eng
Выпуск #2/2017
А. В. Князьков
Оценка изменений напряженного состояния материалов по отражению света
Оценка изменений напряженного состояния материалов по отражению света
Просмотры: 3864
Проведен анализ оценки изменений механических напряжений в упруго-оптической сегнетокерамике по изменению коэффициента отражения монохроматического поляризованного света, падающего на поверхность среды.
Теги: elasto optic ferroelectric ceramics mechanical stresses механические напряжения упругооптическая сегнетокерамика
ВВЕДЕНИЕ
Под действием механической нагрузки изотропные материалы становятся оптически анизотропными. Возникающие деформации вызывают наведенное двойное лучепреломление. При этом направления главных осей эллипсоида диэлектрической проницаемости материала совпадают с направлениями главных осей эллипсоида напряжений. В случае одностороннего сжатия это направление сжатия становится выделенным и играет роль оптической оси. Оптические свойства деформированного таким образом тела соответствуют свойствам одноосного кристалла. Разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей Δn = no – ne является мерой возникшей анизотропии и пропорциональна механическому напряжению σ:
. (1)
Оптические методы определения механического напряжения в прозрачных средах основаны на измерении разности фазовых задержек обыкновенно и необыкновенно поляризованных световых волн, прошедших напряженную среду в различных интерферометрических схемах (поляризационно-оптические схемы) [1–3]. Для поглощающих сред интенсивность прошедших волн с измеряемой фазой может оказаться недостаточной для проведения достоверных измерений. С другой стороны, световые волны, падающие на границу раздела сред, всегда испытывают отражение от границы, величина которого определяется показателями преломления nо,е. Коэффициент отражения R согласно законам Френеля в случае нормального падения волн и без учета проводимости среды выглядит следующим образом:
. (2)
В работах [4, 5] нами был предложен метод измерения электрооптических коэффициентов наведенного двулучепреломления материалов по анализу отраженного света. Эти работы легли в основу разработки нового отражательного метода оценки изменений напряженного состояния в материалах по изменению разности коэффициентов отражения ортогонально поляризованных волн.
Коэффициент отражения световой волны с поляризацией, параллельной оптической оси, определяется обыкновенным показателем преломления no. А для ортогональной ориентации плоскости поляризации по отношению к оптической оси среды коэффициент отражения определяется необыкновенным показателем преломления ne. В отражательной геометрии, чтобы измерить ∆n, по разности коэффициентов отражения ΔR = Ro – Re, понадобятся две ортогонально поляризованные волны или одна циркулярно-поляризованная волна. В результате связь между Δn и ΔR будет определяться выражением
. (3)
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Остаточные механические напряжения в образцах создавались переменным электрическим полем в процессе переполяризации и вследствие микропробоев. Для формирования электрического поля были использованы планарные электроды (рис.1). Известно, что оптическая индикатриса остаточного двулучепреломления и индикатриса эллипсоида напряжений будут иметь оптические оси, ориентированные по электрическому полю, создаваемому в процессе переполяризации.
Два варианта исполнения схемы экспериментальной установки исследования остаточного напряженного состояния материалов по отражению света при падении, близком к нормальному, показаны на рис.1а, b. В обеих схемах источником света служил полупроводниковый лазер 1, линейная поляризация которого имела плавную азимутальную подстройку в области 45°. На рис.1а показана двухпучковая схема формирования ортогонально поляризованных падающих пучков. Излучение лазера расщеплялось поляризационной призмой 2 на два ортогонально поляризованных пучка равной интенсивности. В качестве такой призмы может быть использована призма Номарского, формирующая два ортогонально поляризованных пучка, идущих в одном направлении. Если в качестве такой призмы призма Номарского не использовалась, то один из пучков отклонялся обычной призмой 3 для пересечения со вторым пучком на образце 4 в зазоре между планарными электродами. Отражаясь, пучки попадали на фотоприемники 5 с предварительными усилителями. Сигналы фотоприемников вычитались и усиливались инструментальным усилителем с модулируемым коэффициентом усиления 6. Далее разность сигналов усиливалась селективным синхронным усилителем 7. Управление усилением инструментального и синхронного усилителей осуществлялось низкочастотным задающим генератором 8. Результирующий сигнал регистрировался осциллографом 9. На планарные электроды образца 4 подавалось высоковольтное переменное напряжение источника 10. На рис.1b представлена однопучковая схема с циркулярно-поляризованной волной, формируемой четвертьволновой пластинкой 11. Отраженный пучок расщеплялся поляризационной призмой 2 на два ортогонально поляризованных пучка. Остальные детали схемы аналогичны тем, которые использованы в первой схеме.
Экспериментальная оценка напряженного состояния материалов по отражению света проводилась на образцах прозрачной сегнетокерамики твердого раствора цирконата-титаната свинца, легированного лантаном (ЦТCЛ-8, керамика) состава 8/65/35 с планарными электродами, зазор между которыми был 3 мм. Источником 1 служил лазерный модуль KLM-F635-3-5 (l = 635 нм) с выходной мощностью излучения 3 мВт. В качестве фотоприемников 5 использовались фотодиоды с трансимпедансными усилителями OPT101. Преобразование постоянного разностного сигнала фотодатчиков в переменный сигнал осуществлялось инструментальным усилителем AD620, коэффициент усиления которого периодически изменялся ключом CD4066. Окончательное усиление переменного сигнала производилось селективным нановольтметром Unipan 233. Задающий генератор 8 работал на частоте 65 Гц. Остаточное механическое напряжение в образцах создавалось переменным электрическим напряжением высоковольтного источника 10 на частоте 85 Гц. Электрическое поле в образцах превышало значение 5 кВ/см, при котором начинались микропробои. Перед последующей серией измерений образцы керамики термически деполяризовались.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Коэффициент пропорциональности k механического напряжения величине наведенного двулучепреломления (1) для ЦТСЛ-керамики вычислялся с использованием результатов работы [6] из функциональной зависимости разности фазовых задержек обыкновенно и необыкновенно поляризованных световых волн, прошедших напряженную среду, от относительного удлинения среды. С учетом значения модуля упругости 72 ГПа [7] коэффициент составил 10–11 М2/Н.
На рис.2 показана типичная зависимость изменения остаточного напряженного состояния ЦТСЛ-8 керамики после снятия электрического напряжения, прикладываемого к планарным электродам на отражающей поверхности. Исследуемые составы ЦТСЛ-8 керамики обладали частичными сегнето-жесткими свойствами, что обусловливало возможность поляризации образцов переменным полем. Остаточная поляризация керамики вызывала остаточное двулучепреломление и, соответственно, остаточное напряженное состояние. Остаточная поляризация приводила также к линеаризации квадратичного электрооптического эффекта, наблюдаемого нами ранее. Микропробои, вызывающие микротрещины, также усиливали напряженное состояние.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в настоящей работе впервые экспериментально показана возможность измерения остаточного напряженного состояния материалов по изменению отражения света от их поверхности, вызванного изменением показателя преломления. Этот метод может быть использован для быстрой оценки напряженного состояния непрозрачных материалов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Frocht M. M. Photoelasticity. N.Y.: John Wiley and Sons, 1941, v.1, p.411.
2. Александров А. Я., Ахметзянов М. Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. – М.: Наука, 1973.
Aleksandrov A. Ja., Ahmetzjanov M. H. Poljarizacionno-opticheskie metody mehaniki deformiruemogo tela. – M.: Nauka, 1973.
3. Стрельчук Н. А., Хесин Г. Л. Метод фотоупругости. В 3-х т. Т. 2. Методы поляризационно-оптических измерений. Динамическая фотоупругость. – М.: Стройиздат, 1975.
Strel’chuk N. A., Hesin G. L. Metod fotouprugosti. V 3-h t. T. 2. Metody poljarizacionno-opticheskih izmerenij. Dinamicheskaja fotouprugost’. – M.: Strojizdat, 1975.
4. Князьков А. В. Оценка электрооптики сегнетокерамики цирконата-титаната свинца ЦТС и ЦТСЛ по измерению модуляции отражения света. – ЖТФ, 2016, т. 86, № 4, с. 151–154.
Knjaz’kov A. V. Ocenka jelektrooptiki segnetokeramiki cirkonata-titanata svinca CTS i CTSL po izmereniju moduljacii otrazhenija sveta. – ZhTF, 2016, t. 86, № 4, s. 151–154.
5. Kniazkov A. V. Reflective method of electro-optic coefficients estimation. – Applied Physics B, 2015, v.118, № 2, p.231–234.
6. Liu Q. D., Fleck N. A., Huber J. E., Chu D. P. Birefringence measurements of creep near an electrode tip in transparent PLZT. – J. of the European Ceramic Society, 2009, v.29, p.2289–2296.
7. Spierings G. A.C.M., Dormans G. J.M., Moors W. G.J., Ulenaers M. J. E., Larsen P. K. Stresses in Pt/Pb (Zr, Ti) O3/Pt thin-film stacks for integrated ferroeiectric capacitors. – J. of Appl. Phys., 1995, v.78, p.1926–1933.
Под действием механической нагрузки изотропные материалы становятся оптически анизотропными. Возникающие деформации вызывают наведенное двойное лучепреломление. При этом направления главных осей эллипсоида диэлектрической проницаемости материала совпадают с направлениями главных осей эллипсоида напряжений. В случае одностороннего сжатия это направление сжатия становится выделенным и играет роль оптической оси. Оптические свойства деформированного таким образом тела соответствуют свойствам одноосного кристалла. Разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей Δn = no – ne является мерой возникшей анизотропии и пропорциональна механическому напряжению σ:
. (1)
Оптические методы определения механического напряжения в прозрачных средах основаны на измерении разности фазовых задержек обыкновенно и необыкновенно поляризованных световых волн, прошедших напряженную среду в различных интерферометрических схемах (поляризационно-оптические схемы) [1–3]. Для поглощающих сред интенсивность прошедших волн с измеряемой фазой может оказаться недостаточной для проведения достоверных измерений. С другой стороны, световые волны, падающие на границу раздела сред, всегда испытывают отражение от границы, величина которого определяется показателями преломления nо,е. Коэффициент отражения R согласно законам Френеля в случае нормального падения волн и без учета проводимости среды выглядит следующим образом:
. (2)
В работах [4, 5] нами был предложен метод измерения электрооптических коэффициентов наведенного двулучепреломления материалов по анализу отраженного света. Эти работы легли в основу разработки нового отражательного метода оценки изменений напряженного состояния в материалах по изменению разности коэффициентов отражения ортогонально поляризованных волн.
Коэффициент отражения световой волны с поляризацией, параллельной оптической оси, определяется обыкновенным показателем преломления no. А для ортогональной ориентации плоскости поляризации по отношению к оптической оси среды коэффициент отражения определяется необыкновенным показателем преломления ne. В отражательной геометрии, чтобы измерить ∆n, по разности коэффициентов отражения ΔR = Ro – Re, понадобятся две ортогонально поляризованные волны или одна циркулярно-поляризованная волна. В результате связь между Δn и ΔR будет определяться выражением
. (3)
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Остаточные механические напряжения в образцах создавались переменным электрическим полем в процессе переполяризации и вследствие микропробоев. Для формирования электрического поля были использованы планарные электроды (рис.1). Известно, что оптическая индикатриса остаточного двулучепреломления и индикатриса эллипсоида напряжений будут иметь оптические оси, ориентированные по электрическому полю, создаваемому в процессе переполяризации.
Два варианта исполнения схемы экспериментальной установки исследования остаточного напряженного состояния материалов по отражению света при падении, близком к нормальному, показаны на рис.1а, b. В обеих схемах источником света служил полупроводниковый лазер 1, линейная поляризация которого имела плавную азимутальную подстройку в области 45°. На рис.1а показана двухпучковая схема формирования ортогонально поляризованных падающих пучков. Излучение лазера расщеплялось поляризационной призмой 2 на два ортогонально поляризованных пучка равной интенсивности. В качестве такой призмы может быть использована призма Номарского, формирующая два ортогонально поляризованных пучка, идущих в одном направлении. Если в качестве такой призмы призма Номарского не использовалась, то один из пучков отклонялся обычной призмой 3 для пересечения со вторым пучком на образце 4 в зазоре между планарными электродами. Отражаясь, пучки попадали на фотоприемники 5 с предварительными усилителями. Сигналы фотоприемников вычитались и усиливались инструментальным усилителем с модулируемым коэффициентом усиления 6. Далее разность сигналов усиливалась селективным синхронным усилителем 7. Управление усилением инструментального и синхронного усилителей осуществлялось низкочастотным задающим генератором 8. Результирующий сигнал регистрировался осциллографом 9. На планарные электроды образца 4 подавалось высоковольтное переменное напряжение источника 10. На рис.1b представлена однопучковая схема с циркулярно-поляризованной волной, формируемой четвертьволновой пластинкой 11. Отраженный пучок расщеплялся поляризационной призмой 2 на два ортогонально поляризованных пучка. Остальные детали схемы аналогичны тем, которые использованы в первой схеме.
Экспериментальная оценка напряженного состояния материалов по отражению света проводилась на образцах прозрачной сегнетокерамики твердого раствора цирконата-титаната свинца, легированного лантаном (ЦТCЛ-8, керамика) состава 8/65/35 с планарными электродами, зазор между которыми был 3 мм. Источником 1 служил лазерный модуль KLM-F635-3-5 (l = 635 нм) с выходной мощностью излучения 3 мВт. В качестве фотоприемников 5 использовались фотодиоды с трансимпедансными усилителями OPT101. Преобразование постоянного разностного сигнала фотодатчиков в переменный сигнал осуществлялось инструментальным усилителем AD620, коэффициент усиления которого периодически изменялся ключом CD4066. Окончательное усиление переменного сигнала производилось селективным нановольтметром Unipan 233. Задающий генератор 8 работал на частоте 65 Гц. Остаточное механическое напряжение в образцах создавалось переменным электрическим напряжением высоковольтного источника 10 на частоте 85 Гц. Электрическое поле в образцах превышало значение 5 кВ/см, при котором начинались микропробои. Перед последующей серией измерений образцы керамики термически деполяризовались.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Коэффициент пропорциональности k механического напряжения величине наведенного двулучепреломления (1) для ЦТСЛ-керамики вычислялся с использованием результатов работы [6] из функциональной зависимости разности фазовых задержек обыкновенно и необыкновенно поляризованных световых волн, прошедших напряженную среду, от относительного удлинения среды. С учетом значения модуля упругости 72 ГПа [7] коэффициент составил 10–11 М2/Н.
На рис.2 показана типичная зависимость изменения остаточного напряженного состояния ЦТСЛ-8 керамики после снятия электрического напряжения, прикладываемого к планарным электродам на отражающей поверхности. Исследуемые составы ЦТСЛ-8 керамики обладали частичными сегнето-жесткими свойствами, что обусловливало возможность поляризации образцов переменным полем. Остаточная поляризация керамики вызывала остаточное двулучепреломление и, соответственно, остаточное напряженное состояние. Остаточная поляризация приводила также к линеаризации квадратичного электрооптического эффекта, наблюдаемого нами ранее. Микропробои, вызывающие микротрещины, также усиливали напряженное состояние.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в настоящей работе впервые экспериментально показана возможность измерения остаточного напряженного состояния материалов по изменению отражения света от их поверхности, вызванного изменением показателя преломления. Этот метод может быть использован для быстрой оценки напряженного состояния непрозрачных материалов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Frocht M. M. Photoelasticity. N.Y.: John Wiley and Sons, 1941, v.1, p.411.
2. Александров А. Я., Ахметзянов М. Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. – М.: Наука, 1973.
Aleksandrov A. Ja., Ahmetzjanov M. H. Poljarizacionno-opticheskie metody mehaniki deformiruemogo tela. – M.: Nauka, 1973.
3. Стрельчук Н. А., Хесин Г. Л. Метод фотоупругости. В 3-х т. Т. 2. Методы поляризационно-оптических измерений. Динамическая фотоупругость. – М.: Стройиздат, 1975.
Strel’chuk N. A., Hesin G. L. Metod fotouprugosti. V 3-h t. T. 2. Metody poljarizacionno-opticheskih izmerenij. Dinamicheskaja fotouprugost’. – M.: Strojizdat, 1975.
4. Князьков А. В. Оценка электрооптики сегнетокерамики цирконата-титаната свинца ЦТС и ЦТСЛ по измерению модуляции отражения света. – ЖТФ, 2016, т. 86, № 4, с. 151–154.
Knjaz’kov A. V. Ocenka jelektrooptiki segnetokeramiki cirkonata-titanata svinca CTS i CTSL po izmereniju moduljacii otrazhenija sveta. – ZhTF, 2016, t. 86, № 4, s. 151–154.
5. Kniazkov A. V. Reflective method of electro-optic coefficients estimation. – Applied Physics B, 2015, v.118, № 2, p.231–234.
6. Liu Q. D., Fleck N. A., Huber J. E., Chu D. P. Birefringence measurements of creep near an electrode tip in transparent PLZT. – J. of the European Ceramic Society, 2009, v.29, p.2289–2296.
7. Spierings G. A.C.M., Dormans G. J.M., Moors W. G.J., Ulenaers M. J. E., Larsen P. K. Stresses in Pt/Pb (Zr, Ti) O3/Pt thin-film stacks for integrated ferroeiectric capacitors. – J. of Appl. Phys., 1995, v.78, p.1926–1933.
Отзывы читателей
