eng
TS_pub
technospheramag
technospheramag
ТЕХНОСФЕРА_РИЦ
Выпуск #5/2023
П. А. Хорин, С. А. Дегтярев, С. Н. Хонина
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РЕФРАКЦИОННОГО БИКОНИЧЕСКОГО АКСИКОНА ДЛЯ РАСПОЗНАВАНИЯ АЗИМУТАЛЬНОЙ И РАДИАЛЬНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РЕФРАКЦИОННОГО БИКОНИЧЕСКОГО АКСИКОНА ДЛЯ РАСПОЗНАВАНИЯ АЗИМУТАЛЬНОЙ И РАДИАЛЬНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ
Просмотры: 1205
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2023.17.5.394.406
В работе изложены результаты исследований действия биконического аксикона, рефракционнного оптического элемента с двумя коническими поверхностями, на освещение излучением различного состояния поляризации, в том числе неоднородным (с азимутальной и радиальной поляризацией). Биконический аксикон ранее был предложен для преобразования пучка с круговой поляризаций в азимутально поляризованный пучок за счет отражения и преломления лучей под углом Брюстера на одной конической поверхности с последующей коллимацией пучка за счет второй конической поверхности. Поляризационные преобразования, осуществляемые при дифракции на биконическом аксиконе пучков с различной поляризацией, рассчитаны с использованием метода конечных разностей во временной области. На основе численного моделирования показано, что биконический аксикон, выполненный из стекла K14 (показатель преломления n = 1,4958), может быть использован в качестве детектора для распознавания азимутально и радиально поляризованного пучков на основе картины интенсивности в одной плоскости.
В работе изложены результаты исследований действия биконического аксикона, рефракционнного оптического элемента с двумя коническими поверхностями, на освещение излучением различного состояния поляризации, в том числе неоднородным (с азимутальной и радиальной поляризацией). Биконический аксикон ранее был предложен для преобразования пучка с круговой поляризаций в азимутально поляризованный пучок за счет отражения и преломления лучей под углом Брюстера на одной конической поверхности с последующей коллимацией пучка за счет второй конической поверхности. Поляризационные преобразования, осуществляемые при дифракции на биконическом аксиконе пучков с различной поляризацией, рассчитаны с использованием метода конечных разностей во временной области. На основе численного моделирования показано, что биконический аксикон, выполненный из стекла K14 (показатель преломления n = 1,4958), может быть использован в качестве детектора для распознавания азимутально и радиально поляризованного пучков на основе картины интенсивности в одной плоскости.
Теги: biconical axicon fdtd method fdtd-метод polarization transformations биконический аксикон поляризационные преобразования
Исследование возможности применения рефракционного биконического аксикона для распознавания азимутальной и радиальной поляризации
П. А. Хорин 1, 2, С. А. Дегтярев 1, 2, С. Н. Хонина 1, 2
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева,
г. Самара, Россия
ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, г. Самара, Россия
В работе изложены результаты исследований действия биконического аксикона, рефракционнного оптического элемента с двумя коническими поверхностями, на освещение излучением различного состояния поляризации, в том числе неоднородным (с азимутальной и радиальной поляризацией). Биконический аксикон ранее был предложен для преобразования пучка с круговой поляризаций в азимутально поляризованный пучок за счет отражения и преломления лучей под углом Брюстера на одной конической поверхности с последующей коллимацией пучка за счет второй конической поверхности. Поляризационные преобразования, осуществляемые при дифракции на биконическом аксиконе пучков с различной поляризацией, рассчитаны с использованием метода конечных разностей во временной области. На основе численного моделирования показано, что биконический аксикон, выполненный из стекла K14 (показатель преломления n = 1,4958), может быть использован в качестве детектора для распознавания азимутально и радиально поляризованного пучков на основе картины интенсивности в одной плоскости.
Ключевые слова: биконический аксикон, поляризационные преобразования, FDTD-метод
Статья получена: 05.07.2023
Статья принята:16.08.2023
Введение
В современной оптике распознавание поляризации оптических пучков является одной из важнейших задач [1] и имеет множество практических применений. Например, детектирование поляризации может быть использовано для улучшения производительности оптических систем передачи данных [2–5], для создания новых методов обработки информации [6, 7] и оптической диагностики [8–9], а также структурирования поверхностей материалов [10, 11].
Для распознавания поляризации оптических пучков существует множество методов, среди которых подходы, основанные на интерференционных методах [12–14], использование дифракционных оптических элементов (ДОЭ) [15–17], пространственных модуляторов света (ПМС) [18–20], субволновых решеток, метаповерхностей, анизотропных кристаллов и пленок [21–26]. Каждый из этих методов имеет свои преимущества и недостатки. Применение ПМС ограничивается тем, что они преобразуют только часть света, что может привести к уменьшению поляризационного контраста. Субволновые решетки изменяют поляризационный контраст в зависимости от угла поворота плоскости поляризации, и для компенсации этого эффекта требуется использование комбинации поляризационных и фокусирующих элементов [26]. Отметим также, что изготовление субволновых решеток для видимого диапазона длин волн является сложным процессом. При использовании многопорядковых ДОЭ необходимым фактором распознавания поляризации оптических пучков является компьютерная обработка корреляционных картин [27].
Еще одним методом формирования неоднородно поляризованных пучков является использование специальных структур [28], а также рефракционных оптических элементов, например с использованием преломляющих или отражающих аксиконов, которые преобразуют поляризацию излучения при падении света под углом Брюстера [29–34].
В данной работе мы рассмотрим возможности применения рефракционного биаксикона [34] для распознавания азимутально и радиально поляризованных оптических пучков. Рефракционный биаксикон – это оптический элемент, который имеет две рабочие конические поверхности (на внутренней поверхности элемента происходит преобразование поляризации за счет отражения и преломления лучей под углом Брюстера, а внешняя поверхность обеспечивает коллимацию преобразованного пучка) и используется для преобразование оптического пучка с круговой поляризацией в азимутально поляризованный пучок.
В нашей работе мы используем метод FDTD для расчета дифракции на оптическом элементе, затем проводим анализ полученных данных в виде картин интенсивности для распознавания типа поляризации. В предыдущих работах [33, 34] были исследованы поляризационные преобразования, происходящие на конических поверхностях, приближенно с использованием геометрической оптики. Однако данные исследования были ограничены дальней зоной дифракции. Важно отметить, что в современных применениях микро-элементов, в том числе микроаксиконов [35–37], акцент сделан на ближней зоне дифракции. Поэтому возникает необходимость изучения разработанного элемента в электромагнитном приближении, чтобы не только уточнить результаты геометрооптических расчетов, но также исследовать поляризационные преобразования и возможность детектирования поляризационного состояния в ближней области дифракции.
1. Теоретические основы
В работе [34] был предложен рефракционный биконический аксикон для формирования из пучка с круговой поляризацией азимутально-поляризованного вихревого пучка. Элемент образован двумя коническими поверхностями таким образом, что образует фигуру вращения, напоминающую вулкан (рис. 1). Проекции и 3D-форма биконического аксикона с указанием физических размеров представлены на рис. 1.
Предполагается, что коллимированный пучок с круговой поляризацией падает снизу вверх на внутреннюю коническую поверхность, соответствующую углу Брюстера. Преломленная часть пучка имеет азимутальную поляризацию. Вторая коническая поверхность отражает созданный пучок далее наружу так, чтобы он был коллимированным. Подробный вывод основных формул, описывающих форму оптического элемента с показателем преломления материала n = 1,4958, представлен в работах [33, 34].
Тип поляризации светового пучка зависит от компонент вектора электрического и магнитного поля. Рассмотрим несколько наиболее известных видов поляризации светового источника. Пусть на преломляющий биконический аксикон падает Гауссов пучок с круговой поляризацией. Вектор Джонса падающего луча будет иметь вид:
. (1)
При падении исходного луча на «жерло» биконического аксикона происходит отражение полностью s-поляризованного луча. Таким образом, элемент работает как поляроид, пропускающий поляризацию вдоль полярного орта ϕ.
Матрица Джонса линейного поляроида имеет вид:
. (2)
Подействуем матрицей (2) на вектор (1):
. (3)
Из формулы (3) видно, что выходной пучок имеет азимутальную поляризацию с вихревой фазой первого порядка.
Рассмотрим случай, когда падающий луч имеет радиальную поляризация, тогда вектор Джонса будет иметь следующий вид:
. (4)
Подействуем матрицей (2) на вектор (4):
. (5)
Из формулы (5) видно, что рассматриваемый элемент фактически отражает падающий пучок с радиальной поляризацией.
Если же падающий пучок имеет азимутальную поляризацию, описываемую вектором Джонса следующего вида:
, (6)
тогда выходное поле примет следующее поляризационное состояние:
. (7)
Из формулы (7) видно, что выходной пучок сохраняет азимутальную поляризацию, что говорит об инвариантности биконического аксикона к азимутально поляризованному свету.
2. Численное моделирование
На основе представленной модели биконического аксикона и Гауссова пучка с длиной волны λ = 1,5 мкм, радиусом перетяжки σ = 3λ и разными видами поляризации предлагается провести численный расчет дифракции на основе FDTD-метода. Учитывая проведенный теоретический анализ, предполагается, что биконический аксикон, выполненный из стекла K14 с показателем преломления n = 1,4958 может быть использован для распознавания азимутально и радиально поляризованного пучков.
2.1. Неоднородная поляризация света
Проведем моделирование распространения неоднородно поляризованного пучка (с радиальной и азимутальной поляризацией) в свободном пространстве. В табл. 1 представлено поперечное сечение интенсивности и фазы компонент вектора электрического поля. Полная интенсивность, которая детектируется в свободном пространстве на расстоянии z = 20 мкм от входной плоскости, представляет собой кольцевое распределение независимо от типа поляризации (последний столбец табл. 1). Таким образом, нет возможности отличить радиальную поляризацию от азимутальной только по картине интенсивности. Как правило, в этом случае требуются дополнительные поляризационные устройства, например поляризационные анализаторы, выделяющие линейную составляющую под определенным углом. Причем в этом случае требуется дополнительный анализ расположения выделенной части интенсивности [38].
На основе данных, полученных в результате расчета дифракции в ближней зоне (расстояние z до 20 мкм), построим график вектора Джонса. В табл. 2 представлено распределением вектора Джонса в плоскости OXY на разных расстояниях для радиально и азимутально поляризованного луча. Из табл. 2 видно, что направление вектора Джонса для разных типов неоднородной поляризации имеет значительное отличие, однако построение такой диаграммы на основе экспериментальных данных требует дополнительных оптических элементов и последующей цифровой обработки [19, 20].
Таким образом, для распознавания типа поляризации требуются дополнительные элементы или устройства, при этом удобнее всего было бы использовать такие устройства, которые работают как датчик: присутствует или отсутствует сигнал (интенсивность) в определенной области детектирования. В качестве такого датчика предлагается использовать биконический аксикон [34].
2.2. Действие биконического аксикона
Рассмотрим биконический аксикон как рефракционный оптический элемент для распознавания азимутально и радиально поляризованного пучка. Для этого проведем сравнение действия биконический аксикона при падении на него излучения с различными типами поляризации. В табл. 3 представлены результаты расчета дифракции поля на выходе после прохождения оптического элемента. На поперечном распределении интенсивности видно, что полная энергия распределяется по кольцам. Стоит отметить, что при азимутальной поляризации отсутствует центральный пик по сравнению с x-поляризацией, круговой и радиальной, что сразу является признаком для определения данного типа поляризации. Кроме того, отличить радиальную поляризацию от однородной (линейной и круговой) можно по фактическому отсутствию энергии на кольце, радиус которого соответствует «жерлу» биконического аксикона. Что касается уровня интенсивности в центральном пике, то он примерно одинаковый для однородной поляризации и в 3,5 раза больше для радиальной поляризации.
Стоит отметить, что интенсивность в ближней зоне, полученная на основе FDTD-метода согласуется с результатами геометрооптического подхода и результатами натурного эксперимента [34] с точностью до обратимости хода лучей.
Рассмотрим более подробно действия биконического аксикона на Гауссов пучок с неоднородной поляризацией (см. табл. 4). На основе данных о компонентах вектора электрического поля для радиальной поляризации (верхняя строка табл. 4) можно сделать вывод, что вихревая фаза отсутствует во всех компонентах, а распределение интенсивности в x и y компонентах представляет собой незамкнутые кольца, повернутые друг относительно друга на 90 градусов. Интенсивность z-компоненты практически полностью соответствует полной интенсивности и представляет собой ярко выраженный центральный пик.
Что касается азимутальной поляризации, на основе полученных данных (нижняя строка табл. 4) видно, что распределение интенсивности в x и y компонентах также представляет собой незамкнутые кольца с точностью до угла поворота. Сумма интенсивностей в X-компоненте и Y-компоненте соответствует полной интенсивности и представляет собой концентрические кольца. Отметим, что продольная компонента имеет сложную структуру в виде восьми ярких точек, расположенных по кольцу, центральный пик отсутствует.
Также стоит отметить, что симметрия распределения поперечных компонент электрического поля в табл. 4 соответствуют аналогичным распределениям в табл. 1, что подтверждают теоретические выкладки о селективном действии биконического аксикона к радиальной и азимутальной поляризации.
Таким образом, в численном моделировании показано, что на основе использования биконического аксикона можно провести распознавание азимутальной и радиальной поляризации пучка только по распределению интенсивности в одной плоскости.
Критерием для радиальной поляризации выступает детектирование яркого корреляционного пика в центре (рис. 2а) и фактически отсутствие интенсивности на кольце, радиус которого соответствует «жерлу» биконического аксикона. Для азимутально поляризации критерием является отсутствие центрального корреляционного пика (рис. 2b).
Заключение
В данной работе проведено исследование действия биконическим аксикона при освещении его излучением с различным состоянием поляризации на основе метода конечных разностей во временной области. Аналитически и численно показано селективное действие рассматриваемого оптического элемента по отношению к двум типам цилиндрической поляризации (радиальной и азимутальной). Показана возможность использования биконического аксикона в качестве поляризационного анализатора, а именно датчика/детектора радиальной и азимутальной поляризации по наличию или отсутствию центрального пика интенсивности. Данный фактор является легко измеряемым и информативным.
Полученные результаты открывают новые возможности для развития технологий, связанных с лазерами и оптикой, а также могут найти применение в различных отраслях науки и техники, таких как медицина, космические исследования, нанотехнологии и другие. Предполагается, что результаты данной работы могут быть использованы для улучшения производительности оптических систем передачи данных, а также для создания новых методов обработки информации и оптического распознавания. В дальнейшем планируется проведение более подробных исследований, направленных на расширение возможностей рефракционного биаксикона и улучшение точности распознавания различных состояний поляризации оптических пучков.
Благодарности
Работа выполнена в рамках СЧ НИР «Исследования в интересах создания многофункционального аналогового фотонного вычислительного устройства на основе схемы Фурье-коррелятора и динамических пространственных модуляторов света» РФЯЦ-ВНИИЭФ (в обзорной части), за счет средств программы стратегического академического лидерства «Приоритет 2030» (в части численного моделирования), а также в рамках государственного задания ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН (в теоретической части).
REFERENCES
Goldstein D. H. Polarized Light. – CRC Press: Boca Raton. FL. USA. 2003.
Wang X. L., Li Y., Chen J., Guo C. S., Ding J. Wang H. T. A new type of vector fields with hybrid states of polarization. Opt. Express. 2010; 18: 10786–10795.
Bauer T., Banzer P., Bouchard F., Orlov S., Marrucci L., Santamato E., Boyd R. W., Karimi E., Leuchs G. Multi-twist polarization ribbon topologies in highly-confined optical fields. New J. Phys. 2019; 21: 053020.
Milione G., Nguyen, T.A., Leach J., Nolan D. A., Alfano R. R. Using the nonseparability of vector beams to encode information for optical communication. Opt. Lett. 2015; 40: 4887–4890.
Khonina S. N., Kazanskiy N. L., Butt M. A., Karpeev S. V. Optical multiplexing techniques and their marriage for on-chip and optical fiber communication: a review. Opto-Electronic Advances. 2022; 5(8): 210127-(25pp). https://doi.org/10.29026/oea.2022.210127.
Akent’ev A.S., Sadovnikov M. A., Sokolov A. L., Simonov G. V. Polarization analysis of the beam-steering device of quantum optical systems. Opt. Spectrosc. 2017; 122:1008–1014.
Ndagano B., Nape I., Cox M. A., Rosales-Guzman C., Forbes A. Creation and detection of vector vortex modes for classical and quantum communication. J. Lightwave Technol. 2018; 36: 292–301.
Oron D., Tal E., Silberberg Y. Depth-resolved multiphoton polarization microscopy by third-harmonic generation. Opt. Lett. 2003; 28: 2315–2317.
Serrels K., Ramsay E., Warburton R., Reid D. Nanoscale optical microscopy in the vectorial focusing regime. Nat. Photonics. 2008; 2:311–314.
Masuda K., Nakano S., Barada D., Kumakura M., Miyamoto K., Omatsu T. Azo-polymer film twisted to form a helical surface relief by illumination with a circularly polarized Gaussian beam. Opt. Express. 2017; 25:12499–12507.
Porfirev A. P., Khonina S. N., Ivliev N. A., Porfirev D. P. Laser processing of chalcogenide glasses using laser fields with a spatially varying polarization distribution. Optics & Laser Technology. 2023;167:109716. https://doi.org/10.1016/j.optlastec.2023.109716.
Passilly N., de Saint D. R., Aït-Ameur K., Treussart F., Hierle R., Roch J.-F. Simple interferometric technique for generation of a radially polarized light beam. J. Opt. Soc. Am. A. 2005; 22: 984–991.
Tidwell S. C., Ford D. H., Kimura W. D. Generating radially polarized beams interferometrically. Appl. Opt. 1990; 29: 2234–2239.
Liu S., Li P., Peng T., Zhao J. Generation of arbitrary spatially variant polarization beams with a trapezoid Sagnac interferometer. Opt. Express. 2012; 20: 21715–21721.
Sokolov A. L., Murashkin V. V. Diffraction polarization optical elements with radial symmetry. Opt. Spectrosc. 2011; 111:859–865.
Khonina S. N., Karpeev S. V. Generating inhomogeneously polarized higher-order laser beams by use of diffractive optical elements. J. Opt. Soc. Am. A. 2011; 28:2115–2123.
Khonina S. N., Karpeev S. V., Alferov S. V. Polarization converter for higher-order laser beams using a single binary diffractive optical element as beam splitter. Optics Letters. 2012; 37(12): 2385–2387. https://doi.org/10.1364/OL.37.002385.
Karpeev S. V., Podlipnov V. V., Algubili A. M. An interference scheme for generating inhomogeneously polarized laser radiation using a spatial light modulator. Comput. Opt. 2020; 4: 214–218.
Ru-Yue Zhong, Zhi-Han Zhu, Hai-Jun Wu, Carmelo Rosales-Guzmán, Shu-Wei Song, Bao-Sen Shi. Gouy-phase-mediated propagation variations and revivals of transverse structure in vectorially structured light. Physical Review A. 2021;103:053520. DOI: 10.1103/PhysRevA.103.053520.
Khonina S. N., Porfirev A. P. Harnessing of inhomogeneously polarized Hermite–Gaussian vector beams to manage the 3D spin angular momentum density distribution. Nanophotonics. 2022;11(4): 697–712. https://doi.org/10.1515/nanoph‑2021-0418.
Bomzon Z., Biener G., Kleiner V., Hasman E. Radially and azimuthally polarized beams generated by space-variant dielectric subwavelength gratings. Opt. Lett. 2002; 27: 285–287.
Machavariani G., Lumer Y., Moshe I., Meir A., Jackel S., Davidson N. Birefringence-induced bifocusing for selection of radially or azimuthally polarized laser modes. Appl. Opt. 2007,46: 3304–3310.
Zh. Man, Ch. Min, Y. Zhang, Z. Shen, and X.-C. Yuan. Arbitrary vector beams with selective polarization states patterned by tailored polarizing films. Laser Phys. 2013; 23(10): 105001.
Rubin N. A., Zaidi A., Juhl M., Li R. P., Mueller J. B., Devlin R. C., Leosson K., Capasso F. Polarization state generation and measurement with a single metasurface. Opt. Express. 2018 26: 21455–21478.
Khonina S. N., Karpeev S. V., Paranin V. D., Morozov A. A. Polarization conversion under focusing of vortex laser beams along the axis of anisotropic crystals. Physics Letters A. 2017; 381: 2444–2455. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2017.05.025.
Khonina S. N., Degtyarev S. A., Ustinov A. V., Porfirev A. P. Metalenses for the generation of vector Lissajous beams with a complex Poynting vector density. Optics Express. 2021;29(12):18651–18662. https://doi.org/10.1364/OE.428453.
Khonina S. N., Porfirev A. P., Karpeev S. V. Recognition of polarization and phase states of light based on the interaction of nonuniformly polarized laser beams with singular phase structures. Optics Express. 2019; 27(13):18484–18492. https://doi.org/ 10.1364/OE.27.018484.
Beresna M., Gecevičius M., Kazansky P. G., Gertus T. Radially polarized optical vortex converter created by femtosecond laser nanostructuring of glass. Appl. Phys. Lett. 2011; 98: 201101.
Tovar A. A. Production and propagation of cylindrically polarized Laguerre–Gaussian laser beams. J. Opt. Soc. Am. A. 1998;1: 2705–2711.
Kozawa Y.; Sato, S. Generation of a radially polarized laser beam by use of a conical Brewster prism. Opt. Lett. 2005; 30, 3063–3065.
Radwell N., Hawley R. D., Gotte J. B., Franke-Arnold S. Achromatic vector vortex beams from a glass cone. Nat. Commun. 2016; 7, 10654.
Zhang, Y., Zeng A., Wang Y., Huang H. A method for measuring the base angle of axicon lens based on chromatic dispersion. Opt. Commun. 2015; 346, 69–73.
Gubaev M. S., Degtiarev S. A., Strelkov IU. S., Volotovskii S. G., Ivliev N. A., KHonina S. N. Formirovanie vektornogo puchka s pomoshchiu konicheskoi prelomliaiushchei poverkhnosti Kompiuternaia optika. 2021;45(6): 828–838. DOI: 10 18287 2412-6179-CO‑1036.
Degtyarev S. A., Karpeev S. V., Ivliev N. A., Strelkov Yu.S., Podlipnov V. V. and Khonina S. N., Refractive Bi-Conic Axicon (Volcone) for Polarization Conversion of Monochromatic Radiation. Photonics. 2022;9:421. https://doi.org/10.3390/photonics9060421.
Ahluwalia B. P. S., Yuan X.-C., Tao S. H., Cheong W. C., Zhang L. S., Wang H. Micromanipulation of high and low indices microparticles using a microfabricated double axicon. J. Appl. Phys. 2006;99(11): 113104.
Alferov S. V., Khonina S. N., Karpeev S. V. Study of polarization properties of fiber-optics probes with use of a binary phase plate. J. Opt. Soc. Am. A. 2014;31(4), 802–807.
Kuchmizhak A., Gurbatov S., Nepomniaschii A., Vitrik O., Kulchin Y. High-quality fiber microaxicons fabricated by a modified chemical etching method for laser focusing and generation of Bessel-like beams. Appl. Opt. 2014;53(5):937–943.
Pavelyev V., Khonina S., Degtyarev S., Tukmakov K., Reshetnikov A., Gerasimov V., Osintseva N., Knyazev B. Subwavelength Diffractive Optical Elements for Generation of Terahertz Coherent Beams with Pre-Given Polarization State. Sensors. 2023;23, 1579. https://doi.org/10.3390/s23031579.
АВТОРЫ
Хорин Павел Алексеевич, к. ф.‑ м. н., с. н. с. научно-исследовательской лаборатории автоматизированных систем научных исследований (НИЛ‑35) Самарского университета; ст.-исследователь ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, г. Самара, Россия. Область научных интересов: математическое моделирование, дифракционная оптика, оптическая и цифровая обработка изображений. E-mail: paul.95.de@gmail.com / khorin.pa@ssau.ru.
ORCID: 0000-0002-2248-614X
Дегтярев Сергей Александрович, к. ф.‑ м. н., доц. Самарского университета, н. с. ИСОИ РАН – филиала ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, г. Самара, Россия. Область научных интересов: волновая и сингулярная оптика.
ORCID: 0000-0002-0874-005X
Хонина Светлана Николаевна, д. ф.‑ м. н., проф. Самарского университета; г. н. с. ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, г. Самара, Россия. Область научных интересов: дифракционная оптика, сингулярная оптика, модовые и поляризационные преобразования, оптическое манипулирование, оптическая и цифровая обработка изображений.
ORCID: 0000-0001-6765-4373
ИНФОРМАЦИЯ
О КОНФЛИКТЕ ИНТЕРЕСОВ
Авторы декларируют отсутствие конфликта интересов. Все авторы приняли участие в написании статьи и дополнили рукопись в части своей работы.
П. А. Хорин 1, 2, С. А. Дегтярев 1, 2, С. Н. Хонина 1, 2
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева,
г. Самара, Россия
ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, г. Самара, Россия
В работе изложены результаты исследований действия биконического аксикона, рефракционнного оптического элемента с двумя коническими поверхностями, на освещение излучением различного состояния поляризации, в том числе неоднородным (с азимутальной и радиальной поляризацией). Биконический аксикон ранее был предложен для преобразования пучка с круговой поляризаций в азимутально поляризованный пучок за счет отражения и преломления лучей под углом Брюстера на одной конической поверхности с последующей коллимацией пучка за счет второй конической поверхности. Поляризационные преобразования, осуществляемые при дифракции на биконическом аксиконе пучков с различной поляризацией, рассчитаны с использованием метода конечных разностей во временной области. На основе численного моделирования показано, что биконический аксикон, выполненный из стекла K14 (показатель преломления n = 1,4958), может быть использован в качестве детектора для распознавания азимутально и радиально поляризованного пучков на основе картины интенсивности в одной плоскости.
Ключевые слова: биконический аксикон, поляризационные преобразования, FDTD-метод
Статья получена: 05.07.2023
Статья принята:16.08.2023
Введение
В современной оптике распознавание поляризации оптических пучков является одной из важнейших задач [1] и имеет множество практических применений. Например, детектирование поляризации может быть использовано для улучшения производительности оптических систем передачи данных [2–5], для создания новых методов обработки информации [6, 7] и оптической диагностики [8–9], а также структурирования поверхностей материалов [10, 11].
Для распознавания поляризации оптических пучков существует множество методов, среди которых подходы, основанные на интерференционных методах [12–14], использование дифракционных оптических элементов (ДОЭ) [15–17], пространственных модуляторов света (ПМС) [18–20], субволновых решеток, метаповерхностей, анизотропных кристаллов и пленок [21–26]. Каждый из этих методов имеет свои преимущества и недостатки. Применение ПМС ограничивается тем, что они преобразуют только часть света, что может привести к уменьшению поляризационного контраста. Субволновые решетки изменяют поляризационный контраст в зависимости от угла поворота плоскости поляризации, и для компенсации этого эффекта требуется использование комбинации поляризационных и фокусирующих элементов [26]. Отметим также, что изготовление субволновых решеток для видимого диапазона длин волн является сложным процессом. При использовании многопорядковых ДОЭ необходимым фактором распознавания поляризации оптических пучков является компьютерная обработка корреляционных картин [27].
Еще одним методом формирования неоднородно поляризованных пучков является использование специальных структур [28], а также рефракционных оптических элементов, например с использованием преломляющих или отражающих аксиконов, которые преобразуют поляризацию излучения при падении света под углом Брюстера [29–34].
В данной работе мы рассмотрим возможности применения рефракционного биаксикона [34] для распознавания азимутально и радиально поляризованных оптических пучков. Рефракционный биаксикон – это оптический элемент, который имеет две рабочие конические поверхности (на внутренней поверхности элемента происходит преобразование поляризации за счет отражения и преломления лучей под углом Брюстера, а внешняя поверхность обеспечивает коллимацию преобразованного пучка) и используется для преобразование оптического пучка с круговой поляризацией в азимутально поляризованный пучок.
В нашей работе мы используем метод FDTD для расчета дифракции на оптическом элементе, затем проводим анализ полученных данных в виде картин интенсивности для распознавания типа поляризации. В предыдущих работах [33, 34] были исследованы поляризационные преобразования, происходящие на конических поверхностях, приближенно с использованием геометрической оптики. Однако данные исследования были ограничены дальней зоной дифракции. Важно отметить, что в современных применениях микро-элементов, в том числе микроаксиконов [35–37], акцент сделан на ближней зоне дифракции. Поэтому возникает необходимость изучения разработанного элемента в электромагнитном приближении, чтобы не только уточнить результаты геометрооптических расчетов, но также исследовать поляризационные преобразования и возможность детектирования поляризационного состояния в ближней области дифракции.
1. Теоретические основы
В работе [34] был предложен рефракционный биконический аксикон для формирования из пучка с круговой поляризацией азимутально-поляризованного вихревого пучка. Элемент образован двумя коническими поверхностями таким образом, что образует фигуру вращения, напоминающую вулкан (рис. 1). Проекции и 3D-форма биконического аксикона с указанием физических размеров представлены на рис. 1.
Предполагается, что коллимированный пучок с круговой поляризацией падает снизу вверх на внутреннюю коническую поверхность, соответствующую углу Брюстера. Преломленная часть пучка имеет азимутальную поляризацию. Вторая коническая поверхность отражает созданный пучок далее наружу так, чтобы он был коллимированным. Подробный вывод основных формул, описывающих форму оптического элемента с показателем преломления материала n = 1,4958, представлен в работах [33, 34].
Тип поляризации светового пучка зависит от компонент вектора электрического и магнитного поля. Рассмотрим несколько наиболее известных видов поляризации светового источника. Пусть на преломляющий биконический аксикон падает Гауссов пучок с круговой поляризацией. Вектор Джонса падающего луча будет иметь вид:
. (1)
При падении исходного луча на «жерло» биконического аксикона происходит отражение полностью s-поляризованного луча. Таким образом, элемент работает как поляроид, пропускающий поляризацию вдоль полярного орта ϕ.
Матрица Джонса линейного поляроида имеет вид:
. (2)
Подействуем матрицей (2) на вектор (1):
. (3)
Из формулы (3) видно, что выходной пучок имеет азимутальную поляризацию с вихревой фазой первого порядка.
Рассмотрим случай, когда падающий луч имеет радиальную поляризация, тогда вектор Джонса будет иметь следующий вид:
. (4)
Подействуем матрицей (2) на вектор (4):
. (5)
Из формулы (5) видно, что рассматриваемый элемент фактически отражает падающий пучок с радиальной поляризацией.
Если же падающий пучок имеет азимутальную поляризацию, описываемую вектором Джонса следующего вида:
, (6)
тогда выходное поле примет следующее поляризационное состояние:
. (7)
Из формулы (7) видно, что выходной пучок сохраняет азимутальную поляризацию, что говорит об инвариантности биконического аксикона к азимутально поляризованному свету.
2. Численное моделирование
На основе представленной модели биконического аксикона и Гауссова пучка с длиной волны λ = 1,5 мкм, радиусом перетяжки σ = 3λ и разными видами поляризации предлагается провести численный расчет дифракции на основе FDTD-метода. Учитывая проведенный теоретический анализ, предполагается, что биконический аксикон, выполненный из стекла K14 с показателем преломления n = 1,4958 может быть использован для распознавания азимутально и радиально поляризованного пучков.
2.1. Неоднородная поляризация света
Проведем моделирование распространения неоднородно поляризованного пучка (с радиальной и азимутальной поляризацией) в свободном пространстве. В табл. 1 представлено поперечное сечение интенсивности и фазы компонент вектора электрического поля. Полная интенсивность, которая детектируется в свободном пространстве на расстоянии z = 20 мкм от входной плоскости, представляет собой кольцевое распределение независимо от типа поляризации (последний столбец табл. 1). Таким образом, нет возможности отличить радиальную поляризацию от азимутальной только по картине интенсивности. Как правило, в этом случае требуются дополнительные поляризационные устройства, например поляризационные анализаторы, выделяющие линейную составляющую под определенным углом. Причем в этом случае требуется дополнительный анализ расположения выделенной части интенсивности [38].
На основе данных, полученных в результате расчета дифракции в ближней зоне (расстояние z до 20 мкм), построим график вектора Джонса. В табл. 2 представлено распределением вектора Джонса в плоскости OXY на разных расстояниях для радиально и азимутально поляризованного луча. Из табл. 2 видно, что направление вектора Джонса для разных типов неоднородной поляризации имеет значительное отличие, однако построение такой диаграммы на основе экспериментальных данных требует дополнительных оптических элементов и последующей цифровой обработки [19, 20].
Таким образом, для распознавания типа поляризации требуются дополнительные элементы или устройства, при этом удобнее всего было бы использовать такие устройства, которые работают как датчик: присутствует или отсутствует сигнал (интенсивность) в определенной области детектирования. В качестве такого датчика предлагается использовать биконический аксикон [34].
2.2. Действие биконического аксикона
Рассмотрим биконический аксикон как рефракционный оптический элемент для распознавания азимутально и радиально поляризованного пучка. Для этого проведем сравнение действия биконический аксикона при падении на него излучения с различными типами поляризации. В табл. 3 представлены результаты расчета дифракции поля на выходе после прохождения оптического элемента. На поперечном распределении интенсивности видно, что полная энергия распределяется по кольцам. Стоит отметить, что при азимутальной поляризации отсутствует центральный пик по сравнению с x-поляризацией, круговой и радиальной, что сразу является признаком для определения данного типа поляризации. Кроме того, отличить радиальную поляризацию от однородной (линейной и круговой) можно по фактическому отсутствию энергии на кольце, радиус которого соответствует «жерлу» биконического аксикона. Что касается уровня интенсивности в центральном пике, то он примерно одинаковый для однородной поляризации и в 3,5 раза больше для радиальной поляризации.
Стоит отметить, что интенсивность в ближней зоне, полученная на основе FDTD-метода согласуется с результатами геометрооптического подхода и результатами натурного эксперимента [34] с точностью до обратимости хода лучей.
Рассмотрим более подробно действия биконического аксикона на Гауссов пучок с неоднородной поляризацией (см. табл. 4). На основе данных о компонентах вектора электрического поля для радиальной поляризации (верхняя строка табл. 4) можно сделать вывод, что вихревая фаза отсутствует во всех компонентах, а распределение интенсивности в x и y компонентах представляет собой незамкнутые кольца, повернутые друг относительно друга на 90 градусов. Интенсивность z-компоненты практически полностью соответствует полной интенсивности и представляет собой ярко выраженный центральный пик.
Что касается азимутальной поляризации, на основе полученных данных (нижняя строка табл. 4) видно, что распределение интенсивности в x и y компонентах также представляет собой незамкнутые кольца с точностью до угла поворота. Сумма интенсивностей в X-компоненте и Y-компоненте соответствует полной интенсивности и представляет собой концентрические кольца. Отметим, что продольная компонента имеет сложную структуру в виде восьми ярких точек, расположенных по кольцу, центральный пик отсутствует.
Также стоит отметить, что симметрия распределения поперечных компонент электрического поля в табл. 4 соответствуют аналогичным распределениям в табл. 1, что подтверждают теоретические выкладки о селективном действии биконического аксикона к радиальной и азимутальной поляризации.
Таким образом, в численном моделировании показано, что на основе использования биконического аксикона можно провести распознавание азимутальной и радиальной поляризации пучка только по распределению интенсивности в одной плоскости.
Критерием для радиальной поляризации выступает детектирование яркого корреляционного пика в центре (рис. 2а) и фактически отсутствие интенсивности на кольце, радиус которого соответствует «жерлу» биконического аксикона. Для азимутально поляризации критерием является отсутствие центрального корреляционного пика (рис. 2b).
Заключение
В данной работе проведено исследование действия биконическим аксикона при освещении его излучением с различным состоянием поляризации на основе метода конечных разностей во временной области. Аналитически и численно показано селективное действие рассматриваемого оптического элемента по отношению к двум типам цилиндрической поляризации (радиальной и азимутальной). Показана возможность использования биконического аксикона в качестве поляризационного анализатора, а именно датчика/детектора радиальной и азимутальной поляризации по наличию или отсутствию центрального пика интенсивности. Данный фактор является легко измеряемым и информативным.
Полученные результаты открывают новые возможности для развития технологий, связанных с лазерами и оптикой, а также могут найти применение в различных отраслях науки и техники, таких как медицина, космические исследования, нанотехнологии и другие. Предполагается, что результаты данной работы могут быть использованы для улучшения производительности оптических систем передачи данных, а также для создания новых методов обработки информации и оптического распознавания. В дальнейшем планируется проведение более подробных исследований, направленных на расширение возможностей рефракционного биаксикона и улучшение точности распознавания различных состояний поляризации оптических пучков.
Благодарности
Работа выполнена в рамках СЧ НИР «Исследования в интересах создания многофункционального аналогового фотонного вычислительного устройства на основе схемы Фурье-коррелятора и динамических пространственных модуляторов света» РФЯЦ-ВНИИЭФ (в обзорной части), за счет средств программы стратегического академического лидерства «Приоритет 2030» (в части численного моделирования), а также в рамках государственного задания ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН (в теоретической части).
REFERENCES
Goldstein D. H. Polarized Light. – CRC Press: Boca Raton. FL. USA. 2003.
Wang X. L., Li Y., Chen J., Guo C. S., Ding J. Wang H. T. A new type of vector fields with hybrid states of polarization. Opt. Express. 2010; 18: 10786–10795.
Bauer T., Banzer P., Bouchard F., Orlov S., Marrucci L., Santamato E., Boyd R. W., Karimi E., Leuchs G. Multi-twist polarization ribbon topologies in highly-confined optical fields. New J. Phys. 2019; 21: 053020.
Milione G., Nguyen, T.A., Leach J., Nolan D. A., Alfano R. R. Using the nonseparability of vector beams to encode information for optical communication. Opt. Lett. 2015; 40: 4887–4890.
Khonina S. N., Kazanskiy N. L., Butt M. A., Karpeev S. V. Optical multiplexing techniques and their marriage for on-chip and optical fiber communication: a review. Opto-Electronic Advances. 2022; 5(8): 210127-(25pp). https://doi.org/10.29026/oea.2022.210127.
Akent’ev A.S., Sadovnikov M. A., Sokolov A. L., Simonov G. V. Polarization analysis of the beam-steering device of quantum optical systems. Opt. Spectrosc. 2017; 122:1008–1014.
Ndagano B., Nape I., Cox M. A., Rosales-Guzman C., Forbes A. Creation and detection of vector vortex modes for classical and quantum communication. J. Lightwave Technol. 2018; 36: 292–301.
Oron D., Tal E., Silberberg Y. Depth-resolved multiphoton polarization microscopy by third-harmonic generation. Opt. Lett. 2003; 28: 2315–2317.
Serrels K., Ramsay E., Warburton R., Reid D. Nanoscale optical microscopy in the vectorial focusing regime. Nat. Photonics. 2008; 2:311–314.
Masuda K., Nakano S., Barada D., Kumakura M., Miyamoto K., Omatsu T. Azo-polymer film twisted to form a helical surface relief by illumination with a circularly polarized Gaussian beam. Opt. Express. 2017; 25:12499–12507.
Porfirev A. P., Khonina S. N., Ivliev N. A., Porfirev D. P. Laser processing of chalcogenide glasses using laser fields with a spatially varying polarization distribution. Optics & Laser Technology. 2023;167:109716. https://doi.org/10.1016/j.optlastec.2023.109716.
Passilly N., de Saint D. R., Aït-Ameur K., Treussart F., Hierle R., Roch J.-F. Simple interferometric technique for generation of a radially polarized light beam. J. Opt. Soc. Am. A. 2005; 22: 984–991.
Tidwell S. C., Ford D. H., Kimura W. D. Generating radially polarized beams interferometrically. Appl. Opt. 1990; 29: 2234–2239.
Liu S., Li P., Peng T., Zhao J. Generation of arbitrary spatially variant polarization beams with a trapezoid Sagnac interferometer. Opt. Express. 2012; 20: 21715–21721.
Sokolov A. L., Murashkin V. V. Diffraction polarization optical elements with radial symmetry. Opt. Spectrosc. 2011; 111:859–865.
Khonina S. N., Karpeev S. V. Generating inhomogeneously polarized higher-order laser beams by use of diffractive optical elements. J. Opt. Soc. Am. A. 2011; 28:2115–2123.
Khonina S. N., Karpeev S. V., Alferov S. V. Polarization converter for higher-order laser beams using a single binary diffractive optical element as beam splitter. Optics Letters. 2012; 37(12): 2385–2387. https://doi.org/10.1364/OL.37.002385.
Karpeev S. V., Podlipnov V. V., Algubili A. M. An interference scheme for generating inhomogeneously polarized laser radiation using a spatial light modulator. Comput. Opt. 2020; 4: 214–218.
Ru-Yue Zhong, Zhi-Han Zhu, Hai-Jun Wu, Carmelo Rosales-Guzmán, Shu-Wei Song, Bao-Sen Shi. Gouy-phase-mediated propagation variations and revivals of transverse structure in vectorially structured light. Physical Review A. 2021;103:053520. DOI: 10.1103/PhysRevA.103.053520.
Khonina S. N., Porfirev A. P. Harnessing of inhomogeneously polarized Hermite–Gaussian vector beams to manage the 3D spin angular momentum density distribution. Nanophotonics. 2022;11(4): 697–712. https://doi.org/10.1515/nanoph‑2021-0418.
Bomzon Z., Biener G., Kleiner V., Hasman E. Radially and azimuthally polarized beams generated by space-variant dielectric subwavelength gratings. Opt. Lett. 2002; 27: 285–287.
Machavariani G., Lumer Y., Moshe I., Meir A., Jackel S., Davidson N. Birefringence-induced bifocusing for selection of radially or azimuthally polarized laser modes. Appl. Opt. 2007,46: 3304–3310.
Zh. Man, Ch. Min, Y. Zhang, Z. Shen, and X.-C. Yuan. Arbitrary vector beams with selective polarization states patterned by tailored polarizing films. Laser Phys. 2013; 23(10): 105001.
Rubin N. A., Zaidi A., Juhl M., Li R. P., Mueller J. B., Devlin R. C., Leosson K., Capasso F. Polarization state generation and measurement with a single metasurface. Opt. Express. 2018 26: 21455–21478.
Khonina S. N., Karpeev S. V., Paranin V. D., Morozov A. A. Polarization conversion under focusing of vortex laser beams along the axis of anisotropic crystals. Physics Letters A. 2017; 381: 2444–2455. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2017.05.025.
Khonina S. N., Degtyarev S. A., Ustinov A. V., Porfirev A. P. Metalenses for the generation of vector Lissajous beams with a complex Poynting vector density. Optics Express. 2021;29(12):18651–18662. https://doi.org/10.1364/OE.428453.
Khonina S. N., Porfirev A. P., Karpeev S. V. Recognition of polarization and phase states of light based on the interaction of nonuniformly polarized laser beams with singular phase structures. Optics Express. 2019; 27(13):18484–18492. https://doi.org/ 10.1364/OE.27.018484.
Beresna M., Gecevičius M., Kazansky P. G., Gertus T. Radially polarized optical vortex converter created by femtosecond laser nanostructuring of glass. Appl. Phys. Lett. 2011; 98: 201101.
Tovar A. A. Production and propagation of cylindrically polarized Laguerre–Gaussian laser beams. J. Opt. Soc. Am. A. 1998;1: 2705–2711.
Kozawa Y.; Sato, S. Generation of a radially polarized laser beam by use of a conical Brewster prism. Opt. Lett. 2005; 30, 3063–3065.
Radwell N., Hawley R. D., Gotte J. B., Franke-Arnold S. Achromatic vector vortex beams from a glass cone. Nat. Commun. 2016; 7, 10654.
Zhang, Y., Zeng A., Wang Y., Huang H. A method for measuring the base angle of axicon lens based on chromatic dispersion. Opt. Commun. 2015; 346, 69–73.
Gubaev M. S., Degtiarev S. A., Strelkov IU. S., Volotovskii S. G., Ivliev N. A., KHonina S. N. Formirovanie vektornogo puchka s pomoshchiu konicheskoi prelomliaiushchei poverkhnosti Kompiuternaia optika. 2021;45(6): 828–838. DOI: 10 18287 2412-6179-CO‑1036.
Degtyarev S. A., Karpeev S. V., Ivliev N. A., Strelkov Yu.S., Podlipnov V. V. and Khonina S. N., Refractive Bi-Conic Axicon (Volcone) for Polarization Conversion of Monochromatic Radiation. Photonics. 2022;9:421. https://doi.org/10.3390/photonics9060421.
Ahluwalia B. P. S., Yuan X.-C., Tao S. H., Cheong W. C., Zhang L. S., Wang H. Micromanipulation of high and low indices microparticles using a microfabricated double axicon. J. Appl. Phys. 2006;99(11): 113104.
Alferov S. V., Khonina S. N., Karpeev S. V. Study of polarization properties of fiber-optics probes with use of a binary phase plate. J. Opt. Soc. Am. A. 2014;31(4), 802–807.
Kuchmizhak A., Gurbatov S., Nepomniaschii A., Vitrik O., Kulchin Y. High-quality fiber microaxicons fabricated by a modified chemical etching method for laser focusing and generation of Bessel-like beams. Appl. Opt. 2014;53(5):937–943.
Pavelyev V., Khonina S., Degtyarev S., Tukmakov K., Reshetnikov A., Gerasimov V., Osintseva N., Knyazev B. Subwavelength Diffractive Optical Elements for Generation of Terahertz Coherent Beams with Pre-Given Polarization State. Sensors. 2023;23, 1579. https://doi.org/10.3390/s23031579.
АВТОРЫ
Хорин Павел Алексеевич, к. ф.‑ м. н., с. н. с. научно-исследовательской лаборатории автоматизированных систем научных исследований (НИЛ‑35) Самарского университета; ст.-исследователь ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, г. Самара, Россия. Область научных интересов: математическое моделирование, дифракционная оптика, оптическая и цифровая обработка изображений. E-mail: paul.95.de@gmail.com / khorin.pa@ssau.ru.
ORCID: 0000-0002-2248-614X
Дегтярев Сергей Александрович, к. ф.‑ м. н., доц. Самарского университета, н. с. ИСОИ РАН – филиала ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, г. Самара, Россия. Область научных интересов: волновая и сингулярная оптика.
ORCID: 0000-0002-0874-005X
Хонина Светлана Николаевна, д. ф.‑ м. н., проф. Самарского университета; г. н. с. ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, г. Самара, Россия. Область научных интересов: дифракционная оптика, сингулярная оптика, модовые и поляризационные преобразования, оптическое манипулирование, оптическая и цифровая обработка изображений.
ORCID: 0000-0001-6765-4373
ИНФОРМАЦИЯ
О КОНФЛИКТЕ ИНТЕРЕСОВ
Авторы декларируют отсутствие конфликта интересов. Все авторы приняли участие в написании статьи и дополнили рукопись в части своей работы.
Отзывы читателей
