eng
Выпуск #7/2023
Е. А. Ионова
Энерговыработка многопереходных солнечных элементов с учетом широтной изменчивости спектрального состава излучения
Энерговыработка многопереходных солнечных элементов с учетом широтной изменчивости спектрального состава излучения
Просмотры: 630
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2023.17.7.516.524
Предложена оценка энерговыработки многопереходными солнечными элементами с учетом совокупного спектрального состава прямого солнечного излучения в годовом периоде. Показано, что коэффициент энерговыработки четырехпереходного солнечного элемента вблизи экватора составляет 45% в случае атмосферы с низким аэрозольным составом и 44% в случае атмосферы с аэрозольным наполнением, характерным для урбанизированных территорий. На широте +30° годовая энерговыработка данного солнечного элемента может составить 1 001 кВт · час / м2. Для расчета энерговыработки установок и фотоэлектрических модулей с данными солнечными элементами требуется коррекция этой величины в связи с энергетическими потерями, обусловленными конструкцией энергоустановки.
Предложена оценка энерговыработки многопереходными солнечными элементами с учетом совокупного спектрального состава прямого солнечного излучения в годовом периоде. Показано, что коэффициент энерговыработки четырехпереходного солнечного элемента вблизи экватора составляет 45% в случае атмосферы с низким аэрозольным составом и 44% в случае атмосферы с аэрозольным наполнением, характерным для урбанизированных территорий. На широте +30° годовая энерговыработка данного солнечного элемента может составить 1 001 кВт · час / м2. Для расчета энерговыработки установок и фотоэлектрических модулей с данными солнечными элементами требуется коррекция этой величины в связи с энергетическими потерями, обусловленными конструкцией энергоустановки.
Теги: multijunction solar cell; energy yield; efficiency; air mass; so photovoltaics атмосферная масса кпд многопереходный солнечный элемент солнечная электростанция энерговыработка
Энерговыработка многопереходных солнечных элементов с учетом широтной изменчивости спектрального состава излучения
Е. А. Ионова
Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук,
Санкт-Петербург, Россия
Предложена оценка энерговыработки многопереходными солнечными элементами с учетом совокупного спектрального состава прямого солнечного излучения в годовом периоде. Показано, что коэффициент энерговыработки четырехпереходного солнечного элемента вблизи экватора составляет 45% в случае атмосферы с низким аэрозольным составом и 44% в случае атмосферы с аэрозольным наполнением, характерным для урбанизированных территорий. На широте +30° годовая энерговыработка данного солнечного элемента может составить 1 001 кВт · час / м2. Для расчета энерговыработки установок и фотоэлектрических модулей с данными солнечными элементами требуется коррекция этой величины в связи с энергетическими потерями, обусловленными конструкцией энергоустановки.
Ключевые слова: многопереходный солнечный элемент, энерговыработка, КПД, атмосферная масса, солнечная электростанция
Статья получена: 19.09.2023
Статья принята: 11.10.2023
Введение
В настоящее время наибольший КПД фотоэлектрического преобразования солнечного излучения обеспечивают солнечные элементы (СЭ) на основе полупроводниковых соединений А3В5 с несколькими активными p-n-переходами, сформированными для отдельных участков солнечного спектра [1]. Оценка перспективы наземного использования солнечной энергосистемы требует оценки ее энерговыработки. Энерговыработка рассматриваемых многопереходных СЭ не в полней мере определяется интегральной фотометрической облученностью. Их фототок определяется наименьшим фототоком отдельных p-n-переходов, поэтому играет роль еще и соотношение числа фотонов в участках спектра солнечного излучения, относящихся к разным p-n-переходам. Но спектральный состав наземного солнечного излучения постоянно находится в состоянии изменения. В годовом периоде изменение спектра связано в первую очередь с осевым и орбитальным вращением Земли, приводящим к зависимости годового спектрального состава солнечного излучения от географической широты.
В текущей экономико-технологической точке развития «наземное» применение каскадных солнечных элементов оправдано только при преобразовании солнечного излучения, концентрированного с высокой кратностью. В этом случае СЭ расположен в оптическом фокусе концентратора, и апертура дорогостоящего СЭ заменяется апертурой дешевого концентратора. Оптическая система с фокусировкой излучения требует сборки в концентраторные фотоэлектрические модули, технологически несколько более сложные, чем солнечные панели на основе кремниевых СЭ, а также требует использования систем слежения за положением Солнца. При преобразовании концентрированного солнечного излучения КПД многопереходных СЭ остается наибольшим.
Целесообразность создания солнечных электростанций с многопереходными СЭ определяется по их энерговыработке. КПД СЭ и фотоэлектрических модулей на их основе определяется как отношение поглощенной и выработанной энергии, где поглощенная энергия имеет стандартизированное спектральное распределение, например IEC 60904-3. Это прямое солнечное излучение, падающее на площадку, перпендикулярную направлению его распространения, с параметром атмосферная масса (АМ) – 1,5. В [2] показано, что для оценки эффективности функционирования многопереходных СЭ и для оптимизации работ по созданию СЭ с бóльшим количеством p-n-переходов важно рассматривать совокупный наземный спектральный состав солнечного излучения. Это можно отнести и к исследованию работы существующих многопереходных СЭ.
Задача данной работы – разработка метода оценки энерговыработки высокоэффективными многопереходными СЭ в различных географических широтах в годовом периоде.
1. Влияние спектрального состава прямого солнечного излучения на фототок СЭ
В статье рассмотрены современные высокоэффективные СЭ с 2, 3, 4, 5, 6‑ю активными p-n-переходами и высокоэффективный кремниевый СЭ с HJT-структурой, представленные в периодическом обзоре с рекордными значениями КПД для своего типа СЭ [1]. Сравнение указанных СЭ по размеру энерговыработки в годовом периоде возможно при условии обеспечения идентичного слежения за Солнцем. Исследование и многопереходных СЭ, и однопереходного СЭ проводилось при анализе фотопреобразования прямого солнечного излучения. Для расчета токов короткого замыкания использовались спектры внешнего квантового выхода, опубликованные в работах [1, 4–6] для СЭ с 2, 3, 4, 5, 6‑ю p-n-переходами и СЭ с HJT-структурой соответственно. Для расчета энерговыработки использовались значения напряжений холостого хода (Uос) и факторов заполнения ВАХ (FF) при таких кратностях концентрирования, при которых установлены заявленные рекордные на настоящее время значения КПД (см. табл.).
В годовом периоде мощность и спектр прямого солнечного излучения (ПСИ) в первую очередь определяются совокупным путем сквозь атмосферу, который определяется совокупностью значений зенитного угла Солнца, специфичной для различных географических широт. Путь излучения в атмосфере определяется параметром атмосферной массы (АМ), зависящим от зенитного угла, в данной работе рассчитывающимся по формуле (Kasten, 1989) [8]. Рассматривалось изменение АМ от 1 до 6 с шагом 0,01. Верхнее ограничение АМ обусловлено тем, что при АМ > 6 Солнце расположено на высоте над горизонтом менее 10°, а это, как правило, сопряжено с затенением солнечной батареи наземными объектами.
Во вторую очередь ПСИ определяется аэрозольной наполненностью атмосферы, являющейся основным фактором рассеяния ПСИ в атмосфере. Аэрозольный состав атмосферы имеет как постоянный, так и изменяющийся характер, причем в годовом периоде первый превалирует. Были рассмотрены два типа состава атмосферы. Атмосфера с низкой аэрозольной мутностью соответствующая стандарту IEC60904-3 (β(500 нм) = 0,084, α1 / α2 = 0,94 / 1,42) [9], и атмосфера с аэрозольной мутностью, характерной для урбанизированных территорий, с характеристиками аэрозоля (β(500 нм) = 0,20 [10], α1 / α2 = 0,84 / 1,19 [11]).
Спектры ПСИ определялись программой SMARTS2.9.5 с коррекцией коэффициентов функции расчета рассеяния и поглощения [9]. Спектры представлялись в форме числа фотонов в интервале длин волн шириной 1 нм, пересекающих за 1 с площадку 1 × 1 м2 (рис. 1). На заштрихованной области между спектрами с АМ1 и с АМ6 стрелками-дугами показано происходящее два раза в сутки изменение спектрального распределения потока фотонов. Прямыми стрелками показано снижение максимальной точки спектров АМ1 и АМ6 при переходе от атмосферы первого типа ко второму. Таким образом продемонстрировано, что изменение пути излучения в атмосфере имеет преимущественное влияние на спектральный состав ПСИ в годовом периоде по сравнению с аэрозольной наполненностью.
Токи короткого замыкания (Isc) при облученности с параметром АМ от 1 до 6 сначала рассчитывались отдельно для каждого p-n-перехода СЭ умножением спектральной характеристики p-n-перехода на спектры солнечного излучения, затем выделялся Isc всего СЭ по минимальному значению Isc всех активных p-n-переходов (рис. 2). В отличие от однопереходных СЭ, зависимости Isc от АМ многопереходных СЭ могут иметь точки перегиба в месте по шкале АМ, где при изменении положения Солнца обеспечение минимального значения Isc переходит от одного p-n-перехода к другому. Как показано на рис. 2, у СЭ с 3‑мя или 5‑ю p-n-переходами слева от точки перегиба Isc определяется 2‑м или 3‑м p-n-переходами, а справа 1‑м p-n-переходом. Числовые значения зависимости Isc(АМ) вместе с совокупностью положений Солнца над горизонтом в данной географической точке определяют токовую составляющую энерговыхода системы.
Переход к состоянию атмосферы с большим аэрозольным наполнением приводит к уменьшению Isc и, что характерно только для многопереходных СЭ, к изменению формы Isc (АМ) за счет сдвига точки перегиба влево и возможной смены p-n-перехода, обеспечивающего минимальное значение Isc. Влияние аэрозольной мутности в разбросе, характерном для разницы между урбанизированной местностью и отдаленных от нее территорий, отражено на примере СЭ с 3‑мя и 5‑ю p-n-переходами (рис. 2). СЭ с 5‑ю p-n-переходами показывает меньшее снижение Isc по сравнению с прозрачной атмосферой, в первую очередь благодаря меньшим абсолютным значениям Isc.
2. Совокупность положений Солнца над горизонтом
в годовом периоде
Поминутные положения Солнца были определены по параметру АМ с помощью общедоступного вычислительного блока [12], составленного по материалам (Meeus, 1991) [13]. Выбор минуты, как шага для вычисления АМ, обеспечивает достаточную точность отражения характера изменения АМ во всех регионах планеты. На рис. 3 графически показано, что число минут в году со значениями АМ в интервале шириной 0.01 значительно отличается в разных широтах и по сумме, и по форме статистического распределения N(АМ). Например, для ϕ = 10, 40, 60° среднегодовые значения АМ в пределе 1–6 составляют 1.85, 2.21, 2.66, а общее число минут сияния с АМ 1–6 составляет 235 · 103, 226 · 103, 191 · 103 соответственно. Для расчета энерговыработки на известной широте совокупность положений Солнца в годовом периоде удобно представить как совокупность значений АМ от 1 до 6 с шагом 0,01 и количества минут, в которые положение Солнца определяется данным АМ (рис. 3).
3. Зависимость энерговыработки многопереходных СЭ от широты
Особенность суточного и годового вращения Земли дает постоянные в годовом периоде статистические распределения положений Солнца в разных широтах. Рассчитанное по этим статистическим распределениям годовое поступление энергии является постоянной величиной, равной условно предельной облученности для заданного широтного интервала, если атмосфера рассматривалась в составе, обеспечивающим низкий уровень рассеяния и поглощения. Первый из рассматриваемых типов атмосферы удовлетворяет этому условию, т. к. еще меньший аэрозольный состав атмосфера имеет в небольшом количестве географических локаций.
Предельная годовая энерговыработка СЭ в известном широтном интервале рассчитывалась по соответствующему статистическому распределению N(AM) и Isc (АМ) для атмосферы первого типа (рис. 2). Использовались значения Uос и FF ВАХ, представленные в табл.
Коэффициент энерговыработки СЭ – Kw рассчитывался по аналогии с КПД, как отношение предельной годовой энерговыработки и предельной годовой облученности. Изогнутость широтной зависимости Kw и сниженное значение Kw по сравнению с КПД СЭ (показан пунктиром) отражает влияние спектрального состава ПСИ в годовом периоде на энерговыработку многопереходными СЭ (рис. 4). Форма широтной зависимости Kw обусловлена структурой СЭ в части схемы разделения им солнечного спектра на области поглощения отдельными p-n-переходами. У рассмотренных СЭ Kw вдоль широтного диапазона изменяется в пределах 3 процентных пунктов.
Форма широтных зависимостей предельных годовых энерговыработок СЭ фактически повторяет форму широтной зависимости годового поступления энергии с точностью до Kw(ϕ) (рис. 5). Наибольшие значения предельной годовой энерговыработки в низких широтах связаны с большим вкладом в годовой спектральный состав мощного солнечного излучения с АМ от 1 до 1.5. Минимумы на широтах примерно 70° связаны с возросшим вкладом неучитываемого ПСИ с АМ более 6, а последующее возрастание предельных годовых энерговыработок связано с увеличением временных периодов, когда Солнце не заходит за горизонт.
4. Коэффициент энерговыработки СЭ в атмосфере второго типа
Для случая атмосферы второго типа, характерной для урбанизированной территории, также проведен расчет коэффициента энерговыработки Kw СЭ. Коэффициент Kw рассчитан для ϕ от 0° до 90° с. ш., но в высоких широтах результаты для атмосфер двух типов имеют умозрительный характер из-за особенно прозрачной атмосферы в действительности. На рис. 6 в виде заштрихованной области показано, что при переходе от состава атмосферы первого типа ко второму происходит снижение Kw, возрастающее при удалении от экватора. В широтах вокруг экватора Kw многопереходных СЭ меньше примерно на 1,5% пункта, а на широте 30° Kw СЭ с 1, 2,…6‑ю p-n-переходами снижается на 0,5; 1,9; 1,3; 2,0; 2,0; 2.5% пункта соответственно.
Базовая причина снижения Kw в том, что уменьшение поступающей энергии с ростом аэрозольной мутности преимущественно приходится на участок спектра ПСИ, относящийся к области поглощения p-n-перехода, ограничивающего фототок СЭ. А т. к. расчет поступающего излучения ведется в широком диапазоне 280–4 000 нм, значительно превышающий участок поглощения данным p-n-переходом, то облученность уменьшается меньше, чем энерговыработка. В случае многопереходных СЭ дополнительная причина снижения Kw – сдвиг точки смены p-n-перехода, ограничивающего ток СЭ, влево по шкале АМ, приводящий к уменьшению тока СЭ (рис. 2).
5. Проблема оценки реальной электрогенерации
Реальная электрогенерация в годовом периоде ниже предельной, описанной в п. 3, из-за того, что либо усиливаются поглощающие и рассеивающие свойства атмосферы, либо прямое излучение отсутствует полностью из-за затенения облаками. Для оценки реальной электрогенерации в выбранном регионе необходимо учесть фактическое годовое поступление энергии. При этом можно воспользоваться имеющимися данными о годовом поступлении энергии ПСИ [14] и использовать рассчитанные коэффициенты энерговыработки. В регионах с высокой сезонностью атмосферы (например, сезоны дождей) возможно потребуется уточнение, для которого необходимо повторить описанную в статье процедуру расчета с разбивкой по сезонам. Величину коэффициента энерговыработки можно выбирать исходя из аэрозольной наполненности атмосферы в регионе. Необходимо также учесть, что происходит снижение энерговыработки в зависимости от типа энергоустановки, из-за оптических потерь при концентрировании ПСИ и электротехнических потерь на коммутацию СЭ.
Например, на широте 30°, в случае атмосферы второго типа в течении всего года, СЭ с 4‑мя p-n-переходами имеет Kwϕ = 42,59% (рис. 6), а годовая облученность по материалам [14] составляет 2 350 кВт · час / м2. Тогда годовую энерговыработку данного СЭ можно оценить как 1 001 кВт · час / м2 с точностью до отличия реального состава атмосферы от атмосферы второго типа. Энерговыработка фотоэлектрического модуля и всей энергоустановки с данным СЭ будет снижена на величину порядка 10–20%, определяемую параметрами конструкции конкретной системы.
Заключение
Предложена методика оценки годовой энерговыработки многопереходными фотопреобразователями на примере СЭ с 1–6 p-n-переходами с рекордными КПД. Показано, что годовую генерацию можно оценивать с помощью коэффициента энерговыработки, который оказывается ниже значения, определенного для спектра АМ1.5. Коэффициент энерговыработки изменяется в зависимости от аэрозольной наполненности атмосферы.
REFERENCES
Green M. A., Dunlop E. D., Siefer G., et al. Solar cell efficiency tables (Version 61). Prog. Photovolt. Res. Appl. 2023; 31: 3–16. DOI:10.1002/pip.3646.
Vossier A., Riverola A., Chemisana D., Dollet A., Gueymard C. A. Is conversion efficiency still relevant to qualify advanced multi-junction solar cells? Prog. Photovolt. Res. Appl. 2017; 25: 242–254. DOI:10.1002/pip.2853.
Green M. A., Hishikawa Y., Dunlop E. D., Levi D. H., Hohl-Ebinger J., Ho-Baillie A. W. Solar cell efficiency tables (version 51). Prog Photovolt Res Appl. 2018;26:3–12. DOI:10.1002/pip.2978.
PV Solar Cells [Accessed on 08.12. 2021] https://www.azurspace.com/index.php/en/products/products-cpv/cpv-solar-cells.
Schroth P., Löckenhoff R., Fuhrmann D., et al. AZUR’s new 5C46 CPV cell: Final design for optimized outdoor performance. AIP Conference Proceedings. 2022; 2550:020008. https://doi.org/10.1063/5.0100397.
Geisz J. F., France R. M., Schulte K. L., Steiner M. A., Norman A. G., Guthrey H. L., Young M. R., Song T., Moriarty T. Six-junction III–V solar cells with 47.1% conversion efficiency under 143 Suns concentration. Nature Energy. 2020; 5:326–335. DOI:10.1038/s41560‑020‑0598‑5.
N. Jain, K. L. Schulte, J. F. Geisz, D. J. Friedman, R. M. France, E. E. Perl, A. G. Norman, H. L. Guthrey, M. A. Steiner High-efficiency inverted metamorphic 1.7/1.1 eV GaInAsP/GaInAs dual-junction solar cells. Appl. Phys. Lett. 2018; 112: 053905. DOI:10.1063/1.5008517.
Kasten F., Young A. T. Revised optical air mass tables and approximation formula. Applied Opt.1989; 28: 4735–4738.
Gueymard C. A. The SMARTS spectral irradiance model after 25 years: New developments and validation of reference spectra. Solar Energy. 2019;187:233–253. https://doi.org/10.1016/j.solener.2019.05.048Get rights and content.
Rusina E. N., Radionov V. F., Sibir E. E. Rezul’taty monitoringa aerozol’noj sostavlyayushchej atmosfery v srednih i vysokih shirotah i nad akvatoriej Mirovogo okeana. Problemy Arktiki i Antarktiki. 2016; 2(108): 5–15. (In Russ.).
Русина Е. Н., Радионов В. Ф., Сибир Е. Е. Результаты мониторинга аэрозольной составляющей атмосферы в средних и высоких широтах и над акваторией Мирового океана. Проблемы Арктики и Антарктики. 2016; 2(108): 5–15.)
Gueymard C. A. Simple Model of the Atmospheric Radiative Transfer of Sunshine, version 2 (SMARTS2): Algorithms description and performance assessment / Florida Solar Energy Center: Report FSEC-PF‑270–95. 1995.
Solar Geometry Calculator. [Accessed on 13.02.2023]. URL: https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/neubrew/SolarCalc.jsp.
Meeus J. Astronomical algorithms. Willmann-Bell, Incorporated. 1991.
Solargis. [Accessed on 10.03.2023]. URL: https://solargis.com/maps-and-gis-data/download/world.
АВТОР
Ионова Евгения Александровна, науч. сотр. ФТИ им. А. Ф. Иоффе, лаб. фотоэлектрических преобразователей. Область интересов: концентраторная фотовольтаика
ORCID ID 0000-0003-2886-6706
Е. А. Ионова
Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук,
Санкт-Петербург, Россия
Предложена оценка энерговыработки многопереходными солнечными элементами с учетом совокупного спектрального состава прямого солнечного излучения в годовом периоде. Показано, что коэффициент энерговыработки четырехпереходного солнечного элемента вблизи экватора составляет 45% в случае атмосферы с низким аэрозольным составом и 44% в случае атмосферы с аэрозольным наполнением, характерным для урбанизированных территорий. На широте +30° годовая энерговыработка данного солнечного элемента может составить 1 001 кВт · час / м2. Для расчета энерговыработки установок и фотоэлектрических модулей с данными солнечными элементами требуется коррекция этой величины в связи с энергетическими потерями, обусловленными конструкцией энергоустановки.
Ключевые слова: многопереходный солнечный элемент, энерговыработка, КПД, атмосферная масса, солнечная электростанция
Статья получена: 19.09.2023
Статья принята: 11.10.2023
Введение
В настоящее время наибольший КПД фотоэлектрического преобразования солнечного излучения обеспечивают солнечные элементы (СЭ) на основе полупроводниковых соединений А3В5 с несколькими активными p-n-переходами, сформированными для отдельных участков солнечного спектра [1]. Оценка перспективы наземного использования солнечной энергосистемы требует оценки ее энерговыработки. Энерговыработка рассматриваемых многопереходных СЭ не в полней мере определяется интегральной фотометрической облученностью. Их фототок определяется наименьшим фототоком отдельных p-n-переходов, поэтому играет роль еще и соотношение числа фотонов в участках спектра солнечного излучения, относящихся к разным p-n-переходам. Но спектральный состав наземного солнечного излучения постоянно находится в состоянии изменения. В годовом периоде изменение спектра связано в первую очередь с осевым и орбитальным вращением Земли, приводящим к зависимости годового спектрального состава солнечного излучения от географической широты.
В текущей экономико-технологической точке развития «наземное» применение каскадных солнечных элементов оправдано только при преобразовании солнечного излучения, концентрированного с высокой кратностью. В этом случае СЭ расположен в оптическом фокусе концентратора, и апертура дорогостоящего СЭ заменяется апертурой дешевого концентратора. Оптическая система с фокусировкой излучения требует сборки в концентраторные фотоэлектрические модули, технологически несколько более сложные, чем солнечные панели на основе кремниевых СЭ, а также требует использования систем слежения за положением Солнца. При преобразовании концентрированного солнечного излучения КПД многопереходных СЭ остается наибольшим.
Целесообразность создания солнечных электростанций с многопереходными СЭ определяется по их энерговыработке. КПД СЭ и фотоэлектрических модулей на их основе определяется как отношение поглощенной и выработанной энергии, где поглощенная энергия имеет стандартизированное спектральное распределение, например IEC 60904-3. Это прямое солнечное излучение, падающее на площадку, перпендикулярную направлению его распространения, с параметром атмосферная масса (АМ) – 1,5. В [2] показано, что для оценки эффективности функционирования многопереходных СЭ и для оптимизации работ по созданию СЭ с бóльшим количеством p-n-переходов важно рассматривать совокупный наземный спектральный состав солнечного излучения. Это можно отнести и к исследованию работы существующих многопереходных СЭ.
Задача данной работы – разработка метода оценки энерговыработки высокоэффективными многопереходными СЭ в различных географических широтах в годовом периоде.
1. Влияние спектрального состава прямого солнечного излучения на фототок СЭ
В статье рассмотрены современные высокоэффективные СЭ с 2, 3, 4, 5, 6‑ю активными p-n-переходами и высокоэффективный кремниевый СЭ с HJT-структурой, представленные в периодическом обзоре с рекордными значениями КПД для своего типа СЭ [1]. Сравнение указанных СЭ по размеру энерговыработки в годовом периоде возможно при условии обеспечения идентичного слежения за Солнцем. Исследование и многопереходных СЭ, и однопереходного СЭ проводилось при анализе фотопреобразования прямого солнечного излучения. Для расчета токов короткого замыкания использовались спектры внешнего квантового выхода, опубликованные в работах [1, 4–6] для СЭ с 2, 3, 4, 5, 6‑ю p-n-переходами и СЭ с HJT-структурой соответственно. Для расчета энерговыработки использовались значения напряжений холостого хода (Uос) и факторов заполнения ВАХ (FF) при таких кратностях концентрирования, при которых установлены заявленные рекордные на настоящее время значения КПД (см. табл.).
В годовом периоде мощность и спектр прямого солнечного излучения (ПСИ) в первую очередь определяются совокупным путем сквозь атмосферу, который определяется совокупностью значений зенитного угла Солнца, специфичной для различных географических широт. Путь излучения в атмосфере определяется параметром атмосферной массы (АМ), зависящим от зенитного угла, в данной работе рассчитывающимся по формуле (Kasten, 1989) [8]. Рассматривалось изменение АМ от 1 до 6 с шагом 0,01. Верхнее ограничение АМ обусловлено тем, что при АМ > 6 Солнце расположено на высоте над горизонтом менее 10°, а это, как правило, сопряжено с затенением солнечной батареи наземными объектами.
Во вторую очередь ПСИ определяется аэрозольной наполненностью атмосферы, являющейся основным фактором рассеяния ПСИ в атмосфере. Аэрозольный состав атмосферы имеет как постоянный, так и изменяющийся характер, причем в годовом периоде первый превалирует. Были рассмотрены два типа состава атмосферы. Атмосфера с низкой аэрозольной мутностью соответствующая стандарту IEC60904-3 (β(500 нм) = 0,084, α1 / α2 = 0,94 / 1,42) [9], и атмосфера с аэрозольной мутностью, характерной для урбанизированных территорий, с характеристиками аэрозоля (β(500 нм) = 0,20 [10], α1 / α2 = 0,84 / 1,19 [11]).
Спектры ПСИ определялись программой SMARTS2.9.5 с коррекцией коэффициентов функции расчета рассеяния и поглощения [9]. Спектры представлялись в форме числа фотонов в интервале длин волн шириной 1 нм, пересекающих за 1 с площадку 1 × 1 м2 (рис. 1). На заштрихованной области между спектрами с АМ1 и с АМ6 стрелками-дугами показано происходящее два раза в сутки изменение спектрального распределения потока фотонов. Прямыми стрелками показано снижение максимальной точки спектров АМ1 и АМ6 при переходе от атмосферы первого типа ко второму. Таким образом продемонстрировано, что изменение пути излучения в атмосфере имеет преимущественное влияние на спектральный состав ПСИ в годовом периоде по сравнению с аэрозольной наполненностью.
Токи короткого замыкания (Isc) при облученности с параметром АМ от 1 до 6 сначала рассчитывались отдельно для каждого p-n-перехода СЭ умножением спектральной характеристики p-n-перехода на спектры солнечного излучения, затем выделялся Isc всего СЭ по минимальному значению Isc всех активных p-n-переходов (рис. 2). В отличие от однопереходных СЭ, зависимости Isc от АМ многопереходных СЭ могут иметь точки перегиба в месте по шкале АМ, где при изменении положения Солнца обеспечение минимального значения Isc переходит от одного p-n-перехода к другому. Как показано на рис. 2, у СЭ с 3‑мя или 5‑ю p-n-переходами слева от точки перегиба Isc определяется 2‑м или 3‑м p-n-переходами, а справа 1‑м p-n-переходом. Числовые значения зависимости Isc(АМ) вместе с совокупностью положений Солнца над горизонтом в данной географической точке определяют токовую составляющую энерговыхода системы.
Переход к состоянию атмосферы с большим аэрозольным наполнением приводит к уменьшению Isc и, что характерно только для многопереходных СЭ, к изменению формы Isc (АМ) за счет сдвига точки перегиба влево и возможной смены p-n-перехода, обеспечивающего минимальное значение Isc. Влияние аэрозольной мутности в разбросе, характерном для разницы между урбанизированной местностью и отдаленных от нее территорий, отражено на примере СЭ с 3‑мя и 5‑ю p-n-переходами (рис. 2). СЭ с 5‑ю p-n-переходами показывает меньшее снижение Isc по сравнению с прозрачной атмосферой, в первую очередь благодаря меньшим абсолютным значениям Isc.
2. Совокупность положений Солнца над горизонтом
в годовом периоде
Поминутные положения Солнца были определены по параметру АМ с помощью общедоступного вычислительного блока [12], составленного по материалам (Meeus, 1991) [13]. Выбор минуты, как шага для вычисления АМ, обеспечивает достаточную точность отражения характера изменения АМ во всех регионах планеты. На рис. 3 графически показано, что число минут в году со значениями АМ в интервале шириной 0.01 значительно отличается в разных широтах и по сумме, и по форме статистического распределения N(АМ). Например, для ϕ = 10, 40, 60° среднегодовые значения АМ в пределе 1–6 составляют 1.85, 2.21, 2.66, а общее число минут сияния с АМ 1–6 составляет 235 · 103, 226 · 103, 191 · 103 соответственно. Для расчета энерговыработки на известной широте совокупность положений Солнца в годовом периоде удобно представить как совокупность значений АМ от 1 до 6 с шагом 0,01 и количества минут, в которые положение Солнца определяется данным АМ (рис. 3).
3. Зависимость энерговыработки многопереходных СЭ от широты
Особенность суточного и годового вращения Земли дает постоянные в годовом периоде статистические распределения положений Солнца в разных широтах. Рассчитанное по этим статистическим распределениям годовое поступление энергии является постоянной величиной, равной условно предельной облученности для заданного широтного интервала, если атмосфера рассматривалась в составе, обеспечивающим низкий уровень рассеяния и поглощения. Первый из рассматриваемых типов атмосферы удовлетворяет этому условию, т. к. еще меньший аэрозольный состав атмосфера имеет в небольшом количестве географических локаций.
Предельная годовая энерговыработка СЭ в известном широтном интервале рассчитывалась по соответствующему статистическому распределению N(AM) и Isc (АМ) для атмосферы первого типа (рис. 2). Использовались значения Uос и FF ВАХ, представленные в табл.
Коэффициент энерговыработки СЭ – Kw рассчитывался по аналогии с КПД, как отношение предельной годовой энерговыработки и предельной годовой облученности. Изогнутость широтной зависимости Kw и сниженное значение Kw по сравнению с КПД СЭ (показан пунктиром) отражает влияние спектрального состава ПСИ в годовом периоде на энерговыработку многопереходными СЭ (рис. 4). Форма широтной зависимости Kw обусловлена структурой СЭ в части схемы разделения им солнечного спектра на области поглощения отдельными p-n-переходами. У рассмотренных СЭ Kw вдоль широтного диапазона изменяется в пределах 3 процентных пунктов.
Форма широтных зависимостей предельных годовых энерговыработок СЭ фактически повторяет форму широтной зависимости годового поступления энергии с точностью до Kw(ϕ) (рис. 5). Наибольшие значения предельной годовой энерговыработки в низких широтах связаны с большим вкладом в годовой спектральный состав мощного солнечного излучения с АМ от 1 до 1.5. Минимумы на широтах примерно 70° связаны с возросшим вкладом неучитываемого ПСИ с АМ более 6, а последующее возрастание предельных годовых энерговыработок связано с увеличением временных периодов, когда Солнце не заходит за горизонт.
4. Коэффициент энерговыработки СЭ в атмосфере второго типа
Для случая атмосферы второго типа, характерной для урбанизированной территории, также проведен расчет коэффициента энерговыработки Kw СЭ. Коэффициент Kw рассчитан для ϕ от 0° до 90° с. ш., но в высоких широтах результаты для атмосфер двух типов имеют умозрительный характер из-за особенно прозрачной атмосферы в действительности. На рис. 6 в виде заштрихованной области показано, что при переходе от состава атмосферы первого типа ко второму происходит снижение Kw, возрастающее при удалении от экватора. В широтах вокруг экватора Kw многопереходных СЭ меньше примерно на 1,5% пункта, а на широте 30° Kw СЭ с 1, 2,…6‑ю p-n-переходами снижается на 0,5; 1,9; 1,3; 2,0; 2,0; 2.5% пункта соответственно.
Базовая причина снижения Kw в том, что уменьшение поступающей энергии с ростом аэрозольной мутности преимущественно приходится на участок спектра ПСИ, относящийся к области поглощения p-n-перехода, ограничивающего фототок СЭ. А т. к. расчет поступающего излучения ведется в широком диапазоне 280–4 000 нм, значительно превышающий участок поглощения данным p-n-переходом, то облученность уменьшается меньше, чем энерговыработка. В случае многопереходных СЭ дополнительная причина снижения Kw – сдвиг точки смены p-n-перехода, ограничивающего ток СЭ, влево по шкале АМ, приводящий к уменьшению тока СЭ (рис. 2).
5. Проблема оценки реальной электрогенерации
Реальная электрогенерация в годовом периоде ниже предельной, описанной в п. 3, из-за того, что либо усиливаются поглощающие и рассеивающие свойства атмосферы, либо прямое излучение отсутствует полностью из-за затенения облаками. Для оценки реальной электрогенерации в выбранном регионе необходимо учесть фактическое годовое поступление энергии. При этом можно воспользоваться имеющимися данными о годовом поступлении энергии ПСИ [14] и использовать рассчитанные коэффициенты энерговыработки. В регионах с высокой сезонностью атмосферы (например, сезоны дождей) возможно потребуется уточнение, для которого необходимо повторить описанную в статье процедуру расчета с разбивкой по сезонам. Величину коэффициента энерговыработки можно выбирать исходя из аэрозольной наполненности атмосферы в регионе. Необходимо также учесть, что происходит снижение энерговыработки в зависимости от типа энергоустановки, из-за оптических потерь при концентрировании ПСИ и электротехнических потерь на коммутацию СЭ.
Например, на широте 30°, в случае атмосферы второго типа в течении всего года, СЭ с 4‑мя p-n-переходами имеет Kwϕ = 42,59% (рис. 6), а годовая облученность по материалам [14] составляет 2 350 кВт · час / м2. Тогда годовую энерговыработку данного СЭ можно оценить как 1 001 кВт · час / м2 с точностью до отличия реального состава атмосферы от атмосферы второго типа. Энерговыработка фотоэлектрического модуля и всей энергоустановки с данным СЭ будет снижена на величину порядка 10–20%, определяемую параметрами конструкции конкретной системы.
Заключение
Предложена методика оценки годовой энерговыработки многопереходными фотопреобразователями на примере СЭ с 1–6 p-n-переходами с рекордными КПД. Показано, что годовую генерацию можно оценивать с помощью коэффициента энерговыработки, который оказывается ниже значения, определенного для спектра АМ1.5. Коэффициент энерговыработки изменяется в зависимости от аэрозольной наполненности атмосферы.
REFERENCES
Green M. A., Dunlop E. D., Siefer G., et al. Solar cell efficiency tables (Version 61). Prog. Photovolt. Res. Appl. 2023; 31: 3–16. DOI:10.1002/pip.3646.
Vossier A., Riverola A., Chemisana D., Dollet A., Gueymard C. A. Is conversion efficiency still relevant to qualify advanced multi-junction solar cells? Prog. Photovolt. Res. Appl. 2017; 25: 242–254. DOI:10.1002/pip.2853.
Green M. A., Hishikawa Y., Dunlop E. D., Levi D. H., Hohl-Ebinger J., Ho-Baillie A. W. Solar cell efficiency tables (version 51). Prog Photovolt Res Appl. 2018;26:3–12. DOI:10.1002/pip.2978.
PV Solar Cells [Accessed on 08.12. 2021] https://www.azurspace.com/index.php/en/products/products-cpv/cpv-solar-cells.
Schroth P., Löckenhoff R., Fuhrmann D., et al. AZUR’s new 5C46 CPV cell: Final design for optimized outdoor performance. AIP Conference Proceedings. 2022; 2550:020008. https://doi.org/10.1063/5.0100397.
Geisz J. F., France R. M., Schulte K. L., Steiner M. A., Norman A. G., Guthrey H. L., Young M. R., Song T., Moriarty T. Six-junction III–V solar cells with 47.1% conversion efficiency under 143 Suns concentration. Nature Energy. 2020; 5:326–335. DOI:10.1038/s41560‑020‑0598‑5.
N. Jain, K. L. Schulte, J. F. Geisz, D. J. Friedman, R. M. France, E. E. Perl, A. G. Norman, H. L. Guthrey, M. A. Steiner High-efficiency inverted metamorphic 1.7/1.1 eV GaInAsP/GaInAs dual-junction solar cells. Appl. Phys. Lett. 2018; 112: 053905. DOI:10.1063/1.5008517.
Kasten F., Young A. T. Revised optical air mass tables and approximation formula. Applied Opt.1989; 28: 4735–4738.
Gueymard C. A. The SMARTS spectral irradiance model after 25 years: New developments and validation of reference spectra. Solar Energy. 2019;187:233–253. https://doi.org/10.1016/j.solener.2019.05.048Get rights and content.
Rusina E. N., Radionov V. F., Sibir E. E. Rezul’taty monitoringa aerozol’noj sostavlyayushchej atmosfery v srednih i vysokih shirotah i nad akvatoriej Mirovogo okeana. Problemy Arktiki i Antarktiki. 2016; 2(108): 5–15. (In Russ.).
Русина Е. Н., Радионов В. Ф., Сибир Е. Е. Результаты мониторинга аэрозольной составляющей атмосферы в средних и высоких широтах и над акваторией Мирового океана. Проблемы Арктики и Антарктики. 2016; 2(108): 5–15.)
Gueymard C. A. Simple Model of the Atmospheric Radiative Transfer of Sunshine, version 2 (SMARTS2): Algorithms description and performance assessment / Florida Solar Energy Center: Report FSEC-PF‑270–95. 1995.
Solar Geometry Calculator. [Accessed on 13.02.2023]. URL: https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/neubrew/SolarCalc.jsp.
Meeus J. Astronomical algorithms. Willmann-Bell, Incorporated. 1991.
Solargis. [Accessed on 10.03.2023]. URL: https://solargis.com/maps-and-gis-data/download/world.
АВТОР
Ионова Евгения Александровна, науч. сотр. ФТИ им. А. Ф. Иоффе, лаб. фотоэлектрических преобразователей. Область интересов: концентраторная фотовольтаика
ORCID ID 0000-0003-2886-6706
Отзывы читателей
