eng
Выпуск #6/2015
Ф.Агаев, Н.Джавадов, Р.Керимов
Поиск возможностей повышения отношения сигнал-шум при комплексировании сигналов узкоспектральных и панхроматических каналов
Поиск возможностей повышения отношения сигнал-шум при комплексировании сигналов узкоспектральных и панхроматических каналов
Просмотры: 2758
Для повышения четкости снимков, получаемых при дистанционном зондировании объектов, используют методы комплексирования спектральных и панхроматических изображений. Комплексированное изображение местности является суммарным сигналом, что в значительной мере повышает информативность снимков. Но построение изображений базируется на разных физических принципах визуализации. В статье рассмотрены возможности повышения отношения сигнал-шум комплексированных сигналов.
Теги: cassegrain telescope multispectral devices remote probing дистанционное зондирование мультиспектральные приборы телескоп кассегрена
Для повышения четкости узкоспектральных спутниковых изображений используют методы, базирующиеся на их комплексировании с панхроматическим изображением. К их числу относят мультипликативный метод, метод Brovey, усовершенствованный метод Brovey и некоторые другие. В основе их работы лежит такой известный факт, что пространственное разрешение панхроматических изображений всегда намного выше узкополосных за счет структуры приемников этих изображений [1]. Например, в спутнике Quiсkbird воспроизводящее устройство имеет панхроматический канал с пространственным разрешением 0,5 м, в то время как спектральные каналы этого же прибора имеют разрешение на уровне 1,5–2 м.
Подчеркнем, что совмещение узкоспектральных и панхроматических изображений является одним из основных способов повышения четкости и геометрического разрешения этих изображений. В то же время, хотя повышение геометрического разрешения в комплексированных изображениях является хорошо подтвержденным фактом, однако на практике возникают вопросы, которые ранее не были подробно рассмотрены. Это касается оценки отношения сигнал/шум в совмещенных изображениях и нахождение оптимальных условий, при которых отношение сигнал/шум у результирующего изображения повышается относительно исходной величины.
Другой важной задачей, подлежащей решению в технике комплексирования узкоспектральных и монохроматических изображений является устранение возможных спектральных искажений в обработанном изображении.
В предлагаемой статье анализируются возможности повышения отношения сигнал-шум в результирующем изображении, обработанном с помощью метода мультиплицирования [2].
Авторы [2] проводили мультиплицирование попиксельно, предложив для расчета следующую формулу:
, (1)
где: a, b –весовые коэффициенты; Syi, j – сигнал с пиксела приемника узкополосного изображения с координатами i, j; i, j = (1, N); а Sp,i,j – сигнал с пиксела приемника панхроматического изображения, соответственно, с теми же координатами.
Для исследования условий повышения отношения сигнал-шум при реализации операции (1) воспользуемся некоторыми результатами анализа отношения сигнал-шум в системе спутникового дистанционного зондирования, приведенными в работе [3]. Общая последовательность процесса формирования изображения дистанционного зондирования показана на рис.1 (см. [3]).
Принимаем, что объект зондирования соответствует модели ламбертовского излучателя. Тогда спектральная радиация, отраженная от объекта, на входе спектрорадиометра спутника дистанционного зондирования определяется как
, (2)
где: τatm– пропускание атмосферы вдоль пути от исследуемого объекта до спутника,
ρt– отражение объекта; Еt (λ) – излучаемость объекта; Esk (λ) – переизлучение; LBB (λ, Tt) –
спектральная радиация, исходящая от черного тела. Для краткости записи введем функционалы, описывающие зависимости сигнала от физических параметров среды распространения и объекта: и .
Наиболее часто на входе системы дистанционного зондирования установлен телескоп системы Кассегрена (рис.2). Тогда, как было показано в [3], сигнал на выходе детектора может быть определен по следующей формуле:
, (3)
где: Аρ – полезная площадь детектора; ε – дробное число, отражающее часть затененной области апертуры оптики; f0 – параметр, определяющий отношение фокусного расстояния f и диаметра оптической апертуры Dap (f0 = f/Dap); tint – время интегрирования воспроизводящей системы, τоpt (λ) – пропускание оптики; λmin, λmax– границы спектрального диапазона пропускания; h = 6,63 · 10–34 Дж · с; с = 3 · 108м.
На основании теоремы о среднем значении определенного интеграла выражение (3) запишем как
(4)
Тогда с учетом (2), приняв, что для спектральной радиации Lt (λ)cp = Lt (λcp), где λср – условно-средняя длина волны рабочего спектрального диапазона, выражение для сигнала на выходе детектора (4) примет вид:
. (5)
А выражение для сигнала с пиксела приемника узкополосного изображения с учетом выражения (5) получит вид
, (6)
где: λу,ср – условно-средняя длина волны для узкополосного изображения.
Рассуждая аналогичным образом, запишем для сигнала с пиксела приемника панхроматического канала:
. (7)
С учетом выражений (1), (6) и (7) получаем
, (8)
для краткости записи обозначим: ; .
Известно, что пропускание атмосферы определяется как τatm = е-γ(λ), где γ(λ) – оптическая толщина атмосферы. Тогда выражение для сигнала с пиксела комплексированного изображения выглядит, как
или как
.
Подобным образом можно записать выражение для сигнала с пиксела приемника узкополосного изображения
.
Разделим сигналы друг на друга, их отношение, мы знаем из практики, будет больше единицы:
или .
Логарифмируя обе части неравенства, получаем
. (9)
Допустим, что на оба сигнала атмосферное затухание оказывает одинаковое влияние. Тогда можно принять, что величины Sмi,j и Sy,ij прямо пропорциональны отношению сигнал-шум в системе. Отсюда следует:
• суммарный шум в каналах складывается из атмосферных шумов, которые детерминированным образом учтены при вычислении величины полезного сигнала, а также из шумов электронных узлов;
• допускаем, что суммарные шумы электронных узлов систем одинаковы. С учетом вышесказанного, выражение (9) может быть рассмотрено в качестве условия повышения отношения сигнал-шум при совмещении двух изображений: узкоспектрального и панхроматического.
Отметим, что из неравенства (9) возможно получить следующие условия:
• при выполнении условия γ (λу,ср) > γ (λp,ср) получаем наиболее вероятный режим работы при повышенном значении отношения сигнал/шум;
• при γ (λу, ср) ≤ γ (λp, ср) поучаем наименее вероятный режим работы при повышенном значении отношения сигнал/шум;
• при γ (λу,ср) = γ (λp, ср) поучаем режим полной компенсации влияния атмосферного фактора.
Литература
1. Jawak S.D., Luis A.J. A. Comprehensive Evaluation of PAN-Sharpening Algorithms Coupled with Resampling methods for image synthesis of very high resolution remotely sensed satellite data. − Advances in Remote Sensing, 2013, v.2, p. 332−334. Published Online December(http://www.scirp.org/journal/ars) http://dx.doi.org/10.4236/ars.2013.24036.
2. Han S.S., Li H.N., Gu H.Y. The study on image fusion for high spatial resolution remote sensing images. – Proc/ of the international archives of the photogrammetry, remote sensing and spatial information sciences, Beijing, 2008, v.XXXVII, part B7.
3. Fiete R.D., Tantala T. Comparison of SNR image quality metrics for remote sensing systems. – Optics Engineering., 2001, April, v.40, № 4, p.574–585.
Подчеркнем, что совмещение узкоспектральных и панхроматических изображений является одним из основных способов повышения четкости и геометрического разрешения этих изображений. В то же время, хотя повышение геометрического разрешения в комплексированных изображениях является хорошо подтвержденным фактом, однако на практике возникают вопросы, которые ранее не были подробно рассмотрены. Это касается оценки отношения сигнал/шум в совмещенных изображениях и нахождение оптимальных условий, при которых отношение сигнал/шум у результирующего изображения повышается относительно исходной величины.
Другой важной задачей, подлежащей решению в технике комплексирования узкоспектральных и монохроматических изображений является устранение возможных спектральных искажений в обработанном изображении.
В предлагаемой статье анализируются возможности повышения отношения сигнал-шум в результирующем изображении, обработанном с помощью метода мультиплицирования [2].
Авторы [2] проводили мультиплицирование попиксельно, предложив для расчета следующую формулу:
, (1)
где: a, b –весовые коэффициенты; Syi, j – сигнал с пиксела приемника узкополосного изображения с координатами i, j; i, j = (1, N); а Sp,i,j – сигнал с пиксела приемника панхроматического изображения, соответственно, с теми же координатами.
Для исследования условий повышения отношения сигнал-шум при реализации операции (1) воспользуемся некоторыми результатами анализа отношения сигнал-шум в системе спутникового дистанционного зондирования, приведенными в работе [3]. Общая последовательность процесса формирования изображения дистанционного зондирования показана на рис.1 (см. [3]).
Принимаем, что объект зондирования соответствует модели ламбертовского излучателя. Тогда спектральная радиация, отраженная от объекта, на входе спектрорадиометра спутника дистанционного зондирования определяется как
, (2)
где: τatm– пропускание атмосферы вдоль пути от исследуемого объекта до спутника,
ρt– отражение объекта; Еt (λ) – излучаемость объекта; Esk (λ) – переизлучение; LBB (λ, Tt) –
спектральная радиация, исходящая от черного тела. Для краткости записи введем функционалы, описывающие зависимости сигнала от физических параметров среды распространения и объекта: и .
Наиболее часто на входе системы дистанционного зондирования установлен телескоп системы Кассегрена (рис.2). Тогда, как было показано в [3], сигнал на выходе детектора может быть определен по следующей формуле:
, (3)
где: Аρ – полезная площадь детектора; ε – дробное число, отражающее часть затененной области апертуры оптики; f0 – параметр, определяющий отношение фокусного расстояния f и диаметра оптической апертуры Dap (f0 = f/Dap); tint – время интегрирования воспроизводящей системы, τоpt (λ) – пропускание оптики; λmin, λmax– границы спектрального диапазона пропускания; h = 6,63 · 10–34 Дж · с; с = 3 · 108м.
На основании теоремы о среднем значении определенного интеграла выражение (3) запишем как
(4)
Тогда с учетом (2), приняв, что для спектральной радиации Lt (λ)cp = Lt (λcp), где λср – условно-средняя длина волны рабочего спектрального диапазона, выражение для сигнала на выходе детектора (4) примет вид:
. (5)
А выражение для сигнала с пиксела приемника узкополосного изображения с учетом выражения (5) получит вид
, (6)
где: λу,ср – условно-средняя длина волны для узкополосного изображения.
Рассуждая аналогичным образом, запишем для сигнала с пиксела приемника панхроматического канала:
. (7)
С учетом выражений (1), (6) и (7) получаем
, (8)
для краткости записи обозначим: ; .
Известно, что пропускание атмосферы определяется как τatm = е-γ(λ), где γ(λ) – оптическая толщина атмосферы. Тогда выражение для сигнала с пиксела комплексированного изображения выглядит, как
или как
.
Подобным образом можно записать выражение для сигнала с пиксела приемника узкополосного изображения
.
Разделим сигналы друг на друга, их отношение, мы знаем из практики, будет больше единицы:
или .
Логарифмируя обе части неравенства, получаем
. (9)
Допустим, что на оба сигнала атмосферное затухание оказывает одинаковое влияние. Тогда можно принять, что величины Sмi,j и Sy,ij прямо пропорциональны отношению сигнал-шум в системе. Отсюда следует:
• суммарный шум в каналах складывается из атмосферных шумов, которые детерминированным образом учтены при вычислении величины полезного сигнала, а также из шумов электронных узлов;
• допускаем, что суммарные шумы электронных узлов систем одинаковы. С учетом вышесказанного, выражение (9) может быть рассмотрено в качестве условия повышения отношения сигнал-шум при совмещении двух изображений: узкоспектрального и панхроматического.
Отметим, что из неравенства (9) возможно получить следующие условия:
• при выполнении условия γ (λу,ср) > γ (λp,ср) получаем наиболее вероятный режим работы при повышенном значении отношения сигнал/шум;
• при γ (λу, ср) ≤ γ (λp, ср) поучаем наименее вероятный режим работы при повышенном значении отношения сигнал/шум;
• при γ (λу,ср) = γ (λp, ср) поучаем режим полной компенсации влияния атмосферного фактора.
Литература
1. Jawak S.D., Luis A.J. A. Comprehensive Evaluation of PAN-Sharpening Algorithms Coupled with Resampling methods for image synthesis of very high resolution remotely sensed satellite data. − Advances in Remote Sensing, 2013, v.2, p. 332−334. Published Online December(http://www.scirp.org/journal/ars) http://dx.doi.org/10.4236/ars.2013.24036.
2. Han S.S., Li H.N., Gu H.Y. The study on image fusion for high spatial resolution remote sensing images. – Proc/ of the international archives of the photogrammetry, remote sensing and spatial information sciences, Beijing, 2008, v.XXXVII, part B7.
3. Fiete R.D., Tantala T. Comparison of SNR image quality metrics for remote sensing systems. – Optics Engineering., 2001, April, v.40, № 4, p.574–585.
Отзывы читателей
