eng
Выпуск #3/2013
И.Байнева, В.Байнев
Математические и программные средства моделирования источников света
Математические и программные средства моделирования источников света
Просмотры: 5394
Привычные всем вакуумные лампы проходят сложный путь от проектирования до производства. Строгое выполнение на этом пути всех непростых, часто противоречивых, технологических требований – от газовых добавок до отжига стеклозаготовок – основная движущая сила, развивающаяя современные светотехнологические технологии. В работе представлены модели и ПО для моделирования источников света, расчета их характеристик и технологических режимов производства.
Жизнь любого человека немыслима без современных источников света (ИС). Как в быту, так и на производстве находят широкое применение лампы накаливания (ЛН), галогенные лампы накаливания (ГЛН), люминесцентные лампы (ЛЛ), компактные люминесцентные лампы (КЛЛ), дуговые ртутные лампы (ДРЛ) и многие другие. Все эти лампы, несомненно, должны отвечать требованиям качества и безопасности.
При проектировании ИС необходимо учитывать производственные задачи: повышение качества и количества выпускаемых ИС должно одновременно отвечать требованиям удешевления продукции, снижения трудоемкости производства, уменьшения расхода материальных ресурсов. Противоречивый характер этих требований – основная движущая сила, развивающая современные технологии, создающая новые процессы, увлекающая на поиск новых, более совершенных материалов, рождающая требования к точности изготовления.
При конструировании ИС приходится сталкиваться с существенными трудностями, связанными с расчетом их параметров и конструктивных элементов. Задачей технологического и светотехнического расчета ИС является определение оптимальных режимов их производства и характеристик, позволяющих добиться максимальной эффективности при минимальных затратах времени, ресурсов и средств как проектировщиков ИС, так их изготовителей и потребителей. При расчете должны быть учтены особенности светотехнических материалов, используемых для изготовления элементов оптической системы, технологических процессов их производства, условия работы этих элементов. Поскольку процесс расчета и проектирования ИС и технологии их производства связан с объемными вычислениями, то применение различных программных средств и программного обеспечения является обязательным условием разработки.
Таким образом, целью данной работы явилось исследование теоретических и практических аспектов расчета ИС, технологических режимов их производства, применение имеющихся методик в таких расчетах и моделировании, разработка программного обеспечения для моделирования, расчета и проектирования ИС. Все это позволит намного эффективнее организовывать процесс разработки новых источников света и технологии их производства.
Модели и методики расчета и моделирования источников света
Совершенствование параметров ИС, повышение их качества и экономичности в значительной степени определяется достоверностью исследований процессов, происходящих в их рабочем объеме и правильной организацией технологического процесса изготовления отдельных элементов и самих ламп. Это в свою очередь обусловливает актуальность разработки и применения в дальнейших расчетах адекватной математической модели процессов в ИС.
Математическая модель теплопереноса в тепловых источниках света
В тепловых ИС, к которым относятся ЛН и ГЛН, основные процессы в нагретой газовой смеси между телом накала (ТН) и колбой лампы можно описать с помощью уравнений переноса (непрерывности, движения, энергии, диффузии), решение которых возможно на основе упрощающих допущений, основным из которых является модель застойного слоя Ленгмюра. Согласно этой модели ТН в рабочем состоянии постоянно окружено оболочкой из сильно нагретого очень вязкого газа и насыщенных паров вольфрама, внутри которой происходит преимущественно тепловое движение молекул и практически отсутствует конвекционное. Таким образом, поле температуры в полости лампы разделяется на область с равномерной температурой и пограничный слой у поверхности ТН, в котором происходит значительное изменение температуры.
Причем для ИС с цилиндрическими колбами распределение температуры в слое Ленгмюра описывается выражением [1]
(1)
для ИС со сферическими колбами
(2)
Температурное поле за пределами слоя Ленгмюра
(3)
Здесь rК, rСЛ, rТН – радиус колбы, застойного слоя, тела накала;
ТК, ТСЛ, ТТН – температура колбы, застойного слоя, тела накала.
В этих формулах величины ТТН, ТК, rТН, rк считаются известными (заданными). Для корректного описания процессов теплопереноса необходимо знать основные параметры застойного слоя Ленгмюра: радиус rСЛ и температуру ТСЛ его внешней границы. Эти параметры входят в выражение [1].
(4)
где β – коэффициент объемного расширения газа;
ΔТ – разность температур ТН и слоя; ΔТ = ТТН –ТСЛ;
ρ – плотность газовой среды;
СР – теплоемкость при постоянном давлении;
СV – теплоемкость при постоянном объеме;
К, С – постоянные Сезерленда;
ε – поправочный множитель, зависящий от числа атомов в молекуле газа;
– средняя температура слоя, которая может быть рассчитана как среднелогарифмическая:
(5)
Для решения задачи однозначного определения параметров слоя Ленгмюра использовано условие
(6)
исходя из которого к имеющейся системе уравнений (1)–(5) добавятся:
для цилиндрических ИС
(7)
для сферических ИС
(8)
Все эти уравнения однозначно определяют координаты точки (TСЛ, rСЛ), что позволяет осуществить расчет температурного профиля на интервале 0 < r < rК.
Тепловые потери ТН через газ [2]
(9)
где lТН – длина тела накала;
φ1, φ2 – функции, зависящие от температуры, рода наполняющего газа, которые имеют вид
(10)
где – средняя температура газа в работающей лампе.
Средняя температура газа при rТН ≤ r ≤ rК может быть определена как
, (11)
где Δr1 = rСЛ – r , Δr2 = rК – r , Δr = rК – rТН;
– средняя температура за пределами слоя Ленгмюра.
Функция определена на интервале rТН ≤ r ≤ rСЛ:
(12)
Функция определена на интервале rСЛ ≤ r ≤ rК:
. (13)
С учетом некоторых преобразований получены зависимости
для цилиндрического исполнения лампы
(14)
для сферического исполнения лампы
(15)
Таким образом, получено выражение, где средняя температура газа в лампе зависит от температуры и диаметра застойного слоя:
(16)
Методики расчета основных технологических режимов производства и характеристик источников света
К основным технологическим режимам производства ИС, которые влияют на их качество и эффективность работы, можно отнести режимы заварки и откачки прибора, скорость вымораживания газогалогенной смеси, температурный режим отжига стеклоизделий. Из характеристик ИС следует выделить: рабочее давление газа в лампе, количество галогенной добавки, прочность колб при повышенных рабочих температурах и давлении.
Кратко рассмотрим некоторые методы расчета вышеперечисленных режимов и характеристик ИС.
Методика расчета режимов заварки ИС. Количество теплоты, передаваемое поверхности стеклоизделия от источника нагрева
(17)
где α – коэффициент теплоотдачи,
tист – t´ст – разность температур источника нагрева и поверхности стекла,
F – площадь поверхности нагрева,
τ – время нагрева.
Количество теплоты, необходимое для нагрева изделий
(18)
где с – средняя удельная теплоемкость нагреваемого стекла,
t – температура, до которой необходимо нагреть изделие,
t0 – начальная температура изделия.
Количество теплоты, которое проходит от наружной поверхности стенки к внутренней в результате теплопроводности
(19)
где λ – коэффициент теплопроводности,
– разность температур между внешней
и внутренней поверхностями стенки стеклоизделия,
а – толщина стенки нагреваемого изделия.
С учетом формул (17)–(19) определяется время, необходимое для нагрева стеклоизделия при заварке ИС.
Методика расчета температурного режима отжига стеклодеталей. Любые изготовленные стеклодетали ИС, в частности ножки и колбы, подвергаются отжигу – специфической тепловой обработке, в результате которой остаточные внутренние напряжения в стекле уменьшаются до безопасного значения. Отжиг проводится сразу после изготовления деталей без какого-либо перерыва во времени. Скорости нагрева и охлаждения стеклоизделия на разных этапах отжига определяются по формулам [3]. По результатам расчета строится температурная кривая отжига стеклоизделий.
Методика расчета длительности откачки ИС. Расчет длительности откачки прибора ведут от атмосферного давления до величины давления на входе вакуумного насоса окончательной откачки. Определяют границы режимов течения газа в трубопроводе предварительного разряжения. Рассчитывают длительность откачки до давления, при котором быстрота действия насоса постоянна:
(20)
где рнач – начальное давление в ИС,
р – давление, до которого откачивают,
S0 – эффективная быстрота откачки,
n – показатель политропы,
QΣ – суммарное газовыделение,
VΣ – объем откачиваемого прибора, состоящего из объемов ИС, штенгеля, позиции, соединительного патрубка.
Методика расчета рабочего давления газа в лампе. Рабочее давление газа в ИС определяется по уравнению Шарля, где в качестве рабочей температуры принимается средняя температура в лампе, определяемая по формулам (14) или (15).
Методика расчета прочности колб ИС. В основном давление газа в ИС определяется прочностью колбы, ее взрывоопасностью в условиях эксплуатации. Во время эксплуатации лампы колбы испытывают большие термические нагрузки, в результате чего заниженная толщина стенок может вызвать разрушение, сопровождающееся взрывом лампы. Поэтому колбы должны быть рассчитаны таким образом, чтобы возникающие в стекле механические напряжения не вызывали разрушения. Появление напряжений обусловлено внутренним давлением и большими градиентами температуры в стенках колбы. Нарушение прочности стеклянных колб наступает тогда, когда наибольшее растягивающее усилие достигает предела прочности. При наличии внутреннего давления, превышающего внешнее, колба испытывает разрывающее усилие. Возникающие при этом в колбе касательная σдк и осевая σдо (составляющие напряжений) равны:
для цилиндрической колбы
, (21)
, (22)
для сферической колбы
, (23)
где Р – избыточное внутреннее давление;
r – текущий радиус;
r1, r2 – соответственно внутренний и внешний радиусы колбы.
При больших градиентах температур в стенках колбы возникают напряжения, связанные с различным тепловым расширением различных участков стенки. Значение соответствующих компонентов тепловых напряжений в стенках колбы равны:
для цилиндрической колбы
(24)
для сферической колбы
(25)
где q1 – удельный тепловой поток через внутреннюю стенку колбы;
С – коэффициент, определяемый параметрами стекла.
Практическая реализация задачи
Обоснование разработки программного обеспечения и выбор среды программирования
Анализ имеющихся в литературе экспериментальных и теоретических результатов по процессам в ИС показал, что в настоящее время отсутствуют в полной мере обоснованные рекомендации, позволяющие проводить корректную количественную оценку параметров слоя Ленгмюра, тепловых потерь в газе с учетом распределения температур в колбе, температуры внешней поверхности колбы и т.д. Как было отмечено в теоретическом разделе статьи, параметры слоя Ленгмюра (диаметр, толщина и температура), средняя температура газа в лампе и другие практически значимые характеристики ИС взаимосвязаны между собой и образуют сложную систему уравнений, которые могут быть решены с помощью численных методов только с применением средств вычислительной техники.
В связи с отсутствием программ, которые могли бы выполнить все задачи расчета ИС, авторами данной работы на основании вышеописанных моделей и методик были разработаны математическая модель, база данных по современным ИС и программное обеспечение, позволяющее при варьировании различных исходных данных (диаметр и длина ТН, колбы; температура ТН; давление наполнения, род наполняющего инертного газа, характеристики откачного оборудования и др.) рассчитывать параметры ИС и режимы их производства.
В качестве среды программирования была выбрана Delphi, которая продолжает оставаться одной из самых продуктивных для быстрой разработки приложений. Она сочетает высокопроизводительный компилятор, визуальные механизмы двунаправленного проектирования и методику масштабируемого доступа к базам данных. Объектная модель Delphi поддерживает все средства объектно-ориентированного программирования. Кроме того, Delphi поддерживает объектные технологии Microsoft и, следовательно, может использоваться для взаимной интеграции создаваемых приложений с другими системами с помощью таких компонентов, как COM/DCOM, OLE-контейнеров и др.
CodeGear RAD Studio 2009 (бывший TurboDelphi) имеет следующие основные отличительные характеристики, которые позволяют ему до сих пор оставаться на передовых позициях систем объектно-ориентированного программирования:
высокопроизводительный 32-разрядный оптимизирующий компилятор и компоновщик приложений (создание библиотек DLL, LIB и исполняемых программных файлов ЕХЕ);
библиотека Визуальных Компонент VCL;
полная поддержка Юникода (Unicode);
интегрированная среда разработки IDE;
механизмы двунаправленной разработки;
контроллеры и серверы OLE Automation;
компоненты для работы с базами данных и т.д.
Описание интерфейса и принципов работы программы
Целью программы LightTech является расчет характеристик источников света и технологических режимов их производства, а именно:
характеристики ИС: количество галогенной добавки в лампе, рабочее давление и температура в лампе, прочность стеклянной колбы;
параметры технологического процесса производства ИС: режим заварки и откачки ламп, режим отжига стеклозаготовок, вымораживание газогалогенной смеси;
построение диаграмм: кривая отжига стеклоизделий ИС, диаграмма напряжений в стекле.
При этом основной задачей ставилось обеспечение наибольшей эффективности работы с этой программой на практике за счет простоты использования и максимальной наглядности полученных результатов. Внешний вид главной экранной формы представлен на рис.1.
Для расчета основных характеристик ИС вводятся их параметры в поля панели "Источник света" или загружаются сведения, имеющиеся в базе данных (рис.2). Для определения технологических режимов характеристики откачной системы вводятся вручную или из одноименного подменю.
Если для данного типа источника света не предусмотрен расчет какой-либо характеристики или технологического режима, то в окне результатов появится сообщение "нет". В случае некорректного ввода исходных данных появляется сообщение – "ошибка вычислений".
Обсуждение результатов
С помощью разработанного программного обеспечения были проведены расчеты ряда ЛН и ГЛН. Средняя температура газа и рабочее давление газа в лампе для некоторых типов серийных ЛН и ГЛН приведены в таблице.
Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными [4, 5], что позволяет использовать данное программное обеспечение для моделирования технологических режимов производства и характеристик источников света.
Заключение
Разработанные математическая модель и программное обеспечение [6] позволяют путем варьирования различных исходных данных (диаметров ТН и колбы, температуры ТН и колбы, рода и давления наполняющего газа) анализировать и моделировать их влияние на процессы, происходящие в ИС. Программа позволяет также проводить расчеты характеристик как серийных, так и проектируемых ИС, и на стадии разработки определять их параметры и технологические режимы, способствующие оптимизации разрабатываемых ламп.
Таким образом, созданы предпосылки для выбора лучшего варианта проектируемого источника света с помощью ЭВМ путем многовариантного анализа.
Литература
Байнева И.И. Физические процессы в тепловых источниках света. – В кн.: Фундаментальные и прикладные проблемы физики. – Саранск, 2001, с.53.
Литвинов В.С., Рохлин Г.Н. Тепловые источники оптического излучения. – М.: Энергия, 1975.
Чуркина Н.И., Литюшкин В.В., Сивко А.П. Основы технологии электрических источников света. – Саранск, 2003.
Coaton J.R. Operating pressure of incandescent and tungsten–halogen lamps and influence of envelope temperature on life. – Lighting Research and Technology, 1977, т.9, № 1, р.25–30.
Коленчиц О.А., Алейникова В.И., Туровская В.И. Процессы тепломассопереноса в лампах накаливания. – М.: Наука и техника, 1989.
Программа для ЭВМ №2012615706 Российская Федерация. Программа для исследования и разработки источников света и технологических режимов их производства/ Байнева И.И., Байнев В. В.; заявитель и патентообладатель Мордовский государственный университет им.Н.П.Огарева; зарегистр. 22.06.2012.
Life of any person is impossible without modern light sources (LS). Incandescent lamps (IL), halogen lamps (HL), luminescent lamps (LL), compact luminescent lamps (CLL), mercury arc lamps (MAL) and many others are widely used in everyday life as well as in manufacturing. All of them undoubtedly have to meet the requirements of quality and safety.
Necessity of the simultaneous quality enhancement and increase of the amount of produced LS is accompanied by the requirements of product reduction in cost, decrease of its production labor content, reduction of material resources consumption. Contradictory character of these requirements is the basic driving force for the modern technology development, new processes creation, application of new improved materials, raising of standards of the manufacturing accuracy.
When designing LS the manufacturers have to face the considerable difficulties in determination of their parameters and structural components. Task of the LS technological and lighting design is the determination of optimal conditions of their manufacturing and characteristics which enable achieving the maximum efficiency with minimum expenditures of time, resources and funds for the LS designers as well as manufacturers and consumers. Peculiarities of the lighting materials which are used for the manufacturing of optical system components, the technological processes of manufacturing, operating conditions of these components must be taken into account upon the determination. Since the process of LS determination, designing and manufacturing technique is connected with the considerable calculations, the essential condition of their development is the application of various software tools and software support.
Thus, the purpose of this paper is the research of theoretical and practical aspects of LS determination, technological conditions of manufacturing, application of existing methods in such determinations and modeling, software development for the modeling, determination and design of LS. All of these will make it possible to organize more efficiently the new light sources development process and manufacturing technique.
Description of Models and Methods of Light Sources Determination and Modeling
Improvement of LS parameters, enhancement of their quality and efficiency are defined to a considerable degree by the research accuracy of processes which occur in their operating volume and correct organization of the technological process of manufacturing of the individual components and lamps. In turn, it stipulates the product actuality and applicability in further determinations of the adequate mathematical model of processes in LS.
Mathematical Model of Heat Transfer in Heat Light Sources
The basic processes in heated gas mixture in the heat LS which IL and HL refer to between the luminous element (LE) and lamp bulb can be described with the help of transfer equations (continuity, motion, energy, diffusion equations); solution of these equations is possible on the basis of simplifying assumptions, the model of stagnant Langmuir layer is the main of these assumptions. According to this model LE in working condition is constantly surrounded with the blanket from strongly heated, very viscid gas and tungsten saturated vapor; the heat motion of molecules mainly takes place inside such blanket and the convective motion is practically absent. Thus, temperature field in the lamp cavity is divided into the area with uniform temperature and the boundary area close to the LE surface where the considerable temperature variation takes place.
Moreover, temperature distribution in the Langmuir layer for the LS with the cylindrical bulbs is described by the expression [1]
(1)
for the LS with the spherical bulbs
(2)
Temperature field outside the Langmuir layer
(3)
Here rК, rСЛ, rТН are the radiuses of bulb, stagnant layer and luminous element;
ТК, ТСЛ, ТТН are the temperatures of bulb, stagnant layer and luminous element.
In these formulas the values ТТН, ТК, rТН, rк are considered to be known (specified). For correct description of the heat transfer processes it is necessary to know the basic parameters of the stagnant Langmuir layer – the radius rСЛ and temperature ТСЛ of its outer boundary. These parameters are part of the expression [1]
(4)
where β is the coefficient of gas volumetric expansion;
ΔТ is the remainder of ТН and layer temperatures, ΔТ = ТТН –ТСЛ;
ρ is the gas environment density;
СР is the heat capacity under constant pressure;
СV is the heat capacity under constant volume;
К, С are the Sutherland’s constants;
ε is the correction factor which depends on the atomicity in gas molecule;
is the layer mean temperature which can be calculated as the logarithmic mean
(5)
For the solution of task of unique determination of the Langmuir layer parameters the following condition is used
(6)
proceeding from it the following expressions will be added to the existing combined equations (1)-(5):
for the cylindrical LS
(7)
for the spherical LS
(8)
All these equations unambiguously define the position of the point (TСЛ, rСЛ) which enables calculating the temperature profile on the interval 0 < r < rК.
Heat loss of LE through the gas [2]
(9)
where lТН is the length of luminous element;
φ1, φ2 are the functions which depend on temperature, type of the filling gas and have the following form
(10)
where is the gas mean temperature in the functioning lamp.
Gas mean temperature when rТН ≤ r ≤ rК can be defined as follows
, (11)
where Δr1 = rСЛ – r , Δr2 = rК – r , Δr = rК – rТН;
is the mean temperature outside the Langmuir layer.
The function is defined on the interval rТН ≤ r ≤ rСЛ
(12)
The function is defined on the interval rСЛ ≤ r ≤ rК
(13)
Taking into account some transformations the following dependencies are obtained
for the lamp of cylindrical form
(14)
for the lamp of spherical form
(15)
Thus, the expression where the gas mean temperature in lamp depends on the temperature and diameter of the stagnant layer is obtained
(16)
Methods of Determination of the Basic Technological Conditions of Manufacturing and Characteristics of Light Sources
Welding and exhaustion conditions of device, speed of freezing-out of the gas and halogen mixture, temperature conditions of the glassware fritting can be referred to the basic technological conditions of LS manufacturing which influence on their quality and operating efficiency. The following LS characteristics should be marked out: gas operating pressure in lamp, amount of halogen additive, strength of bulbs under the increased operating temperatures and pressure.
Let us briefly consider several methods of determination of the abovementioned conditions and characteristics of LS.
Method of Determination of the LS Welding Conditions. Quantity of heat transferred to the glassware surface from the heating source
(17)
where α is the heat-transfer coefficient,
tист – t´ст is the remainder of heating source temperature and glass surface temperature,
F is the area of heating surface,
τ is the heating time.
Quantity of heat which is required for the heating of ware
(18)
where с is the mean specific heat capacity of the heated glass,
t is the temperature up to which it is required to heat the ware,
t0 is the initial temperature of ware.
Quantity of heat which passes from the outer surface to the inner surface of wall as a result of heat conductivity
(19)
where λ is the heat conductivity coefficient,
is the remainder of temperatures of outer and inner surfaces of the glassware wall,
а is the thickness of heated ware wall.
Time which is required for the glassware heating upon the LS welding is determined on the basis of the formulas (17)-(19).
Method of Determination of the Temperature Conditions of Glassware Fritting. Any manufactured LS glass components, particularly stems and bulbs, are subject to the fritting – specific heat treatment, as a result the residual internal stresses in glass are reduced down to the safe value. Fritting is conducted immediately after the components manufacturing without any interruptions. Speeds of heating and cooling of the glassware at different fritting stages are determined according to the formulas [3]. Temperature curve of the glassware fritting is plotted in accordance with the determination results.
Method of Determination of LS Exhaustion Duration. Determination of the device exhaustion duration is conducted from the atmospheric pressure to the value of pressure in the input of the vacuum pump of the final exhaustion. Limits of the gas flow regimes are defined in the pipeline of previous exhaustion. Duration of exhaustion is determined to the pressure under which the speed of pump operation is constant
(20)
where рнач is the initial pressure in LS,
р is the pressure up to which the device is exhausted,
S0 is the effective speed of exhaustion,
n is the polytropic exponent,
QΣ is the total gas release,
VΣ is the volume of exhausted device which consists of the LS, exhaust tube, position, and connecting branch volumes.
Method of Determination of the Gas Operating Pressure in Lamp. Gas operating pressure in LS is determined according to the Charles’s equation where the mean temperature in lamp is assumed as the operating temperature; this temperature is defined according to the formulas (14) or (15).
Method of Determination of the LS Bulbs Strength. Generally the gas pressure in LS is determined by the bulb strength, its explosion hazard under the operating conditions. While in lamp operation the bulbs experience large thermal loads, as a result, too low thickness of walls can cause the destruction accompanied by the lamp explosion. Therefore, bulbs should be rated in such a way for the mechanical stresses occurring in the glass not to cause any destructions. Stresses occurrence is determined by the internal pressure and high temperature gradients in the bulb walls. Failure of the glass bulbs strength takes place when the peak stretching force reaches the ultimate strength limit. Having the internal pressure which surpasses the external pressure the bulb experiences the breaking stress. The tangent σдк and axial σдо stress components which occur in the bulb under such conditions are equal to:
for the cylindrical bulb
, (21)
. (22)
for the spherical bulb
, (23)
where Р is the excessive internal pressure;
r is the flowing radius;
r1, r2 are the internal and external radiuses of bulb respectively.
Stresses connected with the different heat expansion in different wall areas occur upon high gradients of the temperatures in the bulb walls. Values of the respective components of the heat stresses in the bulb walls are equal to:
for the cylindrical bulb
(24)
for the spherical bulb
(25)
where q1 is the specific heat flow through the bulb inner wall;
С is the coefficient defined by the glass parameters.
Practical Realization of the Task
Substantiation of the Software Development and Selection of Programming Environment
Analysis of the experimental and theoretical results on the LS processes which are available in different publications has shown that at the moment there are no completely substantiated recommendations which enable conducting the correct quantitative assessment of the Langmuir layer parameters, heat loss in gas with the consideration of temperatures distribution in bulb, temperature of the bulb outer surface etc. As it was marked out in the theoretical section of article the Langmuir layer parameters (diameter, thickness and temperature), gas mean temperature in lamp and other practically significant characteristics of LS are interconnected and generate the complex combined equations which can be solved with the help of numerical methods using only the computer aids.
In connection with the absence of the programs which could have carried out all tasks of LS determination, authors of this paper have developed the mathematical model, database on modern LS and software which enables the determination of LS parameters and manufacturing conditions upon the variation of the different initial data (diameter and length of LE, bulb; LE temperature; filling pressure, type of the filling inert gas, characteristics of the exhausting equipment etc.) on the basis of the models and methods described above.
Delphi which continues as one of the most productive programs for the quick development of applications was selected as the programming environment. It combines the highly-productive compiler, visual mechanisms of bidirectional projecting and procedure of the scalable access to databases. Delphi object model supports all means of the object-oriented programming. Besides, Delphi supports the Microsoft object technologies and thus can be used for the mutual integration of generated applications with other systems with the help of such components as COM/DCOM, OLE containers etc.
CodeGear RAD Studio 2009 (former TurboDelphi) has the following distinctive characteristics which enable it to stay on the front line of the object-oriented programming up to date:
Highly-productive 32-digit optimizing compiler and applications binder (generation of the DLL, LIB libraries and executable EXE files);
Visual Component Library (VCL);
Complete support of Unicode;
Integrated development environment (IDE);
Mechanisms of bidirectional development;
Controllers and servers of OLE Automation;
Components for the work with databases etc.
Description of Interface and Principles of Program Operation
LightTech program purpose is the determination of the light sources characteristics and technological conditions which are specifically:
LS characteristics: amount of the halogen additive in lamp, operating pressure and temperature in lamp, strength of the glass bulb;
parameters of the LS manufacturing process: conditions of the lamps welding and exhaustion, conditions of the fritting of glass workpieces, freezing-out of the gas and halogen mixture;
plotting of the diagrams: curve of the LS glassware fritting, diagram of the stresses in glass.
At the same time the main task was provision of the maximum efficient operation of this program in practice at the expense of usability and maximum visualization of obtained results. Appearance of the main form view is given in Fig. 1.
For the determination of the basic LS characteristics their parameters shall be entered into fields of Light Source panel or the data which is present in database shall be downloaded (Figure 2). For the determination of technological conditions the characteristics of exhaustion system shall be entered manually or from the submenu of the same name.
If the determination of any characteristic or technological condition is not provided for this type of light source the message "no" shall appear in the results window. When the initial data was entered incorrectly the message – "error of calculations" shall appear.
Discussion of the Results
With the help of developed software the determinations of a number of IL and HL were conducted. Mean temperature of gas and operating pressure of gas in lamp for several types of the serial IL and HL are given in Table.
Determination results comply with the experimental data [4, 5]; it makes it possible to use this software for the modeling of technological conditions of manufacturing and characteristics of light sources.
Conclusion
Developed mathematical model and software [6] make it possible to analyze and model the influence of initial data on the processes which occur in LS by the variation of various initial data (diameters of LE and bulb, temperatures of LE and bulb, type and pressure of the filling gas). Also the program enables to determine the characteristics of serial LS as well as projectable LS and to define their parameters and technological conditions which facilitate the optimization of developed lamps at the stage of development.
Thus, the preconditions are generated for selection of the best variant of the projectable light source with the computer aid by the multivariant analysis.
При проектировании ИС необходимо учитывать производственные задачи: повышение качества и количества выпускаемых ИС должно одновременно отвечать требованиям удешевления продукции, снижения трудоемкости производства, уменьшения расхода материальных ресурсов. Противоречивый характер этих требований – основная движущая сила, развивающая современные технологии, создающая новые процессы, увлекающая на поиск новых, более совершенных материалов, рождающая требования к точности изготовления.
При конструировании ИС приходится сталкиваться с существенными трудностями, связанными с расчетом их параметров и конструктивных элементов. Задачей технологического и светотехнического расчета ИС является определение оптимальных режимов их производства и характеристик, позволяющих добиться максимальной эффективности при минимальных затратах времени, ресурсов и средств как проектировщиков ИС, так их изготовителей и потребителей. При расчете должны быть учтены особенности светотехнических материалов, используемых для изготовления элементов оптической системы, технологических процессов их производства, условия работы этих элементов. Поскольку процесс расчета и проектирования ИС и технологии их производства связан с объемными вычислениями, то применение различных программных средств и программного обеспечения является обязательным условием разработки.
Таким образом, целью данной работы явилось исследование теоретических и практических аспектов расчета ИС, технологических режимов их производства, применение имеющихся методик в таких расчетах и моделировании, разработка программного обеспечения для моделирования, расчета и проектирования ИС. Все это позволит намного эффективнее организовывать процесс разработки новых источников света и технологии их производства.
Модели и методики расчета и моделирования источников света
Совершенствование параметров ИС, повышение их качества и экономичности в значительной степени определяется достоверностью исследований процессов, происходящих в их рабочем объеме и правильной организацией технологического процесса изготовления отдельных элементов и самих ламп. Это в свою очередь обусловливает актуальность разработки и применения в дальнейших расчетах адекватной математической модели процессов в ИС.
Математическая модель теплопереноса в тепловых источниках света
В тепловых ИС, к которым относятся ЛН и ГЛН, основные процессы в нагретой газовой смеси между телом накала (ТН) и колбой лампы можно описать с помощью уравнений переноса (непрерывности, движения, энергии, диффузии), решение которых возможно на основе упрощающих допущений, основным из которых является модель застойного слоя Ленгмюра. Согласно этой модели ТН в рабочем состоянии постоянно окружено оболочкой из сильно нагретого очень вязкого газа и насыщенных паров вольфрама, внутри которой происходит преимущественно тепловое движение молекул и практически отсутствует конвекционное. Таким образом, поле температуры в полости лампы разделяется на область с равномерной температурой и пограничный слой у поверхности ТН, в котором происходит значительное изменение температуры.
Причем для ИС с цилиндрическими колбами распределение температуры в слое Ленгмюра описывается выражением [1]
(1)
для ИС со сферическими колбами
(2)
Температурное поле за пределами слоя Ленгмюра
(3)
Здесь rК, rСЛ, rТН – радиус колбы, застойного слоя, тела накала;
ТК, ТСЛ, ТТН – температура колбы, застойного слоя, тела накала.
В этих формулах величины ТТН, ТК, rТН, rк считаются известными (заданными). Для корректного описания процессов теплопереноса необходимо знать основные параметры застойного слоя Ленгмюра: радиус rСЛ и температуру ТСЛ его внешней границы. Эти параметры входят в выражение [1].
(4)
где β – коэффициент объемного расширения газа;
ΔТ – разность температур ТН и слоя; ΔТ = ТТН –ТСЛ;
ρ – плотность газовой среды;
СР – теплоемкость при постоянном давлении;
СV – теплоемкость при постоянном объеме;
К, С – постоянные Сезерленда;
ε – поправочный множитель, зависящий от числа атомов в молекуле газа;
– средняя температура слоя, которая может быть рассчитана как среднелогарифмическая:
(5)
Для решения задачи однозначного определения параметров слоя Ленгмюра использовано условие
(6)
исходя из которого к имеющейся системе уравнений (1)–(5) добавятся:
для цилиндрических ИС
(7)
для сферических ИС
(8)
Все эти уравнения однозначно определяют координаты точки (TСЛ, rСЛ), что позволяет осуществить расчет температурного профиля на интервале 0 < r < rК.
Тепловые потери ТН через газ [2]
(9)
где lТН – длина тела накала;
φ1, φ2 – функции, зависящие от температуры, рода наполняющего газа, которые имеют вид
(10)
где – средняя температура газа в работающей лампе.
Средняя температура газа при rТН ≤ r ≤ rК может быть определена как
, (11)
где Δr1 = rСЛ – r , Δr2 = rК – r , Δr = rК – rТН;
– средняя температура за пределами слоя Ленгмюра.
Функция определена на интервале rТН ≤ r ≤ rСЛ:
(12)
Функция определена на интервале rСЛ ≤ r ≤ rК:
. (13)
С учетом некоторых преобразований получены зависимости
для цилиндрического исполнения лампы
(14)
для сферического исполнения лампы
(15)
Таким образом, получено выражение, где средняя температура газа в лампе зависит от температуры и диаметра застойного слоя:
(16)
Методики расчета основных технологических режимов производства и характеристик источников света
К основным технологическим режимам производства ИС, которые влияют на их качество и эффективность работы, можно отнести режимы заварки и откачки прибора, скорость вымораживания газогалогенной смеси, температурный режим отжига стеклоизделий. Из характеристик ИС следует выделить: рабочее давление газа в лампе, количество галогенной добавки, прочность колб при повышенных рабочих температурах и давлении.
Кратко рассмотрим некоторые методы расчета вышеперечисленных режимов и характеристик ИС.
Методика расчета режимов заварки ИС. Количество теплоты, передаваемое поверхности стеклоизделия от источника нагрева
(17)
где α – коэффициент теплоотдачи,
tист – t´ст – разность температур источника нагрева и поверхности стекла,
F – площадь поверхности нагрева,
τ – время нагрева.
Количество теплоты, необходимое для нагрева изделий
(18)
где с – средняя удельная теплоемкость нагреваемого стекла,
t – температура, до которой необходимо нагреть изделие,
t0 – начальная температура изделия.
Количество теплоты, которое проходит от наружной поверхности стенки к внутренней в результате теплопроводности
(19)
где λ – коэффициент теплопроводности,
– разность температур между внешней
и внутренней поверхностями стенки стеклоизделия,
а – толщина стенки нагреваемого изделия.
С учетом формул (17)–(19) определяется время, необходимое для нагрева стеклоизделия при заварке ИС.
Методика расчета температурного режима отжига стеклодеталей. Любые изготовленные стеклодетали ИС, в частности ножки и колбы, подвергаются отжигу – специфической тепловой обработке, в результате которой остаточные внутренние напряжения в стекле уменьшаются до безопасного значения. Отжиг проводится сразу после изготовления деталей без какого-либо перерыва во времени. Скорости нагрева и охлаждения стеклоизделия на разных этапах отжига определяются по формулам [3]. По результатам расчета строится температурная кривая отжига стеклоизделий.
Методика расчета длительности откачки ИС. Расчет длительности откачки прибора ведут от атмосферного давления до величины давления на входе вакуумного насоса окончательной откачки. Определяют границы режимов течения газа в трубопроводе предварительного разряжения. Рассчитывают длительность откачки до давления, при котором быстрота действия насоса постоянна:
(20)
где рнач – начальное давление в ИС,
р – давление, до которого откачивают,
S0 – эффективная быстрота откачки,
n – показатель политропы,
QΣ – суммарное газовыделение,
VΣ – объем откачиваемого прибора, состоящего из объемов ИС, штенгеля, позиции, соединительного патрубка.
Методика расчета рабочего давления газа в лампе. Рабочее давление газа в ИС определяется по уравнению Шарля, где в качестве рабочей температуры принимается средняя температура в лампе, определяемая по формулам (14) или (15).
Методика расчета прочности колб ИС. В основном давление газа в ИС определяется прочностью колбы, ее взрывоопасностью в условиях эксплуатации. Во время эксплуатации лампы колбы испытывают большие термические нагрузки, в результате чего заниженная толщина стенок может вызвать разрушение, сопровождающееся взрывом лампы. Поэтому колбы должны быть рассчитаны таким образом, чтобы возникающие в стекле механические напряжения не вызывали разрушения. Появление напряжений обусловлено внутренним давлением и большими градиентами температуры в стенках колбы. Нарушение прочности стеклянных колб наступает тогда, когда наибольшее растягивающее усилие достигает предела прочности. При наличии внутреннего давления, превышающего внешнее, колба испытывает разрывающее усилие. Возникающие при этом в колбе касательная σдк и осевая σдо (составляющие напряжений) равны:
для цилиндрической колбы
, (21)
, (22)
для сферической колбы
, (23)
где Р – избыточное внутреннее давление;
r – текущий радиус;
r1, r2 – соответственно внутренний и внешний радиусы колбы.
При больших градиентах температур в стенках колбы возникают напряжения, связанные с различным тепловым расширением различных участков стенки. Значение соответствующих компонентов тепловых напряжений в стенках колбы равны:
для цилиндрической колбы
(24)
для сферической колбы
(25)
где q1 – удельный тепловой поток через внутреннюю стенку колбы;
С – коэффициент, определяемый параметрами стекла.
Практическая реализация задачи
Обоснование разработки программного обеспечения и выбор среды программирования
Анализ имеющихся в литературе экспериментальных и теоретических результатов по процессам в ИС показал, что в настоящее время отсутствуют в полной мере обоснованные рекомендации, позволяющие проводить корректную количественную оценку параметров слоя Ленгмюра, тепловых потерь в газе с учетом распределения температур в колбе, температуры внешней поверхности колбы и т.д. Как было отмечено в теоретическом разделе статьи, параметры слоя Ленгмюра (диаметр, толщина и температура), средняя температура газа в лампе и другие практически значимые характеристики ИС взаимосвязаны между собой и образуют сложную систему уравнений, которые могут быть решены с помощью численных методов только с применением средств вычислительной техники.
В связи с отсутствием программ, которые могли бы выполнить все задачи расчета ИС, авторами данной работы на основании вышеописанных моделей и методик были разработаны математическая модель, база данных по современным ИС и программное обеспечение, позволяющее при варьировании различных исходных данных (диаметр и длина ТН, колбы; температура ТН; давление наполнения, род наполняющего инертного газа, характеристики откачного оборудования и др.) рассчитывать параметры ИС и режимы их производства.
В качестве среды программирования была выбрана Delphi, которая продолжает оставаться одной из самых продуктивных для быстрой разработки приложений. Она сочетает высокопроизводительный компилятор, визуальные механизмы двунаправленного проектирования и методику масштабируемого доступа к базам данных. Объектная модель Delphi поддерживает все средства объектно-ориентированного программирования. Кроме того, Delphi поддерживает объектные технологии Microsoft и, следовательно, может использоваться для взаимной интеграции создаваемых приложений с другими системами с помощью таких компонентов, как COM/DCOM, OLE-контейнеров и др.
CodeGear RAD Studio 2009 (бывший TurboDelphi) имеет следующие основные отличительные характеристики, которые позволяют ему до сих пор оставаться на передовых позициях систем объектно-ориентированного программирования:
высокопроизводительный 32-разрядный оптимизирующий компилятор и компоновщик приложений (создание библиотек DLL, LIB и исполняемых программных файлов ЕХЕ);
библиотека Визуальных Компонент VCL;
полная поддержка Юникода (Unicode);
интегрированная среда разработки IDE;
механизмы двунаправленной разработки;
контроллеры и серверы OLE Automation;
компоненты для работы с базами данных и т.д.
Описание интерфейса и принципов работы программы
Целью программы LightTech является расчет характеристик источников света и технологических режимов их производства, а именно:
характеристики ИС: количество галогенной добавки в лампе, рабочее давление и температура в лампе, прочность стеклянной колбы;
параметры технологического процесса производства ИС: режим заварки и откачки ламп, режим отжига стеклозаготовок, вымораживание газогалогенной смеси;
построение диаграмм: кривая отжига стеклоизделий ИС, диаграмма напряжений в стекле.
При этом основной задачей ставилось обеспечение наибольшей эффективности работы с этой программой на практике за счет простоты использования и максимальной наглядности полученных результатов. Внешний вид главной экранной формы представлен на рис.1.
Для расчета основных характеристик ИС вводятся их параметры в поля панели "Источник света" или загружаются сведения, имеющиеся в базе данных (рис.2). Для определения технологических режимов характеристики откачной системы вводятся вручную или из одноименного подменю.
Если для данного типа источника света не предусмотрен расчет какой-либо характеристики или технологического режима, то в окне результатов появится сообщение "нет". В случае некорректного ввода исходных данных появляется сообщение – "ошибка вычислений".
Обсуждение результатов
С помощью разработанного программного обеспечения были проведены расчеты ряда ЛН и ГЛН. Средняя температура газа и рабочее давление газа в лампе для некоторых типов серийных ЛН и ГЛН приведены в таблице.
Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными [4, 5], что позволяет использовать данное программное обеспечение для моделирования технологических режимов производства и характеристик источников света.
Заключение
Разработанные математическая модель и программное обеспечение [6] позволяют путем варьирования различных исходных данных (диаметров ТН и колбы, температуры ТН и колбы, рода и давления наполняющего газа) анализировать и моделировать их влияние на процессы, происходящие в ИС. Программа позволяет также проводить расчеты характеристик как серийных, так и проектируемых ИС, и на стадии разработки определять их параметры и технологические режимы, способствующие оптимизации разрабатываемых ламп.
Таким образом, созданы предпосылки для выбора лучшего варианта проектируемого источника света с помощью ЭВМ путем многовариантного анализа.
Литература
Байнева И.И. Физические процессы в тепловых источниках света. – В кн.: Фундаментальные и прикладные проблемы физики. – Саранск, 2001, с.53.
Литвинов В.С., Рохлин Г.Н. Тепловые источники оптического излучения. – М.: Энергия, 1975.
Чуркина Н.И., Литюшкин В.В., Сивко А.П. Основы технологии электрических источников света. – Саранск, 2003.
Coaton J.R. Operating pressure of incandescent and tungsten–halogen lamps and influence of envelope temperature on life. – Lighting Research and Technology, 1977, т.9, № 1, р.25–30.
Коленчиц О.А., Алейникова В.И., Туровская В.И. Процессы тепломассопереноса в лампах накаливания. – М.: Наука и техника, 1989.
Программа для ЭВМ №2012615706 Российская Федерация. Программа для исследования и разработки источников света и технологических режимов их производства/ Байнева И.И., Байнев В. В.; заявитель и патентообладатель Мордовский государственный университет им.Н.П.Огарева; зарегистр. 22.06.2012.
Life of any person is impossible without modern light sources (LS). Incandescent lamps (IL), halogen lamps (HL), luminescent lamps (LL), compact luminescent lamps (CLL), mercury arc lamps (MAL) and many others are widely used in everyday life as well as in manufacturing. All of them undoubtedly have to meet the requirements of quality and safety.
Necessity of the simultaneous quality enhancement and increase of the amount of produced LS is accompanied by the requirements of product reduction in cost, decrease of its production labor content, reduction of material resources consumption. Contradictory character of these requirements is the basic driving force for the modern technology development, new processes creation, application of new improved materials, raising of standards of the manufacturing accuracy.
When designing LS the manufacturers have to face the considerable difficulties in determination of their parameters and structural components. Task of the LS technological and lighting design is the determination of optimal conditions of their manufacturing and characteristics which enable achieving the maximum efficiency with minimum expenditures of time, resources and funds for the LS designers as well as manufacturers and consumers. Peculiarities of the lighting materials which are used for the manufacturing of optical system components, the technological processes of manufacturing, operating conditions of these components must be taken into account upon the determination. Since the process of LS determination, designing and manufacturing technique is connected with the considerable calculations, the essential condition of their development is the application of various software tools and software support.
Thus, the purpose of this paper is the research of theoretical and practical aspects of LS determination, technological conditions of manufacturing, application of existing methods in such determinations and modeling, software development for the modeling, determination and design of LS. All of these will make it possible to organize more efficiently the new light sources development process and manufacturing technique.
Description of Models and Methods of Light Sources Determination and Modeling
Improvement of LS parameters, enhancement of their quality and efficiency are defined to a considerable degree by the research accuracy of processes which occur in their operating volume and correct organization of the technological process of manufacturing of the individual components and lamps. In turn, it stipulates the product actuality and applicability in further determinations of the adequate mathematical model of processes in LS.
Mathematical Model of Heat Transfer in Heat Light Sources
The basic processes in heated gas mixture in the heat LS which IL and HL refer to between the luminous element (LE) and lamp bulb can be described with the help of transfer equations (continuity, motion, energy, diffusion equations); solution of these equations is possible on the basis of simplifying assumptions, the model of stagnant Langmuir layer is the main of these assumptions. According to this model LE in working condition is constantly surrounded with the blanket from strongly heated, very viscid gas and tungsten saturated vapor; the heat motion of molecules mainly takes place inside such blanket and the convective motion is practically absent. Thus, temperature field in the lamp cavity is divided into the area with uniform temperature and the boundary area close to the LE surface where the considerable temperature variation takes place.
Moreover, temperature distribution in the Langmuir layer for the LS with the cylindrical bulbs is described by the expression [1]
(1)
for the LS with the spherical bulbs
(2)
Temperature field outside the Langmuir layer
(3)
Here rК, rСЛ, rТН are the radiuses of bulb, stagnant layer and luminous element;
ТК, ТСЛ, ТТН are the temperatures of bulb, stagnant layer and luminous element.
In these formulas the values ТТН, ТК, rТН, rк are considered to be known (specified). For correct description of the heat transfer processes it is necessary to know the basic parameters of the stagnant Langmuir layer – the radius rСЛ and temperature ТСЛ of its outer boundary. These parameters are part of the expression [1]
(4)
where β is the coefficient of gas volumetric expansion;
ΔТ is the remainder of ТН and layer temperatures, ΔТ = ТТН –ТСЛ;
ρ is the gas environment density;
СР is the heat capacity under constant pressure;
СV is the heat capacity under constant volume;
К, С are the Sutherland’s constants;
ε is the correction factor which depends on the atomicity in gas molecule;
is the layer mean temperature which can be calculated as the logarithmic mean
(5)
For the solution of task of unique determination of the Langmuir layer parameters the following condition is used
(6)
proceeding from it the following expressions will be added to the existing combined equations (1)-(5):
for the cylindrical LS
(7)
for the spherical LS
(8)
All these equations unambiguously define the position of the point (TСЛ, rСЛ) which enables calculating the temperature profile on the interval 0 < r < rК.
Heat loss of LE through the gas [2]
(9)
where lТН is the length of luminous element;
φ1, φ2 are the functions which depend on temperature, type of the filling gas and have the following form
(10)
where is the gas mean temperature in the functioning lamp.
Gas mean temperature when rТН ≤ r ≤ rК can be defined as follows
, (11)
where Δr1 = rСЛ – r , Δr2 = rК – r , Δr = rК – rТН;
is the mean temperature outside the Langmuir layer.
The function is defined on the interval rТН ≤ r ≤ rСЛ
(12)
The function is defined on the interval rСЛ ≤ r ≤ rК
(13)
Taking into account some transformations the following dependencies are obtained
for the lamp of cylindrical form
(14)
for the lamp of spherical form
(15)
Thus, the expression where the gas mean temperature in lamp depends on the temperature and diameter of the stagnant layer is obtained
(16)
Methods of Determination of the Basic Technological Conditions of Manufacturing and Characteristics of Light Sources
Welding and exhaustion conditions of device, speed of freezing-out of the gas and halogen mixture, temperature conditions of the glassware fritting can be referred to the basic technological conditions of LS manufacturing which influence on their quality and operating efficiency. The following LS characteristics should be marked out: gas operating pressure in lamp, amount of halogen additive, strength of bulbs under the increased operating temperatures and pressure.
Let us briefly consider several methods of determination of the abovementioned conditions and characteristics of LS.
Method of Determination of the LS Welding Conditions. Quantity of heat transferred to the glassware surface from the heating source
(17)
where α is the heat-transfer coefficient,
tист – t´ст is the remainder of heating source temperature and glass surface temperature,
F is the area of heating surface,
τ is the heating time.
Quantity of heat which is required for the heating of ware
(18)
where с is the mean specific heat capacity of the heated glass,
t is the temperature up to which it is required to heat the ware,
t0 is the initial temperature of ware.
Quantity of heat which passes from the outer surface to the inner surface of wall as a result of heat conductivity
(19)
where λ is the heat conductivity coefficient,
is the remainder of temperatures of outer and inner surfaces of the glassware wall,
а is the thickness of heated ware wall.
Time which is required for the glassware heating upon the LS welding is determined on the basis of the formulas (17)-(19).
Method of Determination of the Temperature Conditions of Glassware Fritting. Any manufactured LS glass components, particularly stems and bulbs, are subject to the fritting – specific heat treatment, as a result the residual internal stresses in glass are reduced down to the safe value. Fritting is conducted immediately after the components manufacturing without any interruptions. Speeds of heating and cooling of the glassware at different fritting stages are determined according to the formulas [3]. Temperature curve of the glassware fritting is plotted in accordance with the determination results.
Method of Determination of LS Exhaustion Duration. Determination of the device exhaustion duration is conducted from the atmospheric pressure to the value of pressure in the input of the vacuum pump of the final exhaustion. Limits of the gas flow regimes are defined in the pipeline of previous exhaustion. Duration of exhaustion is determined to the pressure under which the speed of pump operation is constant
(20)
where рнач is the initial pressure in LS,
р is the pressure up to which the device is exhausted,
S0 is the effective speed of exhaustion,
n is the polytropic exponent,
QΣ is the total gas release,
VΣ is the volume of exhausted device which consists of the LS, exhaust tube, position, and connecting branch volumes.
Method of Determination of the Gas Operating Pressure in Lamp. Gas operating pressure in LS is determined according to the Charles’s equation where the mean temperature in lamp is assumed as the operating temperature; this temperature is defined according to the formulas (14) or (15).
Method of Determination of the LS Bulbs Strength. Generally the gas pressure in LS is determined by the bulb strength, its explosion hazard under the operating conditions. While in lamp operation the bulbs experience large thermal loads, as a result, too low thickness of walls can cause the destruction accompanied by the lamp explosion. Therefore, bulbs should be rated in such a way for the mechanical stresses occurring in the glass not to cause any destructions. Stresses occurrence is determined by the internal pressure and high temperature gradients in the bulb walls. Failure of the glass bulbs strength takes place when the peak stretching force reaches the ultimate strength limit. Having the internal pressure which surpasses the external pressure the bulb experiences the breaking stress. The tangent σдк and axial σдо stress components which occur in the bulb under such conditions are equal to:
for the cylindrical bulb
, (21)
. (22)
for the spherical bulb
, (23)
where Р is the excessive internal pressure;
r is the flowing radius;
r1, r2 are the internal and external radiuses of bulb respectively.
Stresses connected with the different heat expansion in different wall areas occur upon high gradients of the temperatures in the bulb walls. Values of the respective components of the heat stresses in the bulb walls are equal to:
for the cylindrical bulb
(24)
for the spherical bulb
(25)
where q1 is the specific heat flow through the bulb inner wall;
С is the coefficient defined by the glass parameters.
Practical Realization of the Task
Substantiation of the Software Development and Selection of Programming Environment
Analysis of the experimental and theoretical results on the LS processes which are available in different publications has shown that at the moment there are no completely substantiated recommendations which enable conducting the correct quantitative assessment of the Langmuir layer parameters, heat loss in gas with the consideration of temperatures distribution in bulb, temperature of the bulb outer surface etc. As it was marked out in the theoretical section of article the Langmuir layer parameters (diameter, thickness and temperature), gas mean temperature in lamp and other practically significant characteristics of LS are interconnected and generate the complex combined equations which can be solved with the help of numerical methods using only the computer aids.
In connection with the absence of the programs which could have carried out all tasks of LS determination, authors of this paper have developed the mathematical model, database on modern LS and software which enables the determination of LS parameters and manufacturing conditions upon the variation of the different initial data (diameter and length of LE, bulb; LE temperature; filling pressure, type of the filling inert gas, characteristics of the exhausting equipment etc.) on the basis of the models and methods described above.
Delphi which continues as one of the most productive programs for the quick development of applications was selected as the programming environment. It combines the highly-productive compiler, visual mechanisms of bidirectional projecting and procedure of the scalable access to databases. Delphi object model supports all means of the object-oriented programming. Besides, Delphi supports the Microsoft object technologies and thus can be used for the mutual integration of generated applications with other systems with the help of such components as COM/DCOM, OLE containers etc.
CodeGear RAD Studio 2009 (former TurboDelphi) has the following distinctive characteristics which enable it to stay on the front line of the object-oriented programming up to date:
Highly-productive 32-digit optimizing compiler and applications binder (generation of the DLL, LIB libraries and executable EXE files);
Visual Component Library (VCL);
Complete support of Unicode;
Integrated development environment (IDE);
Mechanisms of bidirectional development;
Controllers and servers of OLE Automation;
Components for the work with databases etc.
Description of Interface and Principles of Program Operation
LightTech program purpose is the determination of the light sources characteristics and technological conditions which are specifically:
LS characteristics: amount of the halogen additive in lamp, operating pressure and temperature in lamp, strength of the glass bulb;
parameters of the LS manufacturing process: conditions of the lamps welding and exhaustion, conditions of the fritting of glass workpieces, freezing-out of the gas and halogen mixture;
plotting of the diagrams: curve of the LS glassware fritting, diagram of the stresses in glass.
At the same time the main task was provision of the maximum efficient operation of this program in practice at the expense of usability and maximum visualization of obtained results. Appearance of the main form view is given in Fig. 1.
For the determination of the basic LS characteristics their parameters shall be entered into fields of Light Source panel or the data which is present in database shall be downloaded (Figure 2). For the determination of technological conditions the characteristics of exhaustion system shall be entered manually or from the submenu of the same name.
If the determination of any characteristic or technological condition is not provided for this type of light source the message "no" shall appear in the results window. When the initial data was entered incorrectly the message – "error of calculations" shall appear.
Discussion of the Results
With the help of developed software the determinations of a number of IL and HL were conducted. Mean temperature of gas and operating pressure of gas in lamp for several types of the serial IL and HL are given in Table.
Determination results comply with the experimental data [4, 5]; it makes it possible to use this software for the modeling of technological conditions of manufacturing and characteristics of light sources.
Conclusion
Developed mathematical model and software [6] make it possible to analyze and model the influence of initial data on the processes which occur in LS by the variation of various initial data (diameters of LE and bulb, temperatures of LE and bulb, type and pressure of the filling gas). Also the program enables to determine the characteristics of serial LS as well as projectable LS and to define their parameters and technological conditions which facilitate the optimization of developed lamps at the stage of development.
Thus, the preconditions are generated for selection of the best variant of the projectable light source with the computer aid by the multivariant analysis.
Отзывы читателей
