eng
Содержание в воздухе, в районе расположения зданий АЭС или иных радиохимических предприятий, тяжелого изотопа йода может служить индикатором радиоактивного загрязнения. Лазерные методы измерений концентрации молекулярного йода в газовых средах опираются на результаты численных методов моделирования.
DOI:10.22184/1993-7296.2017.61.1.126.133
DOI:10.22184/1993-7296.2017.61.1.126.133
Теги: iiodine molecule lidar radioactive contamination лидар молекулярный йод радиоактивное загрязнение
ВВЕДЕНИЕ
В работах [1, 2] было показано, что тяжелый изотоп йода 131I2 может служить индикатором радиоактивного загрязнения. Этот индикатор важен как при оценке состава технологических газов, так и при мониторинге атмосферы в районе АЭС или других радиохимических предприятий. Этим обусловлен интерес к лазерным методам измерения концентрации молекулярного йода в газовых средах. Дистанционное измерение концентрации молекул йода в потоке реальных данных представляет собой сложную задачу. В работах [2, 3] были выполнены оценки потенциальных возможностей метода дифференциального поглощения [1, 4, 5]. При этом было введено предположение, что линия генерации лазера может быть описана дельта-функцией, поэтому ее спектральная ширина не влияет на результаты зондирования. Однако спектры излучения реальных лазеров, используемых в лидарных измерениях, обладают конечной шириной. В работе [6] на основании численных расчетов лидарного уравнения для дифференциального поглощения и рассеяния газовыми молекулами в атмосфере с использованием генетического алгоритма было показано, что для наличия в среде очень малых концентраций детектируемых молекул учет конечной ширины линии генерации лазера в решении такого лидарного уравнения необходим.
Целью настоящей работы является учет ширины линии генерации лазера для уточнения лидарного уравнения для дифференциального поглощения и рассеяния молекулярного йода в атмосфере.
Полосы поглощения молекул йода в оптическом диапазоне, соответствующие переходу из основного состояния X в первое электронное состояние B, занимают интервал от 499 до 670 нм. Авторы работы [7] зарегистрировали примерно 47 000 линий поглощения в этом диапазоне, и их волновые числа (около 23 000 линий) приведены в их атласе. Сегодня эти числа значительно больше. Результаты выполненных ранее исследований [8–10] позволяют предположить, что для обнаружения концентраций молекулярного йода порядка 1010 см–3 в атмосфере наиболее предпочтительным будет использование метода дифференциального поглощения. В этом случае эффективное сечение поглощения молекул йода имеет наибольшее значение по сравнению с сечением флуоресценции с учетом тушения и сечением упругого рассеяния [11]. Используя ослабление лазерного излучения с соответствующим выбором длины волны излучения, можно разработать чувствительный метод измерения концентрации молекул йода в атмосфере [8].
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ЛИДАР
Лидар дифференциального поглощения и рассеяния подразумевает использование двухволнового излучателя: одна длина волны лазерного излучения попадает в центр полосы поглощения молекул йода, а другая – вне этой полосы. В нашем варианте для зондирования молекул йода используется лазерное излучение на второй гармонике лазера на АИГ: Nd на длине волны 532 нм (или частоте = 5,639 ТГц), которая попадает в полосу поглощения молекул йода в диапазоне длин волн 499–670 нм с максимумом около 645 нм (или частот 4,478–6,012 ТГц с максимумом около 5,245 ТГц и полушириной Г3 = 767 ГГц). Лазерное излучение вне полосы поглощения йода необходимо дать на длине волны, большей 589,5 нм, что соответствует максимуму полосы флуоресценции молекул I2 [1]. В качестве опорного канала в схеме дифференциального поглощения выбрано лазерное излучение основной гармоники лазера на АИГ: Nd на длине волны 1 064 нм (или частоте = 2,8195 ТГц). Рассмотрим оптическую схему такого лидара дифференциального поглощения и рассеяния (рис.1).
Передающая система лидара состоит из двух лазеров, энергия лазерного излучения первого в импульсе длительностью 10 нс на длине волны 532 нм () равна 25 мДж, а второго – 40 мДж на длине волны 1 064 нм (). Площадь приемной апертуры телескопа S0 = 0,125 м 2. Интенсивность лазерного излучения на длине волны 532 нм, прошедшего сквозь слой атмосферы с молекулами йода заданной концентрации туда и обратно, уменьшается за счет поглощения в йоде [3, 7], а затем через стеклянный светофильтр направляется на фотоприемник.
ЛИДАРНОЕ УРАВНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ И РАССЕЯНИЯ
Оптические оси лазеров и приемного телескопа направлены вдоль оси Z (см. рис.1). Как и ранее [12], диаграммы направленности излучателя θL и приемного телескопа θT малы θL ≈ θT ≈ 10–4–10–3, поэтому телесный угол расходимости зондирующего лазерного излучения будет определяться как ΩL = πθL2, а поле зрения приемного телескопа – ΩT = πθT2.
Оптические характеристики атмосферы на трассе зондирования z зададим коэффициентом ослабления , а свойства топографической мишени – коэффициентом отражения или суммарным коэффициентом упругого рассеяния Ми и молекулярного рассеяния Рэлея . Каждый из двух лазеров передающей системы лидара будет характеризоваться мощностью посылаемого в атмосферу лазерного излучения P1 или P2, длительностью импульса лазера или , а линию генерации лазера будем считать гауссовой с максимумом на частоте или и полуширинами или . Тогда мощность лазерного излучения P1 (или P2) на фотоприемнике лидара можно представить в соответствии с [4], интегрируя по всей ширине линии генерации от () до (), в виде
, (1)
где T (ν, z) – пропускание на частоте участка трассы от лидара до исследуемого объема, равное, согласно [11],
, (2)
– коэффициент ослабления лазерного излучения в атмосфере, – спектральный коэффициент пропускания приемной системы лидара [1, 11] или его аппаратная функция, – коэффициент рассеяния назад топографической мишени [11] и G (z) – геометрическая функция лидара [4, 11] лежит в пределах 0 < G (z) < 1.
Подставляя в выражение (1) формулу (2), окончательно получим лидарное уравнения для упругого рассеяния в направлении назад для линии генерации лазера конечной полуширины в виде
(3)
где введена лидарная константа .
Информация о концентрации молекул йода содержится в сомножителе в (2), причем коэффициент ослабления в атмосфере определяется соотношением вида [1, 10]
. (4)
Здесь первое слагаемое является коэффициентом ослабления атмосферы на длине волны лазерного излучения за вычетом исследуемых молекул, а второе – произведение сечения резонансного поглощения молекул йода на их концентрацию.
Для реализации метода дифференциального поглощения и рассеяния [13] возьмем два лидарных уравнения типа (3) для двух частот лазерного излучения и . Будем считать, что вторая длина волны находится вне полосы поглощения молекулы йода, заменим в первом уравнении на выражение (4) и разделим одно на другое. В результате получаем уравнение для самого общего случая дифференциального поглощения и рассеяния в предположении о различии всех сомножителей, зависящих от частоты лазерного излучения, как и в [10, 11].
Аппроксимируем аппаратную функцию гауссовой кривой, а контур полосы поглощения молекул йода – функцией Лоренца [11]. Будем также считать, что атмосфера однородна и коэффициент ослабления лазерного излучения в атмосфере будет функцией только частоты .
Используя интеграл ошибок erf (Γ) и перейдя, как и ранее в [8], к оптической плотности, запишем окончательное уравнение в виде:
(5)
РЕШЕНИЕ ЛИДАРНОГО УРАВНЕНИЯ
Рассмотрим параметры этой задачи для нашей экспериментальной ситуации. Будем считать, что для нашего лидара G1 (z) = G2 (z), а коэффициенты отражения для обоих каналов примерно одинаковы и равны 0,15 для диффузной мишени, а для суммарного упругого аэрозольного рассеяния в атмосфере 10–7 [4]. Энергия E = τP в импульсе длительностью 10 нс лазерного излучения на длине волны 532 нм () равна 25 мДж, а на длине волны 1 064 нм () – 40 мДж. Полуширина линии генерации Г2 будут изменяться в диапазоне 1–5 ГГц, соответственно Г1 – в диапазоне 2–10 ГГц. Будем считать, что полуширина аппаратной функции на порядок больше, чем полуширина линии генерации лазера, что вполне допустимо для промышленных лазеров и интерференционных светофильтров, используемых в качестве спектроанализатора лидара [3]. Выберем ее равной 100 ГГц. Значения коэффициентов ослабления в атмосфере были взяты из [4] и равнялись соответственно 0,16 км–1, 0,12 км–1. Для полосы поглощения йода максимальное значение сечения поглощения на длине волны 532 нм по данным [11] = 4,6 · 10–18 см 2, а полуширина этой полосы – Г3 = 767 ГГц [7].
Выполним численное решение уравнения (5) для значений полуширин 1 в диапазоне 1–5 ГГц, а 2 – значения 2–10 ГГц, расстояний зондирования в диапазоне 100–5 000 м, диапазона концентраций от 1010 см–3 до 1017 см–3 и приведенных выше остальных параметров задачи. Результаты решения уравнения (5) представлены на рис.2 для приведенных выше параметров, диапазона концентраций 1010–1013 см–3 и расстояния зондирования до 5 км.
Это ограничение по величинам концентраций и расстояний связано с тем, что метод спектроскопии дифференциального поглощения [11, 13], имеет ограничения снизу и сверху на диапазон возможных значений произведений величин концентраций на толщины слоев, которые определяются оптической схемой и фотоприемником лидара.
Для значений оптической плотности D больше 4,6 расчеты не проводились, так как был выбран фотоприемник с динамическим диапазоном 104 в соответствии с данными [1, 10].
На рис.3 представлены результаты решения уравнения (5) для той же ситуации, что на рис.2, но для иных значений (для полуширины 1 = 1 и 5 ГГц и двух значений полуширины 2 = 2 и 10 ГГц). Анализ графического представления решения (см. рис.3) показал, что учет ширины линии генерации лазера позволяет снизить значение оптической плотности в расчете. Для концентрации 1010 см–3 уменьшение заметно: с 1,66 для расстояний 100 м до 1,13 для расстояния 5 км, а для концентрации 1012 см–3 – в 1,6 раза для расстояний 100 м и 1,07 раза – для расстояния 5 км.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА
Далее выполним проверку полученных результатов. Для экспериментальной проверки результатов численного моделирования найдем значение сечения поглощения молекул йода для лабораторного лидара дифференциального поглощения. График зависимости оптической плотности D от концентрации молекул йода N в слое толщиной 10 и 20 см и двух значений полуширины 1 = 1 и 5 ГГц и двух значений полуширины 2 = 2 и 10 ГГц (рис.4) отражает результаты эксперимента. Их обработка позволила получить значение сечения поглощения молекул йода на длине волны 532 нм, равное = (4,1 ± 0,5) · 10–18 cм 2. Оно находится в удовлетворительном согласии со значениями, полученными в работах [1, 8]: σ = (1,88±0,37) · 10–18 cм 2 и в работе [11]: σ = 4,6 · 10–18 cм 2.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, впервые показано, что учет конечной ширины линии генерации лазера при зондировании молекул йода в атмосфере лидаром дифференциального поглощения и рассеяния заметно проявляется в эффекте возникновения уменьшения значения оптической плотности с ростом расстояния зондирования и увеличения концентрации молекул йода. Так, для концентрации молекул йода 1010 см–3 это уменьшение составляет 1,66 раза для расстояния 100 м и 1,13 раза – для расстояния 5 км.
ЛИТЕРАТУРА
1. Привалов В.Е., Фотиади А.Э., Шеманин В.Г. Лазеры и экологический мониторинг атмосферы. – С-Пб.: Изд. "Лань", 2013.
2. Привалов В.Е., Шеманин В.Г. – Оптический журнал, 1999, т. 66, № 2, с.40.
3. Воронина Э.И., Привалов В.Е., Шеманин В.Г. – Письма в Журнал технической физики, 2004, т. 30, вып.5. с.14.
4. Привалов В.Е., Шеманин В.Г. Параметры лидаров для дистанционного зондирования газовых молекул и аэрозоля в атмосфере. – С.-Пб.: Изд. – во "Балтийский ГТУ", 2001, 56 с.
5. Привалов В.Е., Фотиади А.Э., Шеманин В.Г. Лазерные системы экологического мониторинга. – С-Пб.: Изд. Политехн. ун-та, 2013.
6. Креков Г.М., Крекова М.М., Суханов А.Я., Лысенко А.А. – Письма в Журнал технической физики, 2009, т. 35, вып.15, с.8.
7. Миронов А.В., Привалов В.Е., Савельев С.К. – Оптика и спектроскопия, 1997, т. 82, № 3, с. 348.
8. Privalov V.E., Shemanin V.G. – Proc. SPIE. 2002, v. 4900, p.78.
9. Привалов В.Е., Шеманин В.Г. – Приборы и системы управления. 1998. № 12. с 60.
10. Privalov V.E., Shemanin V.G. – Proc. SPIE. 2000. Vol. 4316. P. 36.
11. Межерис Р. Лазерное дистанционное зондирование. – М.: Мир,1987.
12. Привалов В.Е., Шеманин В.Г. – Фотоника, 2013, № 2 (38), с.72.
13. Зуев В.В., Катаев М.Ю., Макогон М.М., Мицель А.А. – Оптика атмосферы и океана, 1995, т. 8, № 8, с.1136.
14. Математическая энциклопедия, т. 2 /Под ред. И.М. Виноградова. – М.: Сов. Энциклопедия, 1979.
В работах [1, 2] было показано, что тяжелый изотоп йода 131I2 может служить индикатором радиоактивного загрязнения. Этот индикатор важен как при оценке состава технологических газов, так и при мониторинге атмосферы в районе АЭС или других радиохимических предприятий. Этим обусловлен интерес к лазерным методам измерения концентрации молекулярного йода в газовых средах. Дистанционное измерение концентрации молекул йода в потоке реальных данных представляет собой сложную задачу. В работах [2, 3] были выполнены оценки потенциальных возможностей метода дифференциального поглощения [1, 4, 5]. При этом было введено предположение, что линия генерации лазера может быть описана дельта-функцией, поэтому ее спектральная ширина не влияет на результаты зондирования. Однако спектры излучения реальных лазеров, используемых в лидарных измерениях, обладают конечной шириной. В работе [6] на основании численных расчетов лидарного уравнения для дифференциального поглощения и рассеяния газовыми молекулами в атмосфере с использованием генетического алгоритма было показано, что для наличия в среде очень малых концентраций детектируемых молекул учет конечной ширины линии генерации лазера в решении такого лидарного уравнения необходим.
Целью настоящей работы является учет ширины линии генерации лазера для уточнения лидарного уравнения для дифференциального поглощения и рассеяния молекулярного йода в атмосфере.
Полосы поглощения молекул йода в оптическом диапазоне, соответствующие переходу из основного состояния X в первое электронное состояние B, занимают интервал от 499 до 670 нм. Авторы работы [7] зарегистрировали примерно 47 000 линий поглощения в этом диапазоне, и их волновые числа (около 23 000 линий) приведены в их атласе. Сегодня эти числа значительно больше. Результаты выполненных ранее исследований [8–10] позволяют предположить, что для обнаружения концентраций молекулярного йода порядка 1010 см–3 в атмосфере наиболее предпочтительным будет использование метода дифференциального поглощения. В этом случае эффективное сечение поглощения молекул йода имеет наибольшее значение по сравнению с сечением флуоресценции с учетом тушения и сечением упругого рассеяния [11]. Используя ослабление лазерного излучения с соответствующим выбором длины волны излучения, можно разработать чувствительный метод измерения концентрации молекул йода в атмосфере [8].
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ЛИДАР
Лидар дифференциального поглощения и рассеяния подразумевает использование двухволнового излучателя: одна длина волны лазерного излучения попадает в центр полосы поглощения молекул йода, а другая – вне этой полосы. В нашем варианте для зондирования молекул йода используется лазерное излучение на второй гармонике лазера на АИГ: Nd на длине волны 532 нм (или частоте = 5,639 ТГц), которая попадает в полосу поглощения молекул йода в диапазоне длин волн 499–670 нм с максимумом около 645 нм (или частот 4,478–6,012 ТГц с максимумом около 5,245 ТГц и полушириной Г3 = 767 ГГц). Лазерное излучение вне полосы поглощения йода необходимо дать на длине волны, большей 589,5 нм, что соответствует максимуму полосы флуоресценции молекул I2 [1]. В качестве опорного канала в схеме дифференциального поглощения выбрано лазерное излучение основной гармоники лазера на АИГ: Nd на длине волны 1 064 нм (или частоте = 2,8195 ТГц). Рассмотрим оптическую схему такого лидара дифференциального поглощения и рассеяния (рис.1).
Передающая система лидара состоит из двух лазеров, энергия лазерного излучения первого в импульсе длительностью 10 нс на длине волны 532 нм () равна 25 мДж, а второго – 40 мДж на длине волны 1 064 нм (). Площадь приемной апертуры телескопа S0 = 0,125 м 2. Интенсивность лазерного излучения на длине волны 532 нм, прошедшего сквозь слой атмосферы с молекулами йода заданной концентрации туда и обратно, уменьшается за счет поглощения в йоде [3, 7], а затем через стеклянный светофильтр направляется на фотоприемник.
ЛИДАРНОЕ УРАВНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ И РАССЕЯНИЯ
Оптические оси лазеров и приемного телескопа направлены вдоль оси Z (см. рис.1). Как и ранее [12], диаграммы направленности излучателя θL и приемного телескопа θT малы θL ≈ θT ≈ 10–4–10–3, поэтому телесный угол расходимости зондирующего лазерного излучения будет определяться как ΩL = πθL2, а поле зрения приемного телескопа – ΩT = πθT2.
Оптические характеристики атмосферы на трассе зондирования z зададим коэффициентом ослабления , а свойства топографической мишени – коэффициентом отражения или суммарным коэффициентом упругого рассеяния Ми и молекулярного рассеяния Рэлея . Каждый из двух лазеров передающей системы лидара будет характеризоваться мощностью посылаемого в атмосферу лазерного излучения P1 или P2, длительностью импульса лазера или , а линию генерации лазера будем считать гауссовой с максимумом на частоте или и полуширинами или . Тогда мощность лазерного излучения P1 (или P2) на фотоприемнике лидара можно представить в соответствии с [4], интегрируя по всей ширине линии генерации от () до (), в виде
, (1)
где T (ν, z) – пропускание на частоте участка трассы от лидара до исследуемого объема, равное, согласно [11],
, (2)
– коэффициент ослабления лазерного излучения в атмосфере, – спектральный коэффициент пропускания приемной системы лидара [1, 11] или его аппаратная функция, – коэффициент рассеяния назад топографической мишени [11] и G (z) – геометрическая функция лидара [4, 11] лежит в пределах 0 < G (z) < 1.
Подставляя в выражение (1) формулу (2), окончательно получим лидарное уравнения для упругого рассеяния в направлении назад для линии генерации лазера конечной полуширины в виде
(3)
где введена лидарная константа .
Информация о концентрации молекул йода содержится в сомножителе в (2), причем коэффициент ослабления в атмосфере определяется соотношением вида [1, 10]
. (4)
Здесь первое слагаемое является коэффициентом ослабления атмосферы на длине волны лазерного излучения за вычетом исследуемых молекул, а второе – произведение сечения резонансного поглощения молекул йода на их концентрацию.
Для реализации метода дифференциального поглощения и рассеяния [13] возьмем два лидарных уравнения типа (3) для двух частот лазерного излучения и . Будем считать, что вторая длина волны находится вне полосы поглощения молекулы йода, заменим в первом уравнении на выражение (4) и разделим одно на другое. В результате получаем уравнение для самого общего случая дифференциального поглощения и рассеяния в предположении о различии всех сомножителей, зависящих от частоты лазерного излучения, как и в [10, 11].
Аппроксимируем аппаратную функцию гауссовой кривой, а контур полосы поглощения молекул йода – функцией Лоренца [11]. Будем также считать, что атмосфера однородна и коэффициент ослабления лазерного излучения в атмосфере будет функцией только частоты .
Используя интеграл ошибок erf (Γ) и перейдя, как и ранее в [8], к оптической плотности, запишем окончательное уравнение в виде:
(5)
РЕШЕНИЕ ЛИДАРНОГО УРАВНЕНИЯ
Рассмотрим параметры этой задачи для нашей экспериментальной ситуации. Будем считать, что для нашего лидара G1 (z) = G2 (z), а коэффициенты отражения для обоих каналов примерно одинаковы и равны 0,15 для диффузной мишени, а для суммарного упругого аэрозольного рассеяния в атмосфере 10–7 [4]. Энергия E = τP в импульсе длительностью 10 нс лазерного излучения на длине волны 532 нм () равна 25 мДж, а на длине волны 1 064 нм () – 40 мДж. Полуширина линии генерации Г2 будут изменяться в диапазоне 1–5 ГГц, соответственно Г1 – в диапазоне 2–10 ГГц. Будем считать, что полуширина аппаратной функции на порядок больше, чем полуширина линии генерации лазера, что вполне допустимо для промышленных лазеров и интерференционных светофильтров, используемых в качестве спектроанализатора лидара [3]. Выберем ее равной 100 ГГц. Значения коэффициентов ослабления в атмосфере были взяты из [4] и равнялись соответственно 0,16 км–1, 0,12 км–1. Для полосы поглощения йода максимальное значение сечения поглощения на длине волны 532 нм по данным [11] = 4,6 · 10–18 см 2, а полуширина этой полосы – Г3 = 767 ГГц [7].
Выполним численное решение уравнения (5) для значений полуширин 1 в диапазоне 1–5 ГГц, а 2 – значения 2–10 ГГц, расстояний зондирования в диапазоне 100–5 000 м, диапазона концентраций от 1010 см–3 до 1017 см–3 и приведенных выше остальных параметров задачи. Результаты решения уравнения (5) представлены на рис.2 для приведенных выше параметров, диапазона концентраций 1010–1013 см–3 и расстояния зондирования до 5 км.
Это ограничение по величинам концентраций и расстояний связано с тем, что метод спектроскопии дифференциального поглощения [11, 13], имеет ограничения снизу и сверху на диапазон возможных значений произведений величин концентраций на толщины слоев, которые определяются оптической схемой и фотоприемником лидара.
Для значений оптической плотности D больше 4,6 расчеты не проводились, так как был выбран фотоприемник с динамическим диапазоном 104 в соответствии с данными [1, 10].
На рис.3 представлены результаты решения уравнения (5) для той же ситуации, что на рис.2, но для иных значений (для полуширины 1 = 1 и 5 ГГц и двух значений полуширины 2 = 2 и 10 ГГц). Анализ графического представления решения (см. рис.3) показал, что учет ширины линии генерации лазера позволяет снизить значение оптической плотности в расчете. Для концентрации 1010 см–3 уменьшение заметно: с 1,66 для расстояний 100 м до 1,13 для расстояния 5 км, а для концентрации 1012 см–3 – в 1,6 раза для расстояний 100 м и 1,07 раза – для расстояния 5 км.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА
Далее выполним проверку полученных результатов. Для экспериментальной проверки результатов численного моделирования найдем значение сечения поглощения молекул йода для лабораторного лидара дифференциального поглощения. График зависимости оптической плотности D от концентрации молекул йода N в слое толщиной 10 и 20 см и двух значений полуширины 1 = 1 и 5 ГГц и двух значений полуширины 2 = 2 и 10 ГГц (рис.4) отражает результаты эксперимента. Их обработка позволила получить значение сечения поглощения молекул йода на длине волны 532 нм, равное = (4,1 ± 0,5) · 10–18 cм 2. Оно находится в удовлетворительном согласии со значениями, полученными в работах [1, 8]: σ = (1,88±0,37) · 10–18 cм 2 и в работе [11]: σ = 4,6 · 10–18 cм 2.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, впервые показано, что учет конечной ширины линии генерации лазера при зондировании молекул йода в атмосфере лидаром дифференциального поглощения и рассеяния заметно проявляется в эффекте возникновения уменьшения значения оптической плотности с ростом расстояния зондирования и увеличения концентрации молекул йода. Так, для концентрации молекул йода 1010 см–3 это уменьшение составляет 1,66 раза для расстояния 100 м и 1,13 раза – для расстояния 5 км.
ЛИТЕРАТУРА
1. Привалов В.Е., Фотиади А.Э., Шеманин В.Г. Лазеры и экологический мониторинг атмосферы. – С-Пб.: Изд. "Лань", 2013.
2. Привалов В.Е., Шеманин В.Г. – Оптический журнал, 1999, т. 66, № 2, с.40.
3. Воронина Э.И., Привалов В.Е., Шеманин В.Г. – Письма в Журнал технической физики, 2004, т. 30, вып.5. с.14.
4. Привалов В.Е., Шеманин В.Г. Параметры лидаров для дистанционного зондирования газовых молекул и аэрозоля в атмосфере. – С.-Пб.: Изд. – во "Балтийский ГТУ", 2001, 56 с.
5. Привалов В.Е., Фотиади А.Э., Шеманин В.Г. Лазерные системы экологического мониторинга. – С-Пб.: Изд. Политехн. ун-та, 2013.
6. Креков Г.М., Крекова М.М., Суханов А.Я., Лысенко А.А. – Письма в Журнал технической физики, 2009, т. 35, вып.15, с.8.
7. Миронов А.В., Привалов В.Е., Савельев С.К. – Оптика и спектроскопия, 1997, т. 82, № 3, с. 348.
8. Privalov V.E., Shemanin V.G. – Proc. SPIE. 2002, v. 4900, p.78.
9. Привалов В.Е., Шеманин В.Г. – Приборы и системы управления. 1998. № 12. с 60.
10. Privalov V.E., Shemanin V.G. – Proc. SPIE. 2000. Vol. 4316. P. 36.
11. Межерис Р. Лазерное дистанционное зондирование. – М.: Мир,1987.
12. Привалов В.Е., Шеманин В.Г. – Фотоника, 2013, № 2 (38), с.72.
13. Зуев В.В., Катаев М.Ю., Макогон М.М., Мицель А.А. – Оптика атмосферы и океана, 1995, т. 8, № 8, с.1136.
14. Математическая энциклопедия, т. 2 /Под ред. И.М. Виноградова. – М.: Сов. Энциклопедия, 1979.
Отзывы читателей
