eng
TS_pub
technospheramag
technospheramag
ТЕХНОСФЕРА_РИЦ
Выпуск #1/2024
Х. Г. Асадов, Р. О. Гусейнова, А. Дж. Алиева, Д. А. Гумбатов
Вопросы эмпирической радиометрической калибровки спектрометрической аппаратуры, установленной на БПЛА
Вопросы эмпирической радиометрической калибровки спектрометрической аппаратуры, установленной на БПЛА
Просмотры: 591
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2024.18.1.64.70
Статья посвящена учету зависимости коэффициента отражения калибровочных наземных тест-панелей, используемых при викариозной эмпирической калибровке радиометрической спектральной аппаратуры, установленной на БПЛА, от длины волны излучения. С учетом эффекта насыщения цифровых отсчетов (DN) изображения целевого объекта из-за логарифмической зависимости DN от коэффициента отражения реальных объектов исследованы условия достижения максимума усредненного по всему диапазону длин волн значения DN. Показано, что такой максимум может быть обеспечен при наличии обратной зависимости между показателем крутизны отражательных характеристик тестовых панелей от длины волны. Сделан вывод о том, что реально используемые тестовые панели лучше подчиняются этому требованию при высоких значениях показателя «уровня серого».
Статья посвящена учету зависимости коэффициента отражения калибровочных наземных тест-панелей, используемых при викариозной эмпирической калибровке радиометрической спектральной аппаратуры, установленной на БПЛА, от длины волны излучения. С учетом эффекта насыщения цифровых отсчетов (DN) изображения целевого объекта из-за логарифмической зависимости DN от коэффициента отражения реальных объектов исследованы условия достижения максимума усредненного по всему диапазону длин волн значения DN. Показано, что такой максимум может быть обеспечен при наличии обратной зависимости между показателем крутизны отражательных характеристик тестовых панелей от длины волны. Сделан вывод о том, что реально используемые тестовые панели лучше подчиняются этому требованию при высоких значениях показателя «уровня серого».
Теги: gray level ground-based test objects radiometric calibration reflection factor uav platform бпла-платформа коэффициент отражения наземные тест-объекты радиометрическая калибровка уровень серого
Вопросы эмпирической радиометрической калибровки спектрометрической аппаратуры, установленной на БПЛА
Х. Г. Асадов¹, Р. О. Гусейнова², А. Дж. Алиева¹, Д. А. Гумбатов¹
¹Национальное аэрокосмическое агентство, г. Баку, Азербайджанская Республика
²Азербайджанский университет архитектуры и строительства, г. Баку, Азербайджанская Республика
Статья посвящена учету зависимости коэффициента отражения калибровочных наземных тест-панелей, используемых при викариозной эмпирической калибровке радиометрической спектральной аппаратуры, установленной на БПЛА, от длины волны излучения. С учетом эффекта насыщения цифровых отсчетов (DN) изображения целевого объекта из-за логарифмической зависимости DN от коэффициента отражения реальных объектов исследованы условия достижения максимума усредненного по всему диапазону длин волн значения DN. Показано, что такой максимум может быть обеспечен при наличии обратной зависимости между показателем крутизны отражательных характеристик тестовых панелей от длины волны. Сделан вывод о том, что реально используемые тестовые панели лучше подчиняются этому требованию при высоких значениях показателя «уровня серого».
Ключевые слова: радиометрическая калибровка, наземные тест-объекты, БПЛА-платформа, уровень серого, коэффициент отражения
Статья поступила: 04.12.2023
Статья принята: 12.01.2024
Введение
В современных методах дистанционного исследования состояния наземной растительности широко используются спектральные камеры, установленные на БПЛА [1–3]. Преимущества БПЛА по сравнению с другими носителями аппаратуры дистанционного зондирования в этом плане достаточно очевидны: БПЛА обеспечивают более высокое пространственное и временное разрешение, а также являются экономически более эффективным инструментом для ведения дистанционного мониторинга [4–6]. Поэтому БПЛА со спектральной аппаратурой используются в точном земледелии [7–9], лесном хозяйстве [10], землепользовании [11] и в других смежных областях.
Вместе с тем изображения, получаемые с помощью инструментов, расположенных на БПЛА, подвержены влиянию всевозможных источников излучения и переизлучения оптической радиации [12, 13]. Такие воздействия, а также влияние различных шумовых характеристик используемой спектральной аппаратуры диктуют потребность определить функциональные связи между показателями калибровочных средств и реальных изображений дистанционного зондирования, полученных в частности с применением БПЛА В практике широко используется процедура установления такой связи между показателями отражения тестовых панелей и дистанционно получаемыми данными [14]. Проводимая с этой целью радиометрическая викариозная калибровка заключается в установлении функциональной связи между цифровыми отсчетами (DN) изображений и показателями отражения поверхности исследуемых калибровочных тест-панелей [15, 16].
Согласно [17] для радиометрической викариозной калибровки целесообразно использовать специальные наземные панели, которые гомогенны и при отражении зондирующего сигнала проявляют свойства ламбертового отражателя. Такие панели изготовлены в виде мозаик из секций красного, зеленого, синего и черного цвета и могут быть изготовлены из масонита [16] или поливинилхлорида [17].
Как было показано в работе [16], зависимость между DN и показателями отражения наземных объектов имеет экспоненциальный характер. Метод ELM (эмпирический метод линеаризации) предусматривает логарифмирование указанной зависимости и приведение ее в линейный вид. Общее уравнение имеет вид
. (1)
где y – показатель отражения наземного обьекта;
m – градиентный показатель для каждой спектральной зоны, определяющий текстуру наземного объекта;
с – калибровочная константа. Соответствующие уравнения для тест-объектов красного, зеленого и синего цветов приведены в таблице 1.
Вместе с тем разумно предположить, что градиентный показатель m в уравнении (1) также зависит от «уровня серого» используемого калибровочного отражателя. Дело в том, что используемой калибровочный отражатель в зависимости от «уровня серого» поверхности тест-панели имеет различные величины показателя отражения при фиксированной длине волны в диапазоне длин волн 400–700 нм. При этом крутизна функциональной зависимости по мере убывания коэффициента отражения по длинам волн растет с увеличением «уровня серого» калибровочной панели.
Целью настоящей работы является выяснения влияния «уровня серого» калибровочных панелей на достижимые величины DN в полученных изображениях.
Материалы и методы
Для решения задачи поиска функциональной зависимости коэффициента отражения R калибровочной панели от длины волны и «уровня серого» аппроксимируем его кривыми, крутизна и постоянная составляющая которых является функцией «уровня серого». При этом крутизна кривых также изменяется в зависимости от конкретного участка длин волн излучения:
, (2)
где
, (3)
s – уровень серого;
λ – длина волны;
λ0 = 430 нм;
R – коэффициент отражения;
ϕ(s) – значение R при λ = λ0;
k – крутизна линейной зависимости R = ψ(l, s) на конкретном участке длин волн излучения.
Вместе с тем согласно [18] зависимость между коэффициентом отражения и DN имеет экспоненциальный характер:
(4)
Для конкретных спектральных зон данные указаны в табл. 1.
С учетом выражения (4) при линейном изменении коэффициента отражения происходит насыщение DN по логарифмическому закону. Во избежание снижения отношения сигнал-шум в зоне насыщения задача исследования конкретизируется следующим образом: при каком виде зависимости k(s, λ) от длины волны при фиксированной величине s может быть достигнута максимальное среднеинтегральное значение DN.
До решения данной задачи выражение (2) при s = const представим в виде
. (5)
С учетом (4), (5) составим выражение равенства между коэффициентом отражения R1 и R2:
. (6)
Из (6) находим
. (7)
Как видно из полученного выражения (6), с увеличением λ коэффициент k должен уменьшаться.
Для достижения вышеуказанной цели исследования рассмотрим следующую задачу: в качестве решения следует определить оптимальный вид функции k(λ) при наложении на эту функцию некоторого интегрального ограничения в виде
. (8)
Математический смысл ограничительного условия (10) заключается в том, что оптимальную функцию k(λ) будем искать не в пределах всего множества непрерывных и дважды дифференцируемых функций, а в пределах подкласса функций, удовлетворяющих условию (8). Физический смысл – использование такого множества калибровочных панелей, для которых условие (8) выполняется. Общий вид некоторых таких функций показан на рисунке.
Далее из (6) находим
. (9)
С учетом k = k(λ) проинтегрируем (9) в пределах λ1 = λ2.
. (10)
Выражение (10) представляет собой целевой функционал, используемый далее для вычисления оптимального вида k(λ).
На базе выражений (8) и (10) составим целевой функционал F безусловной вариационной оптимизации:
. (11)
Решение задачи (11) согласно [19] должно удовлетворять условию:
. (12)
Из (12) получаем
. (13)
Заметим, что величина γ может быть вычислена с использованием выражений (8) и (13). Для краткости изложения допустим, что таким образом вычисленное значение множителя Лагранжа равно γ0. Окончательное решение задачи запишем как
. (14)
Можно показать, что при решении (14) целевой функционал (11) достигает максимума, что при этом соответствуют увеличению малых величин DN при росте λ.
Заключение
Рассмотрены вопросы эмпирической радиометрической калибровки спектрометрической аппаратуры, установленной на БПЛА. Учитывается, что отражательные наземные тест-панели, используемые при проведении викариозной калибровки, имеют коэффициент отражения, зависящий от длины волны в виде спадающей кривой, крутизна которой уменьшается с уменьшением показателя «уровня серого». Показано, что при наложении некоторого ограничительного условия на функцию k(λ) среднеинтегральная величина DN при обратной зависимости k(λ) от λ может достичь максимума. Однако в реальных калибровочных панелях с малой величиной «уровня серого» обратная зависимость k(λ) от λ оказывается сильно ослабленной.
На практике это означает то, что при осуществлении калибровки следует переходить на отражательные наземные панели с высоким показателем «уровня серого», т. е. использовать более белые панели.
REFERENCES
Laliberte A. S., Goforth M., Steele C. M., Rango A. Multispectral remote sensing from unmanned aircraft: image processing workflows and applications for rangeland environments. Remote Sens. 2011;3(11): 2529–2551.
Padua L., Vanko J., Hruska J., Adao T., Sousa J. J., Peres E., Morais R. UAS, sensors and data processing in agroforestry: a review towards practical applications. International journal of remote sensing. 2017;38 (8–10): 2349–2391.
Bonnet S., Lisein J., Lejeune P. Comparison of UAS photogrammetric products for tree detection and characterization of coniferous stands. International journal of remote sensing. 2017;38 (19): 5310–5337.
Femondimo F. L., Barazzetti L., Nex F., Scaioni M., Sarazzi D. UAV photogrammetry for mapping and 3D modelling current status and future perspectives. The international archives of the photogrammetry, remote sensing and spatial information sciences XXXVIII‑1. 2011; C22: 25–30.
Müllerova J., Bartalos T., Bruna J., Dvorak P., Vitkova M. Unmanned aircraft in nature conservation: an example from plant invasions. International journal of remote sensing. 2017;38 (8–10):2177–2198.
Babapour H., Mokhtarzade M., Valadan Zoej M. J. mA novel post-calibration method for digital cameras using image linear features. International journal of remote sensing. 2017;38 (8–10): 2698–2716.
Primicerio J., Gennaro S. F., Fiorillo E., Genesio L., Lugato E., Matese A., Vaccari F. P. A flexible unmanned aerial vehicle for precision agriculture. Precision agricultural. 2012;13 (4): 517–523.
Gomez-Candon D., De Castro A. I., Lopez-Granados F. Assessing the accuracy of mosaics from unmanned aerial vehicle (UAV) imagery for precision agriculture purposes in wheat. Precision agricultural. 2014;15: 44–56.
Bagheri N. Development of a high-resolution aerial remote sensing system for precision agriculture. International journal of remote sensing. 2017;38 (8–10): 2053–2065.
Thiel C., Schmullius C. Comparison of UAV photograph-based and airborne lidar-based point clouds over forest from a forestry application perspective. International journal of remote sensing. 2017;38 (8–10): 2411–2426.
Akar O. Mapping land use with using rotation forest algorithm from UAV images. International journal of remote sensing. 2017;50 (1):269–279.
Kelcey J., Lucieer A. Sensor correction and radiometric calibration of a 6‑band multispectral imaging sensor for UAV remote sensing. ISPRS-Archives XXXIX-B1. 2012;393–398.
Yang G., Liu J., Zhao C., Li Z., Haung Y., Yu H., Xu B. Unmanned aerial vehicle remote sensing for field-based crop phenotyping: current status and perspectives. Frontiers Plant Science.s 2017;8.
Smith G. M., Milton E. J. The use of the empirical line method to calibrate remotely sensed data to reflectance. International journal of remote sensing. 1999;20 (13): 2653–2662.
Taylor C. Radiometric calibration of a modified DSLR for NDVI. Rochester institute of technology. 2015. https:. home.cis.rit.edu/~cnspci/references/theses/senior/taylor2015.pdf
Wang C., Myint S. W. A simplified empirical line method of radiometric calibration for small unmanned aircraft systems-based remote sensing. IEEE J-STARS. 2015;8:1–10.
Del Pozo S., Rodriguez-Gonzalvez P., Hernandez-Lopez D., Felipe-Garcia B. Vicarious radiometric calibration of a multispectral camera on board an unmanned aerial system. Remote sens. 2014;6: 1918–1937.
Mafanya M., Tsele P., Botai J. O., Manyama P., Chirima G. J., Monate T. Radiometric calibration framework for ultra-highresolution UAV-derived orthomosaics for large-scale mapping of invasive alien plants in semi-arid woodlands: Harrisia pomanensis as a case study. International journal of remote sensing. DOI: 10.1080/01431161.2018.1490503T.
El’sgol’c L. E. Differencial’nye uravneniya i variacionnoe ischislenie. – M. Nauka. 1974. 432p.
Авторы
Асадов Х. Г., д. т. н., профессор, Национальное аэрокосмическое агентство, г. Баку, Азербайджанская Республика.
ORCID: 0000-0003-1186-1535
Гусейнова Р. О., к. т. н., доцент, Азербайджанский университет архитектуры и строительства, г.Баку, Азербайджанская Республика.
ORCID: 0000-0002-7686-7503
Алиева А. Дж., к. т. н., Национальное аэрокосмическое агентство, г. Баку, Азербайджанская Республика.
ORCID: 0000-0002-7686-7503
Гумбатов Д. А., докторант, Национальное аэрокосмическое агентство, г. Баку, Азербайджанская Республика.
ORCID: 0009-0008-1345-1771
Х. Г. Асадов¹, Р. О. Гусейнова², А. Дж. Алиева¹, Д. А. Гумбатов¹
¹Национальное аэрокосмическое агентство, г. Баку, Азербайджанская Республика
²Азербайджанский университет архитектуры и строительства, г. Баку, Азербайджанская Республика
Статья посвящена учету зависимости коэффициента отражения калибровочных наземных тест-панелей, используемых при викариозной эмпирической калибровке радиометрической спектральной аппаратуры, установленной на БПЛА, от длины волны излучения. С учетом эффекта насыщения цифровых отсчетов (DN) изображения целевого объекта из-за логарифмической зависимости DN от коэффициента отражения реальных объектов исследованы условия достижения максимума усредненного по всему диапазону длин волн значения DN. Показано, что такой максимум может быть обеспечен при наличии обратной зависимости между показателем крутизны отражательных характеристик тестовых панелей от длины волны. Сделан вывод о том, что реально используемые тестовые панели лучше подчиняются этому требованию при высоких значениях показателя «уровня серого».
Ключевые слова: радиометрическая калибровка, наземные тест-объекты, БПЛА-платформа, уровень серого, коэффициент отражения
Статья поступила: 04.12.2023
Статья принята: 12.01.2024
Введение
В современных методах дистанционного исследования состояния наземной растительности широко используются спектральные камеры, установленные на БПЛА [1–3]. Преимущества БПЛА по сравнению с другими носителями аппаратуры дистанционного зондирования в этом плане достаточно очевидны: БПЛА обеспечивают более высокое пространственное и временное разрешение, а также являются экономически более эффективным инструментом для ведения дистанционного мониторинга [4–6]. Поэтому БПЛА со спектральной аппаратурой используются в точном земледелии [7–9], лесном хозяйстве [10], землепользовании [11] и в других смежных областях.
Вместе с тем изображения, получаемые с помощью инструментов, расположенных на БПЛА, подвержены влиянию всевозможных источников излучения и переизлучения оптической радиации [12, 13]. Такие воздействия, а также влияние различных шумовых характеристик используемой спектральной аппаратуры диктуют потребность определить функциональные связи между показателями калибровочных средств и реальных изображений дистанционного зондирования, полученных в частности с применением БПЛА В практике широко используется процедура установления такой связи между показателями отражения тестовых панелей и дистанционно получаемыми данными [14]. Проводимая с этой целью радиометрическая викариозная калибровка заключается в установлении функциональной связи между цифровыми отсчетами (DN) изображений и показателями отражения поверхности исследуемых калибровочных тест-панелей [15, 16].
Согласно [17] для радиометрической викариозной калибровки целесообразно использовать специальные наземные панели, которые гомогенны и при отражении зондирующего сигнала проявляют свойства ламбертового отражателя. Такие панели изготовлены в виде мозаик из секций красного, зеленого, синего и черного цвета и могут быть изготовлены из масонита [16] или поливинилхлорида [17].
Как было показано в работе [16], зависимость между DN и показателями отражения наземных объектов имеет экспоненциальный характер. Метод ELM (эмпирический метод линеаризации) предусматривает логарифмирование указанной зависимости и приведение ее в линейный вид. Общее уравнение имеет вид
. (1)
где y – показатель отражения наземного обьекта;
m – градиентный показатель для каждой спектральной зоны, определяющий текстуру наземного объекта;
с – калибровочная константа. Соответствующие уравнения для тест-объектов красного, зеленого и синего цветов приведены в таблице 1.
Вместе с тем разумно предположить, что градиентный показатель m в уравнении (1) также зависит от «уровня серого» используемого калибровочного отражателя. Дело в том, что используемой калибровочный отражатель в зависимости от «уровня серого» поверхности тест-панели имеет различные величины показателя отражения при фиксированной длине волны в диапазоне длин волн 400–700 нм. При этом крутизна функциональной зависимости по мере убывания коэффициента отражения по длинам волн растет с увеличением «уровня серого» калибровочной панели.
Целью настоящей работы является выяснения влияния «уровня серого» калибровочных панелей на достижимые величины DN в полученных изображениях.
Материалы и методы
Для решения задачи поиска функциональной зависимости коэффициента отражения R калибровочной панели от длины волны и «уровня серого» аппроксимируем его кривыми, крутизна и постоянная составляющая которых является функцией «уровня серого». При этом крутизна кривых также изменяется в зависимости от конкретного участка длин волн излучения:
, (2)
где
, (3)
s – уровень серого;
λ – длина волны;
λ0 = 430 нм;
R – коэффициент отражения;
ϕ(s) – значение R при λ = λ0;
k – крутизна линейной зависимости R = ψ(l, s) на конкретном участке длин волн излучения.
Вместе с тем согласно [18] зависимость между коэффициентом отражения и DN имеет экспоненциальный характер:
(4)
Для конкретных спектральных зон данные указаны в табл. 1.
С учетом выражения (4) при линейном изменении коэффициента отражения происходит насыщение DN по логарифмическому закону. Во избежание снижения отношения сигнал-шум в зоне насыщения задача исследования конкретизируется следующим образом: при каком виде зависимости k(s, λ) от длины волны при фиксированной величине s может быть достигнута максимальное среднеинтегральное значение DN.
До решения данной задачи выражение (2) при s = const представим в виде
. (5)
С учетом (4), (5) составим выражение равенства между коэффициентом отражения R1 и R2:
. (6)
Из (6) находим
. (7)
Как видно из полученного выражения (6), с увеличением λ коэффициент k должен уменьшаться.
Для достижения вышеуказанной цели исследования рассмотрим следующую задачу: в качестве решения следует определить оптимальный вид функции k(λ) при наложении на эту функцию некоторого интегрального ограничения в виде
. (8)
Математический смысл ограничительного условия (10) заключается в том, что оптимальную функцию k(λ) будем искать не в пределах всего множества непрерывных и дважды дифференцируемых функций, а в пределах подкласса функций, удовлетворяющих условию (8). Физический смысл – использование такого множества калибровочных панелей, для которых условие (8) выполняется. Общий вид некоторых таких функций показан на рисунке.
Далее из (6) находим
. (9)
С учетом k = k(λ) проинтегрируем (9) в пределах λ1 = λ2.
. (10)
Выражение (10) представляет собой целевой функционал, используемый далее для вычисления оптимального вида k(λ).
На базе выражений (8) и (10) составим целевой функционал F безусловной вариационной оптимизации:
. (11)
Решение задачи (11) согласно [19] должно удовлетворять условию:
. (12)
Из (12) получаем
. (13)
Заметим, что величина γ может быть вычислена с использованием выражений (8) и (13). Для краткости изложения допустим, что таким образом вычисленное значение множителя Лагранжа равно γ0. Окончательное решение задачи запишем как
. (14)
Можно показать, что при решении (14) целевой функционал (11) достигает максимума, что при этом соответствуют увеличению малых величин DN при росте λ.
Заключение
Рассмотрены вопросы эмпирической радиометрической калибровки спектрометрической аппаратуры, установленной на БПЛА. Учитывается, что отражательные наземные тест-панели, используемые при проведении викариозной калибровки, имеют коэффициент отражения, зависящий от длины волны в виде спадающей кривой, крутизна которой уменьшается с уменьшением показателя «уровня серого». Показано, что при наложении некоторого ограничительного условия на функцию k(λ) среднеинтегральная величина DN при обратной зависимости k(λ) от λ может достичь максимума. Однако в реальных калибровочных панелях с малой величиной «уровня серого» обратная зависимость k(λ) от λ оказывается сильно ослабленной.
На практике это означает то, что при осуществлении калибровки следует переходить на отражательные наземные панели с высоким показателем «уровня серого», т. е. использовать более белые панели.
REFERENCES
Laliberte A. S., Goforth M., Steele C. M., Rango A. Multispectral remote sensing from unmanned aircraft: image processing workflows and applications for rangeland environments. Remote Sens. 2011;3(11): 2529–2551.
Padua L., Vanko J., Hruska J., Adao T., Sousa J. J., Peres E., Morais R. UAS, sensors and data processing in agroforestry: a review towards practical applications. International journal of remote sensing. 2017;38 (8–10): 2349–2391.
Bonnet S., Lisein J., Lejeune P. Comparison of UAS photogrammetric products for tree detection and characterization of coniferous stands. International journal of remote sensing. 2017;38 (19): 5310–5337.
Femondimo F. L., Barazzetti L., Nex F., Scaioni M., Sarazzi D. UAV photogrammetry for mapping and 3D modelling current status and future perspectives. The international archives of the photogrammetry, remote sensing and spatial information sciences XXXVIII‑1. 2011; C22: 25–30.
Müllerova J., Bartalos T., Bruna J., Dvorak P., Vitkova M. Unmanned aircraft in nature conservation: an example from plant invasions. International journal of remote sensing. 2017;38 (8–10):2177–2198.
Babapour H., Mokhtarzade M., Valadan Zoej M. J. mA novel post-calibration method for digital cameras using image linear features. International journal of remote sensing. 2017;38 (8–10): 2698–2716.
Primicerio J., Gennaro S. F., Fiorillo E., Genesio L., Lugato E., Matese A., Vaccari F. P. A flexible unmanned aerial vehicle for precision agriculture. Precision agricultural. 2012;13 (4): 517–523.
Gomez-Candon D., De Castro A. I., Lopez-Granados F. Assessing the accuracy of mosaics from unmanned aerial vehicle (UAV) imagery for precision agriculture purposes in wheat. Precision agricultural. 2014;15: 44–56.
Bagheri N. Development of a high-resolution aerial remote sensing system for precision agriculture. International journal of remote sensing. 2017;38 (8–10): 2053–2065.
Thiel C., Schmullius C. Comparison of UAV photograph-based and airborne lidar-based point clouds over forest from a forestry application perspective. International journal of remote sensing. 2017;38 (8–10): 2411–2426.
Akar O. Mapping land use with using rotation forest algorithm from UAV images. International journal of remote sensing. 2017;50 (1):269–279.
Kelcey J., Lucieer A. Sensor correction and radiometric calibration of a 6‑band multispectral imaging sensor for UAV remote sensing. ISPRS-Archives XXXIX-B1. 2012;393–398.
Yang G., Liu J., Zhao C., Li Z., Haung Y., Yu H., Xu B. Unmanned aerial vehicle remote sensing for field-based crop phenotyping: current status and perspectives. Frontiers Plant Science.s 2017;8.
Smith G. M., Milton E. J. The use of the empirical line method to calibrate remotely sensed data to reflectance. International journal of remote sensing. 1999;20 (13): 2653–2662.
Taylor C. Radiometric calibration of a modified DSLR for NDVI. Rochester institute of technology. 2015. https:. home.cis.rit.edu/~cnspci/references/theses/senior/taylor2015.pdf
Wang C., Myint S. W. A simplified empirical line method of radiometric calibration for small unmanned aircraft systems-based remote sensing. IEEE J-STARS. 2015;8:1–10.
Del Pozo S., Rodriguez-Gonzalvez P., Hernandez-Lopez D., Felipe-Garcia B. Vicarious radiometric calibration of a multispectral camera on board an unmanned aerial system. Remote sens. 2014;6: 1918–1937.
Mafanya M., Tsele P., Botai J. O., Manyama P., Chirima G. J., Monate T. Radiometric calibration framework for ultra-highresolution UAV-derived orthomosaics for large-scale mapping of invasive alien plants in semi-arid woodlands: Harrisia pomanensis as a case study. International journal of remote sensing. DOI: 10.1080/01431161.2018.1490503T.
El’sgol’c L. E. Differencial’nye uravneniya i variacionnoe ischislenie. – M. Nauka. 1974. 432p.
Авторы
Асадов Х. Г., д. т. н., профессор, Национальное аэрокосмическое агентство, г. Баку, Азербайджанская Республика.
ORCID: 0000-0003-1186-1535
Гусейнова Р. О., к. т. н., доцент, Азербайджанский университет архитектуры и строительства, г.Баку, Азербайджанская Республика.
ORCID: 0000-0002-7686-7503
Алиева А. Дж., к. т. н., Национальное аэрокосмическое агентство, г. Баку, Азербайджанская Республика.
ORCID: 0000-0002-7686-7503
Гумбатов Д. А., докторант, Национальное аэрокосмическое агентство, г. Баку, Азербайджанская Республика.
ORCID: 0009-0008-1345-1771
Отзывы читателей
