngah L., Collins M. et al. Hybrid photonic circuit for multiplexed heralded single photons. – Laser & Photonics Reviews, 8(3), L42 (2014).
85. Spring J., Mennea P., Metcalf B. et al. Chip-based array of near-identical, pure, heralded single-photon sources .– Optica, 4(1), 90 (2017).
86. Zhang H., Jin X.-M., Yang J. et al. Preparation and storage of frequency-uncorrelated entangled photons from cavity-enhanced spontaneous parametric downconversion. – Nature Photonics, 5(10), 628 (2011).
87. Chuu C.-S., Yin G., and Harris S. A miniature ultrabright source of temporally long, narrowband biphotons. – Applied Physics Letters, 101(5), 051108 (2012).
88. Fekete J., Rielдnder D., Cristiani M. and de Riedmatten H. Ultranarrow-band photon-pair source compatible with solid state quantum memories and telecommunication networks. – Phys. Rev. Lett., 110(22), 220502 (2013).
89. Fцrtsch M., Fьrst J., Wittmann C. et al. A versatile source of single photons for quantum information processing. – Nature Communications, 4, 1818 (2013).
90. Zhou Z.-Y., Ding D.-S., Li Y. et al. Cavity-enhanced bright photon pairs at telecom wavelengths with a triple-resonance configuration. – J. Opt. Soc. Am. B, 31(1), 128 (2014).
91. Wang J., Lv P.-Y., Cui J.-M. et al. Generation of nondegenerate narrow-band photon pairs for a hybrid quantum network. – Phys. Rev. Applied, 4(6), 064011 (2015).
92. Slattery O., Ma L., Kuo P. and Tang X. Narrow-linewidth source of greatly non-degenerate photon pairs for quantum repeaters from a short singly resonant cavity. – Appl. Phys. B, 121(4), 413 (2015).
93. Luo K.-H., Herrmann H., Krapick S. et al. Direct generation of genuine single-longitudinal-mode narrowband photon pairs. – New J. Phys., 17(7), 073039 (2015).
94. Ahlrichs A. and Benson O. Bright source of indistinguishable photons based on cavity-enhanced parametric down-conversion utilizing the cluster effect. – Applied Physics Letters, 108(2), 021111 (2016).
95. Rambach M., Nikolova A., Weinhold T. and White A. Sub-megahertz linewidth single photon source. – APL Photonics, 1(9), 096101 (2016).
96. Rielдnder D., Lenhard A., Mazzera M., and de Riedmatten H. Cavity enhanced telecom heralded single photons for spin-wave solid state quantum memories – New J. Phys., 18(12), 123013 (2016).
97. Kalachev A. Pulse shaping during cavity-enhanced spontaneous parametric down-conversion. – Phys. Rev. A, 81(4), 043809 (2010).
98. Kцprьlь K., Huang Y.-P., Barbosa G. and Kumar P. Lossless single-photon shaping via heralding. – Opt. Lett., 36(9), 1674 (2011).
99. Turner A., Foster M., Gaeta A. and Lipson M. Ultra-low power parametric frequency conversion in a silicon microring resonator .– Opt. Express 16(7), 4881 (2008).
100. Clemmen S., Phan Huy K., Bogaerts W. et al. Continuous wave photon pair generation in silicon-on-insulator waveguides and ring resonators .– Opt. Express, 17(19), 16558 (2009).
101. Azzini S., Grassani D., Strain M. et al. Ultra-low power generation of twin photons in a compact silicon ring resonator. – Opt. Express, 20(21), 23100 (2012).
102. Engin E., Bonneau D., Natarajan C. et al. Photon pair generation in a silicon micro-ring resonator with reverse bias enhancement. – Opt. Express, 21(23), 27826 (2013).
103. Reimer C., Caspani L., Clerici M. et al. Integrated frequency comb source of heralded single photons .– Opt. Express, 22(6), 6535 (2014).
104. Harris N., Grassani D., Simbula A. et al. Integrated source of spectrally filtered correlated photons for large-scale quantum photonic systems. – Phys. Rev. X, 4(4), 041047 (2014).
105. Savanier M., Kumar R., Mookherjea S. Photon pair generation from compact silicon microring resonators using microwatt-level pump powers. – Optics Express, 24(4), 3313 (2016).
106. Akbari M., Kalachev A. Third-order spontaneous parametric down-conversion in a ring microcavity. – Laser Physics Letters, 13(11), 115204 (2016).
COMPONENTS
Отзывы читателей
