eng
Метрология пирометрических измерений температуры реальных объектов, например в металлургии, по-прежнему не свободна от ряда ошибок. Они, в конечном счете, становятся причиной крупных техногенных аварий. В статье дан анализ метрологических проблем метода энергетической пирометрии.
Теги: objects spectrographic radiation efficiency pyrometry temperature measurement измерение температур пирометрия спектральная излучательная способность тел
Введение
По давней традиции, восходящей к прошлому веку [1], пирометрию определяют как совокупность методов измерения температуры нагретых тел по их тепловому излучению. А коль скоро пирометрия – это совокупность методов, то исследователи вплоть до настоящего времени занимались именно методами – их разработкой, совершенствованием, решением возникающих при реализации используемого метода проблем. При этом они не пытались охватить взглядом все методы разом, и в первую очередь – проблемы всех этих методов.
Настала пора обобщить проблемы всех методов, увидеть, что их проблемы имеют единое происхождение. Пора понять, что решать нужно проблемы пирометрии в целом, тогда решатся и частные проблемы. И коль скоро в названии науки присутствует корень "…метрия", решение проблем главным образом происходит с применением метрологии.
Известны законы Планка, Вина, Рэлея-Джинса и Стефана-Больцмана, которые определяют величину и спектральное распределение потока энергии от нагретого тела в зависимости от его температуры. Пирометрия решает обратную задачу – нахождение температуры тела по величине и/или спектральному распределению излучаемого им потока энергии.
Можно выделить три основных метода решения обратной задачи. Первый метод – энергетический, температура определяется по величине излучаемого объектом потока энергии. Второй и третий методы – спектрального подобия и спектрального отношения – определяют температуру по спектральным характеристикам излучаемого потока энергии.
Рассмотрим проблемы метрологии энергетического метода более подробно.
Проблемы метрологии энергетического метода
Энергетический метод основан на измерении потока энергии, приходящего на приемник пирометра, и последующем преобразовании измеренной величины в значение температуры измеряемого объекта.
Принцип работы типичного энергетического пирометра, реализующего энергетический метод, следующий. Нагретый объект излучает поток энергии в полусферу, в которой расположен пирометр. Часть потока попадает на объектив пирометра, который собирает его на приемнике. Приемник вырабатывает электрический сигнал, пропорциональный величине потока энергии. Далее этот сигнал усиливается узлом электроники и преобразуется в значение температуры измеряемого объекта.
Энергетический метод объединил рассматривающиеся ранее как раздельные методы – метод яркостной пирометрии, метод радиационной пирометрии и метод пирометрии частичного излучения.
Здесь необходимо отметить, что энергетическому методу присущ один очень серьезный врожденный недостаток. Энергетический поток зависит не только от температуры объекта, но и от его излучательной способности.
Излучательная способность реальных объектов всегда меньше единицы, поэтому энергетические пирометры при измерении всегда занижают результат. Для коррекции этого занижения в них необходимо ввести так называемый коэффициент излучения (или коэффициент коррекции, корректирующий коэффициент), связанный с излучательной способностью измеряемого объекта. С помощью этих коэффициентов пирометры пересчитывают измеренную ими яркостную или радиационную температуру в действительную.
Откуда берут коэффициенты излучения? В подавляющем большинстве случаев из литературных источников и из руководств по эксплуатации пирометров. И вот здесь возникают две серьезнейшие метрологические проблемы.
Проблема множественности значений коэффициента излучения для энергетических пирометров
Множественность значений коэффициента излучения для энергетических пирометров определяется двумя причинами – "несерым" характером излучения очень многих объектов, и почти повсеместно проявляющейся зависимостью спектральной излучательной способности от температуры объектов.
Множественность значений коэффициента излучения для энергетических пирометров вследствие "несерого" характера излучения
Описанная ниже ситуация знакома многим технологам и метрологам крупных предприятий. Предприятие приобрело у известного западного производителя полностью укомплектованную производственную линию (например, прокатный стан с шириной листа до 2500 мм для производства труб). В комплекте стана для измерения температуры прокатываемого листа используются 3–4 энергетических пирометра одного из ведущих мировых производителей. В эксплуатационной документации на оборудование указано, что при работе со сталью определенной марки в пирометрах нужно устанавливать коэффициент излучения, равный, к примеру, 0,88.
По прошествии времени один из этих пирометров выходит из строя, и для его замены приобретается другой, от другого производителя, но с той же основной погрешностью и с практически тем же показателем визирования. Однако установка нового пирометра с введенным в него значением 0,88 сопровождается появлением заметной погрешности в измерениях. Для исключения этой погрешности в него приходится ввести вместо 0,88 значение 0,91. У пользователей возникает вопрос – так каков же коэффициент излучения данной марки стали, 0,88 или 0,91? В поисках ответа на этот вопрос в другом цеху находят третий пирометр, от третьего производителя. Но проведенные им измерения ставят метрологов и технологов в окончательный тупик – в третий пирометр, чтобы получить тот же результат измерения температуры, необходимо ввести значение коэффициента излучения, равное 0,69. Вот так!
Приведенные в примере значения коэффициентов излучения в известной мере произвольны, и в каждом конкретном случае они могут быть своими. Но главное – они различны для одного и того же материала в одних и тех же условиях, но для различных пирометров. И эта неопределенность вызывает законное недовольство у пользователей пирометров.
Описанная ситуация парадоксальна – измерение одного и того же объекта в одних и тех же условиях различными пирометрами (но с одними и теми же значениями инструментальной погрешности и показателями визирования) может дать различные результаты. При этом разница между результатами измерений в разы превосходит инструментальные погрешности пирометров.
Причин этого несколько, но должного метрологического анализа их до сих пор нет. Нет также и корректного, с точки зрения метрологии, пути разрешения этой коллизии. Хотя с точки зрения метрологии все просто – не учтены какие-то дополнительные погрешности, и наша задача – их найти, математически описать (если они не описаны), и корректно учесть. Поэтому ниже рассмотрены причины появления обычно неучитываемых серьезных дополнительных погрешностей, возникающих при измерениях с помощью пирометров, и пути их строгого учета и минимизации.
Как было показано выше, коэффициент излучения – величина не только материалозависимая, но и приборозависимая. То есть, коэффициент излучения одного и того же материала в одних и тех же условиях может быть разным для разных приборов с различными спектральными чувствительностями приемников излучения.
Чтобы понять причину такого поведения коэффициента излучения, обратимся к рисункам. На рис.1 изображена зависимость спектральной излучательной способности низколегированной стали от длины волны излучения , построенная на основании данных из [2]. Поскольку в оригинале эта зависимость в диапазоне длин волн менее 1 мкм не измерялась, она интерполирована в область коротких волн на основании данных, имеющихся в [3] и в [4]. Точность такой интерполяции весьма низка, но для данного случая, когда предполагается лишь качественно объяснить происхождение коэффициента излучения ε и его различия при использовании разных пирометров, этого достаточно.
Необходимо отметить, что рассматриваемая зависимость от не является константой, по крайней мере, в видимой и ближней ИК-области спектра. Объекты, характеризующиеся такой зависимостью от , получили название "несерых объектов" или "несерых тел".
На рис.2 приведены спектральные характеристики чувствительности трех различных приемников излучения. Кривая соответствует приемнику на основе Si-фотодиода с отрезающим фильтром из стекла марки ИКС. Кривая соответствует приемнику на основе InGaAs-фотодиода. Кривая соответствует "солнечно слепому" тепловому приемнику с диапазоном спектральной чувствительности от 7–8 мкм до 12–13 мкм.
На рис.3 спектральные характеристики чувствительности вышеупомянутых приемников излучения совмещены со спектральной излучательной способности низколегированной стали из рис.1. Очевидно, что в диапазоне чувствительности первого приемника спектральная излучательная способность изменяется вблизи значения 0,7. В диапазоне чувствительности второго приемника спектральная излучательная способность изменяется примерно от 0,65 до 0,6. А в диапазоне чувствительности третьего приемника спектральная излучательная способность изменяется примерно от 0,27 до 0,22.
Таким образом, для "несерых тел", к которым относится подавляющее большинство металлов, коэффициент излучения оказывается зависящим от спектрального диапазона, в котором работает энергетический пирометр. А в справочной литературе практически повсеместно отсутствует информация о том, в каком спектральном диапазоне были проведены измерения, представленные в соответствующих таблицах. Поэтому пользователь запросто может ввести в свой пирометр значение коэффициента излучения, соответствующее пирометру с другим спектральным диапазоном. Если эти значения различны, т.е. объект "несерый", возникнет методическая погрешность вследствие ввода ошибочного значения коэффициента излучения, определяемая (для яркостных пирометров) соотношением:
. (1)
Здесь Тд – действительное значение температуры объекта, – значение температуры объекта, получаемое при вводе ошибочного значения коэффициента излучения, – действительное (соответствующее используемому пирометру) значение излучательной способности, а – ошибка ввода коэффициента излучения, т.е. разность между и тем значением, которое взято из справочной литературы, с2 = 1,4380 · 10-2 м·К.
Результаты расчета величины дополнительной методическая погрешности вследствие ввода ошибочного значения коэффициента излучения в соответствии с (1) приведены в таблицах 1–3. Расчеты были проведены для трех температур (1600 К, 2000 К и 2600 К) и для длин волн 0,6 мкм, 1 мкм, 1,5 мкм, 2 мкм, 5 мкм, 8 мкм и 12 мкм. При этом в таблице 1 приведены результаты, соответствующие 10%-ной погрешности в определении излучательной способности, в таблице 2 – 20%-ной, в таблице 3 – 30%-й.
Из табл.1–3 следует, к примеру, что если пирометр работает на длинах волн 1,5–2 мкм, то при 10%-й ошибке при определении коэффициента излучения упомянутая дополнительная погрешность составит от 1,5 до 3,3%. При 20%-ной ошибке – от 2,9 до 6,2%, при 30%-ной ошибке – от 4,2 до 8,7%. Если пирометр работает на длине волны 12 мкм, то при 10%-й ошибке при определении коэффициента излучения упомянутая дополнительная погрешность составит от 11 до 17%. При 20%-й ошибке – от 19 до 28%, при 30%-й ошибке – от 26 до 36%. Иными словами, эта дополнительная погрешность очень часто является значимой, заметно влияющей на результат измерения, а иногда и просто катастрофической! А пользователь при этом не только не знает величины этой погрешности, но чаще всего даже не догадывается об ее существовании! В этом заключается первая из упомянутых метрологических проблем.
На практике же на эту составляющую погрешности метрологи попросту закрывают глаза. Причина в том, что они обычно не знают, как найти метрологически значимое значение коэффициента излучения ε. Зачастую значение ε определяют эмпирическим путем, "подкручивая" вводимый в пирометр коэффициент до нахождения того значения, при котором пирометр выдает результат измерения, соответствующий тому, который технолог или его руководство считает правильным.
Некорректность подобного "подкручивания" с точки зрения метрологии можно показать на таком очевидном примере. Пусть мы измеряем микровольтметром постоянного тока малые значения напряжений в узле печатного монтажа. Как известно, при контакте медного щупа прибора с коваровым выводом микросхемы возникает довольно значительная контактная разность потенциалов (порядка 30 мкв при комнатной температуре). Совершенно очевидно, что если вместо вычитания из результата измерений этой разности потенциалов (скорректированной с учетом температуры вывода микросхемы) мы будем в определенных пределах плавно "подкручивать" коэффициент усиления микровольтметра до получения на его индикаторе значения, соответствующего действительному значению измеряемой величины, о единстве измерений в радиотехнике можно будет забыть. Исключать методические погрешности методом "подгонки под правильный результат", без опоры на измерение влияющей величины и на знание ее зависимостей от тех или иных параметров среды, недопустимо.
Продолжение следует.
ЛИТЕРАТУРА
Рибо Г. Оптическая пирометрия / Пер. с французского. – М.: ГТТИ, 1934. – 343 с.
Беленький А.М., Дубинский М.Ю., Ладыгичев М.Г и др. Измерение температуры: теория, практика, эксперимент: Справочное издание. В 3-х томах. Т.2. – М.: Теплотехник, 2007.
Брамсон М.А. Инфракрасное излучение нагретых тел. В 2 томах. Т.1. – М.: Наука, 1965.
Излучательные свойства твердых материалов/ Под ред. Шейндлина А.Е. – М.: Энергия, 1974.
По давней традиции, восходящей к прошлому веку [1], пирометрию определяют как совокупность методов измерения температуры нагретых тел по их тепловому излучению. А коль скоро пирометрия – это совокупность методов, то исследователи вплоть до настоящего времени занимались именно методами – их разработкой, совершенствованием, решением возникающих при реализации используемого метода проблем. При этом они не пытались охватить взглядом все методы разом, и в первую очередь – проблемы всех этих методов.
Настала пора обобщить проблемы всех методов, увидеть, что их проблемы имеют единое происхождение. Пора понять, что решать нужно проблемы пирометрии в целом, тогда решатся и частные проблемы. И коль скоро в названии науки присутствует корень "…метрия", решение проблем главным образом происходит с применением метрологии.
Известны законы Планка, Вина, Рэлея-Джинса и Стефана-Больцмана, которые определяют величину и спектральное распределение потока энергии от нагретого тела в зависимости от его температуры. Пирометрия решает обратную задачу – нахождение температуры тела по величине и/или спектральному распределению излучаемого им потока энергии.
Можно выделить три основных метода решения обратной задачи. Первый метод – энергетический, температура определяется по величине излучаемого объектом потока энергии. Второй и третий методы – спектрального подобия и спектрального отношения – определяют температуру по спектральным характеристикам излучаемого потока энергии.
Рассмотрим проблемы метрологии энергетического метода более подробно.
Проблемы метрологии энергетического метода
Энергетический метод основан на измерении потока энергии, приходящего на приемник пирометра, и последующем преобразовании измеренной величины в значение температуры измеряемого объекта.
Принцип работы типичного энергетического пирометра, реализующего энергетический метод, следующий. Нагретый объект излучает поток энергии в полусферу, в которой расположен пирометр. Часть потока попадает на объектив пирометра, который собирает его на приемнике. Приемник вырабатывает электрический сигнал, пропорциональный величине потока энергии. Далее этот сигнал усиливается узлом электроники и преобразуется в значение температуры измеряемого объекта.
Энергетический метод объединил рассматривающиеся ранее как раздельные методы – метод яркостной пирометрии, метод радиационной пирометрии и метод пирометрии частичного излучения.
Здесь необходимо отметить, что энергетическому методу присущ один очень серьезный врожденный недостаток. Энергетический поток зависит не только от температуры объекта, но и от его излучательной способности.
Излучательная способность реальных объектов всегда меньше единицы, поэтому энергетические пирометры при измерении всегда занижают результат. Для коррекции этого занижения в них необходимо ввести так называемый коэффициент излучения (или коэффициент коррекции, корректирующий коэффициент), связанный с излучательной способностью измеряемого объекта. С помощью этих коэффициентов пирометры пересчитывают измеренную ими яркостную или радиационную температуру в действительную.
Откуда берут коэффициенты излучения? В подавляющем большинстве случаев из литературных источников и из руководств по эксплуатации пирометров. И вот здесь возникают две серьезнейшие метрологические проблемы.
Проблема множественности значений коэффициента излучения для энергетических пирометров
Множественность значений коэффициента излучения для энергетических пирометров определяется двумя причинами – "несерым" характером излучения очень многих объектов, и почти повсеместно проявляющейся зависимостью спектральной излучательной способности от температуры объектов.
Множественность значений коэффициента излучения для энергетических пирометров вследствие "несерого" характера излучения
Описанная ниже ситуация знакома многим технологам и метрологам крупных предприятий. Предприятие приобрело у известного западного производителя полностью укомплектованную производственную линию (например, прокатный стан с шириной листа до 2500 мм для производства труб). В комплекте стана для измерения температуры прокатываемого листа используются 3–4 энергетических пирометра одного из ведущих мировых производителей. В эксплуатационной документации на оборудование указано, что при работе со сталью определенной марки в пирометрах нужно устанавливать коэффициент излучения, равный, к примеру, 0,88.
По прошествии времени один из этих пирометров выходит из строя, и для его замены приобретается другой, от другого производителя, но с той же основной погрешностью и с практически тем же показателем визирования. Однако установка нового пирометра с введенным в него значением 0,88 сопровождается появлением заметной погрешности в измерениях. Для исключения этой погрешности в него приходится ввести вместо 0,88 значение 0,91. У пользователей возникает вопрос – так каков же коэффициент излучения данной марки стали, 0,88 или 0,91? В поисках ответа на этот вопрос в другом цеху находят третий пирометр, от третьего производителя. Но проведенные им измерения ставят метрологов и технологов в окончательный тупик – в третий пирометр, чтобы получить тот же результат измерения температуры, необходимо ввести значение коэффициента излучения, равное 0,69. Вот так!
Приведенные в примере значения коэффициентов излучения в известной мере произвольны, и в каждом конкретном случае они могут быть своими. Но главное – они различны для одного и того же материала в одних и тех же условиях, но для различных пирометров. И эта неопределенность вызывает законное недовольство у пользователей пирометров.
Описанная ситуация парадоксальна – измерение одного и того же объекта в одних и тех же условиях различными пирометрами (но с одними и теми же значениями инструментальной погрешности и показателями визирования) может дать различные результаты. При этом разница между результатами измерений в разы превосходит инструментальные погрешности пирометров.
Причин этого несколько, но должного метрологического анализа их до сих пор нет. Нет также и корректного, с точки зрения метрологии, пути разрешения этой коллизии. Хотя с точки зрения метрологии все просто – не учтены какие-то дополнительные погрешности, и наша задача – их найти, математически описать (если они не описаны), и корректно учесть. Поэтому ниже рассмотрены причины появления обычно неучитываемых серьезных дополнительных погрешностей, возникающих при измерениях с помощью пирометров, и пути их строгого учета и минимизации.
Как было показано выше, коэффициент излучения – величина не только материалозависимая, но и приборозависимая. То есть, коэффициент излучения одного и того же материала в одних и тех же условиях может быть разным для разных приборов с различными спектральными чувствительностями приемников излучения.
Чтобы понять причину такого поведения коэффициента излучения, обратимся к рисункам. На рис.1 изображена зависимость спектральной излучательной способности низколегированной стали от длины волны излучения , построенная на основании данных из [2]. Поскольку в оригинале эта зависимость в диапазоне длин волн менее 1 мкм не измерялась, она интерполирована в область коротких волн на основании данных, имеющихся в [3] и в [4]. Точность такой интерполяции весьма низка, но для данного случая, когда предполагается лишь качественно объяснить происхождение коэффициента излучения ε и его различия при использовании разных пирометров, этого достаточно.
Необходимо отметить, что рассматриваемая зависимость от не является константой, по крайней мере, в видимой и ближней ИК-области спектра. Объекты, характеризующиеся такой зависимостью от , получили название "несерых объектов" или "несерых тел".
На рис.2 приведены спектральные характеристики чувствительности трех различных приемников излучения. Кривая соответствует приемнику на основе Si-фотодиода с отрезающим фильтром из стекла марки ИКС. Кривая соответствует приемнику на основе InGaAs-фотодиода. Кривая соответствует "солнечно слепому" тепловому приемнику с диапазоном спектральной чувствительности от 7–8 мкм до 12–13 мкм.
На рис.3 спектральные характеристики чувствительности вышеупомянутых приемников излучения совмещены со спектральной излучательной способности низколегированной стали из рис.1. Очевидно, что в диапазоне чувствительности первого приемника спектральная излучательная способность изменяется вблизи значения 0,7. В диапазоне чувствительности второго приемника спектральная излучательная способность изменяется примерно от 0,65 до 0,6. А в диапазоне чувствительности третьего приемника спектральная излучательная способность изменяется примерно от 0,27 до 0,22.
Таким образом, для "несерых тел", к которым относится подавляющее большинство металлов, коэффициент излучения оказывается зависящим от спектрального диапазона, в котором работает энергетический пирометр. А в справочной литературе практически повсеместно отсутствует информация о том, в каком спектральном диапазоне были проведены измерения, представленные в соответствующих таблицах. Поэтому пользователь запросто может ввести в свой пирометр значение коэффициента излучения, соответствующее пирометру с другим спектральным диапазоном. Если эти значения различны, т.е. объект "несерый", возникнет методическая погрешность вследствие ввода ошибочного значения коэффициента излучения, определяемая (для яркостных пирометров) соотношением:
. (1)
Здесь Тд – действительное значение температуры объекта, – значение температуры объекта, получаемое при вводе ошибочного значения коэффициента излучения, – действительное (соответствующее используемому пирометру) значение излучательной способности, а – ошибка ввода коэффициента излучения, т.е. разность между и тем значением, которое взято из справочной литературы, с2 = 1,4380 · 10-2 м·К.
Результаты расчета величины дополнительной методическая погрешности вследствие ввода ошибочного значения коэффициента излучения в соответствии с (1) приведены в таблицах 1–3. Расчеты были проведены для трех температур (1600 К, 2000 К и 2600 К) и для длин волн 0,6 мкм, 1 мкм, 1,5 мкм, 2 мкм, 5 мкм, 8 мкм и 12 мкм. При этом в таблице 1 приведены результаты, соответствующие 10%-ной погрешности в определении излучательной способности, в таблице 2 – 20%-ной, в таблице 3 – 30%-й.
Из табл.1–3 следует, к примеру, что если пирометр работает на длинах волн 1,5–2 мкм, то при 10%-й ошибке при определении коэффициента излучения упомянутая дополнительная погрешность составит от 1,5 до 3,3%. При 20%-ной ошибке – от 2,9 до 6,2%, при 30%-ной ошибке – от 4,2 до 8,7%. Если пирометр работает на длине волны 12 мкм, то при 10%-й ошибке при определении коэффициента излучения упомянутая дополнительная погрешность составит от 11 до 17%. При 20%-й ошибке – от 19 до 28%, при 30%-й ошибке – от 26 до 36%. Иными словами, эта дополнительная погрешность очень часто является значимой, заметно влияющей на результат измерения, а иногда и просто катастрофической! А пользователь при этом не только не знает величины этой погрешности, но чаще всего даже не догадывается об ее существовании! В этом заключается первая из упомянутых метрологических проблем.
На практике же на эту составляющую погрешности метрологи попросту закрывают глаза. Причина в том, что они обычно не знают, как найти метрологически значимое значение коэффициента излучения ε. Зачастую значение ε определяют эмпирическим путем, "подкручивая" вводимый в пирометр коэффициент до нахождения того значения, при котором пирометр выдает результат измерения, соответствующий тому, который технолог или его руководство считает правильным.
Некорректность подобного "подкручивания" с точки зрения метрологии можно показать на таком очевидном примере. Пусть мы измеряем микровольтметром постоянного тока малые значения напряжений в узле печатного монтажа. Как известно, при контакте медного щупа прибора с коваровым выводом микросхемы возникает довольно значительная контактная разность потенциалов (порядка 30 мкв при комнатной температуре). Совершенно очевидно, что если вместо вычитания из результата измерений этой разности потенциалов (скорректированной с учетом температуры вывода микросхемы) мы будем в определенных пределах плавно "подкручивать" коэффициент усиления микровольтметра до получения на его индикаторе значения, соответствующего действительному значению измеряемой величины, о единстве измерений в радиотехнике можно будет забыть. Исключать методические погрешности методом "подгонки под правильный результат", без опоры на измерение влияющей величины и на знание ее зависимостей от тех или иных параметров среды, недопустимо.
Продолжение следует.
ЛИТЕРАТУРА
Рибо Г. Оптическая пирометрия / Пер. с французского. – М.: ГТТИ, 1934. – 343 с.
Беленький А.М., Дубинский М.Ю., Ладыгичев М.Г и др. Измерение температуры: теория, практика, эксперимент: Справочное издание. В 3-х томах. Т.2. – М.: Теплотехник, 2007.
Брамсон М.А. Инфракрасное излучение нагретых тел. В 2 томах. Т.1. – М.: Наука, 1965.
Излучательные свойства твердых материалов/ Под ред. Шейндлина А.Е. – М.: Энергия, 1974.
Отзывы читателей
