eng
Выпуск #5/2023
В. М. Петров, Г. А. Лудников
ПРИЕМНИКИ ТЕРАГЕРЦЕВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ СИЛЛЕНИТОВ: АСПЕКТЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ПРИЕМНИКИ ТЕРАГЕРЦЕВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ СИЛЛЕНИТОВ: АСПЕКТЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Просмотры: 903
DOI: 10.22184/1993-7296.FRos.2023.17.5.372.377
Рассмотрена возможность использования кристаллов группы силленитов (Bi12SiO20, Bi12GeO20, Bi12TiO20) для регистрации излучения терагерцевого (ближнего инфракрасного) диапазона. Фоточувствительность для спектрального диапазона 3–30 мкм обеспечивается за счет использования мелких ловушечных уровней, находящихся вблизи дна зоны проводимости. Определены срезы кристалла, при котором могут быть использованы электрооптический и пьезоэлектрический эффекты для создания напряжения на поверхностных электродах. Электроды, выполненные в виде встречно-штыревого преобразователя или спирали, дополняют устройство новыми функциональными возможностями.
Рассмотрена возможность использования кристаллов группы силленитов (Bi12SiO20, Bi12GeO20, Bi12TiO20) для регистрации излучения терагерцевого (ближнего инфракрасного) диапазона. Фоточувствительность для спектрального диапазона 3–30 мкм обеспечивается за счет использования мелких ловушечных уровней, находящихся вблизи дна зоны проводимости. Определены срезы кристалла, при котором могут быть использованы электрооптический и пьезоэлектрический эффекты для создания напряжения на поверхностных электродах. Электроды, выполненные в виде встречно-штыревого преобразователя или спирали, дополняют устройство новыми функциональными возможностями.
Теги: electro-optical effect nanoantennas piezoelectric effect terahertz sensors наноантенны пьезоэлектрический эффект терагерцевые сенсоры электрооптический эффект
Приемники терагерцевого излучения на основе силленитов: аспекты проектирования
В. М. Петров 1, Г. А. Лудников 2
Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Национальный исследовательский университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия
Рассмотрена возможность использования кристаллов группы силленитов (Bi12SiO20, Bi12GeO20, Bi12TiO20) для регистрации излучения терагерцевого (ближнего инфракрасного) диапазона. Фоточувствительность для спектрального диапазона 3–30 мкм обеспечивается за счет использования мелких ловушечных уровней, находящихся вблизи дна зоны проводимости. Определены срезы кристалла, при котором могут быть использованы электрооптический и пьезоэлектрический эффекты для создания напряжения на поверхностных электродах. Электроды, выполненные в виде встречно-штыревого преобразователя или спирали, дополняют устройство новыми функциональными возможностями.
Ключевые слова: терагерцевые сенсоры, наноантенны, электрооптический эффект, пьезоэлектрический эффект
Статья получена: 02.04.2023
Статья принята: 02.06.2023
Введение
Одной из задач при создании эффективных терагерцевых наноантенн является возможность точной настройки их оптического отклика с использованием электрических полей. Для этого необходимо выбрать материал, который обладал бы как светочувствительностью, например – фотопроводимостью, так и наличием физического механизма, при помощи которого можно управлять откликом антенны. Возможности электрической настройки наноантенны были продемонстрированы для полупроводниковых структур за счет управления плотностью носителей заряда [1–3], наноантенн на основе листа графена, расположенного на какой-либо подложке за счет управления дипольным моментом [4–8], а также за счет наномеханических деформаций, вызванных силами различной природы [9, 10], в том числе, взаимодействием Казимира [11].
Выбор подходящего материала для управляемой наноантенны не ограничивается перечисленными выше материалами. Так, еще в 1995 году была продемонстрирована оптическая запись информации в кристаллах силиката висмута Bi12SiO20 на т. н. мелких ловушечных уровнях [12], располагающихся в диапазоне практически от 0 до 1,5–1,9 эВ от дна зоны проводимости (см. рис. 1). Концентрация таких ловушечных уровней оценивается в 1014–1015 см−1 [13]. Позднее была продемонстрирована эффективная оптическая запись динамических голограмм в кристаллах титаната висмута Bi12TiO20 [14].
Кристаллы силленитов принадлежат к точечной группе 23, с объемноцентрированной ячейкой без центра инверсии, что допускает наличие оптической активности, электрооптического, пьезоэлектрического и обратного флексо-электрического эффектов [15]. Особо следует выделить наличие у кристаллов данной группы обратного флексоэлектрического эффекта, который проявляется в значительной мере на расстояниях между заряженными областями порядка 100 нм [16].
Наличие мелких ловушечных уровней с глубиной залегания ΔWTR обеспечивает фоточувствительность кристаллов группы силленитов в красной и инфракрасной области спектра, что позволяет использовать их в качестве фотоприемников диапазона от единиц ТГц до 100 ТГц (0,4 эВ).
В исходном состоянии оптическая индикатриса таких кристаллов представляет сферу. Это значит, что величина показателя преломления n во всех направлениях одинакова. Однако при приложении внешнего электрического поля происходит деформация сферы. В зависимости от взаимной ориентации кристаллографических осей и направления прикладываемого поля E0, такие деформации могут иметь различную форму. Целью настоящей работы было определение наиболее подходящих срезов кристалла силиката висмута Bi12SiO20 и выбор соответствующей геометрии электродов, позволяющих регистрировать электрический сигнал, возникающий в результате взаимодействия терагерцевого излучения и фотодетектора.
Выбор ориентации кристалла
Основные оптические свойства кристаллов группы силленитов приведены в таблице. Тензоры электрооптических коэффициентов r41 и d41 имеют одинаковый вид:
. (1)
Нами были выявлены две ориентации среза кристалла, подходящие для задачи детектирования терагерцевого излучения (рис. 2а, b).
Как видно из приведенных рисунков, в первом случае сечение оптической индикатрисы плоскостью образца, имеющее форму круга, приобретает форму эллипса, оси x' и y' которого повернуты на угол 45° относительно исходного положения (рис. 2а). В результате возникают изменения показателя преломления. В одном случае это будет величина −Δn (вдоль оси x'), в другом случае – величина +Δn (вдоль оси y'). Для использования излучения с обыкновенной поляризацией:
(2)
Для среза, показанного на рис. 2b, изначальное сечение оптической индикатрисы при приложении продольного электрического поля меняет только свой радиус. Изменения формы оптической индикатрисы не происходит. В этом случае имеем только одно изменение показателя преломления вдоль радиально направления Δnrad:
. (3)
Электрооптические и пьезоэлектрические свойства этих кристаллов имеют одинаковую симметрию и связаны между собой.
Освещение поверхности кристалла излучением приводит к фотогенерации электронов с мелких ловушечных уровней в зону проводимости, что приводит к перераспределению объемного заряда внутри кристалла. Возникновение объемного заряда внутри кристалла приводит к его локальным механическим деформациям, что создает электрическое напряжение на электродах, нанесенных на поверхность (рис. 2 c, d). Нами предлагается использовать два типа электродов. Для среза кристалла «а» мы предлагаем использовать электроды в виде встречно штыревых преобразователей. Система таких электродов должна быть ориентирована или вдоль оси x', или вдоль оси y'. Для среза кристалла «b» система электродов должна быть выполнена в виде спирали.
Абсолютное значение напряжения, которое можно снять с электродов в значительной мере зависит от конструкции электродов и площади кристалла, на которую они нанесены. Наши оценки показывают, что для площади поверхности кристалла, на которую нанесены, например, электроды в виде встречно штыревых преобразователей величина напряжения может составлять микровольты, что достаточно для дальнейшего усиления и обработки выходного сигнала.
Обсуждение результатов
В настоящей работе нами предложено использовать мелкие ловушечные уровни в запрещенной зоне кристаллов группы силленитов для регистрации терагерцевого излучения, вплоть до 100 ТГц. Выявлены два среза кристалла, в которых можно использовать цепочку электрооптический эффект – пьезоэлектрический эффект для преобразования терагерцевого излучения в напряжение, снимаемое с электродов. Для эффективной работы такого фотоприемника необходимо прикладывать дополнительной электрическое поле. Интересно отметить, что в зависимости от полярности прикладываемого поля мы будем получать разный знак выходного напряжения при одном и том же падающем на фотоприемник излучении. При смене полярности напряжения эллипс оптической индикатрисы, обозначенный красным цветом на рис. 2а, повернется на 90° в направлении по часовой стрелки и окажется вытянутым вдоль оси x'. Такая особенность позволяет использовать не просто постоянно приложенное электрическое поле, а периодическое знакопеременное поле. В этом случае чувствительность фотоприемника может быть значительно улучшена за счет узкополосной фильтрации регистрируемого напряжения или использования техники синхронного фазового детектирования (англ.: Lock-in Amplifier).
Другой интересной особенностью обладают электроды, выполненные в форме спирали. Такие электроды могут быть успешно применены для регистрации излучения в виде оптических вихрей, имеющих осевую симметрию. В этом случае также, в зависимости от знака прикладываемого поля E0 будет меняться радиус сечения оптической индикатрисы (либо +Δn, либо −Δn относительно начального значения показателя преломления), что также обеспечит генерацию знакопеременного сигнала.
Кроме того, такие фотоприемники обладают ярко выраженными диаграммо образующими свойствами по отношению к чувствительности к падающему излучению. Очевидно, что только излучение, падающее на пластину вдоль оси [001] или [111], будет обеспечивать нужное взаимодействие с тензором электрооптических и пьезоэлектрических коэффициентов. Излучение, направленное под углом к этим осям, не будет давать вклад в регистрируемый электрический сигнал.
REFERENCES
Chen H.-T., Padilla W. J., Zide J. M., Gossard A. C., Taylor A. J., Averitt R. D. Active terahertz metamaterial devices. Nature. 2006;444:597–600. DOI: 10.1038/nature05343
Chen H.-T., Lu H., Azad A. K., Averitt R. D., Gossard A. C., Trugman S. A. et al. Electronic control of extraordinary terahertz transmission through subwavelength metal hole arrays. Optics Express. 2008;16:7641–7648. DOI: 10.1364/OE.16.007641.
Jun Y. C., Gonzales E., Reno J. L., Shaner E. A., Gabbay A., Brener I. Active tuning of mid-infrared metamaterials by electrical control of carrier densities. Optics Express. 2012;20:1903–1911. DOI: 10.1364/OE.20.001903.
Blackledge J. M., Boretti A., Rosa L., Castelletto S. Fractal Graphene Patch Antennas and the THz Communications Revolution. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2021;1060: 012001. IOP Publishing doi:10.1088/1757‑899X/1060/1/012001.
Xingang R., Wei E., Wallace C. H. Choy. Tuning optical responses of metallic dipole nanoantenna using grapheme. Optics Express, 2013;21(26):3182–31829. DOI:10.1364/OE.21.031824.
Klimchitskaya G. L., Korikov C. C., Petrov V. M. Theory of reflectivity of graphene-coated material plates. Phys. Rev. B. 2015;92:125419. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.92.125419.
Klimchitskaya G. L., Korikov C. C., Petrov V. M. Erratum: Theory of reflectivity of graphene-coated material plates. Phys. Rev. B. 2016;93:159906(E). DOI: 10.1103/PhysRevB.92.125419.
Klimtchitskaya G. L., Mostepanenko V. M., Petrov V. M. Impact of chemical potential on the reflectance of graphene in the infrared and microwave domains. Phys. Rev. A. 2018;98:023809-1-10. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.023809.
Ou J.-Y., Plum E., Zhang J., Zheludev N. I. An electromechanically reconfigurable plasmonic metamaterial operating in the near-infrared. Nature Nanotechnology. 2013;8:252–255. DOI: 10.1038/nnano.2013.25.
Chen K, Razinskas G, Feichtner T, Grossmann S, Christiansen S, Hecht B. Electromechanically tunable suspended optical nanoantenna. Nano Letters. 12 Applications of Nanobiotechnology. 2016;16:2680–2685. DOI: 10.1021/acs. nanolett.6b00323.
Klimtchitskaya G. L., Mostepanenko V. M., Petrov V. M., Tschudi T. Optical Chopper Driven by the Casimir Force. Phys. Rev. Applied. 2018;10:014010-1-10 https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.10.014010.
Petrov M. P., Shlyagin M. G., Shalaevskiy N. O., Petrov V. M., Khomenko A. V. Novyj mekhanizm zapisi izobrazhenij v fotorefraktivnyh kristallah. ZHTF. 1995; 55(11): 2247–2250.
Петров М. П., Шлягин М. Г., Шалаевский Н. О., Петров В. М., Хоменко А. В. Новый механизм записи изображений в фоторефрактивных кристаллах. ЖТФ. 1995; 55(11): 2247–2250.
Lauer R. B. Electron effective mass and conduction-band effective density and states in Bi12SiO20. J. Appl. Phys. 1974; 45(4):1794–1797.
Petrov M. P., Petrov V. M., Zouboulis I. S., Xu L. P. Two-wave and induced three- wave mixing on a thin Bi12TiO20 hologram. Optics Communications. 1997;134: 569–579. DOI: 10.1016/S0030‑4018(96)00370‑7.
Abrahams S. C., Bernstein J. L., Svensson C. Crystal structure and absolute piezoelectric d14 coefficients in laevorotatory Bi12SiO20. Journal of Chem. Phys. 1979;71(2): 788–792.
Shandarov S. M., Shmakov S. S., Burimov N. I., Syvaeva O. S., Kargin Yu. F., Petrov V. M. Detection of the Contribution of the inverse Flexoelectric Effect to the Photorefractive Response in a Bismuth Titanium Oxide Single Crystal. JETP Letters. 2012; 95(12):618–621. https://doi.org/10.1134/S0021364012120144.
АВТОРЫ
Петров В. М., д. ф.‑ м. н. (радиофизика), д. ф.‑ м. н. (оптика), проф., кафедра Общей физики‑1, Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия.
ORCID: 0000-0002-8523-0336
Лудников Г. А., студ., фак. Фотоники, Национальный исследовательский университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия.
ORCID: 0009-0004-9436-0118
КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ
Авторы заявляют, что у них отсутствует конфликт интересов: научная задача исследований была поставлена проф. Петровым В. М.; студент Лудников Г. А. в соответствии с поставленной задачей выполнил расчеты и провел моделирование для регистрации излучения в виде оптических вихрей, имеющих осевую симметрию. Результаты исследований были обсуждены и отражены в рукописи, которая является совместной работой.
В. М. Петров 1, Г. А. Лудников 2
Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Национальный исследовательский университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия
Рассмотрена возможность использования кристаллов группы силленитов (Bi12SiO20, Bi12GeO20, Bi12TiO20) для регистрации излучения терагерцевого (ближнего инфракрасного) диапазона. Фоточувствительность для спектрального диапазона 3–30 мкм обеспечивается за счет использования мелких ловушечных уровней, находящихся вблизи дна зоны проводимости. Определены срезы кристалла, при котором могут быть использованы электрооптический и пьезоэлектрический эффекты для создания напряжения на поверхностных электродах. Электроды, выполненные в виде встречно-штыревого преобразователя или спирали, дополняют устройство новыми функциональными возможностями.
Ключевые слова: терагерцевые сенсоры, наноантенны, электрооптический эффект, пьезоэлектрический эффект
Статья получена: 02.04.2023
Статья принята: 02.06.2023
Введение
Одной из задач при создании эффективных терагерцевых наноантенн является возможность точной настройки их оптического отклика с использованием электрических полей. Для этого необходимо выбрать материал, который обладал бы как светочувствительностью, например – фотопроводимостью, так и наличием физического механизма, при помощи которого можно управлять откликом антенны. Возможности электрической настройки наноантенны были продемонстрированы для полупроводниковых структур за счет управления плотностью носителей заряда [1–3], наноантенн на основе листа графена, расположенного на какой-либо подложке за счет управления дипольным моментом [4–8], а также за счет наномеханических деформаций, вызванных силами различной природы [9, 10], в том числе, взаимодействием Казимира [11].
Выбор подходящего материала для управляемой наноантенны не ограничивается перечисленными выше материалами. Так, еще в 1995 году была продемонстрирована оптическая запись информации в кристаллах силиката висмута Bi12SiO20 на т. н. мелких ловушечных уровнях [12], располагающихся в диапазоне практически от 0 до 1,5–1,9 эВ от дна зоны проводимости (см. рис. 1). Концентрация таких ловушечных уровней оценивается в 1014–1015 см−1 [13]. Позднее была продемонстрирована эффективная оптическая запись динамических голограмм в кристаллах титаната висмута Bi12TiO20 [14].
Кристаллы силленитов принадлежат к точечной группе 23, с объемноцентрированной ячейкой без центра инверсии, что допускает наличие оптической активности, электрооптического, пьезоэлектрического и обратного флексо-электрического эффектов [15]. Особо следует выделить наличие у кристаллов данной группы обратного флексоэлектрического эффекта, который проявляется в значительной мере на расстояниях между заряженными областями порядка 100 нм [16].
Наличие мелких ловушечных уровней с глубиной залегания ΔWTR обеспечивает фоточувствительность кристаллов группы силленитов в красной и инфракрасной области спектра, что позволяет использовать их в качестве фотоприемников диапазона от единиц ТГц до 100 ТГц (0,4 эВ).
В исходном состоянии оптическая индикатриса таких кристаллов представляет сферу. Это значит, что величина показателя преломления n во всех направлениях одинакова. Однако при приложении внешнего электрического поля происходит деформация сферы. В зависимости от взаимной ориентации кристаллографических осей и направления прикладываемого поля E0, такие деформации могут иметь различную форму. Целью настоящей работы было определение наиболее подходящих срезов кристалла силиката висмута Bi12SiO20 и выбор соответствующей геометрии электродов, позволяющих регистрировать электрический сигнал, возникающий в результате взаимодействия терагерцевого излучения и фотодетектора.
Выбор ориентации кристалла
Основные оптические свойства кристаллов группы силленитов приведены в таблице. Тензоры электрооптических коэффициентов r41 и d41 имеют одинаковый вид:
. (1)
Нами были выявлены две ориентации среза кристалла, подходящие для задачи детектирования терагерцевого излучения (рис. 2а, b).
Как видно из приведенных рисунков, в первом случае сечение оптической индикатрисы плоскостью образца, имеющее форму круга, приобретает форму эллипса, оси x' и y' которого повернуты на угол 45° относительно исходного положения (рис. 2а). В результате возникают изменения показателя преломления. В одном случае это будет величина −Δn (вдоль оси x'), в другом случае – величина +Δn (вдоль оси y'). Для использования излучения с обыкновенной поляризацией:
(2)
Для среза, показанного на рис. 2b, изначальное сечение оптической индикатрисы при приложении продольного электрического поля меняет только свой радиус. Изменения формы оптической индикатрисы не происходит. В этом случае имеем только одно изменение показателя преломления вдоль радиально направления Δnrad:
. (3)
Электрооптические и пьезоэлектрические свойства этих кристаллов имеют одинаковую симметрию и связаны между собой.
Освещение поверхности кристалла излучением приводит к фотогенерации электронов с мелких ловушечных уровней в зону проводимости, что приводит к перераспределению объемного заряда внутри кристалла. Возникновение объемного заряда внутри кристалла приводит к его локальным механическим деформациям, что создает электрическое напряжение на электродах, нанесенных на поверхность (рис. 2 c, d). Нами предлагается использовать два типа электродов. Для среза кристалла «а» мы предлагаем использовать электроды в виде встречно штыревых преобразователей. Система таких электродов должна быть ориентирована или вдоль оси x', или вдоль оси y'. Для среза кристалла «b» система электродов должна быть выполнена в виде спирали.
Абсолютное значение напряжения, которое можно снять с электродов в значительной мере зависит от конструкции электродов и площади кристалла, на которую они нанесены. Наши оценки показывают, что для площади поверхности кристалла, на которую нанесены, например, электроды в виде встречно штыревых преобразователей величина напряжения может составлять микровольты, что достаточно для дальнейшего усиления и обработки выходного сигнала.
Обсуждение результатов
В настоящей работе нами предложено использовать мелкие ловушечные уровни в запрещенной зоне кристаллов группы силленитов для регистрации терагерцевого излучения, вплоть до 100 ТГц. Выявлены два среза кристалла, в которых можно использовать цепочку электрооптический эффект – пьезоэлектрический эффект для преобразования терагерцевого излучения в напряжение, снимаемое с электродов. Для эффективной работы такого фотоприемника необходимо прикладывать дополнительной электрическое поле. Интересно отметить, что в зависимости от полярности прикладываемого поля мы будем получать разный знак выходного напряжения при одном и том же падающем на фотоприемник излучении. При смене полярности напряжения эллипс оптической индикатрисы, обозначенный красным цветом на рис. 2а, повернется на 90° в направлении по часовой стрелки и окажется вытянутым вдоль оси x'. Такая особенность позволяет использовать не просто постоянно приложенное электрическое поле, а периодическое знакопеременное поле. В этом случае чувствительность фотоприемника может быть значительно улучшена за счет узкополосной фильтрации регистрируемого напряжения или использования техники синхронного фазового детектирования (англ.: Lock-in Amplifier).
Другой интересной особенностью обладают электроды, выполненные в форме спирали. Такие электроды могут быть успешно применены для регистрации излучения в виде оптических вихрей, имеющих осевую симметрию. В этом случае также, в зависимости от знака прикладываемого поля E0 будет меняться радиус сечения оптической индикатрисы (либо +Δn, либо −Δn относительно начального значения показателя преломления), что также обеспечит генерацию знакопеременного сигнала.
Кроме того, такие фотоприемники обладают ярко выраженными диаграммо образующими свойствами по отношению к чувствительности к падающему излучению. Очевидно, что только излучение, падающее на пластину вдоль оси [001] или [111], будет обеспечивать нужное взаимодействие с тензором электрооптических и пьезоэлектрических коэффициентов. Излучение, направленное под углом к этим осям, не будет давать вклад в регистрируемый электрический сигнал.
REFERENCES
Chen H.-T., Padilla W. J., Zide J. M., Gossard A. C., Taylor A. J., Averitt R. D. Active terahertz metamaterial devices. Nature. 2006;444:597–600. DOI: 10.1038/nature05343
Chen H.-T., Lu H., Azad A. K., Averitt R. D., Gossard A. C., Trugman S. A. et al. Electronic control of extraordinary terahertz transmission through subwavelength metal hole arrays. Optics Express. 2008;16:7641–7648. DOI: 10.1364/OE.16.007641.
Jun Y. C., Gonzales E., Reno J. L., Shaner E. A., Gabbay A., Brener I. Active tuning of mid-infrared metamaterials by electrical control of carrier densities. Optics Express. 2012;20:1903–1911. DOI: 10.1364/OE.20.001903.
Blackledge J. M., Boretti A., Rosa L., Castelletto S. Fractal Graphene Patch Antennas and the THz Communications Revolution. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2021;1060: 012001. IOP Publishing doi:10.1088/1757‑899X/1060/1/012001.
Xingang R., Wei E., Wallace C. H. Choy. Tuning optical responses of metallic dipole nanoantenna using grapheme. Optics Express, 2013;21(26):3182–31829. DOI:10.1364/OE.21.031824.
Klimchitskaya G. L., Korikov C. C., Petrov V. M. Theory of reflectivity of graphene-coated material plates. Phys. Rev. B. 2015;92:125419. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.92.125419.
Klimchitskaya G. L., Korikov C. C., Petrov V. M. Erratum: Theory of reflectivity of graphene-coated material plates. Phys. Rev. B. 2016;93:159906(E). DOI: 10.1103/PhysRevB.92.125419.
Klimtchitskaya G. L., Mostepanenko V. M., Petrov V. M. Impact of chemical potential on the reflectance of graphene in the infrared and microwave domains. Phys. Rev. A. 2018;98:023809-1-10. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.023809.
Ou J.-Y., Plum E., Zhang J., Zheludev N. I. An electromechanically reconfigurable plasmonic metamaterial operating in the near-infrared. Nature Nanotechnology. 2013;8:252–255. DOI: 10.1038/nnano.2013.25.
Chen K, Razinskas G, Feichtner T, Grossmann S, Christiansen S, Hecht B. Electromechanically tunable suspended optical nanoantenna. Nano Letters. 12 Applications of Nanobiotechnology. 2016;16:2680–2685. DOI: 10.1021/acs. nanolett.6b00323.
Klimtchitskaya G. L., Mostepanenko V. M., Petrov V. M., Tschudi T. Optical Chopper Driven by the Casimir Force. Phys. Rev. Applied. 2018;10:014010-1-10 https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.10.014010.
Petrov M. P., Shlyagin M. G., Shalaevskiy N. O., Petrov V. M., Khomenko A. V. Novyj mekhanizm zapisi izobrazhenij v fotorefraktivnyh kristallah. ZHTF. 1995; 55(11): 2247–2250.
Петров М. П., Шлягин М. Г., Шалаевский Н. О., Петров В. М., Хоменко А. В. Новый механизм записи изображений в фоторефрактивных кристаллах. ЖТФ. 1995; 55(11): 2247–2250.
Lauer R. B. Electron effective mass and conduction-band effective density and states in Bi12SiO20. J. Appl. Phys. 1974; 45(4):1794–1797.
Petrov M. P., Petrov V. M., Zouboulis I. S., Xu L. P. Two-wave and induced three- wave mixing on a thin Bi12TiO20 hologram. Optics Communications. 1997;134: 569–579. DOI: 10.1016/S0030‑4018(96)00370‑7.
Abrahams S. C., Bernstein J. L., Svensson C. Crystal structure and absolute piezoelectric d14 coefficients in laevorotatory Bi12SiO20. Journal of Chem. Phys. 1979;71(2): 788–792.
Shandarov S. M., Shmakov S. S., Burimov N. I., Syvaeva O. S., Kargin Yu. F., Petrov V. M. Detection of the Contribution of the inverse Flexoelectric Effect to the Photorefractive Response in a Bismuth Titanium Oxide Single Crystal. JETP Letters. 2012; 95(12):618–621. https://doi.org/10.1134/S0021364012120144.
АВТОРЫ
Петров В. М., д. ф.‑ м. н. (радиофизика), д. ф.‑ м. н. (оптика), проф., кафедра Общей физики‑1, Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия.
ORCID: 0000-0002-8523-0336
Лудников Г. А., студ., фак. Фотоники, Национальный исследовательский университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия.
ORCID: 0009-0004-9436-0118
КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ
Авторы заявляют, что у них отсутствует конфликт интересов: научная задача исследований была поставлена проф. Петровым В. М.; студент Лудников Г. А. в соответствии с поставленной задачей выполнил расчеты и провел моделирование для регистрации излучения в виде оптических вихрей, имеющих осевую симметрию. Результаты исследований были обсуждены и отражены в рукописи, которая является совместной работой.
Отзывы читателей
